Ieri avevo mostrato una successione generata con regole molto semplici che tendeva al valore pi greco. Spero che i miei ventun lettori, o almeno quelli di loro che hanno una formazione matematica, abbiano capito che era uno scherzo. Le successioni delle due colonne sono di tipo Fibonacci, visto che ogni numero è la somma dei due precedenti. Questo significa che il rapporto tra due numeri successivi in ogni colonna tende al valore aureo φ; le due colonne sono successioni di Fibonacci, la seconda scalata di un fattore 5 e la prima scalata di un fattore 6 e senza i primi due termini. Ciò significa che il rapporto tra le due successioni tenderà a 6/5 φ² (il bello del rapporto aureo è anche questo!)
Come spiegato in Futility Closet, il gioco funziona perché vale l’approssimazione $ 1,2 \cdot \phi^2 \approx \pi $; inoltre mi sono limitato a mostrare cinque cifre decimali e soprattutto mi sono fermato all’undicesima riga; proseguendo si sarebbe arrivati a un valore pari a circa 3,141640787 che è esattamente il rapporto approssimato indicato sopra ed è legato alla costruzione delle due colonne.
(immagine da Magazine uBC fumetti)
Ultimo aggiornamento: 2024-03-14 07:00
La scelta di Vincenzo Vespri in questo libro è di fare una storia di come la matematica si è evoluta, le sue “anime” appunto. In questo modo ha potuto evitare di inserire molte formule (potrei dire “per fortuna”, visto che in due di esse il segno di moltiplicazione è diventata una x…) e si è permesso il lusso di poter scegliere di quali personaggi parlare, terminando anche con qualche parola sui contemporanei italiani che ha conosciuto direttamente. (Per quello che può servire, concordo pienamente sul suo giudizio estremamente positivo su Giuseppe Da Prato, che purtroppo è morto qualche mese fa). Lo stile di scrittura è semplice ma non semplicistico, e permette anche a chi è allergico alla matematica di avere un’idea di come essa si è evoluta nei secoli e quali sono i suoi rischi attuali – sì, ce ne sono, nonostante apparentemente se ne faccia molta più che in passato. Segnalo in particolare la migliore spiegazione ad alto livello che io abbia mai visto di come funziona la blockchain, spiegazione che parte dal problema matematico dei generali bizantini. Faccio solo presente che, nonostante quanto scriva Vespri, Gödel non era ebreo :-) e che in un paio di punti ha scambiato un matematico per un altro.
