Il mistero della tapparella che accelera
In questa stagione mi alzo che è ancora buio, e sollevo la tapparella della camera – l’azionamento è elettrico – mentre sono ancora a letto. Come sapete, le tapparelle hanno dei buchetti tra i vari listelli; se mantengo lo sguardo sulla barra di legno a metà della portafinestra, vedo man mano scurirsi e poi ridiventare chiaro l’esterno. Sì, l’inquinamento luminoso è indubbiamente presente. Mi accorgevo però che man mano che la tapparella saliva sembrava che il passaggio chiaro-scuro-chiaro fosse sempre più veloce, anche se poi, una volta passata del tutto la barra, la velocità sembrava tornare a essere costante. È vero che appena sveglio non è che il mio cervello risponda così bene; ma mi ci è voluto un bel po’ di tempo per capire cosa stesse davvero succedendo.
Come funziona una tapparella? Semplice: arrotola e srotola i listelli mentre salgono o scendono. In un modello elettrico la velocità angolare dell’arrotolamento è costante (con la cinghia ovviamente dipende da cosa facciamo…) Dunque un giro completo viene compiuto sempre nello stesso tempo. Ma quando la tapparella è tutta giù o quasi un giro completo raccoglie un numero limitato di listelli, mentre man mano che questi si avvolgono lo spessore aumenta e quindi ce ne stanno di più. Nello schema qui sotto vedete che a destra bastano tre listelli a formare un giro, mentre a sinistra ce ne vuole il doppio; pertanto, a velocità angolare costante la velocità lineare raddoppia: ed è quella la velocità che io vedo.
A sinistra occorrono sei listelli per fare un giro completo; a destra ne bastano tre.
Perché allora nella parte finale mi sembra che la tapparella salga a velocità costante? Beh, innanzitutto il tasso relativo di accrescimento si riduce, ma soprattutto non ho più dei punti di riferimento tali da accorgermi di una piccola differenza, e il mio cervello traduce un movimento quasi costante in uno costante.
Ah, c’è un altro caso – anche se in un certo senso alla rovescia – in cui capita la stessa cosa: l’uso dei rotoli di carta igienica. Se vi siete mai chiesti come mai il rotolo finisce improvvisamente, non date la colpa ai vostri coinquilini: banalmente, a parità di strappi il diametro del rotolo si riduce di più verso la fine perché vengono tolti più giri. Semplice, no?
Leave a comment