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Carnevale della Matematica #54

Benvenuti al cinquantaquattresimo Carnevale della matematica! Come passa il tempo, vero? Però non siamo ancora riusciti a trovare un numero ordinale del Carnevale che non sia interessante. Per esempio, il 54 è un numero di Harshad, in quanto divisibile per la somma delle proprie cifre; visto che la radice sanscrita di Harshad dovrebbe significare “grande gioia” direi che siamo già a posto. Altra strana proprietà è quella di essere un numero di Leyland. Io credevo che Leyland fosse solo una defunta marca automobilistica britannica, e invece si riferisce anche ai numeri della forma x^y+y^x. Si impara sempre qualcosa di nuovo; ho anche scoperto (ma Wikipedia non ne parla…) che nel Game of Life di Conway si conoscono configurazioni di periodo N per tutti i numeri maggiori o uguali a 54; se preferite, il più grande valore di N per cui non si sa se esista una configurazione di quel periodo è 53.

In chimica il 54 è il numero atomico dello xenon, un gas nobile, e questo lo si può immaginare. Quello che non mi sarei mai aspettato è che 54, per la precisione Fifty-four, è il titolo di una canzone dei Deaf Havana, oltre che di un libro dei Wu Ming e che il Club 54, un night club canadese, fosse stato anche protagonista di una trasmissione televisiva. Infine 54 è il numero delle carte di un mazzo con i jolly. Fine della premessa.

Veniamo finalmente ai contenuti veri e propri di questo Carnevale! Il tema che avevo proposto, cambiandolo in corsa perché era troppo simile a quello di settembre, era “i paradossi”. Il tema, almeno per quanto mi riguarda, è tutto tranne che obbligatorio: serve semplicemente per dare un’idea a chi ha così tante cose da scrivere che non sa quale scegliere… sta a voi scoprire chi l’ha seguito e chi no!

Il gloglottatore, primo alla chiamata del Carnevale senza neppure che dovessi sollecitare i post, resta in effetti in tema con Il paradosso del voto, un post dove ci “dimostra” come il nostro voto è quasi sicuramente ininfluente per l’esito di un’elezione. È un po’ curioso parlarne adesso, mentre ci sono in corso indagini sulla compravendita di voti elettorali, ma tant’è…

Annarita Ruberto ha anch’essa un post in tema, Il paradosso del mentitore, che racconta del primo paradosso riconosciuto come tale, quello di Epimenide. Ma il suo blog è eminentemente di natura didattica, e quindi ci sono molti altri suoi contributi. In Tabelline? No problem! presenta un’applet di Geogebra, come modo per aggirare le tabelline a beneficio dei primini che, non di rado, hanno difficoltà a memorizzare le tabelline. Altre applet realizzate con Geogebra si trovano nei post Rappresentazione dei dati: areogramma quadrato, Svolgi le equivalenze, Grafico Interattivo Della Proporzionalità Inversa, per aiutare i ragazzi nella comprensione di questo argomento non semplice da comprendere a 13 anni.

Ma non ci sono solo applet! In Tabelline Con Le Mani, Trucchi, E Competenza Consapevole Annarita spiega che l’apprendimento delle tabelline presenta diversi problemi da sempre nell’ambito del loro apprendimento, all’interno del nostro sistema scolastico; nel tempo è così fiorita una messe di trucchi e suggerimenti per aggirare il problema, ma non per offrire un concreto aiuto a risolverlo. In Apprendere facilmente la Geometria…si può ci sono alcune riflessioni sulle difficoltà incontrate dai ragazzi nell’apprendimento della Geometria e considerazioni su come renderla di più facile approccio; infine in Storie Di Numeri Di Tanto Tempo Fa: Ebook Tradotto, Da Scaricare si segnala la traduzione in italiano del libretto di David Eugene Smith “Number Stories Of Long Ago”. Il libro, risalente al 1919, è un grande “Living Book” di storie appartenenti a diverse epoche (antico Egitto e Cina, tra le altre), che mostra come i diversi concetti matematici si siano sviluppati nel tempo e diventati parte integrante della civiltà.

I contributi di Gianluigi Filippelli sono eclettici (o ellittici?). In Una parte grande quanto il tutto si può leggere il testo che ha utilizzato come base per una micro lezione sull’infinito, esplicitamente richiesta da un paio di studenti, fatta in una delle classi della supplenza (di fisica) che stava facendo. La logica a fumetti è la recensione dell’edizione italiana dell’Introducing di Cryan, Shatil e Mayblin dedicato alla logica. Gianluigi segnala che come al solito ha divagato, perdendosi un po’ nei dettagli della storia della logica. Infine, Ellissonetto è la traduzione di un… sonetto ellittico di Gerald L. Kaufman.

Roberto Natalini nel suo blog Dueallamenouno parla di Uno sportello matematico per le industrie, raccontando del bando di concorso per selezionare il gruppo di ricercatori che parteciperà allo sportello stesso, e poi con un’inversione di 180 gradi (ma per noi sostenitori dell’olisticità della matematica si può anche pensare a un’inversione di 360 gradi…) si chiede in Matematica tra le nuvole se ha senso parlare di matematica e fisica nel più grande Comicon italiano, e soprattutto cosa c’entra la matematica con i fumetti. Ma Roberto è anche il deus ex machina di MaddMaths!; e qui di materiale ce n’è molto, a partire dall’editoriale, La Matematica è una sola, dove si rene noto che l’Unione Matematica Italiana (UMI) ha deciso di affiancare la SIMAI nel sostenere il loro lavoro di divulgazione. Per la rubrica Giovani Ricercatori Crescono, abbiamo Corinna Ulcigrai e il caos lento; un’intervista alla matematica che ha vinto quest’estate uno dei 10 Premi EMS che vanno ad matematici europei sotto ai 35 anni che si siano distinti per le loro ricerche negli ultimi quattro anni. Il sondaggio del mese è “Come usi la matematica? Cosa ci fai? Ci fai veramente qualche cosa?”. Per “Vita da matematico”, a cura di Maya Briani, si parla di Stefania Serafin e il mondo dei suoni (anche quelli che non esistono); Stefania, “professore sul suono per ambienti multimodali” a Copenhagen, si occupa di sound computing, ossia “grazie alle simulazioni creo suoni che non esistono nella realtà’. Riccardo Benedetti tratteggia un Ricordo di William (Bill) Thurston, grande matematico statunitense , vincitore della Medaglia Fields per i suoi contributi nella topologia a bassa dimensione bassa, morto lo scorso 21 agosto all’età di 65 anni. Corrado Mascia continua il suo Alfabeto con S come Simmetria: Cos’è la Simmetria? Beh, diciamo che questa frase potrebbe essere quasi simmetrica se es acirtemmis isauq eresse ebbertop esarf atseuq ehc omaicid, heB… Infine Valerio Parisi, in Mandelbrot e il pane alle mandorle, prova a generalizzare l’insieme di Mandelbrot in più dimensioni, o almeno a raccontare che si fa in proposito.

Dioniso, nel suo Blogghetto, continua il suo racconto pitagorico. Questo mese abbiamo la quinta puntata: Ippaso, l’incommensurabile e il crollo della scuola. Trovare risultati non conformi alle aspettative non è sempre positivo… Sempre sull’antico matematico, Dioniso ci racconta anche della Coppa di Pitagora. Volete cimentarvi anche voi a capire perché se la si riempie troppo si svuota molto più di quanto si poteva immaginare?

Zar attacca con un post senza parole: La formula della somma dei primi n cubi, e continua con Sono una persona orribile, parlando del fatto che gli insegnanti sono persone orribili e problemi affini (è il problema dell’area scomparsa, per chi non lo sapesse), terminando con Connessioni: quando riusciamo vedere al di là del velo che copre gli oggetti matematici siamo sempre molto felici (almeno se siamo Matematici Dentro)

Il materiale di Popinga è come sempre favoloso. In Teoria scema degli insiemi racconta di una nuova formalizzazione dell’insiemistica proposta da un anonimo insegnante di matematica psicopatico, che la poteva ideare solo insegnando nel mondo parallelo della Formazione Professionale. Si basa sull’insieme muzzo e sull’insieme assai vuoto. In Qual è il primo primo?, Popinga nota come per trovare il primo numero primo bisogna anche sapere qual è il primo numero naturale, e la risposta non è stata sempre univoca. La storia della primalità di 1 è interessante da ripercorrere, perché è anche un piccolo compendio della storia della matematica. Nella sua produzione poetica, abbiamo poi Tre nuove rime matematiche, tre limerick di argomento matematico, l’ultimo in inglese, dedicati rispettivamente al prodotto di Eulero, alla divisione tra polinomi e agli amici di MaddMaths!; e Due rime matematiche con contraintes, ancora due poesiole di ispirazione matematica, questa volta costruite alla maniera dell’Oulipo, con delle restrizioni supplementari (contraintes). La prima è un lipogramma in e, scritto senza la lettera e, dedicato alla costante matematica e. La seconda è un rebus descritto di cui il lettore deve trovare la soluzione, dedicato a una famosa costante matematica, di cui si esplicita una proprietà.

Leonardo Petrillo, nel suo “Scienza e musica”, riesce a trovare paradossi anche musicali: beh, almeno nell’esecuzione. Il suo contributo si intitola Russell e il barbiere, il dilemma del coccodrillo e altri simpatici paradossi!. La sua descrizione: «Nello specifico vengono analizzati il paradosso del barbiere, il dilemma del coccodrillo, il problema del dollaro mancante, il paradosso del compleanno e il “paradosso di quanto piccolo è il mondo”. La figura di Bertrand Russell assume, inoltre, un ruolo centrale all’interno del post. Numerosi sono poi i video e i riferimenti musicali presenti, come si confà al blog “Scienza e Musica”».

Mister Palomar ci manda un intervento a tema e due fuori tema. Il primo è “Corvi neri, mele rosse”: una breve introduzione al paradosso di Hempel sull’induzione, quello che dice “per dimostrare che tutti i corvi sono neri, va anche bene trovare una mucca lilla”. Seguono poi “Pitagora e la scoperta della musica”, Prima puntata di un ciclo di post dedicati alla storia della relazione tra matematica e musica, e in particolare alla matematica che c’è dietro la costruzione delle scale musicali; e “Parole informatiche: libreria”: un errore di traduzione ha fatto sì che noi informatici italiani ci troviamo a dover lavorare con librerie e non biblioteche, a differenza dei colleghi europei…

Anche Jean Manuel Morales ha molto materiale per questa edizione nel suo blog “Con le mele | e con le pere”. Epostracismo ideale è una fiction alpina della premiata bloggheria CLM, con gita sul lago, gioco di sassolini che ci rimbalzano sopra e oziosi conteggi. Segue Due fette avanzate, una svolta culinaria con quesito di packing risolvibile con poca geometria. Proseguendo, troviamo Chiara Jones e l’Idolo d’oro: un accontino umoristico di ambientazione amazzonica, con l’esploratrice del mistero in cerca di tesori fantastici, tra insidie, trappole, e indizi inutili per la soluzione dell’enigma. Tra l’altro semplicissimo. Infine Jean in Qualche triangolo fa un longish excursus che passa dalla costruzione di quadrati magici, per una certa moltiplicazione tra forme, al triangolo di Sierpinski.

I Rudi Matematici iniziano a ricordare il numero 165 della Rivista con l’Acca in Mezzo e la risposta digitale al quiz cartaceo. Nelle rubriche storiche del blog, iniziamo con il Quick&Dirty: Alice dice che il Test sulle batterie fallate sta ancora facendo venire mal di testa ai lettori, e ha ragione. Curioso come una delle applicazioni teoricamente più semplici e applicativamente più utili (specie per la misura dell’efficienza dei farmaci) della teoria delle probabilità generi discussioni: al posto dei malati e degli ospedali abbiamo messo una fabbrica di pile, ma il senso rimane tutto. Giochi da scacchiera abbondano negli Zugzwang! Di RM. Give & Take è curioso, se non altro perché i contendenti non si toccano neppure. Nei Paraphernalia, il GC si lancia in una prima puntata (e quindi con la minaccia implicita che altri parti seguiranno) sull’universo variegato delle medie.

Anche poi senza una specifica richiesta, aggiungo alla lista dei contributi Georg, di Oblomov: un racconto di fantascienza matematica.

A pro e posito di fantascienza matematica, anche il Vostro Affezionato ha scritto un racconto: Contraddizioni (beh, è stato pubblicato l’Ennesimo libro della Fantascienza… di fantascienza matematica non ce n’è moltissima in giro, e quindi abbiamo cercato di ovviare); e già che ero in trip da scrittore, aggiungo Il numero scomparso, una favoletta rodariana (sempre matematica). Nei post sul Post ho trattato due Parole matematiche: Paradosso, che per più di duemila anni non era entrata nel vocabolario matematico… ma poi le cose sono cambiate; e Gruppo: una parola che sembra antichissima, ma è molto più moderna di quanto si creda! Ho anche terminato, in Vero o falso 2, la miniserie sulle liste infinite di affermazioni; infine Generatore mentale di numeri (pseudo)casuali ci insegna a sparare numeri più o meno a caso, ma sicuramente molto più a caso di quanto faremmo normalmente. Nelle Notiziole, invece, ci sono i soliti quizzini della domenica, di cui lascio solo nomi e link: A lume di candela, One and One is Two, Quanti figli!, Quadratura dell’ora. (Quello di oggi lo lascio per il prossimo Carnevale…) Infine c’è la recensione di Una piramide di problemi, di Claudio Bartocci: pesantuccio, e direi solo per veri appassionati del ramo, che però troveranno materiale interessante.

Termino ricordandovi che tra un mese esatto la cinquantacinquesima edizione del Carnevale della Matematica sarà ospitata da MaddMaths!; non mi pare abbia dato un tema specifico, o se l’ha dato me lo sono dimenticato. Ad ogni modo qui trovate l’oramai lunga lista con le edizioni vecchie, nuove e future.

Buona matematica a tutti!