Monthly Archives: September 2019

Carnevale della matematica #132

“canta il merlo, canta all’alba”
(Poesia gaussiana)

logo-carnevale_matematica
Benvenuti all’edizione numero 132 del Carnevale della Matematica! Diciamo che le vacanze estive sono state così intense che mi ero dimenticato di approntare il numero… Quindi non stupitevi se nonostante i due mesi di iato ci sarà meno materiale del solito.

Cominciamo con le proprietà numeriche del 132. Per prima cosa, è un numero abbondante, perché la somma dei suoi divisori propri è 204 e quindi maggiore di sé stesso. In compenso, scegliendo opportunamente alcuni dei suoi divisori si può ottenere 132, e pertanto è un numero semiperfetto. Fa parte di tredici terne pitagoriche e può essere scritto come differenza di due quadrati in due modi diversi: 132=14²-8²=34²-32²; è la somma di sei primi consecutivi, 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 = 132, ed è un numero oblungo, cioè della forma n(n+1). Tra l’altro ho scoperto che il primo a studiare i numeri oblunghi è stato Aristotele! È poi un numero rifattorizzabile, perché è divisibile per il numero dei suoi divisori, ed è un numero pratico, perché tutti i numeri inferiori ad esso possono essere scritti come somma di alcuni dei suoi divisori; infine è il sesto numero di Catalan, e se pensate che non sia una cosa così importante vi ricordo che il quinto numero di Catalan è 42 🙂
Se consideriamo il numero in base 10, possiamo dire che è un numero colombiano (non può essere espresso come la somma di un numero intero e delle sue cifre), un numero di Harshad (è divisibile per la somma delle sue cifre), e soprattutto è il più piccolo numero di Osiride: se si sommano tutti i numeri che si ottengono prendendo due delle cifre del numero, si ricava proprio 132.
Due ultime curiosità. Il colorante E132, l’indigotina, è di un bel blu come dice il suo nome: ma in un ambiente estremamente basico (pH ≥ 13) diventa giallo. Infine, per chi è anzyano come me e usava regolarmente le stampanti ad aghi, queste avevano 80 caratteri (a dimensione fissa…) per riga, a meno che non si usasse il font condensato: in questo caso si arrivava a 132 caratteri.

Visto che 132 è un numero ben fattorizzabile, la cellula melodica preparata da Dioniso è cantabile senza troppi problemi: eccovela qua.


Annalisa Santi ci racconta che mentre era in vacanza in montagna le è capitato di vedere alcune tombe collocate, come si usava una volta, intorno alla Chiesa parrocchiale: una di esse l’aveva colpita perché molto simile, nella forma e per la presenza di un curioso epitaffio, a quella che aveva ricordato in un post. In L’equazione su una tomba…l’epitaffio di Diofanto! parla della presunta tomba e dell’indovinello che, secondo la leggenda, Diofanto stesso volle venisse scritto sotto forma di epitaffio. Un facile problema aritmetico, proposto sotto forma di epigramma, che fa parte della raccolta di 45 indovinelli, corrispondenti ad equazioni di primo grado ad un’incognita, che l’epigrammista greco Metrodoro incluse nell’Antologia Greca.


Mauro Merlotti è presente con due post nel suo Zibaldone Scientifico. In 250. Rebus si parla dell’effetto Droste ed altri effetti collaterali; noto a tutti, Mauro spiega che è un tipico argomento estivo che impegna poco. Il secondo post, 249. Oloide, racconta di quella che probabilmente è l’unica forma tridimensionale che puó ruotare su tutta la sua superficie. Scoperto da Paul Schatz nel 1929, sembra strano che nessuno abbia pensato prima all’oloide…


Dioniso vive ad Heidelberg, dove è in corso la mostra „La La Lab – Die Mathematik der Musik“ nell’ambito dell’Heidelberg Laureate Forum. Trattandosi di matematica della musica lui non potevo mancare: è stato subito attratto da una tastiera con cui poter suonare con quattro diverse intonazioni: temperamento equabile, intonazione pitagorica, intonazione naturale e temperamento mesotonico. Ne parla in Die Mathematik der Musik ovvero la matematica della musica.


Roberto Natalini, reduce dal convegno UMI a Pavia, ci presenta i post di MaddMaths!, convenientemente divisi per argomento.

Recensioni: (sì, si pubblicano tanti libri sulla matematica, per fortuna!)

  • La collana “Grandi idee della matematica” dal 24 agosto in edicola. Dal 24 agosto la casa editrice Hachette lancia la collana di libri “GRANDI IDEE DELLA MATEMATICA”. Roberto Natalini ha avuto modo di esaminarla in anteprima.
  • Germano Pettarin e la matematica raccontata. Negli ultimi anni sono apparsi, editi da Einaudi Ragazzi, alcun libri di racconti a sfondo matematico di Germano Pettarin. Roberta Munarini li ha letti e recensiti per MaddMaths!.
  • Un vortice di racconti ed una vertigine temporale. Marco Fulvio Barozzi, formatore, blogger scientifico (noto in rete come Kees Popinga) e infaticabile tessitore di connessioni tra scienza e umanesimo, ha pubblicato con Scienza Express il libro “Vortici e vertigini”. Sandra Lucente lo ha letto e lo recensisce per il nostro sito.
  • Il matematico che amava i Beatles (e i Led Zeppelin). È uscito per l’editore Hoepli, il libro di Paolo Alessandrini “Matematica rock. Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin”. Lo ha letto e recensito per il nostro sito Roberto Natalini.
  • Come è difficile fare previsioni, recensione del libro di Gammaitoni e Vulpiani. È appena stato pubblicato dalle edizioni Dedalo il libro di Luca Gammaitoni e Angelo Vulpiani “Perché è difficile prevedere il futuro – Il sogno più sfuggente dell’uomo sotto la lente della fisica”. Un commento di Roberto Natalini.
  • Recensione: “I teoremi di incompletezza” di Gabriele Lolli. Con il suo “I teoremi di incompletezza” Gabriele Lolli consegna al pubblico più ampio un volume di notevole interesse. Il suo obiettivo non è raccontare i teoremi, né tantomeno spiegare le loro dimostrazioni. Ciò che Lolli fa con successo, è dare a chiunque legga attentamente il volume una misura indiretta dell’importanza di questi risultati. Una recensione di Hykel Hosni.
  • Educare alla razionalità. Tra logica e didattica della matematica. È uscito da poco, per le Edizioni dell’Unione Matematica Italiana il libro “Educare alla razionalità. Tra logica e didattica della matematica”, curato da Francesca Morselli, Pino Rosolini e Carlo Toffalori.

Per quanto riguarda i contributi relativi a scuola e didattica, ci sono

  • Sofia Sabatti: Gli errori, il lavoro di squadra, le mani e la scala a chiocciola. Sofia Sabatti, della Scuola Secondaria di primo grado “Piero Calamandrei” dell’Istituto comprensivo “Cristoforo Colombo” di Chirignago, a Venezia, è risultata vincitrice quest’anno del Premio UMI dedicato alla memoria di Stefania Cotoneschi docente presso Scuola Città Pestalozzi di Firenze, scomparsa nel 2015. Questo premio, consegnato in occasione del XXI congresso UMI, è destinato ad un docente di ruolo di Scienze Matematiche, Chimiche, Fisiche e Naturali di scuola secondaria di primo grado, che si sia distinto per la diffusione della educazione matematica tra i giovani e più in generale nella società o nella comunità scientifica, attraverso pubblicazioni oppure opere grafiche o produzione di materiale audiovisivo o interventi su siti web. MaddMaths! ha chiesto a Sofia di scrivere qualcosa per loro.
  • Radio Libertà. In questo nuovo contributo per la rubrica Esperienze Transdisciplinari di Matematica, Gianluigi Boccalon racconta un altro progetto nel quale i suoi studenti di scuola secondaria di primo grado sono stati protagonisti di una attività di divulgazione matematica che ha coinvolto diverse scuole, collegate da un canale particolare, le frequenze radio dei radioamatori.
  • Il clamore sui risultati INVALSI. Lo scorso 10 luglio sono stati presentati i risultati delle prove INVALSI 2019 presso l’Aula dei Gruppi Parlamentari alla Camera dei Deputati. Pietro Di Martino propone alcune considerazioni a margine dei commenti che si sono susseguiti nei media e sul web.

Vari articoli sono dedicati al numero 2/2019 di Archimede.

  • È uscito Archimede 2/2019. È uscito il n. 2/2019 della rivista Archimede. Ecco il sommario del direttore Roberto Natalini.
  • A colpo d’occhio: Archimede 2/2019. Da questo numero, Archimede si arricchisce di una nuova rubrica, condotta da Roberto Zanasi: A colpo d’occhio.
  • Archimedia 2/2019: Delitto nella savana. A partire dalla sua prima uscita del 2016, Archimede ospita Archimedia, una rubrica di fumetti e altri media curata da Andrea Plazzi. Nel n. 2/2019 trovate “Delitto nella Savana”, un fumetto di Giovanni Eccher (storia e testi) e Federico Bertolucci (disegni) in cui le teorie sulla dinamica della popolazione di Volterra vengono utilizzate per risolvere un originale caso poliziesco. Qui è come al solito ripresa la prefazione di Andrea Plazzi: l’intera storia è ovviamente nella rivista…
  • Minecraft e Matematica. Milioni di persone in tutto il mondo giocano a Minecraft. Questo videogioco, con i suoi 154 milioni di copie vendute, risulta essere il secondo più venduto di sempre dopo Tetris. In particolare Minecraft è molto diffuso nella fascia di età che comprende gli ultimi anni della scuola elementare e la scuola secondaria di primo grado (ovvero scuola media) per arrivare fino ai primi anni di quella di secondo grado. Questa diffusione del gioco è stato lo spunto per scrivere un articolo dal titolo “Minecraft e Matematica” apparso nel n. 2/2019 di Archimede, all’interno della rubrica la “Leva di Archimede”. A cura di Davide Passaro.

Per terminare, commenti, eventi e reportage.

  • Alessio Figalli al XXI congresso dell’UMI a Pavia. Come avrete capito, da lunedi 2 settembre a sabato 7 settembre si è tenuto a Pavia il XXI congresso dell’Unione Matematica Italiana. Ospite d’onore del congresso è stato Alessio Figalli, vincitore un anno fa della medaglia Fields, e da pochi giorni direttore del Forschungsinstitut für Mathematik (FIM, Istituto di ricerca matematico) dell’ETH di Zurigo. A Pavia il 4 settembre Alessio ha tenuto una public lecture dal titolo “Matematica Ottimale”. Qui il video integrale della conferenza e un’intervista di Roberto Natalini ad Alessio Figalli.
  • La Teoria delle Categorie sbarca su Forbes. Chissà che cosa avrebbe pensato Bertie Charles Forbes se avesse saputo che la rivista di economia da lui fondata nel 1917 avrebbe ospitato sulle sue pagine un articolo che ha come oggetto una teoria matematica di notevole astrattezza quale la teoria delle categorie? Di questo e di altro parla Giuseppe Metere.
  • PinKamp: le ragazze contano!. Dal 17 al 28 giugno 2019, presso la sede di Coppito del DISIM (Dipartimento di Ingegneria e Scienze dell’Informazione e Matematica) dell’Università degli Studi dell’Aquila, si è svolta la seconda edizione del PinKamp, un evento tutto al femminile volto ad avvicinare le ragazze delle scuole superiori verso il panorama delle discipline “STEM” (Science, Technology, Engineering, Mathematics). Matteo Colangeli e Margherita, Lelli Chiesa, RTDb presso l’Università dell’Aquila, i due matematici del team PinKamp, hanno scritto questo reportage per MaddMaths!

Piotr Silverbrahms si preoccupa del fato dei post dei Rudi Matematici tra il 14 luglio e il 13 agosto, che naturalmente fanno parte di questo carnevale perché ad agosto eravamo tutti in vacanza 🙂 Eccoveli qua:

  • Un paterno consiglio – un Paraphernalia Mathematica che si avventura nel Linkage Clustering, tirando in ballo l’algoritmo di Brian Kernighan e un sacco di altre cose complicate. Gli informatici gongolano (o gongooglano?).
  • Società segrete di matematica – Post istituzionale dei soluzione del problema pubblicato su “Le Scienze” di Luglio. Si parla di deduzioni e loschi figuri incappucciati.
  • Buon Compleanno Gabriel – Compleanno dedicato a Gabriel Cramer, famoso per l’omonima regola. Il titolo originale del compleanno, quando apparve sulla e-zine, era “I Dioscuri di Rousseau”, perché in realtà è un compleanno doppio, dedicato a Cramer e a Calandrini, Dioscuri matematici d’elezione. E no, le piattaforme stellate non c’entrano niente.
  • Il bersaglio per le frecce – – Per la serie dei “classici”, un problemini preso da “Puzzling Times and Solvamhall Castle”.
  • Un dì vedremo… – Se il PM precedente era abbastanza tosto, questo è pure peggio. Computazione quantistica, siore e siori, e buon pro vi faccia.
  • Buon Compleanno Thomas – Esiste, ma non è molto famoso, un Thomas Muir matematico. Esiste, ma non è matematico, un Thomas Muir che è famoso e dalla vita sorprendente. Naturalmente questo “compleanno” (titolo originale “Pericolo pubblico numero uno”) parla di tutti e due.
  • Buon compleanno Jean-Louis – …e anche questo sembra un compleanno, ma lo è per modo di dire: è il link che riporta al compleanno di Cramer, nel giorno del compleanno di Giovanni Ludovico (Jean-Louis) Calandrini.
  • La foresta del massimo disordine – Ci risiamo: post istituzionale dei soluzione del problema pubblicato su “Le Scienze” di Agosto. Si parla di rondini che si posano sugli alberi (tutti i lettori sapevano che le rondini non si posano mai sugli alberi, noi invece no…) che vengono spaventate da una saggia micia nera.
  • Testa e Croce bendato – Per la serie Quick&Dirty, uno degli indovinelli.

Roberto Zanasi continua i suoi dialoghi riguardo ai piani proiettivi, e stavolta mette in campo i sudoku (beh, non proprio) ed Eulero. In Il problema dei 36 ufficiali di Eulero si indaga sull’esistenza dei quadrati greco-latini.


Gianluigi Filippelli arriva all’ultimo minuto con una serie di post sparsi per blog vari:

Iniziamo con DropSea. Per la serie de I rompicapi di Alice:

  • Dalla Terra alla Luna: due rompicapi lunari di Samuel Loyd proposti nei Passatempi matematici di Martin Gardner
  • C’è posto sull’ascensore?: formulato da George Gamow e Marvin Stern nel 1958, il paradosso dell’ascensore, come molte altre curiosità matematiche, diventa famoso proprio grazie a Martin Gardner. Vediamo come i matematici hanno affrontato la questione.

Per la serie de Le grandi domande della vita:

  • La distanza dalla Luna: dopo aver chiarito come si è misurata la distanza Terra-Luna nel corso dell’ultimo mezzo secolo, ecco la risoluzione di un’equazione trigonometrica e la risposta a come sia possibile che gli auricolari si annodano sempre. Ovviamente c’è dietro un modello matematico!
  • La Luna, Marte e i triangoli: altro articolo a tema lunare. Questa volta vediamo dal punto di vista trigonometrico cos’è il diametro angolare. Inoltre la formula per contare i triangoli in una particolare figura che continua a girare per il web e una piccola dimostrazione sui numeri primi.

Inoltre:

  • Per la serie dei Ritratti, Gianluigi ha iniziato la pubblicazione del trittico di protagoniste di Hidden figures. Fino a ora sono usciti Mary Jackson e Katherine Johnson.
  • L’Italia e la regola del 12: a partire da un articoletto calcistico apparso su un Topolino estivo, un piccolo esame delle presenze delle nazionali nella final four dei mondiali di calcio dell’era moderna. La conclusione è che c’è solo una nazionale a essere stata presente nelle fab4 quasi regolarmente. E non è l’Italia.
  • Visto l’inizio della scuola, anche se non a stretto argomento matematico, Gianluigi segnala anche Numb3rs: essere insegnanti () dove, con un piccolo commento introduttivo, propone una citazione relativa a uno dei mestieri più difficili del mondo.

Sul Caffè del Cappellaio Matto invece un paio di recensioni Topoline e i supereroi:

  • Su Missione zione gli aspetti logici e matematici della ricerca sullo scomparso zio Paperone che ha appassionato i lettori per tutto luglio.
  • Su Il Computer a Q-Q un breve approfondimento sulla computazione quantistica.
  • Quest’ultima è in parte presente anche su 7, il numero perfetto, articolo ispirato a un’avventura quantistica della Justice League di fine anni Novanta.

Infine, che ho scritto io in questi due mesi? Un po’ di roba.
Cominciamo dal Post.

Sulle Notiziole, abbiamo due post nella categoria Povera matematica:

Per le recensioni librarie, parecchia roba:

Infine, i quizzini della domenica: Che ora è?Quasi sempre mentitoreGira l’asinoMiniscacchieraPitagoraSomme armonicheConta i triangoliTangenteDue quadrati inscritti.


Come post scriptum, segnalo La congettura di Pólya di Francesco Polizzi. Facciamo due pile di numeri, O ed E; un numero naturale finisce in O se ha un numero dispari (odd) di fattori primi, e finisce in E (even) se i suoi fattori primi sono in numero pari. Dunque 2 e 3 vanno in O, 4 (2×2) in E, 5 in O, 6 in E e così via. Pólya congetturò che se ci fermiamo a un n qualsiasi, la pila O contiene sempre più numeri della pila E. Sarà proprio così?

Per settembre è tutto: appuntamento a ottobre al Caffè del Cappellaio Matto con il tema “la matematica delle meraviglie”! (ma la matematica è tutta una meraviglia, dov’è il problema?)