Trova i numeri primi

numeri primi?
trova i numeri primi (se ci riesci quando sei in quinta elementare)

I miei gemelli erano convinti che quest’anno non avrebbero avuto compiti per le vacanze, visto che sarebbero arrivati in prima media: ma visto che in pratica si è perso mezzo anno scolastico con il lockdown, mia moglie ed io abbiamo comunque preso il testo consigliato dalle maestre. (Il testo in questione è Prontissimi per la secondaria di Giunti Scuola, tanto per fare nomi).

Nelle pagine di matematica c’era l’esercizio mostrato qui in cima. Per darvi il contesto, la pagina si intitola “Multipli, divisibilità e numeri primi”. Il primo esercizio fa cercare i numeri divisibili per 2, 3, 4 e 5 rispettivamente; il secondo fa cerchiare i numeri multipli di 3 e quelli multipli di 9, sperando che il ragazzino si accorga che i secondi sono un sottoinsieme dei primi e magari capisca anche il perché; il terzo chiede di cerchiare i divisori di 12. Resta appunto il quarto esercizio, in cui occorre colorare i riquadri che contengono i numeri primi. Non guardate quello che i gemelli hanno pasticciato: come dicevo sopra, vi lascio immaginare la loro voglia.

Abbiamo una serie di numeri di tre cifre. Alcuni sono divisibili per 2 o per 3, e fin qua nulla di male: sono evidentemente numeri composti. Gli altri? Li ho guardati, ho preso il mio telefono che ha come app Termux che è una shell Unix, ho lanciato factor() e ho scoperto che sono tutti primi. Naturalmente non potevo saperlo a priori nemmeno io: al più avrei potuto fattorizzarli a mente, cosa che in effetti avevo cominciato a fare. Ma mettetevi nei panni di un ragazzino di undici anni. Lui sa che un numero primo è un numero naturale che ha come divisore soltanto sé stesso e 1; e sa che ci sono i criteri di divisibilità per 2, 3, 4, 5 per semplificarsi la vita e non fare le divisioni. Questo significa che dato quell’esercizio ha tre strade possibili. La prima è di fare tutte le divisioni per 6, 7, 8… fino al numero dato per vedere se ce n’è una che non dà resto; ovviamente improponibile anche immaginando che si accorga che non serve provare per un numero composto e si deve solo arrivare alla radice quadrata del numero. La seconda è decidere di non fare quell’esercizio, e non potrei dargli torto. La terza è credere che se un numero non è divisibile per 2, 3, 4, 5 allora è primo; scoprire che casualmente per quegli specifici numeri la cosa è vera; e imparare qualcosa di completamente sbagliato, che farà fatica a togliersi dalla mente.

La mia domanda è semplice. Già i compiti di matematica sono una tortura, perché sono quasi sempre meccanici e non danno nessuna conoscenza vera ma solo un po’ di pratica. Ma almeno chi li crea non potrebbe azionare il cervello e accorgersi di quello che sta facendo?

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