Quizzino della domenica: attacco a metà

È abbastanza semplice posizionare tre regine degli scacchi in modo che tutte le caselle bianche siano sotto attacco: nella figura qui sotto vedete un esempio. Ma riuscireste a posizionarle in modo che nessuna di esse ne attacchi un’altra?


tre regine attaccano tutte le caselle bianche

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p503.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Puzzling StackExchange.)

Quizzino della domenica: Divisibilità a cascata

Qual è il numero di dieci cifre tutte diverse abcdefghij tale che sia divisibile per 10, abcdefghi sia divisibile per 9, abcdefgh per 8 e così via fino ad a divisibile per 1?


[abcdefghij]
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p500.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema pubblicizzato da John Conway, vedi per esempio la rubrica di Alex Bellos.)


Quizzino della domenica: somma e prodotto

Ci sono due numeri di due cifre sono tali che il primo è uguale alla somma di tutte e quattro le cifre presenti, mentre il secondo è uguale al prodotto di quelle cifre. Quali sono i due numeri?


[ab, cd]
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p499.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)


Quizzino della domenica: Anagramma moltiplicativo

La moltiplicazione mostrata qui sotto (624×78=48672) ha una curiosa caratteristica: le cifre del risultato sono le stesse dei fattori. Insomma abbiamo un “anagramma moltiplicativo”. Ma la cosa più divertente è che è possibile anagrammare queste stesse cifre e ottenere un’altra moltiplicazione corretta. Riuscite a trovare questa seconda moltiplicazione? Non è consentito spostare cifre dai fattori al risultato.


[624x78=48672]
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p498.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)

Quizzino della domenica: All Good Children Go to Heaven

Una filastrocca (o meglio, una conta) inglese, ripresa anche in un brano dei Beatles, comincia con “1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, all good children go to heaven”. In effetti il prodotto qui mostrato è proprio 1234567. Sapete completarlo, sostituendo agli asterischi le cifre corrette? Nessun numero comincia con 0, ovviamente.


il prodotto
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p497.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)

Quizzino della domenica: Il cortile del palazzo ducale

La corte interna del palazzo del duca di Cornicia è di forma quadrata, e interamente ricoperto da lastre quadrate di lato 80 cm, bianche e nere. La lastra centrale è nera, è circondata da una cornice di lastre bianche che a sua volta è circondata da una cornice di lastre nere e così via, come mostrato nella figura qui sotto. Ciascuna cornice è ovviamente larga 80 cm. Gli archivi ducali conservano un documento che indica che le lastre nere che sono state acquistate sono 169 più di quelle bianche (che costavano di più); tutte le lastre sono state acquistate. Qual è il lato della corte?


lo schema del cortile

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p496.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Louis Thépault, Le chat à six pattes et autres casse-tête.)