Contare gli scalini
Dopo l’ultimo mio post di vera matematica mi sa che sia meglio prendersi una pausa e parlare di cose molto più futili. Non vi è mai capitato di salire in cima a qualche monumento e dover fare una sfilza di scalini? E arrivati in cima, mentre vi fermate a prendere fiato, non vi è mai capitato di chiedervi quanti diavolo di scalini avete percorso? Se la risposta è no, buon per voi: vivete una vita sicuramente meno stressata della mia. Altrimenti continuate a leggere.
Se volete contare gli scalini che fate e volete contemporaneamente fare qualcos’altro, dal chiacchierare con i vostri compagni di scalata all’iperventilarvi per avere una qualche possibilità di arrivare in cima, vi dico subito che siete in ottima compagnia. No, non la mia: quella di John H. Conway, il cui metodo per tenere a mente il numero di scalini è stato riportato da Tanya Khovanova. Il metodo di Conway consiste nel salire – o scendere: spero la simmetria sia ovvia – con un ciclo di ritmo corto-lungo-lungo. Per la precisione, “corto” significa un passo, cioè uno scalino; “lungo” significa due passi o scalini. In questo modo quando arrivate alla fine della scala sapete esattamente a quale punto del ciclo vi trovate; se siete attenti, vi siete anche accorti che due cicli fanno dieci scalini, e che i due cicli iniziano con un piede diverso. In pratica, quindi, avete il numero di scalini modulo 10. Mi sa che Conway vada solo a visitare amici che stanno in case non molto alte, visto che afferma che le decine si possono ricordare facilmente…
Ma continuate a non preoccuparvi! Come bonus, aggiungo anche il mio sistema personale per tenere il conto con le dita della mano sinistra – o destra, se preferite; il tutto continua ad essere simmetrico… – e arrivare fino a duecento scalini. Il conteggio è semplice, una volta che conoscete il trucco. Il pollice serve a tenere la posizione, e scorre man mano tra le altre quattro dita, toccando innanzitutto la falange (che è quella più vicina al palmo), poi la falangina, poi ancora la falangetta; il passo successivo è toccare la punta delle dita, e infine le nocche delle dita stesse. Come si vede nell’immagine qui a fianco, in questo modo si arriva a contare fino a venti.
Mettendo insieme i due procedimenti, si può far scorrere man mano il pollice sulle altre dita ogni volta che si completa il doppio ciclo conwayano e si sono saliti dieci scalini: quando la mano termina abbiamo toccato il duecentesimo scalino. Lascio al lettore interessato l’estensione di questo sistema per monumenti molto alti, oppure stazioni della metropolitana molto profonde come Baldo degli Ubaldi a Roma: a Milano perlomeno non ho mai superato i centosessanta scalini.
Pensierino finale: diciamocelo, questo post e il precedente hanno una cosa in comune. Entrambi sono assolutamente inutili. Spero che questo non vi tolga la voglia di apprezzare la matematica!
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