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Inaspettato collegamento tra teologia e topologia

Una segnalazione di Peppe Liberti mi ha fatto scoprire questo preprint di Daniel Schoch postato oggi su arXiv che, partendo da alcune ipotesi ragionevoli, dimostra come il numero di dèi in un universo è uguale alla caratteristica di Eulero dell’universo stesso.

Cosa si intenda per dio, probabilmente lo immaginate; la caratteristica di Eulero – o più precisamente di Eulero-Poincaré – è un invariante topologico che fu inizialmente definito dall’immenso matematico svizzero per studiare i poliedri. Ricordate dai tempi della scuola la formula “facce più vertici uguale spigoli più due”, o la sua versione mnemonica “fatti vedere sabato alle due”? Bene, il numero F+V-S (per un poliedro pari a 2, per quello che si legge sopra) è la caratteristica di Eulero di un poliedro, o più generalmente della superficie di una sfera.

La caratteristica di Eulero è sempre un numero intero, quindi i semidei sono esclusi: può anche essere negativa, come per esempio per la superficie di un pretzel che ha caratteristica −2: in questo caso al posto di déi si parla di demoni. La cosa interessante è che se il nostro universo è uno spazio tridimensionale infinito allora la sua caratteristica di Eulero è uno, mentre se fosse la superficie tridimensionale di una sfera quadridimensionale allora sarebbe zero. Come potete intuire, potremmo finalmente avere una prova cosmologica dell’esistenza (o della non-esistenza) di Dio, stroncando tutte le diatribe sulla correttezza delle prove ontologiche esplicitate dalle grandi menti, a partire da Anselmo d’Aosta fino a giungere a Kurt Gödel.

Chiaramente, anche se si dimostrasse l’esistenza di un dio non si potrebbe dire molto di più sulle Sue caratteristiche: da questo punto di vista sarebbe forse preferibile ottenere un risultato negativo che perlomeno taglierebbe la testa al toro. Sembra però che l’articolo abbia già suscitato numerosi interventi, nonostante sia stato pubblicato di domenica: il professor Riba della Kamchatka State Technical University ha già annunciato di voler studiare come la topologia dell’inferno dantesco possa adeguarsi a questa nuova teoria. Purtroppo noi italiani non riusciamo mai a sfruttare le nostre conoscenze… Dobbiamo davvero darci all’ittica!