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Vuvuzela o cara

Io non mi sono mai interessato di calcio. Il mio primo ricordo dei mondiali è un giretto per le strade sotto casa nel ’70 durante il primo tempo di Brasile-Italia, con qualcuno che diceva che Boninsegna aveva pareggiato; da qui potete capire che ormai ho una certa età e che una volta era molto più sicuro anche per un bimbetto uscire di casa anche dopo cena, almeno finché c’era luce. Però nemmeno allora potevo sfuggire alle chiacchiere altrui al riguardo, e quindi so più o meno tutto sulla vuvuzela; una specie di trombetta di plastica tipica del Sudafrica, che emette una singola nota a un volume incredibilmente alto – dicono 116 decibel a un metro di distanza, anche se la cosa mi puzza di bufala. Sicuramente però quando viene suonata contemporaneamente da decine di migliaia di persone rende impossibile ascoltare la telecronaca di una partita, a meno di eliminare del tutto il rumore di fondo della folla allo stadio, togliendo (almeno immagino) buona parte del fascino di una partita.

Nell’attesa che la FIFA decida se vietare le vuvuzela, cosa che non credo succederà, vediamo di capire cosa si può fare per attenuarne il suono. Il concetto di base è che quella trombetta, come scrivevo, emette un’unica nota a una frequenza ben specifica: 233 Hertz, un si bemolle sotto il do centrale del pianoforte. Questa frequenza è abbastanza simile a quella di una voce maschile, e quindi si sovrappone a quella dei telecronisti, rendendo le cose più difficili; ma non è tutto qui. Tanto per dire, in una telefonata quella frequenza non verrebbe nemmeno trasmessa, visto che si usano frequenze tra i 300 e i 3400 Hz. La differenza è che le note, ma anche la nostra voce, non sono formate da un’unica frequenza, ma da una somma di frequenze diverse. Già i pitagorici avevano scoperto che suonare due corde dello stesso spessore ma di lunghezza una la metà dell’altra aumentava la nostra percezione del suono; quando si è sviluppata la teoria delle onde sonore si è capito come la ragione di questa sensazione è l’avere i nodi delle onde, cioè i punti in cui la forma d’onda ha valore zero, sovrapposti. Un’onda sonora fondamentale ha la forma di una sinusoide, una funzione del tipo sin(x) che poi assomiglia alle onde che disegniamo da bambini; una frequenza di 233 Hertz significa che in un secondo ci sono 233 picchi. Ma ogni nota di ogni strumento musicale non corrisponde mai a una sinusoide pura; il timbro di uno strumento è dato da tutte le altre frequenze che risuonano insieme. Le frequenze che compaiono con maggior intensità, per quanto detto sopra, sono quelle multiple della fondamentale; in teoria musicale si chiamano gli armonici.

Fin qui la teoria. Ma in pratica? Ci sono già decine di app per iPhone – gratuite o a pagamento – che affermano di riuscire a eliminare il suono delle vuvuzela. Il metodo usato è lo stesso della cancellazione d’eco; se si emettono contemporaneamente due suoni della stessa frequenza, uno dei quali ha un ritardo di mezza lunghezza d’onda, le onde sonore si annullano a vicenda. In pratica è come quando due persone si alternano a prendere e posare un mattone: il risultato finale è che a terra c’è sempre un mattone. Il problema è che queste cose funzionano bene per una singola persona, visto che le due onde sonore partono da punti diversi, e soprattutto se il volume delle vuvuzela è sempre costante, cosa che mi pare non capiti. Insomma, probabilmente non vale la pena di spendere soldi. Chi ascolta la partita al PC può invece cercare un filtro tagliabanda; si tolgono dall’output sonoro solo le frequenze corrispondenti ai 233 Hertz e agli armonici, lasciando tutte le altre. È un po’ come usare Photoshop per togliere tutte le macchioline dall’immagine di una pagina di testo sporca di inchiostro; si può essere sfortunati e avere una macchia proprio sopra una lettera, ma in generale il testo dovrebbe ancora essere comprensibile. Peccato che sembra che la gente non sia d’accordo su quali siano gli armonici da togliere; AfterDawn ritiene che basti togliere solo le frequenze corrispondenti ai si bemolle nelle varie ottave, mentre New Scientist suggerisce di togliere tutti gli armonici, ma senza andare a frequenze troppo alte. Bisognerebbe sperimentare, mi sa.

Il tutto mostra come sia vero che la matematica non serva a nulla per fare previsioni pratiche, ma non è che la fisica se la passi poi così meglio; quello che possiamo fare sono dei modelli, ma il risultato finale deve essere sempre confrontato con la dura realtà, prima di finire come nella barzelletta del metodo per vincere alle corse dei cavalli.