Smettetela di adorare i numeri (e due)

Mentre sto scrivendo non è ancora chiaro chi sarà il prossimo presidente statunitense, anche se probabilmente Donald Trump ce la farà a essere rieletto. Ma anche se Joe Biden acciuffasse all’ultimo minuto la vittoria, resta un fatto: perché i sondaggi davano una vittoria per i democratici che variava da “molto probabile” a “con una valanga di voti”, e questo non è capitato, anzi probabilmente lo scarto tra previsioni e dati reali è ancora superiore a quello di quattro anni fa? Allora si poteva pensare a qualche fattore che non era stato considerato, ma stavolta non c’è più la scusa della sorpresa… Cosa c’era di sbagliato nei numeri che ci hanno sparato fino a ieri?

Ci sono sicuramente delle ragioni prettamente matematiche per questo: quando vedete i risultati di un sondaggio fatto su un campione di mille persone, dovete sempre ricordarvi che anche partendo dall’ipotesi che il campione sia stato scelto a caso e abbia risposto onestamente alle domande tutto quello che potete affermare è che nel 95% dei casi l’errore tra le stime e la realtà può arrivare fino al 3% (nei casi restanti è ancora maggiore…). Quindi un margine inferiore al 6% (tre punti per parte) è in realtà abbastanza teorico, e uno inferiore al 3% può essere sovvertito in un caso su tre. Fivethirtyeight lo spiegava qualche giorno fa.

Ma c’è un’altra ragione molto più importante, raccontata – prima delle elezioni… – da David Burrell in questo articolo su Medium. In breve, “se una fazione è lodata per i suoi punti di vista e l’altra è continuamente attaccata e minacciata, quale dei due gruppi racconterà più facilmente le proprie idee a un sondaggista?” La gran maggioranza dei media – e la stragrande maggioranza di quelli preferiti dai miei lettori, oserei dire – ha fatto una specifica scelta di campo. Dal punto di vista dei sondaggi non importa se la scelta sia giusta o sbagliata, ma solo che ci sia. E anche coloro che preferiscono leggere la stampa “dall’altra parte” si sentono comunque accerchiati; peggio, sentono dire in genere che gli altri media sono più autorevoli, e anche se non lo credono qualcosa rimane attaccato. Il risultato finale è che i voti per la parte più malvista sono sistematicamente sottostimati, a meno che qualcuno tarocchi esplicitamente i crudi numeri. Sì, proprio così: non abbiamo bisogno dei risultati matematicamente corretti, ma di quelli che più si avvicinano alla realtà. E parlando di sondaggi, noi italiani dovremmo ben sapere che per vent’anni Forza Italia è stata sottostimata per la stessa ragione… fino a quando si è passati a sottostimare prima M5S e poi Lega.

Il mio ultimo post qui vi invitava a non prendere alla lettera i numeri. Reitero questo invito. Anzi vado ancora oltre: non adorate acriticamente i numeri. Ve lo dico io, che mastico numeri da prima di andare a scuola e che mi trovo molto più a mio agio con loro che con le persone. La matematica è importante. Sapere fare i conti è importante, ma quelli li sa fare anche un computer, e sicuramente meglio di noi. Capire se i numeri che abbiamo sono quelli che ci servono è importantissimo, e non possiamo affidarci ai computer per capirlo. È facile capire se i numeri che abbiamo hanno senso nel mondo reale? Per nulla. Ma al giorno d’oggi imparare a comprenderli è un imperativo.

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