Carnevale della matematica #66
E una campana tra i monti
racconta alla gente lontana
di te che sei morto per niente lassù.
Occhei, non è esattamente una bella citazione per iniziare un Carnevale della Matematica. Però questa è l’edizione numero 66, e la citazione è tratta dalla canzone Brennero 66, di un gruppo italiano che immediatamente dopo lasciò da parte le pretese di cantare musica beat impegnata e si dedicò a Piccola Katy. Se preferite qualcosa di meno cruento, potete invece ascoltare Nat King Cole in Route 66, che naturalmente prende il nome dalla famosa strada statunitense.
Matematicamente parlando, invece, possiamo dire che 66 è un numero sfenico, un parolone per dire che è il prodotto di tre numeri primi distinti (2×3×11); tra l’altro è abbondante perché la somma dei sui divisori propri è 72. Inoltre è un numero triangolare (11T) ed esagonale (6H); tra le sue proprietà più esoteriche aggiungo che è fa parte della successione di Mian-Chowla, ma soprattutto è un numero scarsamente totiente. Se si calcola infatti la φ di Eulero di 66 (cioè si calcola quanti numeri inferiori ad esso soon primi con esso) si ottiene 20, e tutti i numeri maggiori di 66 hanno una φ maggiore di 20. Non ho ben capito a cosa serva questo, ma tanto vale saperlo, anche se non credo potrete usarlo come frase per iniziare a conoscere qualche persona interessante.
Passiamo però alla sezione davvero importante: i contributi. Ricordo che il tema di questo mese era “Parole e numeri”, qualunque cosa ciò significhi (sì, certo, il tema l’ho proposto io: ma considerato che andare fuori tema è la mia specialità, non vorreste mica che io sappia di che si sta parlando?) Vabbè, ecco qua Parole matematiche: numero, che probabilmente può darvi qualche idea in più.
Iniziamo con Mr. Palomar, che ha anche coscienziosamente seguito il tema. In Nomi di numeri – Parte prima e Nomi di numeri – Parte seconda scrive infatti una coppia di post dedicati a certi numeri speciali forniti di particolari “soprannomi”. La carrellata parte dal bizzarro sistema di numerazione inventato da Funes, personaggio immaginario di Borges, tocca poi il mitico “fantastiliardo” di Paperon de’ Paperoni, per poi arrivare ad alcuni giganteschi numeri dai nomi curiosi: googol, googolplex, megistone, numero di Graham. Mr. Palomar ha poi aggiunto un post scriptum: Nomi di numeri – Parte terza (e imprevista). Il post riapre la serie dei “Nomi di numeri”, soltanto per citare un delizioso racconto di Gianni Rodari, nel quale figurano molti fantasiosi nomi di numeri…
Con I premi Turing si apre invece una nuova (e lunga) serie di articoli dedicati ai vincitori del prestigioso premio Turing, dal 1966 ai giorni nostri. Le ricerche e le scoperte che si celano dietro queste premiazioni, anche se complesse e molto articolate, possono spesso essere comprese almeno nei loro elementi essenziali. La lunga serie degli scienziati informatici che hanno ricevuto il premio Turing inizia con il post I premi Turing: Alan Perlis.
Infine Parole informatiche: font: una nuova puntata della rubrica dedicata ai termini di uso comune nel mondo dell’informatica: questa volta la parola in questione ci trasporta in un mondo antico e affascinante, quello della stampa, dei caratteri mobili e della tipografia. E dopo l'”infine”, una recensione: il libro “Comunicare la scienza” di Silvia Bencivelli e Francesco Paolo de Ceglia (controllate voi se si parla anche di comunicazione matematica, io non l’ho ancora letto!)
Il Gloglottatore partecipa invece al Carnevale con un post su Numeri complessi e matrici. Ci sono molti modi per “vedere” i numeri complessi; in genere li associamo a punti del piano di Argand, ma si possono anche usare le matrici. Zar prende il tema in modo piuttosto personalizzato. Il problema del carro armato tedesco mostra infatti di quando un numero di serie vale più di mille parole…
I Rudi Matematici, al momento in cui scrivo questo post – che non è il momento in cui lo pubblicherò… – non sanno ancora se il numero 177 di Rudi Mathematici sarà stato pubblicato. Passiamo dunque ai post che sicuramente ci sono. Il Quick&Dirty sulle elezioni non pare aver granché faville, al contrario del buon vecchio problema del cappellaio. Il Compleanno del mese è stato quello di Bernhard Bolzano, che parte dagli orsi, passando per ponti e fiumi. C’è poi Uno Zugzwang! ottagonale, che ricorda l’Hex che invece era esagonale. Infine, il solito post di soluzione, interessante soprattutto perché i solutori hanno risolto un altro problema rispetto a quello che i Rudi Matematici avevano pensato (ma non proprio scritto).
Spartaco Mencaroni, sul suo Il coniglio mannaro, ci presenta un racconto matematico: Cinque parole perfette. Il racconto parla dei numeri, che si nascondono dietro le parole, componendo la trama di un’oscura predestinazione nella quale il successo e la dannazione si alternano come i termini di una successione convergente. Leonardo Petrillo presenta invece un post che ha scritto sul Tamburo Riparato, intitolato Il paradosso di Newcomb: il post presenta un particolare paradosso, ideato nel 1960 dal fisico William Newcomb e pubblicato nel 1969 dal filosofo Robert Nozick.
Popinga scrive sempre tanto, e sui temi più svariati. Ecco cosa ha preparato in questo mese.
Il modo corretto di scrivere 4 – Se si mettono in relazione le proprietà di divisibilità dei numeri e le proprietà topologiche delle cifre usate per rappresentarli, i numeri primi più piccoli di 10 non hanno buchi, i numeri composti li devono avere. Il 4 non può fare eccezione, pertanto deve essere scritto come 4, con il buco.
I numeri nella Piccola cosmogonia portatile – La Petite cosmogonie portative di Raymond Queneau fu un ambizioso tentativo di risvegliare il genere della cosmogonia in versi, introducendo le più recenti scoperte scientifiche del tempo e impiegando uno stile ludico e surreale. L’articolo riguarda la parte che descrive la nascita dei numeri, generati dall’esplosione dell’atomo primitivo e dall’espandersi della nebulosa primordiale. E’ evidente in questa scelta la posizione platonista dell’autore: la matematica esiste indipendentemente dall’uomo.
Il gatto di Siracusa (geometria per bambini) – Un limerick per introdurre il teorema di Pitagora.
Le fonti della Mappa dell’Impero – Il notissimo paradosso di Jorge Luis Borges relativo alla Mappa dell’Impero in scala 1:1 è stato commentato da molti, che ne hanno discusso la possibilità teorica o i precedenti. Borges ha indicato come sua fonte l’idea del filosofo americano Josiah Royce di una mappa in scala reale dell’Inghilterra, ma in realtà l’idea era stata anticipata in Sylvie e Bruno di Lewis Carroll dall’eccentrico personaggio Mein Herr.
Le stravaganti meraviglie matematiche di Mein Herr – C’è un capitolo dell’ultimo libro scritto da Lewis Carroll, Sylvie e Bruno che è pieno di suggestioni matematiche e fisiche. Esso ha per protagonista lo stravagante vecchio Mein Herr, mezzo tedesco e mezzo eerie, cioè proveniente dal mondo incantato. Mein Herr racconta molte cose “meravigliose” del suo paese, tra le quali come costruire un piano proiettivo con tre fazzoletti, come funzionano i treni a gravità, perché mettere ruote ellittiche alle carrozze.
Annarita Ruberto, nel suo Matem@ticamente, ci presenta il Puzzle del cioccolato infinito, che ci mostra come riuscire a non intaccare le nostre scorte di cioccolato… e qual è il trucco; Esploriamo la stima della misura, una simulazione interattiva per stimare lunghezze, aree, volumi; L’illusione di Pinna, un’illusione ottica (che io confesso di non riuscire a vedere…); e Piramide Di Cheope: Dossier Dei 34 Indizi A Sostegno Della Teoria Houdiniana, per cui Annarita chiosa “non vi è matematica evidente, ma tanta nascosta sì”.
Jean, sul suo Conlemele, ci presenta poi tre contributi.
Le parabole davanti al carro è un problemino sull’intersezione di due parabole che, a dispetto degli attori, è più di matematica discreta che di geometria. Ed è esposto “a rovescio”.
Parallelogrammi: tra due di un tipo e uno dell’altro offre due composizioni geometriche al prezzo di una! Due figure generate in modo concettualmente simile ma con caratteristiche invertite. Si tratta di confrontare le aree dei parallelogrammi al centro.
Costeggiando ghirigori: Durante una riunione di lavoro più noiosa del solito, Marta scarabocchia su un foglio di carta. Introduce poi qualche regolarità nei ghirigori e, da una loro misura, giudica che è possibile sapere quanti segni ci sono sul foglio. Ma fila poi tutto così liscio?
Gianluigi Filippelli ci presenta due post. In I rompicapi di Alice: L’orologio bizzarro di Herr Professor l’estrazione e rielaborazione della parte matematica di un articolo disneyano dedicato al personaggio di Pacuvio ha generato un piccolo excursus tra gli enigmi temporali di Lewis Carroll. In Il credito dovuto a Peter Higgs Gianluigi prova a riassumere i tre articoli di Higgs che lo hanno portato al Nobel per la Fisica 2013. In “appendice” la traduzione di un articolo uscito su Science sempre dedicato a Higgs.
MaddMaths! ha avuto anche questo mese una produzione ampia e variegata. Iniziamo con “L’America dimenticata” – intervista a Lucio Russo. Chi ha “scoperto” veramente l’America? Il Vecchio Mondo sapeva della sua esistenza già ai tempi di Tolomeo? Un’intervista a Lucio Russo, fisico, storico della scienza, in occasione dell’uscita del suo nuovo libro: “L’ America dimenticata. I rapporti tra le civiltà e un errore di Tolomeo” (Milano, Mondadori, 2013). Un’altra intervista è La matematica concreta di Alfio Quarteroni; questa è la trascrizione dell’intervista concessa da Alfio Quarteroni a Lucia Bellaspiga di Avvenire.it.
Nicola Parolini e Marco Verani presentano BetOnMath: matematica “civile” contro l’ignoranza sul gioco d’azzardo. Il gioco d’azzardo incontrollato nasce spesso anche dalla scarsa familiarità con quei principi di probabilità matematica che, se conosciuti, farebbero vedere le scommesse di questo genere come decisamente poco convenienti. Il progetto BetOnMath del Politecnico di Milano si propone di alfabetizzare insegnanti e studenti su questo punto.
Di Roberto Mecca, Madd-Spot #2 – La stereo fotometria, oltre l’immaginazione. La stereo fotometria usa immagini multiple per ricostruire immagini 3D partendo da immagini 2D.
Per Comics&Science, due appuntamenti da non perdere. Il 26 ottobre, COMICS & SCIENCE al Festival della Scienza di Genova: da Rat-Man alla scienza. Visto che quest’anno il Festival della Scienza di Genova è dedicato alla bellezza, non poteva certo mancare “Comics & Science”, la pubblicazione preparata da MaddMaths! in vista di Lucca Comics & Science 2013. Lucca Comics & Science 2013: il programma definitivo racconta per l’appunto di Lucca Comics & Science,sezione di Lucca Comics & Games che con il patrocinio del CNR – Consiglio Nazionale delle Ricerche, ha lo scopo di promuovere il rapporto scienza-intrattenimento. Si conferma il ruolo centrale della matematica, le cui potenzialità comunicative sono spesso molto al di sopra delle aspettative.
Per chiudere, ci sono io. Qui sul Post trovate una Pillola, Risolvere il gioco del quindici: certo, la matematica mostra che il gioco non è risolvibile… ma basta cambiare leggermente le regole per riuscirci! Poi ci sono due post. In Matematica e libertà non ho certo le capacità di interloquire con il papa emerito sui temi teologici, ma forse su quelli più prettamente matematici qualcosa posso dire. Il numero di Dio spiega che il cubo di Rubik può sermpre essere risolto in al più venti mosse. Come lo si è scoperto? Usando la forza bruta.
Sulle Notiziole, abbiamo un testo di Povera matematica: Mischiare mele con pere, dal lapidario commento “guardare quello che si scrive no?”. Per le recensioni librarie c’è Pearls of Discrete Mathematics, che mostra come coi numeri interi si fanno tante cose, e <a href="http://xmau.com/notiziole/arch/201310/008633.html">536 Curious Problems & Puzzles, ricreazioni matematiche dudeneyane del secolo scorso. Infine i quizzini della domenica, di cui lascio solo titolo e link: Numeri brillanti, Abraqadabra, Altezze pazze, Dama 1-D, Disparità produttorie.
Ricordo che il 14 novembre l’edizione numero 67 del Carnevale sarà ospitata da Spartaco Mencaroni sul suo blog Il Coniglio Mannaro. Il tema, al solito non vincolante, “matematica ed organismi viventi”/ Preparatevi numerosi!
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