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Uno dei blog di .mau.

L’albergo di Hilbert

A metà del diciannovesimo secolo i matematici avevano trovato un metodo di addomesticare l’infinito, evitando accuratamente di arrivarci: gli infinitesimi dell’analisi matematica erano eliminati in un tripudio di delta ed epsilon, così come le serie infinite venivano viste come un insieme di troncamenti sempre più in là. La matematica sembrava ormai stabilizzata, e Leopold Kronecker si beava affermando che “i numeri interi sono stati creati da Dio, tutto il resto è opera dell’uomo”. Ma non bisogna mai fidarsi dei tedeschi quando decidono di prendere le cose alla lettera!

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 04/06/2010 Uncategorized ,

Passeggiate casuali

È venerdì notte, praticamente sabato mattina. Siete certi di non avere affatto bevuto un po’ troppo. Solo che non capite bene come mai vi trovate su una passerella del molo, una passerella tra l’altro piuttosto stretta che vi permette di andare solo avanti o indietro. Vi incamminate verso la terraferma, ma siete così obnubilati che a ogni passo potete indifferentemente avanzare o tornare indietro. Ce la farete a raggiungere la terraferma, farete un bagno non molto salutare ma che almeno vi rinfrescherà un po’ le idee, oppure rimarrete a passeggiare su e giù finché non vi passerà la sbornia?

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 15/06/2010 Uncategorized

Il tennis è un gioco iniquo

Mentre scrivo queste righe, a Wimbledon stanno aspettando che si riprenda per la seconda volta il match tra John Isner e Nicolas Mahut. Il problema per una volta non è stata la pioggia: alla fine della seconda giornata di gioco, l’incontro era infatti stato di nuovo sospeso per oscurità, mentre i due maratoneti si trovavano sul… 59 pari. Un punteggio cestistico più che tennistico, che entrerà dritto dritto nel Guinness dei primati per non uscirne probabilmente mai più. Sono parecchi gli sport che almeno in linea di principio possono produrre una partita infinita: si pensi a una finale di calcio dove le due squadre arrivano ai rigori e continuano a segnarli o farseli parare in simultanea. Il tennis però ha una peculiarità: in casi patologici come questo il vincitore finale potrebbe avere messo a segno molti meno punti dell’altro.

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 24/06/2010 Uncategorized ,

Il paradosso di san Pietroburgo

La seconda città della Russia non è certo nota per avere mantenuto il proprio nome nel ventesimo secolo. Da san Pietroburgo i bolscevichi hanno prima russificato il nome in Pietrogrado e poi l’hanno intitolata al padre della patria; caduto il comunismo, Leningrado ha infine ripreso il nome originale. Pensate a quanti documenti rifatti. Ma per i matematici la città, oltre a essere intimamente legata al nome di Eulero, è anche nota per un paradosso davvero incredibile.

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 16/07/2010 Uncategorized ,

Paul Erdős

È nozione comune che i matematici abbiano dei notevoli problemi a rapportarsi con la vita reale. Anche i filosofi condividono questa nomea, con la differenza forse che questi ultimi sembrano più che altro persi nel loro mondo mentre i primi sono molto più eccentrici, anche se fortunatamente non sono pericolosi per gli altri. In realtà non è che in genere le cose siano proprio così; però di matematici strani ce ne sono stati, e Paul Erdős è sicuramente uno di loro.

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 30/07/2010 Uncategorized

Il teorema di Pitagora

Il teorema di Pitagora è indubbiamente uno spauracchio per tutti i “diversamente matematici”, pur avendo – o forse proprio perché ha – una notorietà che va ben al di là delle lezioni di geometria a scuola. Nel 1960 Adriano Celentano cantava il brano “Pitagora” (testo di Luciano Beretta; musica di Piero Soffici), con gli immortali (?) versi

La somma dei cateti
costruiti su due gambe
è sempre quella dell’ipotenusa
Pitagora, Pitagora
se l’uomo quadrato sei tu
inventami un sistema
il nuovo teorema
per vivere solo d’amor

mentre nella sua opera principe Il mondo come volontà e rappresentazione Arthur Schopenhauer scriveva a proposito della dimostrazione euclidea del teorema

Spesso, come nel caso del teorema di Pitagora, si disegnano delle righe e non sappiamo il perché, e solo in seguito scopriamo che erano una trappola che si chiude all’improvviso e imprigionano il consenso dell’attonito studente.

andando poi a presentare la “sua” dimostrazione… valida solo per il triangolo rettangolo isoscele, e terminando con “ma tanto la si può mettere a posto anche per un triangolo qualunque”. Occhei, un classico esempio di dimostrazione matematica.

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 27/07/2010 Uncategorized ,

Parole matematiche: parabola

La storia della parola “parabola” (ah, lo sapete che “parola” deriva proprio da “parabola”? Se masticate un po’ di spagnolo, dove “parola” si dice “palabra”, magari ve ne eravate già accorti) è un po’ complicata. Forse una volta non la si sentiva usare più di tanto, al più erano gli sportivi che vedevano le automobili percorrere una curva parabolica oppure osservavano la parabola di un lancio; oggi però sembra che tu non sia nessuno se non hai la parabola per ricevere centinaia se non migliaia di canali televisivi via satellite e non guardarne mai più di due o tre.

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 23/07/2010 Uncategorized

Dal paradosso dell’Alabama ai deputati frazionari

Beh, in Italia ormai facciamo fatica a ricordarci quale sia il sistema elettorale del momento, e verrebbe quasi voglia di riprendere il duetto Enzo Jannacci-Paolo Rossi: “si minore diminuito, si minore maggioritario; si minore proporzionale, si minore referendario!” Negli USA la cosa è molto più semplice: il Senato elegge due rappresentanti per stato, e il Congresso ha un numero di rappresentanti per stato proporzionale al numero di abitanti calcolato a ogni censimento. Ma è poi tutto davvero così semplice? Non proprio.

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 20/07/2010 Uncategorized

Carnevale della Matematica #27

Benvenuti alla ventisettesima edizione del Carnevale della Matematica! Nel caso vi chiedeste di che cosa si tratti, o perché uno dovrebbe parlare di Carnevale il giorno della presa della Bastiglia, mi affretto a spiegare che è un’iniziativa presa a modello dai blog in lingua inglese; il 14 ogni mese – il giorno è scelto perché π si approssima come 3,14, e poi è a metà del mese… – vengono raccolti i contributi matematici di chiunque voglia partecipare, in modo da raccogliere più matematica e conoscere nuovi siti. Ma bando alle ciance!

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 14/07/2010 Uncategorized

Parole matematiche: teorema

I matematici hanno tante brutte abitudini. Una di esse è usare parole assolutamente comuni e dare loro un significato astruso. A dire il vero, la cosa è normalissima nei paesi anglosassoni, solo che noi non ce ne accorgiamo; e anche in Italia l’usanza nasce con nientemeno che Galileo, che volendo scrivere in italiano e non in latino dovette inventarsi un lessico e scelse quello più facilmente comprensibile. A volte, però, succede l’opposto; una parola matematica viene ripresa nella lingua di tutti i giorni, generalmente storpiandone il risultato. Questo è per esempio il caso di teorema.

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 11/07/2010 Uncategorized