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Come vincere alle elezioni

Come forse sapete, Kenneth Arrow ha dimostrato il teorema che ora porta il suo nome e afferma che è impossibile avere un sistema di voto “perfetto”, nel senso che soddisfi quello che tutti noi pensiamo debba avere un voto democratico. Il guaio è che non appena ci sono più di due candidati c’è un conflitto intrinseco tra la scelta del migliore e quella del “meno peggiore”. In Italia ce ne siamo accorti sin troppo bene in questi ultimi vent’anni, dove abbiamo avuto un bipolarismo imperfetto che era più legato al “tutti contro uno” che al “troviamo qualcosa in comune”. Ma ci sono casi molto peggiori: facendo le cose per bene – si fa per dire – è possibile sovvertire la volontà popolare in maniera del tutto legale. Tutto questo ha un nome: gerrymandering.

Il gerrymandering prende il nome da una persona e da un animale. La persona è Elbridge Gerry, che fu governatore del Massachusetts all’inizio del diciannovesimo secolo; l’animale è la salamandra, che in inglese si chiama salamander. Wikipedia spiega che in occasione delle elezioni del 1812, Gerry sapeva che il suo partito (i Democratici-repubblicani) era messo molto peggio degli avversari (i Federalisti). Sfruttò allora la sua carica per ridisegnare i collegi elettorali in modo da riuscire per quanto possibile ad arginare la sconfitta. In effetti i federalisti vinsero agevolmente le elezioni, facendo fuori il governatore e conquistando la maggioranza alla Camera; ma al Senato i democratici-repubblicani mantennero nonostante tutto la maggioranza dei seggi. La cosa non passò certo inosservata, anche perché i collegi elettorali assunsero forme davvero sinuose… come le spire di una salamandra. I federalisti cominciarono a parlare di gerry-mander, e in qualche decennio la parola divenne di uso comune, cambiando tra l’altro la pronuncia dalla g di gatto a quella di gelato.

Il gerrymandering ha qualcosa in comune con il paradosso di Simpson, nel senso che disaggrega una serie di dati per ottenerne altri che a prima vista sono diventati di valore opposto: ma in questo caso le operazioni da compiere sono un po’ diverse. Per vedere come applicarlo, ricordiamoci intanto che non stiamo operando con dati noti, ma con stime che hanno un certo margine di errore. Cosa dobbiamo fare per migliorare le nostre probabilità di vittoria globale? Paradossalmente dobbiamo fare in modo che i nostri avversari possano vincere senza problemi in alcuni collegi, e suddividere le nostre relativamente poche forze tra i collegi dove abbiamo maggiori possibilità di vittoria. Chi gioca a Risiko sa bene di cosa stiamo parlando.

Accuse di gerrymandering si sentono a ogni momento, soprattutto negli Usa; in genere sono i democratici ad accusare i repubblicani di tali pratiche. Spesso è però difficile dimostrare che è stato davvero tentato qualcosa del genere, anche se alcune divisioni distrettuali gridano vendetta al cospetto della geografia, come si legge su hanno solo conquistato quattro seggi su 13. Stavolta però due matematici della University of North Carolina hanno sviluppato un modello che può far luce su cosa è successo. La legge dello stato e quella federale danno un’ampia libertà nella definizione dei distretti elettorali: gli unici vincoli sono che devono avere più o meno lo stesso numero di elettori ed essere contigui. Bene: Jonathan Mattingly e Christy Vaughn hanno provato a modificare casualmente i confini dei distretti, mantenendo sempre quei vincoli, per vedere cosa sarebbe successo. I dati non lasciano molti dubbi, come potete leggere su ArXiv; sui cento casi simulati, la media dei seggi ottenuti dai democratici è stata 7,6 mentre la mediana 7; in più della metà dei casi hanno preso 7 oppure 8 seggi, e in tutti gli esempi ne hanno presi tra 6 e 9. Certo, il modello è rozzo perché non tiene conto che spesso ci sono zone omogenee che non ha senso dividere tra distretti, ma sicuramente ha un suo peso, e ha rafforzato il movimento di opinione che chiedeva di rivedere il partizionamento dei collegi, tanto che da qualche mese è stata promulgata una legge al riguardo.

Tutto questo può interessarci? Certo che sì. Già attualmente il sistema di voto al Senato, come si è visto nelle ultime elezioni, crea una certa distorsione nei voti. Ma se passerà l’Italicum, i collegi verranno completamente ridisegnati oltre che ridotti in numero: non so quanti si accorgeranno di come verranno creati…