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La piastrella di Kürschák

L’area di un dodecagono regolare inscritto in un cerchio di raggio unitario vale esattamente 3. Tutto questo è molto interessante, canterebbe qualcuno; ma spero che i frequentatori di questo blog siano un po’ più interessati alla cosa, soprattutto se si può fare una dimostrazione che non richieda tutte quelle formulacce di trigonometria che io almeno non ricordo mai. Nema problema! La dimostrazione potrebbe essere fatta senza parole, ma per comodità ve ne lascio un po’, in modo da non farvi sbattere troppo la testa; e vi assicuro che può essere tranquillamente insegnata a geometria nelle scuole medie.

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