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Carnevale della Matematica #27

Benvenuti alla ventisettesima edizione del Carnevale della Matematica! Nel caso vi chiedeste di che cosa si tratti, o perché uno dovrebbe parlare di Carnevale il giorno della presa della Bastiglia, mi affretto a spiegare che è un’iniziativa presa a modello dai blog in lingua inglese; il 14 ogni mese – il giorno è scelto perché π si approssima come 3,14, e poi è a metà del mese… – vengono raccolti i contributi matematici di chiunque voglia partecipare, in modo da raccogliere più matematica e conoscere nuovi siti. Ma bando alle ciance!

Innanzitutto, 27 è sicuramente un numero interessante. Come prima cosa, è pari a 3³, o se vi piace la tetrazione è ²3. Ovviamente è un numero difettivo – la somma dei suoi divisori è 13; purtroppo non si trova alla ventisettesima cifra decimale nello sviluppo di π (è alla ventottesima, c’è andato vicino). È un palindromo binario (11011₂), il più piccolo intero che si può scrivere in due modi diversi come somma di tre quadrati (3²+3²+3² e 5²+1²+1²). Ventisette è il numero di lettere dell’alfabeto ebraico (cosa che sapevate già se eravate riusciti a risolvere il mio giochino…), e “il 27” è il giorno canonico per ricevere lo stipendio (immagino per i dipendenti statali, anche se non ne sono certo). C’è infine un sito, Mystery of the number 27, dedicato al nostro numero.

Passiamo ai contributori. Proooof parla di (una delle) definizioni di e, legata ai problemi di accrescimento e decadimento. Recensisce inoltre il fumetto Logicomix, segnala la rinuncia di Perelman al milione di dollari del Clay Institute e racconta di come si possa “vedere” la formula più bella della matematica, e^iπ+1 = 0.

Dionisoo nel suo Blogghetto scomoda nientemeno che Brouwer e Hilbert per fare una previsione sul risultato dell’Italia nei prossimi mondiali di calcio del 2014 (profezia dei Maya permettendo), portando il lettore a capire se e come si possono usare le dimostrazioni per assurdo e con insiemi infiniti.

Popinga, nonostante il caldo, riesce anche a spiegarci con dovizia di particolari quello che ha scritto in questo mese, come sempre uscendo dalla stretta stretta della matematica intesa come conti e basta.
Circonferenze che si baciano si occupa della relazione tra quattro circonferenze tangenti l’una all’altra, chiamate in inglese kissing o osculating circles (“circonferenze che si baciano”). Esse sono chiamate anche circonferenze di Soddy, dal nome di Frederick Soddy, il chimico premio Nobel che pubblicò nel 1936 su Nature la poesia The Kiss Precise (“Il bacio preciso”), in cui illustrava il teorema in versi, estendendolo al caso di sfere tangenti. Thorold Gosset aggiunse poi una strofa riguardante la geometria a dimensioni maggiori di 3.
To some point true and unproven è l’ultimo verso della poesia Geometry, scritta dall’afroamericana Rita Dove, che esplora la dinamica tra la conoscenza e l’immaginazione. Attraverso una serie di immagini evocative e originali, i nove versi dell’opera portano il lettore attraverso una rapida e singolare escursione dalla conoscenza indiscutibile fino a un punto non accessibile alla nostra mente e non dimostrabile con gli strumenti della logica formale.
La matematica di un gatto belga tratta di le Chat, il fumetto inventato nel 1983 dal disegnatore belga Philippe Geluck. Questo felino grigio, anti–eroe e filosofo del quotidiano, non vive strabilianti avventure, ma medita sulle piccole e grandi cose della vita con ironia, giochi di parole e un pizzico di surrealismo. Le sue strisce che hanno a che fare con la matematica sono state raccolte in un volume dal titolo La mathématique du Chat, curato dal matematico ed economista brussellese Daniel Justens, che analizza le riflessioni del gatto partendo dalla considerazione che non esiste branca della matematica che non sia stata toccata dal suo umorismo.

A Gravità Zero hanno deciso invece di postare “in famiglia”. Walter Caputo continua la chiacchierata sull’approccio all’Analisi Matematica elaborato dal Prof. Yaroslav Sergeyev con il post Un nuovo punto di vista su successioni e serie; Luigina Pugno, moglie di Walter Caputo, si “confessa” a Gravità Zero in Vita con un aspirante matematico, raccontando cosa pensano di loro i familiari degli aspiranti matematici partecipanti al Carnevale.

I Rudi Matematici si sono al solito lanciati a fare, se non proprio di più, almeno di tutto. Hanno iniziato con Le domande di Fermi, successone di giugno, proseguendo hanno rievocato il compleanno di Alan Turing, senza scordarsi di dare la soluzione del problema di giugno su Le Scienze. Chi ama i grandi classici può sollazzarsi con Capre, cavoli, mogli e mariti; chi spera inutilmente in un sistema di voto migliore dell’attuale verrà invece definitivamente disilluso dalla seconda parte della trattazione (qui) il tag per seguire tutte le puntate. Infine, aggiungendo un’acca, ecco l’ultimo numero di RM (PDF), con tanto di summer contest!

Come sempre, Annarita Ruberto raccoglie messi di contributi dalla sua estesissima rete. Ecco la lista:
– La storia dei numeri – Una scheda storica che traccia sinteticamente una panoramica sulla storia dei numeri attraverso alcune tappe salienti: dagli Egizi e i Sumeri, all’osso di Ishango, alla matematica babilonese, alla quadratura del cerchio e altro.
– La Matematica e le altre Scienze: Il Modello Preda-Predatore – Il modello matematico di Lotka-Volterra atto a descrivere l’interazione tra due specie, una di predatori e l’altra di prede, ma applicabile anche in altre situazioni problematiche con caratteristiche simili a quelle del caso preda-predatore.
– Secondo indovinello di Scheherazade – Dopo il primo, arriva il secondo indovinello che Scheherazade sottopone al Re nel libro di Raymond Smullyan (R. Smullyan, The Riddle of Scheherazade and Other Amazing Puzzles, Harvest Books, 1998). Un approccio didattico alla logica matematica che unisce l’utile ed il dilettevole.
– Un “Giochino” Matematico Con Il 26, Dalla Primaria Alla Secondaria di 2° grado – La cara amica e collega Maria Intagliata, insegnante di matematica alle superiori, ci propone un interessante “giochino matematico” con il numero 26 per il quale è stata ispirata dall’ultimo Carnevale della Matematica, il 26esimo appunto, e di cui aveva dato un goloso assaggio nel post “Risorse di matematica per i piccoli della primaria”.
In questo frizzante contributo, la vulcanica Maria sviluppa il gioco su quattro livelli (scuola primaria, secondaria di primo grado, biennio e triennio della secondaria di secondo grado), fornendo un modello di continuità didattica ludico e ricco di input educativi al quale è auspicabile ispirarsi per un approccio alla matematica coinvolgente e dotato di senso.
– Anish Kapoor: Pi Greco in una scultura – Originale e staordinario saggio di un carissimo amico di vecchia data di Matem@ticaMente, Gaetano Barbella. Il titolo del contributo è esplicativo. Non rimane quindi da fare altro che leggerlo!
– CHEOPE – MISTERO SVELATO: Il contributo di un altro amico eccellente, Aldo Bonet, che ci propone un filmato da lui scritto e diretto. “Lo scopo di questo video è un invito ad approfondire l’argomento qui tracciato, rivolto a studiosi specializzati e non. Si tratta di un lavoro solo abbozzato mediante disegni – verso la seconda metà del filmato – dello studioso Aldo Bonet, e supportato con testimonianze storiche entro linee indicative fondamentali.
– Le frazioni sono nate da un problema – Un vecchio post che propone le frazioni agli alunni di una classe seconda media mediante un antichissimo problema.
– Proporzionalità diretta e inversa – Anche questo un vecchio post che propone un Learning Object su questa tematica così feconda di applicazioni didattiche.
– Le quattro operazioni con le frazioni e i numeri decimali – Altro Learning Object.
– Problemi matematici, atto primo: comprendere il testo – Sintesi di una lezione svolta in classe sull’ardua materia della comprensione di un problema matematico.
– Tecniche di calcolo degli antichi Egizi – Il post illustra come gli antichi Egizi svolgevano la moltiplicazione e la divisione. Utile, insieme al post sulla storia dei numeri, per coinvolgere e motivare gli alunni ad un approccio storico allo studio della Matematica. L’esperienza insegna che i giovani studenti sono sensibili a proposte di tal genere che mettono in evidenza come la storia della matematica altro non è che la storia del pensiero umano.

Anche Gianluigi Filippelli, nel suo Science Backstage, parla di tutto di più. Ecco la lista dei suoi contributi:
– Matematica C3: Un progetto interessante di quelli di Matematicamente: la realizzazione di un libro di testo di Matematica per le scuole con licenza Creative Commons; ogni capitolo, poi, è stampabile separatamente. Nell’articolo esamino l’iniziativa e i volumi pubblicati al momento della sua stesura.
– Hermann Minkowski: La biografia del matematico che ha fornito le basi teoriche per la relatività ristretta di Einstein.
– Il peso dei buoni claciatori: Un gruppo di ricercatori statunitensi e spagnoli hanno esaminato le partite dell’Europea 2008 utilizzando un interessante modello sulle reti. Nel mio articolo cerco di esaminare i risultati che hanno elaborato.
– Del cavallo degli scacchi: Per la serie dei Rompicapi di Alice, finalmente un giro nel mondo degli scacchi, che tanto hanno appassionato il grande Lewis Carroll. In questo caso, oltre alla partita proposta da Carroll in Attraverso lo specchio, è presente anche il cosiddetto giro del cavallo.
– Di ossimori e tautologie: Articolo leggero che si occupa di ossimori e tautologie utilizzando citazioni prese dal mondo del fumetto: il recente Canemucco e il classico Astroboy.
– La sfida di Brenner contro i body scanner: Non lasciatevi ingannare dal titolo. La parte più corposa dell’articolo, infatti, è un esame di alcuni articoli statistici sugli attacchi terroristici, un modo come un altro per verificare l’affermazione: è più probabile ammalarsi di cancro passando sotto un body scanner che restare vittima di un attacco terroristico.

Infine il sottoscritto. Evito di raccontarvi di nuovo quello che ho postato qua, visto che è tutta roba fondamentalmente matematica; ma sulle mie Notiziole c’è anche dell’altro. Le recensioni di libri matematici fanno la parte del leone: abbiamo Einstein’s Riddle, a cavallo tra matematica e logica ma senza nulla di davvero eccezionale; Riddles of the Sphynx, introvabile terza raccolta dei racconti-problemi che Martin Gardner scrisse per la Isaac Asimov’s Science Fiction Magazine, e Proofs from THE BOOK, raccolta di dimostrazioni (serie…) amtematiche particolarmente eleganti. Per la matematica light parlo del paradosso della Bella Addormentata, anch’esso forse più filosofico che matematico; nella rubrica di povera matematica presento “circa il 3,23%”, o di come le cifre dopo la virgola servano a dare una patina di serietà a un sondaggio. Infine, due barzellette matematiche (vecchie, lo so…) e un gioco: Icosien, basato sui percorsi euleriani.

Il prossimo Carnevale? Sarà sicuramente perfetto, si terrà il 14 agosto, e sarà ospitato da proooof. Per essere aggiornati e inviare segnalazioni, guardate qua!