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Il continuo, questo sconosciuto

I numeri corrispondenti ai punti di una retta sono quelli reali. Lo sappiamo tutti. Non ce ne possono essere degli altri, e ci servono proprio tutti perché con i soli razionali ci sono dei buchi, anche se non riusciamo a vederli. Del resto, l’analisi matematica richiede necessariamente i numeri reali (beh, anche gli immaginari, ma non allarghiamoci troppo: si può anche solo fare analisi reale) e sappiamo bene quali sono i risultati che ci ha dato. Senza numeri reali non ci sono le funzioni, non esiste la nozione di continuità, eccetera eccetera. Peccato che le cose non siano poi così semplici come ci hanno fatto credere per tutto questo tempo, forse perché quella parolina “reali” si è insinuata nel nostro cervello e ci ha obnubilato. Perché non proviamo a rivedere le cose da un altro punto di vista?

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