Attenzione a fare le domande giuste!

Qualche giorno fa su Twitter è apparso questo post, che mostrava la risposta data a un problema di scuola (immagino elementare): “Disegna un orologio che indichi dieci minuti dopo le undici”. Lo scolaro ha diligentemente disegnato… una sveglia digitale che indicava 11:10.

Nella figura si nota come la risposta sia stata considerata errata; secondo me quella è un’ingiustizia. Quello è un orologio che segna le 11 e 10: è chiaro che l’insegnante voleva che fosse disegnato un orologio analogico, ed è anche chiaro che probabilmente nei giorni precedenti la classe è stata tempestata di orologi analogici, ma nel foglio non è stato specificato che tipo di orologio ci voleva. Forse chi ha progettato il quiz è una persona della mia età che ha ancora l’imprinting dell’orologio analogico; o magari non ha pensato abbastanza alla domanda. Detto tra noi, io avrei già disegnato lo schema dell’orologio nel foglio del test, così non ci sarebbero stati dubbi; ma magari avrei fatto così perché io sono sempre stato notoriamente imbranato a disegnare.

Come sapete, sono anni che ogni domenica io pubblico sull’altro mio blog un quizzino, di solito matematico ma a volte anche logico oppure legato alle parole. Ogni tanto capita che qualcuno trovi una soluzione che non è quella che volevo, nonostante io cerchi sempre di verificare che non ci sono scorciatoie strane. Altre volte il quizzino ha proprio una risposta non standard, a dire il vero… Se volete, tutto questo fa parte del gioco; ma più semplicemente ci fa ricordare che la matematica ha bisogno di esattezza quando è usata per dimostrare qualcosa. C’è un tempo per esplorare e un tempo per dimostrare, e quando si dimostra bisogna essere dei caterpillar. D’altra parte può capitare che un comportamento strano faccia scoprire qualcosa di inaspettato!

Vi racconto un aneddoto. Come sapete, io mi sono laureato in matematica alla Normale. Per entrare ho dovuto fare un concorso con una prova di fisica (che ho fatto male) e una di matematica, che invece ho fatto piuttosto bene. Uno dei problemi che dovevo risolvere diceva:

Un triangolo ha gli angoli α, β, γ che verificano la condizione cos 3α + cos 3β + cos 3γ = 1. Si provi che uno di tali angoli è 2π/3.

A dire il vero quello è stato l’unico problema che non avevo risolto. Però nel mio elaborato avevo scritto più o meno questo: «A dire il vero l’enunciato è errato. Il triangolo di angoli 0, 0, π sarà anche degenere, ma è comunque un triangolo, e la condizione è verificata. (Tiè!)» Nei miei tentativi di trovare una strada risolutiva avevo provato come al mio solito ad usare valori estremi, e avevo scoperto questa eccezione. Sapevo che non c’entrava nulla con la soluzione, ma non ho resistito alla tentazione di mostrare quanto ero bravo. Pare che in fase di correzione c’era chi volesse invalidare il mio compito perché quel tiè poteva essere un segno di riconoscimento: i compiti erano infatti imbustati anonimamente. Poi hanno deciso che nessuno poteva essere così imbecille da farsi riconoscere in quel modo (ehm…), e mi sono salvato: anzi ho preso qualche punto in più per aver comunque mostrato spirito di iniziativa. Visto?

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