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Orgoglio matematico

Da parecchi anni aprile è il mese della consapevolezza matematica. E da parecchi anni MaddMaths! organizza il Carnevale della matematica di quel mese dando per l’appunto come tema – che di solito non viene seguito – “consapevolezza matematica”. Quest’anno però Roberto Natalini ha deciso di declinarlo in modo diverso e ha proposto di parlare di orgoglio matematico. L’idea mi è sembrata particolamente simpatica, così provo a raccontare che cosa è per me l’orgoglio matematico, con l’ovvia premessa che essere orgogliosi di fare matematica non sminuisce assolutamente null’altro. Non è insomma che matematica sia er mejo e tutto il resto una schifezza, quanto il non doversi vergognare del conoscere la matematica. Inoltre, come sapete, io sono un matematico non praticante: quindi il mio punto di vista è quello di uno che è orgoglioso di avere studiato matematica e di saperne usare un po’.

In primo luogo, per me una delle soddisfazioni maggiori nel fare matematica, già ai tempi della scuola e poi dell’università ma ancora oggi, era risolvere i problemi. La cosa può sembrare piuttosto sminuente, e magari lo è anche; ma io la vedevo in un altro modo. Un problema matematico – non tanto gli esercizi scolastici che spesso sono semplici torture per verificare se il povero studente riesce ad arrivare fino in fondo senza sbagliare a copiare un passaggio, quanto i problemi ah-ha – è una specie di puzzle che ti costringe a trovare quali sono i pezzi giusti da inserire man mano per arrivare al risultato. La parte davvero interessante non è insomma la risposta, quando il piacere nel portare avanti il ragionamento: una vera soddisfazione per uno come me che è sempre stato incapace di lavorare manualmente per creare qualcosa di piacevole.

Quello della bellezza è un altro punto che mi rende orgoglioso di cavarmela con la matematica. Io non sono così d’accordo che la bellezza stia negli occhi di chi guarda. Non che esista una formula asettica per misurare la bellezza, per fortuna! Però almeno a grandi linee si riesce a distinguere quando una cosa “è fatta bene”: l’insieme è coerente, e si vede che i singoli particolari sono studiati e non potrebbero essere cambiati a caso senza peggiorare il risultato finale. Pensate alla pittura cubista: chi vede per la prima un quadro di Picasso di quel periodo può ritenerlo una schifezza, ma dopo aver letto qual è l’idea che sta dietro – e magari avere visto come Picasso disegnava all’età di dieci anni, e quindi avere capito che quella era stata una sua scelta – apprezzerà il risultato. Magari continueranno a non piacergli quei quadri, ma li rispetterà. Con la matematica capita la stessa cosa: possono esserci formule e dimostrazioni davvero brutte, come quella del teorema dei quattro colori, ma in tantissimi casi si riesce ad arrivare a una dimostrazione elegante e pulita, di quelle che Paul Erdős diceva essere presenti nel Libro: insomma qualcosa di bello. E questo capita in maniera irragionevolmente frequente. Come non essere orgogliosi di qualcosa con un tasso così alto di bellezza?

A proposito di irragionevolezza, non sono di nuovo d’accordo sulla frase di Eugene Wigner sull’irragionevole efficacia della matematica nello spiegare il mondo, o meglio la cosa funziona per me alla rovescia: siamo noi a sapere sfruttare la matematica per approssimare bene quello che succede in natura. Provateci voi a risolvere analiticamente le equazioni di Navier-Stokes… Ma anche in questo caso c’è qualcosa di cui essere orgogliosi a causa della matematica. Come sa chi è un lettore abituale di questo blog, spesso spiego l’illogicità di quello che viene riportato dai media facendo semplicissimi ragionamenti matematici, anzi direi aritmetici; non serve insomma conoscere chissà quanta matematica per notare certe castronerie, ma basta saperle leggere con un po’ di attenzione e usare le nozioni di base che conosciamo tutti. Studiare matematica – non impararla a memoria, il che è una cosa tra l’altro difficilissima – aiuta tantissimo ad avere una visione del mondo regolare e ordinata, e capirlo un po’ di più senza troppi sforzi dopo quelli iniziali per abituarsi a questo modo di pensare. Molte fake news si smontano per esempio con semplici considerazioni numeriche. E volete non essere orgogliosi di essere almeno un po’ dei matematici?