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Numeri in base φ

Una base di numerazione frazionaria, come quella di cui ho scritto un paio di mesi fa, non ha nessuna utilità pratica. Ma i matematici sanno fare di peggio, e ho trovato qualcuno che è riuscito a concepire una base di numerazione addirittura irrazionale. Ma la storia dietro questa idea è molto più interessante della matematica che ci sta dietro, e soprattutto non ha formule per spaventare il lettore…

L’articolo principe – presumo anche l’unico che sia mai stato scritto al riguardo – è stato pubblicato sul numero di novembre-dicembre 1957 di Mathematics Magazine, una rivista della Mathematical Association of America dedicata principalmente agli studenti universitari del primo biennio. Prima che un’anima buona mi recuperasse alfine l’articolo, avevo fatto una ricerca con il nome di George Bergman, ed ero finito sulla pagina di un professore della Berkeley University che citava l’articolo. Strano, penso, probabilmente il professore è il figlio di quello che 55 anni fa scrisse l’articolo, e si è tenuto il link in ricordo del padre… E invece no, l’articolo era proprio suo!

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Basi di numerazione frazionarie

Abbiamo visto che sono state proposte, ed effettivamente usate, basi di numerazione non standard: la base 3 bilanciata e la base -2. Entrambe le basi avevano qualche vantaggio informatico, ma alla fine un confronto costi/benefici ha fatto pendere la bilancia sull’architettura attuale. Ma per l’appunto stavo parlando di informatica, che per quanto teorica possa essere è una scienza che ha pur sempre un fondamento pratico: i matematici non si curano di queste cose, e si sono inventati basi di numerazione di tutti i tipi. Stavolta parlerò delle basi frazionarie.

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