Monthly Archives: March 2019

Percentuali particolarmente precise [Pillole]

Magari ieri avete sentito parlare delle percentuali ottenute dai candidati alle Primarie del PD: anche il Post ci ha dedicato un articolo. In pratica i risultati ufficiali, come twittato da Democratica, danno delle percentuali precise alla quarta cifra decimale: il 66% è il 66.0000% e similmente le altre percentuali. Brogli elettorali?
il tweet di Democratica
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Vi serve qualche cifra di pi greco? [Pillole]

Oggi è il 14 marzo (3.14 per gli americani) e quindi è il giorno del pi greco. Noi matematti italiani abbiamo come al solito il nostro Carnevale (questo mese ospitato da Gianluca Filippelli, ma c’è chi fa le cose più in grande. Emma Haruka Iwao, Senior Developer Advocate di Google Japan, ha infatti annunciato che il servizio cloud della Big G ha calcolato i primi 31 trilioni (migliaia di miliardi) di cifre di pi greco. Sono stati necessari “solo” 170 terabyte of data e 121 giorni di lavoro da parte di 25 macchine virtuali.

Non vi sentite più felici?

La dimostrazione matematica più lunga

Uno dei campi più strani della matematica è la teoria di Ramsey. La sua stranezza non sta certo nella complessità dei suoi teoremi, che possono essere descritti anche a un ragazzino. Il teorema di Ramsey, per esempio, considera i grafi completi di grado n, cioè le configurazioni formate da n punti e da tutti i segmenti che uniscono una coppia qualunque di punti: potremmo insomma dire che abbiamo un n-gono con tutte le diagonali, ma dobbiamo ricordarci che lati e diagonali sono in questo contesto la stessa cosa. Il teorema afferma che se scegliamo un numero qualunque c di colori diversi per colorare i segmenti e un numero naturale k, allora esiste un numero N tale che il grafo completo di N punti conterrà sicuramente un sottografo completo di ordine k i cui segmenti sono di un solo colore. Il guaio è che le dimostrazioni nella teoria di Ramsey sono spesso molto complicate, perché il numero di elementi in gioco cresce più che esponenzialmente; per i risultati di esistenza e si riescono solo a fare stime grossolane. Tanto per dire, è facile dimostrare che se c=2 e k=3 allora il più piccolo N è 6: quindi se si disegna un esagono con tutte le sue diagonali e si colorano lati e diagonali in rosso oppure in blu siamo certi di avere un triangolo tutto rosso oppure tutto blu. Ma già se k=5 nessuno sa qual è il più piccolo valore di N, e per k=6 nessuno sa se sapremo mai la risposta. Roberto Zanasi lo racconta qui e qui.

un esagono colorato di rosso e blu

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