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Il teorema matematico di 4chan

Roberto Zanasi mi mi ha segnalato questo articolo di Massimo Sandal pubblicato su Vice, a proposito di un risultato matematico che è stato “pubblicato” su 4chan, un forum di discussione per gli appassionati di manga e anime, che a quanto pare dà parecchi pensieri a chi vuole citarla ufficialmente in qualche articolo matematico “serio”: non tanto perché il thread con il risultato è sparito come lacrime al vento – in rete non si perde praticamente mai nulla, esistono copie del thread originale – ma perché sarebbe qualcosa di sminuente per la matematica. È proprio così? Vediamo qual è la storia.

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Come si dimostra che e è un numero irrazionale

Sicuramente sapete cosa sono i numeri irrazionali: sono quelli che non possono essere espressi come rapporto (in latino ratio) di due numeri interi. Probabilmente sapete anche che la radice quadrata di 2 è un numero irrazionale, e magari avete visto anche la dimostrazione relativa, che viene venduta come scoperta di Pitagora. E in effetti c’entra il teorema di Pitagora, applicato a un triangolo rettangolo e isoscele: se i cateti di questo triangolo sono lunghi 1, allora il quadrato dell’ipotenusa è 2, e pertanto l’ipotenusa stessa è √2. La dimostrazione procede per assurdo: se fosse esprimibile come un rapporto a/b, possiamo supporre che a e b non siano entrambi pari – altrimenti basterebbe dividerli entrambi per il loro massimo comun divisore e ottenere una coppia con quella proprietà. Ma per definizione (a/b)² = 2, cioè a² = 2b²; quindi a è pari e b dispari. Peccato che a² allora dovrebbe essere multiplo di 4, mentre 2b² non lo è.

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Il più grande numero intero è 1 [Pillole]

Che ci crediate o no, è semplicissimo dimostrare che il più grande numero intero è 1. Non ne siete convinti? Eccovi la dimostrazione.

Innanzitutto, è ovvio che il quadrato del numero intero più grande di tutti non può essere più grande del numero stesso. Ora, il quadrato di un numero negativo è positivo e quindi sicuramente maggiore del numero stesso, così come il quadrato di ogni numero maggiore o uguale a 2. Gli unici candidati rimasti sono 0 e 1; poiché 1>0 la nostra tesi è dimostrata.

(se vi state chiedendo dov’è il trucco, dovete sperare che qualche anima pia ve lo spieghi nei commenti)