La dimostrazione dell’irrazionalità della radice quadrata di due, agli occhi di noi moderni, è piuttosto semplice, anche se possiamo immaginare che quando venne trovata fosse stata dirompente. Peccato che quella dimostrazione sia un falso. Continue reading
Dopo aver scoperto la geometria ellittica e quella iperbolica, i matematici hanno anche trovato dei loro modelli nello spazio euclideo, mostrando così come ness. Da lì si è giunti a scoprire come le fondazioni della geometria non erano poi così solide. Continue reading
In generale nei giochi a due persone è chi fa la prima mossa a essere avvantaggiato; ma ci sono alcuni casi in cui è meglio giocare per secondo, soprattutto se puoi conoscere in anticipo la prima mossa dell’avversario. E questo vale anche se si lancia una moneta! Continue reading
Due giochi della serie “prendi i gettoni” dalle caratteristiche a prima vista simili; ma mentre per il Nim è facile trovare una strategia vincente il gioco di Whytoff è un po’ più ostico. Continue reading
I numeri di Fibonacci compaiono nei posti più inaspettati. Nulla di strano, perché la relazione che li genera è molto semplice; ma in ogni caso ci sono delle proprietà simpatiche. Continue reading
In matematica i conti sono sempre esatti, si sa, a meno che uno non sbagli a farli; ma nel mondo reale quando si prendono le misure si può sbagliare. Diventa allora importante avere un’idea di quanto si può al più sbagliare quando si mettono insieme più misure. Continue reading
Il 14 ottobre 2010 è morto Benoît Mandelbrot, l’uomo dei frattali. Ma perché i frattali sono diventati così importanti nella matematica odierna? Continue reading
L’assioma della scelta è un’affermazione che così a prima vista sembra assolutamente ovvia; peccato che usandolo si arrivi a dimostrare che è possibile partire da una sfera, tagliuzzarla in modo opportuno, spostare i pezzi ottenuti e ricavare due sfere identiche a quella originale. Come se la cavano i matematici? Continue reading
L’area al di sotto di una curva e le pagnotte che mangiano i salutisti hanno effettivamente qualcosa in comune, anche se la prima può far stare molto peggio delle seconde. Continue reading
Nei test di accesso all’università si danno punteggi negativi alle risposte sbagliate, per evitare che qualcuno risponda a caso e abbia un vantaggio indebito. Ma se uno sa fare bene i conti… Continue reading