backup del Post

Uno dei blog di .mau.

a che serve questo sito

Molto banalmente, sto facendo un backup di tutti i post che ho scritto sul “blog di matematica” del Post. (Ci metterò un bel po’ di tempo, perché sono tanti e non posso creare un plugin).
Alcuni post sono protetti da password, ma la password è “.mau.”. Non ho copiato i commenti, che spesso erano più interessanti dei miei post: sapevàtelo.

20/11/2013 Uncategorized

[PILLOLE] Il potere delle immagini


Quello che vedete qui sopra è un grafico del New York Times, riportato su Twitter, che mostra il numero di casi di Covid, ricoveri in ospedale e morti negli stati di New York e del New Jersey rispetto al picco dell’inverno scorso. Come mostrare in un colpo solo che i ricoveri sono superiori a quelli dell’anno scorso, i morti stanno salendo e i contagi sono letteralmente esplosi? Un matematico avrebbe forse usato una scala logaritmica, che nasce apposta per tenere insieme numeri differenti per vari ordini di grandezza: il guaio delle scale logaritmiche è però che noi non siamo bravi ad accorgerci delle differenze. Il grafico del NYT ha invece deciso di fare qualcosa di diverso: “bucare” il grafico. Secondo me così il lettore si accorge davvero di quello che sta capitando…

05/01/2022 Uncategorized

Risposte ai problemini per Natale 2021

Ecco le risposte ai problemini di sabato scorso!

1. 2022 in ordine

Ecco una possibile soluzione:

0: 2 × 0 × 2 × 2
1: 2 × 0 + 2 : 2
2: 2 + 0 × 2 × 2
3: 2 + 0 + 2 : 2
6: 2 + 0 + 2 + 2
7: 2 / 0.(2) – 2 oppure 2 + 0! + 2 + 2
4: 2 × 0 + 2 + 2
5: 20 : 2 : 2
8: (2 + 0) × 2 × 2
9: (20-2)/2 oppure 20 : 2.(2) oppure (2^0 + 2)^2

2. Poche cifre

Bastano cinque cifre. Infatti 9×8×7×4+6 = 2022.

3. Conto alla rovescia per il 2022

La soluzione che conosco io è 9+8×7×6×(5+4−3)−2−1+0=2022 . Magari ce ne sono delle altre…

4. Numeri reversibili

Una possibile soluzione è

11 − 101 + 2112 = 2022 ; 2202 = 2112 + 101 − 11

5. Una lunga fila

Consideriamo la prima persona in fila: non avendo nessuno davanti a lui non può avere più furfanti davanti che cavalieri dietro, quindi mente e pertanto è un furfante. L’ultima persona della fila ha sicuramente almeno un furfante davanti a lui e non ha cavalieri dietro, quindi dice la verità e pertanto è un cavaliere. Prendiamo ora il secondo della fila. Ha un solo furfante davanti e almeno un cavaliere dietro; quindi mente ed è un furfante. Il penultimo della fila, che ha almeno due furfanti davanti e un solo cavaliere dietro, dice la verità ed è un cavaliere. Continuando così, abbiamo che i cavalieri sono esattamente la metà delle persone, cioè 1011.

31/12/2021 Uncategorized

Problemini per Natale 2021

Come quasi ogni Natale, eccovi alcuni problemi basati sul numero 2022. I primi due sono miei, gli altri tratti da Puzzling StackExchange. Le risposte a San Silvestro 🙂

1. 2022 in ordine

Scrivete le cifre 2, 0, 2, 2 in quest’ordine, e aggiungete operatori matematici a piacere per ottenere i numeri da 0 a 9. Operatori permessi: le quattro operazioni, le parentesi per indicare la precedenza, l’elevazione a potenza, il fattoriale, la concatenazione di cifre (come 202), i numeri con il punto decimale (come 0.2 oppure semplicemente .2) e i numeri periodici (come 0.(2) = 2/9)

2. Poche cifre

Avete a disposizione una sola copia delle cifre da 0 a 9, oltre a un po’ di parentesi e simboli +, − e ×. Le cifre costano piuttosto care, mentre gli altri simboli vi vengono regalati. Come è possibile ottenere 2022 spendendo la minor quantità possibile di denaro, nel caso non si possano concatenare cifre? (Altrimenti 2019+3 sarebbe sufficiente)

3. Conto alla rovescia per il 2022

Scrivete in ordine decrescente da 9 a 0 e usate le quattro operazioni (ed eventualmente le parentesi) per ottenere 2022. Se fattoriale ed elevamento a potenza fossero stati possibili (−9+8)×7−6×(5−(4+3)^(2+1))+0! sarebbe una soluzione possibile.

4. Numeri reversibili

Se scriviamo le cifre usando i LED a sette segmenti, ne abbiamo alcune reversibili: 0, 1, 2, 5, 8 rimangono uguali ruotandoli di 180 gradi, mentre 6 diventa 9 e viceversa. Inoltre gli operatori +, − e × restano anch’essi identici. Se rovesciamo 2022 otteniamo 2202: riuscite a trovare un’espressione matematica con numeri reversibili tale che dia 2022 e che rovesciata dia 2202? Non è possibile usare nell’espressione, se non come risultato, i numeri 2022 e 2202, altrimenti sarebbe troppo semplice.

5. Una lunga fila

Nell’isola dei Cavalieri e dei Furfanti ci sono 2022 persone in fila. Ciascuno di loro è un cavaliere (dice sempre la verità) o un furfante (mente sempre). Bene: tutti e 2022 affermano che “ci sono più furfanti davanti a me che cavalieri dietro di me”. Quanti sono i cavalieri?

25/12/2021 Uncategorized

Vaccinarsi aumenta la probabilità di contagiare?

Ho letto parecchi novax affermare che loro – proprio perché devono essere testati ogni due giorni con un tampone per avere il green pass – hanno una minore probabilità di contagiare altre persone di coloro che invece hanno avuto il vaccino e possono essere portatori sani, non essendo generalmente controllati. Secondo voi, questa loro affermazione è vera o falsa?

Ok, la domanda è un trabocchetto. Almeno per quanto mi riguarda, la risposta è “non lo so”. Per esempio, è abbastanza accertato che un vaccinato infettato rimane infettante per un tempo minore, e quindi c’è un fattore di riduzione che potrebbe o non potrebbe cambiare le carte in tavola. Ma c’è una domanda a cui posso dare almeno in parte una risposta, e che penso sia più interessante. La vera domanda è “Come si potrebbe scoprire se questa affermazione è vera o falsa?”

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10/12/2021 Uncategorized

No, l’Ipotesi di Riemann non è ancora stata risolta

Non so se qualcuno sia saltato sulla sedia leggendo questo lancio Ansa. L’Ipotesi di Riemann è il sacro Graal della matematica: quando ero studente universitario correva voce che ci fosse qualcuno che aveva pronto un manoscritto che presentava tutti i risultati che si potevano ricavare se la congettura fosse stata dimostrata. Ok, potete rimettervi a sedere: la congettura non è stata dimostrata. Ma la “non-notizia” merita comunque qualche riga.

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24/11/2021 Uncategorized

Cos’è il 2% di aumento della temperatura?

Il mio amico Adam Atkinson mi segnala questo articolo del Guardian sugli effetti del riscaldamento climatico. Notate nulla di strano?

Secondo il quotidiano britannico, dagli anni ’80 le temperature medie in Arabia Saudita sono cresciute del 2% e le massime del 2.5%… Stop. Ma che cosa vuol dire “aumentare del 2% la temperatura”?

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09/11/2021 Uncategorized

A che serve saper leggere i grafici?

trend covid Quello che vedete nella figura qui sopra è il testo di un tweet di una persona che si definisce “biologa molecolare”. (Non la conosco, il tweet l’ho visto perché una persona che seguo ha ritwittato un’altra persona che lo aveva citato). A parte gli emoji, non si può dire molto sulle tre affermazioni (a) “I positivi stanno aumentando” (b) “Ma il trend dell’aumento è simile, tra vax e novax” (c) “Mi domando quindi, se il vaccino non protegge dal contagio, a che serve il green-pass?”. O meglio, le prime due affermazioni sono banalmente vere e l’ipotesi della terza frase è ben nota (anche perché altrimenti non ci sarebbero tutti questi problemi). Dunque?

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03/11/2021 Uncategorized

Monty Hall e Covid

Se siete miei affezionati lettori, conoscerete sicuramente il paradosso di Monty Hall (“tre porte e due capre”, per gli amici). Se non lo conoscete, ve lo racconto in poche parole. Premio finale di un quiz televisivo: avete la possibilità di vincere una favolosa automobile. Basta scegliere dietro quale delle tre porte che si vedono è nascosta; nelle altre due c’è una capra che sarà il premio di consolazione. Scegliete la porta, e il presentatore, come fa tutte le volte, vi dice “Ma sei proprio sicuro? Guarda, ti voglio aiutare e apro una porta diversa dalla tua dove c’è una capra; poi, se vuoi, puoi cambiare scelta.” A questo punto vi conviene cambiare porta, scegliendo l’altra rimasta, oppure no? Il problema è stato uno dei più dibattuti di sempre, con matematici anche famosi che affermavano che la soluzione ufficiale – meglio cambiare porta, si raddoppiano le possibilità di vincere l’auto – fosse errata e le due porte rimaste avessero la stessa probabilità di essere quella vincente. Qui sul Post ne ho parlato un po’.

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21/10/2021 Uncategorized

Carnevale della matematica #153

“il merlo, il merlo zampettando”
(Poesia gaussiana)

logo-carnevale_matematica

Benvenuti all’edizione numero 153 del Carnevale della Matematica, dal tema “il tempo”! Il 153 come anno del nostro calendario non ha praticamente avuto nulla di interessante; almeno il 153 a.C. ha visto spostare l’inizio dell’anno al primo gennaio (prima era il 15 marzo) grazie al console Quinto Fulvio Nobiliore. Numericamente è un palindromo in base 2 (10011001_2) e in base 16 (99_16). È un numero triangolare ed esagonale. È la somma dei primi cinque fattoriali: 1!+2!+3!+4!+5!= 153. È un numero di Harshad, cioè divisibile per la somma delle sue cifre, e questo è abbastanza facile. È un numero di Friedman, perché può essere ottenuto a partire dalle sue cifre usando solo le quattro operazioni e l’elevazione a potenza, nel nostro caso 51×3=153; e anche questo è facile. È un numero narcisista, perché è uguale alla somma delle sue cifre elevate alla potenza pari al numero delle cifre: 1³+5^³+3³=153. E questo non è facile, visto che ci sono solo 89 numeri narcisisti in base 10 e 153 è il più piccolo non banale. La cosa buffa è che 153 ha anche un significato religioso cristiano: dopo la resurrezione, Gesù appare ai discepoli che stavano infruttuosamente pescando e disse loro di gettare la rete alla loro destra, rete che si riempì di centocinquantatré grossi pesci (Gv 21,11). Purtroppo però nessun esegeta ha un’idea del perché sia stato indicato un numero così preciso…

La cellula melodica, preparata come sempre da Dioniso, ha una sesta maggiore, un intervallo armonico ma non facilissimo da intonare. Se può servirvi, a me avevano insegnato il trucco di pensare al verdiano “Libiamo ne’ lieti calici”. Ma veniamo alla matematica!

Zar lascia perdere per un po’ la codifica dell’informazione e spiega in Baricentro come si trova il baricentro di un triangolo con una dimostrazione meccanica. D’altra parte, come Zar ricorda, “la fisica è una parte della matematica che ha qualche applicazione a volte utile”.

Seguono – udite udite – i Rudi Mathematici!
L’automobile in fuga è un Dudeney. Insomma, un “classico della matematica ricreativa” rubato, come al solito in questi ultimi post, alle Adventures of the Puzzle Club”. Si tratta di ricostruire la targa di un pirata della strada, perdindirindina.
È facile intuire che Buon compleanno François e Adriaan è un compleanno, nevvero? I protagonisti sono il non troppo famoso Adriano Romano (Adriaan van Roomen) e il decisamente meno sconosciuto François Viète. A suo tempo, quando uscì sull’e-zine, il titolo del pezzo era “Pi greco val bene una sfida”.
Il problema di Settembre: Probabilità al cubo è il post istituzionale per le soluzioni al problema pubblicato sul numero di Settembre di “Le Scienze”. Tratta di probabilità, e non si dice altro per non irritare troppo Alice.
Always on the move è il Paraphernalia Mathematica a tema “Paradosso di Braess”, campanilisticamente ambientato a Torino.
Infine (udite! udite!) abbiamo anche la pubblicazione di Rudi Mathematici 273. [nota del curatore: ci troverete anche la recensione del mio Fantamatematica]

Leonardo Petrillo continua la serie di puntate dedicate a fornire un’introduzione agli aspetti essenziali della meccanica quantistica con Meccanica quantistica: Normalizzazione ed equazione di continuità. In particolare, partendo da considerazioni sulla condizione di normalizzazione della funzione d’onda, nel post si arriva a derivare e descrivere la fondamentale equazione di continuità.

Annalisa Santi ripropone un suo vecchio post, che entra a pieno titolo in una definizione di tempo: Meteo, matematica e…farfalle!. Le situazioni climatiche variano negli anni, nei mesi e nei giorni, ma è sempre la teoria del caos a dimostrare che i cambiamenti infinitesimali che avvengono in un sistema possono portare a cambiamenti sorprendentemente drammatici. L’esempio classico è la farfalla che batte le ali in Brasile provocando un tornado nel Texas.

Quelli di MaddMaths! sono sempre troppi e quindi scrivono troppo, tanto che suddividono i post in sezioni.
In NEWS ED EVENTI:
Viva Ada! (Ada Lovelace Day 2021). Martedì 12 ottobre si festeggia l’Ada Lovelace Day, festa internazionale celebrata ogni anno il secondo martedì di ottobre. Alice Raffaele propone qualche consiglio di lettura a tema.
Il grande Raduno Annuale Mathsjam 2021 si terrà online dal 19 al 21 novembre. Si sperava di poter fare il Raduno Annuale Mathsjam 2021 dal vivo, ma data la situazione non è sembrato il caso. Quindi, il R.A.M. del 2021 sarà virtuale, dalla sera del 19 novembre alla sera del 21 novembre 2021. Adam Atkinson ci fa sapere qualche dettaglio in più.
Italia ancora vincente: Nobel per la Fisica a Giorgio Parisi Giorgio Parisi ha vinto il Premio Nobel per la Fisica 2021, condividendolo con lo scienziato americano di origini giapponesi Syukuro Manabe e il tedesco Klaus Hasselmann. Nella motivazione si legge che il premio è stato assegnato a Parisi per “la scoperta dell’interazione tra il disordine e le fluttuazioni nei sistemi fisici dal livello atomico alla scala planetaria”.
Arriva Archimede 3/2021: Dante e la matematica. È andato in stampa il numero 3/2021 della rivista Archimede. Vi proponiamo in anteprima il sommario del direttore.
In INTERVISTE NOTEVOLI:
La normalità del genio: Terence Tao intervistato da Roberta Fulci. Il 24 settembre scorso la Riemann International School of Mathematics ha consegnato il Riemann Prize a Terence Tao. In questa occasione, Roberta Fulci di Radio3 Scienza ha intervistato Tao. Riportiamo la trascrizione integrale dell’intervista tradotta in italiano per gentile concessione di Roberta Fulci e Radio3 Scienza.
Intervista con Chiara Saffirio. Durante la Scuola Estiva di Fisica Matematica di Ravello, Marco Menale ha intervistato Chiara Saffirio, Assistant Professor presso l’Università di Basilea e fresca vincitrice nel 2021 del Premio UPAP.
In LETTURE MATEMATICHE:

Letture matematiche: Il tradimento dei numeri, David J. Hand. In ogni raccolta di dati manca di qualcosa e quel qualcosa rischia di creare informazioni errate dalle conseguenze più o meno inaspettate. Marco Menale consiglia l’ultimo libro di David J. Hand.
ALTRI CONTENUTI:
La scienza di Guerre Stellari — Recensione. La scienza di Guerre Stellari, di Luca Perri, è —come suggerisce il sottotitolo Dal Millennium Falcon alla spada laser, cosa è “fanta” e cosa è “scienza”— una attenta analisi della scientificità dei vari aspetti della saga fantascientifica di George Lucas. Ce ne parla Alberto Saracco. Recensione scritta e video.
Due post di Marco Menale per la rubrica “La lente matematica”.
100 metri maschili: tra matematica e limiti. I record nello sport si susseguono, ma è possibile scrivere un modello per descrivere l’evoluzione del record? E c’è un limite per il record dei 100 metri piani maschili?
Dati strani? Attenzione alla legge di Twyman. Quando abbiamo a che fare con i dati vale la legge di Twyman: i dati più insoliti o interessanti di una raccolta sono di solito frutto di errori.
Mathematical Graffiti #12 – G. H. Hardy e la polizza contro Dio. Godfrey Harold Hardy (Cranleigh, 7 febbraio 1877 – Cambridge, 1º dicembre 1947) è stato un matematico autore di importanti contributi in teoria dei numeri e analisi e, fra i non appartenenti alla comunità matematica, è noto per il suo Apologia di un matematico, un saggio del 1940 sull’estetica della matematica. Stefano Pisani ci racconta un curioso episodio della sua vita.

Gianluigi Filippelli aveva saltato lo scorso Carnevale, quindi i suoi contributi questo mese sono maggiori del solito.
Per i Ritratti:
Martin David Kruskal – Matematico e fisico, si è occupato di svariati problemi di matematica applicata, come ad esempio i solitoni. E’ stato anche un valente origamista.
Per i Rompicapi di Alice:
Scacchi tridimensionali – Un articoletto dedicato ad alcune variazioni tridimensionali degli scacchi, inclusa la più famosa, quella comparsa su Star Trek.
Il conteggio di Kruskal – Reso popolare da Martin Gardner, il Kruskal count è un gioco matematico con le carte ideato dal matematico e fisico Martin Kruskal, di cui avete sicuramente già letto il Ritratto!
Le grandi domande della vita:
Il tempo, matematicamente – Il tentativo di fornire un punto di vista matematico sul tempo.
Prendere un gelato su Venere – Dopo un’edizione monotematica, ecco un ritorno alle origini multidisciplinari. La parte matematica dell’articolo è dedicata a un giochino matematico e, soprattutto, alle equazioni oltre il terzo grado.
Soluzioni grafiche – Sulle soluzioni a un paio di equazioni esponenziali, e una generalizzazione.
Articoli vari:
Misurare gli zeri di Riemann – Di come i fisici sono riusciti a misurare alcuni degli zeri della funzione di Riemann, quella sulla distribuzione dei numeri primi.
La traiettoria di una boccia – Sulla fisica delle bocce, con tanto di video con traiettoria sovraimpressa.
Un nuovo modello epidemiologico – C’è da aggiungere al titolo che il modello è frutto del lavoro di un team di ricercatori italiani.
L’ornitottero – Su uno dei velivoli più iconici di Dune.
Batman Death Metal: Dream Theater – Sulla matematica di Octavarium, ottavo disco in studio dei Dream Theater. Per chi vuole, nella seconda parte c’è anche una recensione fumettistica.
Parisiade – Sul Premio Nobel per la fisica 2021 assegnato a Giorgio Parisi.

E io? Beh, qui sul Post ho Pari o dispari?, in cui commento la pagina web – poi cancellata – dell’università di Cagliari che spiegava quali sono i numeri pari e quali quelli dispari, cosa necessaria per dividere le matricole. Sulle Notiziole ho i soliti giochini, questo mese Parentesi, GeNiUS, Una moneta per tre, Elimina i quadrati. Per le recensioni ho The Raven’s Hat di Jonas Peters e Nicolai Meinshausen, che spiega bene alcuni problemi matematici a prima vista impossibili; I misteri dell’ipercubo di Tommaso Castellani, un romanzo dove i due ragazzini protagonisti cercano di capire alcuni concetti matematici e scoprire chi è il Giustiziere del campeggio dove si trovano in vacanza; Diamo i numeri? di Günther Ziegler, un libro che sarebbe stato molto più carino se non fosse stato tradotto da cani; La ribellione del numero di Paolo Zellini, che ho riletto dopo trent’anni capendoci qualcosa in più ma sempre non molto.

Non perdete il prossimo appuntamento con il Carnevale della Matematica il 14 novembre su MaddMaths!.

14/10/2021 Uncategorized

Pari o dispari?

pari o dispari? La segreteria studenti della facoltà di Medicina dell’Università di Cagliari ha rapidamente eliminato la pagina mostrata qui a fianco. Ma sappiamo che la rete non dimentica nulla, e quindi possiamo ancora vedere la copia salvata nell’Internet Archive.

Immagino che la pagina sia stata eliminata a causa delle risate più o meno globali, il che è di per sé ingiusto. La definizione di pari e dispari è corretta. Io avrei evitato di citare come fonte Wikipedia non perché abbia scritto qualcosa di errato – la voce sui criteri di divisibilità è molto controllata, difficile che un vandalismo resti per più di qualche minuto – ma perché Wikipedia non può essere una fonte; è però vero che per una cosa come “numero pari o dispari” è difficile trovare una fonte ufficiale e citabile. Sul numero di matricola avrei infine specificato che si doveva prendere l’ultima parte, ma questo lo si poteva evincdere dall’esempio fatto. In definitiva, leggendo la pagina non ci si sarebbe sbagliati, almeno in teoria… Poi sappiamo tutti bene che è meglio non sopravvalutare le capacità cognitive dei lettori.

La cosa più triste, almeno secondo me, è che la segreteria avesse sentito il bisogno di scrivere una pagina con queste specificazioni. Seguendo il principio del minimo sforzo, posso immaginare che la segreteria abbia ricevuto un notevole numero di domande “ma la mia matricola è pari o dispari?” e quindi abbia pensato di metterlo nero su bianco. Quindi abbiamo delle matricole universitarie che non hanno idea della differenza tra pari e dispari. Sappiamo bene che molti medici hanno difficoltà a comprendere il concetto di probabilità condizionata, il che porta a poter fare diagnosi errate; ma si può immaginare e sperare che i curricola universitari vengano modificati per insegnare anche queste cose. Qui siamo molto, molto più indietro, e non è certo una consolazione che le matricole non sappiano nemmeno scrivere in italiano corretto; stiamo sempre parlando di competenze di base che non dovremmo neppure dover verificare.

Ho come il sospetto che i test di ammissione siano da modificare in senso opposto a quanto si lamentano coloro che dicono che non hanno nulla a che fare con quello che si studierà: fosse per me si dovrebbe bloccare a priori chi in tredici anni di scuola non è riuscito a comprendere queste nozioni di base.

02/10/2021 Uncategorized