backup del Post

Uno dei blog di .mau.

22/08/2017 Uncategorized

Risposte ai problemini di ferragosto 2017

Ecco le risposte ai quizzini di ferragosto!

1. Triangoli e quadrati

I due triangoli hanno base e altezza uguali (ancorché scambiate tra loro). Quindi la risposta alla domanda è “No.”

2. Palline da golf

Consideriamo il poliedro di F facce che ha per vertici le fossette di una pallina e supponiamo che ci siano p pentagoni e quindi F−p facce esagonali. Essendo il reticolo triangolare, abbiamo che il numero di vertici è 5p/3 + 6(F−p)/3 (ogni vertice fa parte di tre facce) e che il numero di spigoli è 5p/2 + 6(F−p)/2 (ogni spigolo fa parte di due facce. Ma poiché in un poliedro F+V=S+2 abbiamo che F+5p/3 + 6(F−p)/3=5p/2 + 6(F−p)/2+2; semplificando, scopriamo che le F si annullano e otteniamo p=12. Quindi entrambe le palline hanno dodici facce pentagonali.

3. Al bar dei logici

I primi quattro logici vogliono caffè o tè, ma non sanno se anche i successivi lo vogliono, quindi rispondono “non so” ; il quinto, volendo un’orzata, risponde di no. Alla seconda domanda, i primi tre vogliono il caffè ma di nuovo non sanno se anche i successivi lo vogliono e quindi rispondono “non so”; il quarto vuole un tè.

4. Potenze pandigitali

69 ha quadrato 4761 e cubo 328509.

5. Pitagorica

Il triangolo ha lati 42.5, 24, 40.

Leave a comment

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.