Quizzino della domenica: crittosomma latina

Avete presente le crittosomme, quelle operazioni per cui a lettera uguale corrisponde un numero uguale? Eccovene una, ma con una complicazione ulteriore. Le “lettere” sono i numeri latini corrispondenti alle cifre, quindi da I a IX, e non sono stati messi gli spazi per separarli. Riuscite comunque a risolvere il problema?


[IVIIIIIVIII + IIVIIIII = VIIXIVI]

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p485.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)


Quizzino della domenica: Tirare dritto

Alcune lettere maiuscole, come A, possono essere scritte usando unicamente segmenti; altre, come B, richiedono necessariamente anche tratti curvi. Qual è il numero più grande che può essere scritto in lettere usando solo segmenti?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p484.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da un post di Michael Lugo.)


Quizzino della domenica: quattro operazioni

Nella figura qui sotto sono raffigurate tutte e quattro le operazioni aritmetiche. È possibile completare lo schema inserendo nei quadrati otto delle cifre da 1 a 9. Qual è quella che non apparirà?


lo schema

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p483.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)


Quizzino della domenica: ruota e scambia

Ho trovato un po’ di gettoni aritmetici e ho provato a divertirmi un po’ con le operazioni aritmetiche. Come vedete, nella prima riga ho composto un’operazione corretta: 26×3=78. Poi ho ruotato il 6 per farlo diventare un 9 e ho scambiato di posto due altri gettoni, ottenendo ancora una volta un’operazione corretta: 29×3=87. È possibile ripetere le stesse operazioni (cioè ruotare un gettone e scambiarne di posto altri due) per ottenere una terza operazione corretta. Sapete come fare?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p482.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)


Quizzino della domenica: polinomi

È ovvio che se prendiamo un polinomio in una variabile x a coefficienti interi, come 3x³+14x²+15x+10, e assegniamo a x un valore intero otteniamo un risultato intero. Ma è vero anche il viceversa? In altri termini: se abbiamo un polinomio in x che ha un valore intero per un qualunque valore intero assegnato a x, possiamo dedurre che quel polinomio è a coefficienti interi?


polinomio

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p481.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di David Butler.)

Quizzino della domenica: in media stat virtus

Un numero è composto da tre cifre diverse, nessuna uguale a zero. Esso è uguale alla media aritmetica dei sei numeri che si ottengono permutando l’ordine delle sue cifre; inoltre è il più grande con questa caratteristica. Qual è il numero in questione?


sei permutazioni

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p480.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Prisma, settembre 2020.)


Quizzino della domenica: due sconfitte e sei fuori

Grandi novità al Circolo Backgammon “Pierre and Blaise”. Il classico torneo annuale a eliminazione diretta è stato modificato, dopo che molti giocatori si sono lamentati perché non era giusto che la sorte nel lancio dei dadi fosse così importante. Così quest’anno bisognerà perdere due partite per essere eliminati. (Ricordo che nel backgammon non è possibile il pareggio.) Il torneo si svolgerà sempre facendo incontrare contemporaneamente tutti i giocatori non eliminati, accoppiandoli a caso: se il numero fosse dispari, un giocatore salterà il turno. Il torneo si allungherà, visto che dopo il primo turno nessun giocatore può essere eliminato, ma non di troppo. Gli iscritti sono 33: sapete dire qual è il numero minimo e quello massimo di partite che dovranno essere giocate?



(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p478.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Gifted Mathematics; immagine di Danny Allen, da FreeSVG.)