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La complessità della complessità

Ieri pagina 21 del Corriere della Sera era dedicata a un “progetto di collaborazione tra linguisti e scienziati dell’Università di Pisa” volto a migliorare la qualità dei libri di matematica per le scuole. L’articolo principale lo potete leggere qui: di spalla c’era anche un divertente intervento di Giulio Giorello che però non trovo ancora negli archivi del Corsera.

L’articolo parla di come sia stata firmata una convenzione tra l’Accademia della Crusca e il Cafre, il Centro di ateneo di formazione e ricerca educativa dell’università pisana: e già pensare che fiorentini e pisani si mettano d’accordo è un miracolo. Il tutto ha portato al momento alla creazione di un gruppo di studio misto, con sei insegnanti di matematica e sei di italiano di scuola media e superiore, che si stanno occupando della revisione dei testi scolastici di matematica dal punto di vista linguistico. Tutto bene? no.

Tralasciamo per un attimo che non sono riuscito a trovare ulteriori notizie né sul sito della Crusca né su quello del Cafre: fa caldo, e mi sarà sfuggito qualcosa. Lasciamo anche perdere il titolo dell’articolo, “La complessità dei numeri primi” che fa l’occhiolino al best-seller dal titolo quasi identico ma non ha nulla a che fare col resto dell’articolo: un titolo serve solo a far buttar l’occhio sul testo vero e proprio. Guardiamo invece il contenuto dell’articolo, perlomeno quello che il giornalista ha scritto. In un virgolettato, si legge che i libri di matematica «al 90% devono essere riscritti per cercare di rendere più facile la lettura e tentare di risolvere il problema del doppio linguaggio, quello che secondo noi confonde soprattutto i giovani e li allontana dalle scienze matematiche».

Parliamone, con la doverosa premessa che io non ho mai insegnato matematica e non so nulla di didattica, e quindi potrei sbagliarmi alla stragrande. La matematica non è facile, checché qualcuno cerchi ogni tanto di farlo credere sperando che così la gente vi si appassioni. Ma non è nemmeno semplice scrivere, dipingere, correre. Ogni attività ha una sua curva di apprendimento e delle regole da rispettare, e la matematica non è da meno; la mia idea è che in matematica sia più difficile capire all’inizio le regole da usare, ma una volta che ci si riesce poi è più facile muoversi. Con questa premessa, è ovvio che il modo in cui si scrivono le cose è fondamentale, ma non riesco proprio a capire che cosa c’entri il “doppio linguaggio”, cioè le parole che «hanno diversi significati dalla lingua naturale» [io avrei scritto “hanno significati diversi da quelli della lingua naturale”, ma non sottilizziamo].

Qui sul Post ogni tanto scrivo un pezzo su una “parola matematica”, raccontando l’etimologia di un termine usato in matematica in un senso diverso da quello usuale: i curiosi possono vedere la lista completa qui. Ma non mi è mai venuto in mente che ci fosse un problema a usare un termine in un significato diverso, e non credo neppure che a un linguista la cosa dia problemi. Nella lingua italiana comune ci sono moltissime parole polisemiche (con più significati), per non parlare delle frasi polirematiche (stessa cosa, ma appunto a livello di frase): proprio stamattina leggevo di quante cose diverse si possa intendere quando si dice “buttare giù”. Secondo voi un ragazzino ha dei problemi a capire che l’angolo della casa è una cosa diversa dall’angolo in geometria piana? Ma allora per lui è molto più facile fare geometria solida, visto che la parola “diedro” non la trova da nessun’altra parte? Permettetemi di dubitarne.

Lascio altre considerazioni sul tema a Roberto Natalini che un po’ di competenze in più ne ha, e termino osservando i tre esempi pratici che erano a fianco dell’articolo in versione cartacea e ho riportato qui sopra. Per quanto riguarda la terza frase, nulla da eccepire. Non so se uno si confonda con la parola “dati”, ma la nuova formulazione è più scorrevole. Già sulla seconda frase io ho dei dubbi: voi siete davvero convinti che la nuova formulazione, con queste semirette giacenti, sia così più chiara della prima? Se io dovessi spiegare cos’è un angolo piatto [ehm… il guaio di non rileggere prima di postare. Nella versione originale avevo spiegato cos’è un angolo retto, parlando di acuto e ottuso invece che convesso e concavo], inizierei a mostrare cos’è un angolo convesso e cos’è un angolo concavo: poi mi metterei a far vedere come facendo crescere l’angolo si passa da convesso a concavo, aggiungerei che in mezzo c’è un angolo che non è né convesso né concavo, e lo chiamerei piatto. Oppure piegherei a metà un foglio di carta :-) Per la cronaca, come si fa a vedere che un angolo è concavo? Ne prendi due uguali e mostri che non solo possono riempire tutto il piano ma ci sarà un posto dove si sovrappongono.

Ma è la prima frase su cui ho dei forti dubbi di ordine matematico. Immaginate di avere due triangoli scaleni speculari, come nella figura qui a fianco. Sono sovrapponibili? Se rimaniamo nelle due dimensioni no; bisogna sollevarne uno dal foglio e girarlo. Quindi non sono uguali, esattamente come un guanto destro e uno sinistro non sono uguali. Peccato che la formulazione iniziale parlasse di poligoni congruenti, e i due triangoli sono indubbiamente congruenti. Insomma, la presunta semplificazione ha portato a un’affermazione nel migliore dei casi diversa da quella originale e nel peggiore semplicemente falsa.

Direi che c’è ancora molto da fare, insomma: la mia speranza è che a essere sbagliato sia l’articolo e non il lavoro della commissione bilaterale (aiuto! una parola matematicamente impossibile!)