In un semicerchio di centro O e diametro AB si sceglie un punto C sul diametro, e da lì si costruiscono due segmenti che formano un angolo di 60 gradi con il diametro e che incontrano la semicirconferenza in P e Q rispettivamente. Se il raggio OB del semicerchio misura 8, quanto misura la corda PQ?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p692.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

Una scacchiera di dimensioni 999×999 ha caselle colorate di bianco e di nero. Ogni casella nera che non si trova su un bordo della scacchiera ha esattamente cinque caselle bianche tra le sue otto che la circondano; ogni casella bianca che non si trova su un bordo della scacchiera ha esattamente quattro caselle nere tra le sue otto che la circondano. Quante sono complessivamente le caselle bianche e quelle nere?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p691.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet.)

Ultimo aggiornamento: 2024-04-14 17:03

Sally e la sua insegnante di matematica hanno entrambe compiuto gli anni all’inizio del mese. L’età in anni di Sally è uguale alla somma delle cifre dell’età dell’insegnante (che ha meno di 100 anni: d’accordo che è dura andare in pensione, ma non esageriamo). Tra cinque anni l’età di Sally sarà uguale al prodotto delle cifre dell’età che l’insegnante avrà allora. Quanti anni ha oggi Sally? Come sempre in questi problemi le età si suppongono essere numeri naturali.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p690.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions; immagine di SnipsAndClips, da OpenClipArt.)

Sei giardinieri insieme al loro capo hanno finalmente rimesso a posto il mio giardino. Quando è arrivato il momento di pagarli, ho dato 200 euro a ciascuno dei giardinieri, mentre al capo ho dato 30 euro più della media dell’intero gruppo. Quanto ha guadagnato il capo giardiniere?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p689.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Yakov Perelman, citato in Futility Closet; immagine di Technopeasant, da OpenClipArt.)

Alla domanda “Ma quanti anni ha?”, Capitan Fiondus rispose: “Ho meno di cent’anni, più di un figlio maschio e più di una figlia femmina, e il prodotto della mia età, del numero di figli e della lunghezza in piedi della mia barca è 32118”. Insomma, quanti anni ha, e quanto è lunga la sua barca?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p687.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Chris Smith’s Maths Newsletter #673; immagine di Juhele, da OpenClipArt.)

Ultimo aggiornamento: 2024-03-18 13:36

Al ballo di fine anno della scuola, ciascun ragazzo ha danzato con tre diverse ragazze, e ciascuna ragazza ha danzato con tre diversi ragazzi. Dimostrate che il numero di ragazzi e di ragazze al ballo era identico.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p686.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet; immagine di Good Stuff No Nonsense, da IconFinder.)