Quizzino della domenica: trova il massimo

Visto che il problema precedente è stato ritenuto troppo semplice, proviamo con questo, che è stato proposto ai ragazzi australiani tra gli 11 e i 15 anni… Anzi, questa versione è addirittura semplificata.
Se a, b, c, d sono numeri interi positivi la cui somma è 62, qual è il valore massimo di ab + bc + cd?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p389.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Quizzino della domenica: due quadrati e un rettangolo

Questo problema è stato dato ai ragazzi inglesi di 11 anni, tanto per mettere le cose in chiaro.
Disegnate due righe sopra quelle già visibili nella figura e ottenete due quadrati di dimensioni diverse e un rettangolo (che può anche essere un quadrato, e può avere le stesse dimensioni di uno dei quadrati iniziali).


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p388.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Quizzino della domenica: successione

Ogni tanto è tempo di una successione. Chissà quando (se?) sarà il primo giorno in cui un’intelligenza artificiale riuscirà a essere più brava di noi, ma per il momento siamo noi umani ad avere il pallino in mano. Bando alle ciance: qual è la lettera successiva in questa successione, quella insomma da mettere al posto del punto interrogativo?
[MVVLMSLGDMV?]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p387.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)

Quizzino della domenica: i due rettangoli

Mia figlia Cecilia ha disegnato due rettangoli con un lato in comune: ABCD e ABEF. I lati dei due rettangoli sono numeri interi (positivi, ovvio); l’area di ABCD è 20 cm² mentre quella di ABEF è di 10 cm². Sapendo che Cecilia è una risparmiatrice e ha scelto i rettangoli in modo che CDFE abbia il perimetro minore possibile, quanto vale questo perimetro?
[i rettangoli (?)]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p386.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Quizzino della domenica: lancia l’euro

Avete una moneta da un euro che lanciate su un piano quadrettato infinito. Il lato dei quadretti è il doppio del diametro della moneta. Qual è la probabilità che la moneta rimanga tutta all’interno di un singolo quadretto? Da bravi matematici, assumete che le righe siano di spessore nullo.



(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p379.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet.)

Quizzino della domenica: THOG

Nella figura qui sotto trovate quattro simboli diversi, ciascuno con due proprietà: possono essere un quadrato o un cerchio, e può essere bianca oppure nera. Io ho scelto un valore specifico per ciascuna proprietà; un simbolo che possieda esattamente uno dei due valori da me scelti è un THOG. Il cerchio nero è un THOG: è possibile sapere se ciascuna delle altre figure è THOG oppure non lo è, oppure non ci sono abbastanza informazioni al riguardo?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p378.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futiliy Closet; vedi anche Wikipedia.)

Quizzino della domenica: E pluribus unum

Sostituite agli asterischi le cifre da 3 a 9 (1 e 2 ve le ho già messe io, altrimenti il compito diventa davvero improbo!) perché la somma delle tre frazioni qui sotto, ciascuna con un numeratore di una cifra e un denominatore di due cifre, dia esattamente 1. Esiste una sola soluzione, e non è detto che le frazioni siano ridotte ai minimi termini.
[*/12 + */** + */** = 1]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p377.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futiliy Closet.)