Gli hub della disinformazione

La CBS riporta uno studio del Center for Countering Digital Hate, che mostra come i due terzi dei contenuti contro i vaccini e la loro sicurezza si possono far risalire a dodici persone, tra cui Robert F. Kennedy Jr., figlio di Bob e quindi uno dei millemila nipoti di John Kennedy. Per i curiosi, il documento si può scaricare da qui.

Da un punto di vista strettamente matematico – e che credo possa essere condiviso anche dagli antivaxx – questo risultato è molto interessante, perché mostra la portata della legge di potenza e del potere degli hub, di cui ho parlato con il mio amico e collega Paolo Artuso in Scimmie digitali. In pratica, pochi punti ben collegati – se volete, potete chiamarli “i poteri forti”… – bastano per una diffusione capillare delle informazioni. Questo accentramento è assolutamente normale in rete, per la semplice ragione che da un lato la diffusione di un’informazione è indipendente dalla distanza, e dall’altro che noi esseri umani siamo cablati per credere una cosa più vera se ci arriva da fonti che crediamo indipendenti.

Paradossalmente, insomma, diamo più credito a una stessa notizia ripetuta più volte che a tante notizie coerenti ma un po’ diverse tra loro; visto che le fonti antivaxx sono molto meno di quelle provaxx, ecco che molta gente dà più retta alle prime. Certo, qualcuno potrebbe dire che le grande piattaforme potrebbero fare qualcosa per bloccare quella sporca dozzina. Ma secondo voi succederà mai?

Una curiosità sul 2021

In math.StackExchange, Ed Pegg ha notato che 2021 è la giustapposizione di due numeri consecutivi (20 e 21), ed è anche il prodotto di due primi consecutivi (43 e 47); si è chiesto se ci fosse qualche altro esempio. Robert Israel ha risposto dicendo che sì, ce n’è almeno un altro:

891077215721081784886888257701070827 × 891077215721081784886888257701070829= 794018604377235322848433897872605582794018604377235322848433897872605583

Se invece non volete che i due numeri giustapposti siano in ordine crescente, va anche bene
4803478892324963 × 4803478892324969= 23073409469011482307340946901147

Carnevale della matematica #145

“becchetta tra i cespugli”
(Poesia gaussiana)

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Benvenuti all’edizione numero 145 del Carnevale della Matematica! Il tema, tanto per vedere come l’avreste trattato, è “lettere”. Tanto lo sappiamo tutti che in matematica ci sono lettere di tutti i tipi, no?

Ecco poi la cellula melodica fornitaci come ogni mese da Dioniso, che la definisce un po’ più inconsueta:

In effetti, anche se ben nascosto, troviamo un tritono…

Numericamente parlando, il 145 non ci dice molto. Però è un numero pentagonale, è la somma di due quadrati consecutivi (8²+9²) ma soprattutto è un numero di Leyland. No, non c’entra la defunta casa automobistica britannica. I numeri di Leyland sono quelli della forma xy + yx, con x e y interi positivi. In effetti 145 = 81+64, cioè 34+43. Inoltre 145 = 1!+4!+5!, e pertanto è un fattorione in base 10. Questa effettivamente non è una proprietà banale: a parte i banali 1 e 2, l’unico altro fattorione in base 10 è 40585.

Cominciamo con un video… in inglese. Adam Atkinson ha partecipato al prequel on line di G4G14 con un video dove racconta come ha scoperto che in Italia nessuno parla dei numeri misti. Non sapete cosa siano i numeri misti? Nessun problema, guardate il video e scoprirete tutto. Ah, già che parliamo di video: nell’ambito del Mese della Scienza promosso dalle biblioteche modenesi, Roberto Zanasi e il vostro affezionato tenutario hanno fatto una diretta Facebook dal titolo “Chi ha paura della matematica?”, diretta tenutasi opportunamente di venerdì 13. Chi se la fosse persa può rivederci su YouTube.

A proposito di Roberto Zanasi, la sua idea di “lettere” consiste soprattutto di punti e linee. Qual è la capacità di un canale che trasmette con la codifica Morse? Quanta informazione passa? Qui viene finalmente fatto il calcolo e fornito un numerino. No, non lo spiego a parole.

Chi si è ringalluzzito a sentire parlare di “lettere” sono stati i Rudi Mat(h)ematici, il trio più logorroico della matematica divulgativa italiana. In effetti questo mese capitano ben due compleanni, e si sa che i compleanni dei Rudi sono un tripudio di lettere se non proprio letteratura!
Il primo compleanno è “19 Novembre 1901 – Buon compleanno, Nina!”, ed è dedicato a Nina Bari (sembra un nome italianissimo, forse è il caso di specificare anche il patronimico “Karlovna”). Il titolo originale era “Radici”, e parla di genealogie, ovviamente finendo con il parlare anche del Mathematical Genealogy Project. Uno dei rari compleanni scritti a quattro mani, in cui la prima stesura è stata scritta da Alice.
Poi si va a caccia di pulci: per la serie “Quick&Dirty” hanno spedito in rete proprio questo “Pulci” in cui il GC si diverte a fare le pulci a qualcun altro.
Il problema di Novembre (627) – Improbabili lezioni private”, che fa ovviamente parte della serie istituzionale dei post di soluzione ai problemi pubblicati su “Le Scienze” di carta, ha alzato un mezzo vespaio, con frequentisti e bayesiani che ancora discutono. Così imparano a parlare dei fondamentali del Calcolo delle Probabilità.
Infine, il preannunciato secondo compleanno: si intitola “8 Dicembre 1919 – Buon compleanno Julia!”, e parla di Julia Robinson. Il titolo originale era “Rivendicazioni” (toh, guarda le coincidenze: due compleanni dedicati a donne, entrambi con titolo composto da una sola parola che inizia per “R”), ed è indubbiamente in tema, questo davvero, con il carnevale: uno spreco spettacolare di lettere, un giro preso alla lontanissima che parte dalle Olimpiadi di Città del Messico del 1968, gira in Australia, torna negli USA di Martin Luther King, si perde nelle trame di Star Trek, svicola sulla crisi cubana e sulle elezioni presidenziali americane, prima di riuscire a parlare della matematica americana e del suo figlioccio russo. I Rudi scommettono che la percentuale di lettori che arrivano fino alla fine oscilli tra l’uno e il due percento. Fate voi.

Annalisa Santi ha pensato che il tema “Lettere” sia perfetto per parlare di un piccolo ma affascinante libretto “L’arte della matematica”, un epistolario, che sicuramente affascina e impegna per la profondità e la complessità dei temi toccati, in cui si contrappongono, ma con grande affetto, il pensiero da matematico di André Weil e quello filosofico di sua sorella Simone Weil; un confronto che si incentra sull’antica questione della commensurabilità/incommensurabilità fra grandezze, tema centrale della matematica greca, dibattito che caratterizza ancora oggi la matematica. Da Matetango, L’arte della matematica…lettere tra Simone e André Weil

Leonardo Petrillo ha invece persino esagerato: niente lettere, ma addirittura simboli. Parla infatti di un interessante cifrario: il Cifrario Dorabella, scritto nientemeno che dal noto compositore inglese Edward Elgar nel 1897. Il post si potrebbe dunque definire come un piccolo viaggio a cavallo tra matematica, musica e crittografia.

Paolo Alessandrini ha scelto di scrivere un post dedicato a una lettera: X, “Il post con il titolo più breve di tutta la storia (tra pochi giorni decennale) di Mr. Palomar”. Nel post si accenna ad alcune delle teorie proposte per spiegare la scelta della lettera X per indicare l’incognita in matematica.

Per quanto riguarda MaddMaths!, loro giocano facile perché sono in tanti. Ma ci saranno anche lettere? Decidete voi.
Questo mese è uscita la biografia a fumetti di Vito Volterra, La funzione del mondo – una storia di Vito Volterra. Scritta da Alessandro Bilotta e disegnata da Dario Grillotti, la storia a fumetti nasce dalla collaborazione tra Feltrinelli Comics, la collana di fumetti di Feltrinelli Editore diretta da Tito Faraci, e Cnr Edizioni, la casa editrice del Consiglio Nazionale delle Ricerche. C’è anche una recensione di Sandra Lucente e un’intervista con il nipote omonimo Vito Volterra.
È uscito Archimede 3/2020. L’emergenza Covid continua, ma intanto la scuola ricomincia. Ed è quindi il momento giusto per cercare di fornire del materiale didatticamente utilizzabile sulla modellistica matematica delle epidemie, uno dei principali strumenti di comprensione dell’evoluzione del contagio. A questo tema è dedicato l’articolo di Stefano Daniele Sarti che apre questo numero che può essere utile come punto di partenza per una discussione in classe negli ultimi anni delle superiori. Segue un breve intermezzo ludico di Luca Granieri sulle “magiche” proprietà del numero nove. Infine un contributo di Giulia Lisarelli e Federica Poli basato su un percorso laboratoriale sulla divisione nella scuola secondaria di primo grado. Tra le rubriche tornano le strane storie matematiche di Pietro Di Martino e Anna Baccaglini-Frank, che con Damiana Sforzi indagano su alcune misconcezioni degli studenti rispetto alla nozione di numero razionale. Infine il fumetto di questo numero, “Quandòttoto” dell’autrice bolognese Sara Menetti, autrice anche del disegno di copertina, è dedicato ai primi passi matematici nel bambino, partendo da un’esperienza personale.
Chiunque si occupi di matematica a livello professionale sa quanto sia problematico scrivere le formule in modo leggibile e al tempo stesso semplice per chi le scrive. Per anni il LaTeX è stato lo standard per questo tipo di testi. Ora esiste un’alternativa che si chiama TeXmacs. Ne parla Massimiliano Gubinelli in TeXmacs e l’arte della scrittura matematica.
L’uscita dei risultati della rilevazione internazionale TIMSS 2019 fornisce lo spunto anche per discutere, più in generale, di come questi risultati possono essere letti. Riflessioni ad alta voce di Pietro Di Martino
Un’intervista a Daniela Paolotti, ricercatrice della Fondazione ISI di Torino, che si occupa di analizzare dati epidemiologici raccolti in modi non tradizionali generati direttamente dalla popolazione generale invece che dalle autorità sanitarie: Capire il Covid attraverso i dati della rete.
Si affaccia alla ribalta una giovane matematica Raffaella Mulas, che oltre a lavorare all’Alan Turing Institut, propone degli scatenati video divulgativi. Ecco l’intervista a cura di Chiara de Fabritiis e i primi due episodi della video-rubrica di Raffaella, La matematica danzante: Episodio 1: Il Teorema della palla pelosa e La sfera selvaggia di Alexander – La matematica danzante, Episodio 2.
Matematica e Cultura – Recensione di “Imagine Math 7” Se a marzo 2019 vi siete persi il convegno Imagine Math 7 all’interno della Venice Conference Mathematics and Culture, se siete matematici o pittori, se siete maghi o banchieri, ballerini o giornalisti, filosofi o esattori delle tasse, musicisti o inventori, in pensione o ancora bambini, comuni mortali o meglio ancora immortali, insomma chiunque voi siate, potete ritrovare ogni minuto perso – e anche di più – nel libro nato da questo convegno, edito da Michele Emmer e Marco Abate e pubblicato dalla Springer. Lo recensisce Raffaella Mulas.
Alberto Saracco ci propone i video della serie “Un matematico prestato alla Disney“, in cui fa divulgazione della matematica traendo spunto da storie di paperi e topi. Questo mese ci sono Un matematico prestato alla Disney 26 – I conti alla rovescia – Cos’èla matematica?; Un matematico prestato alla Disney 27 – Da Paperopoli a Lillehammer – L’area; Un matematico prestato alla Disney 28 – Speciale Natale – Il principe delle nebbie – Tutorial fiocchi di neve.
Marco Menale continua la sua rubrica “La lente matematica” con due post: Matematica e democrazia: storia di un paradosso e Gestire le risorse.
Gabriele Carelli discute se la legge di Benford si applica alleelezioni presidenziali americane.
Continua il Dialogo sui numeri primi di Alessandro Zaccagnini: Giornata ottava, nella quale si discutono i problemi aperti sui numeri primi,
E non dimentichiamo i Mathematical Graffiti di Stefano Pisani! Mathematical Graffiti #5 – George Dantzig e… i compiti a casa,

Per quanto mi riguarda, sul Post ho scritto Non usate a sproposito la legge di Benford a proposito di presunti brogli nelle elezioni statunitensi (no, almeno gli esempi fatti non provano nulla) e due recensioni: Homo di Pietro Greco, che sfata la vulgata secondo cui l’arte è completamente scorrelata dalla scienza (anche se continuo ad avere qualche dubbio sulla letteratura…) e La funzione del mondo, fumetto di Alessandro Bilotta e Dario Grillotti sulla vita di Vito Volterra. Entrambi i libri sono consigliati! Sulle Notiziole trovate i quizzini della domenica: Quattro operazioniTirare drittoCrittosomma latinaDa uno a seiLa filosofia della matematica del ‘900 di Ettore Casari, un rapido compendio delle varie correnti di pensiero; Intelligenza artificiale di Stefano Quintarelli et al, che però non è che mi abbia detto molto; La matematica è politica di Chiara Valerio, che ho letto in modo diverso dalle tante recensioni presenti in rete.

eh, i sondaggi (italiani)

Come sapete, in Italia è vietato diffondere sondaggi elettorali nelle due settimane precedenti al voto. Come anche sapete, per qualche anno abbiamo visto corse di cavalli, qualificazioni di Formula 1, e financo conclavi che davano nomi stranamente simili a leader di partito e dati incongrui con quanto indicato ma compatibili con percentuali di voto. Poi c’è stata una stretta anche su quei post. Solo Fabrizio Rondolino ha sempre continuato imperterrito a postare, senza nemmeno far finta di nascondere i dati. Prima delle elezioni mi ero salvato una schermata – qui a fianco – e ora mi è venuta voglia di controllare cosa è successo. Vediamo:

In Campania il sondaggio diceva De Luca 48,5-52,5, Caldoro 28,5-32,5, Ciarambino 14-18; i risultati sono stati De Luca 69,5, Caldoro 18,1, Ciarambino 9,9.

In Liguria avevamo Toti 52-56, Sansa 36-40; i risultati danno Toti 56,1 e Sansa 38,9.

In Puglia, Fitto 39,5-43,5, Emiliano 36-40, Laricchia 14-18; invece Fitto 38,9, Emiliano 46,8, Laricchia 11,1.

In Veneto, Zaia 72-76, Lorenzoni 16-20, Cappelletti 1,5-5,5; i risultati danno Zaia 76,8, Lorenzoni 15,7, Cappelletti 3,2.

Nelle Marche, Acquaroli 48-52, Mangialardi 35-39, Mercorelli 7-11 contro Acquaroli 49,1, Mangialardi 37,3, Mercorelli 8,6.

In Toscana, Ceccardi 41,5-45,5, Giani 40,5-44,5, Galletti 8-12; alla fine, Ceccardi 40,4, Giani 48,6, Galletti 6,4.

Che possiamo dire? In Liguria, Veneto, Marche i sondaggi ci hanno più o meno preso, nel senso che siamo nei limiti della forchetta. Occhei, tecnicamente Zaia è al 77 contro un 76 teorico, ma non stiamo a sottilizzare. In Campania era stato indovinato il vincitore, ma i dati sono completamente sballati (De Luca +17%, Caldoro -10%, Ciarambino -4% sui limiti della forchetta). Nelle altre due regioni, che benignamente potremmo considerare definite Too close to call, gli errori sono stati comunque importanti: in Toscana abbiamo Ceccardi -1, Giani +4, Galletti -1,5 (sempre sugli estremi della forchetta, non sulla media; altrimenti a che serve dare una forchetta?) e in Puglia Fitto -0,5, Emiliano +7, Laricchia -3.

In pratica, Opinio può tecnicamente dire di avere indovinato tutti i risultati, nel senso che nei quattro casi in cui ha indicato un vincitore sicuro costui ha effettivamente vinto. Ma dal punto di vista del lettore digiuno di statistica i suoi risultati sono stati piuttosto mediocri, se non addirittura erronei. Chi è che sbaglia? Tutti, direi :-) Credo che sarebbe davvero necessario un corso accelerato di lettura dei dati, ma anche una taratura maggiore dei sondaggisti…

Casi Covid: perché non si usano le medie mobili?

In questi giorni i casi di infezione da coronavirus per fortuna non sono molti, e non sembra che stiamo tornando alla crescita esponenziale di marzo. Certo, ci sono ancora tante preoccupazioni perché continuano a essercene, e soprattutto sembra che ora siano i giovani ad ammalarsi: non si sa se perché fanno meno prevenzione, perché gli anziani più deboli sono già morti o cos’altro.

Quello che però non capisco è lo stillicidio dei dati giornalieri. O meglio: capisco che i giornali debbano riempire lo spazio e quindi si mettono a scrivere ogni giorno “aumentati di tot / diminuiti di tot”, ma con fluttuazioni di questo tipo i numeri del giorno non servono a nulla. Sarebbe molto più utile usare la media mobile a una settimana: ogni giorno si tolgono i casi di otto giorni prima e si aggiungono quelli del giorno, dividendo per 7 il totale per avere la media sulla settimana. Una media mobile ha l’indubbio vantaggio di smussare i picchi casuali, oltre a quello di trattare automaticamente i possibili “cali del lunedì” dovuti al minor numero di tamponi effettuati nel weekend. Né è un concetto così alieno: sono somme sottrazioni e divisioni, mica formule esoteriche. E allora perché non vengono usate, se non in contesti specifici?

Carnevale della matematica #140

“canta, canta melodioso tra i cespugli”
(Poesia gaussiana)

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Benvenuti all’edizione numero 140 del Carnevale della Matematica! Il tema “giochi” non sarà il massimo, ma la morte di John Conway me l’ha fatto venire in mente. E poi sapete bene che io amo i giochi!

Che dire delle proprietà matematiche del 140? Beh, è un numero abbondante (la somma dei suoi divisori propri è 196) ma anche un numero pratico, il che significa che tutti i numeri a lui inferiori possono essere scritti come somma di suoi divisori distinti. Ovviamente un numero dispari diverso da 1 non può essere pratico (come ottenete 2?) così come non lo può essere un numero difettivo n maggiore di 2 se il difetto è maggiore di 1 (come ottenete n-1?). Ma è anche un numero a media armonica intera (se mi consentite di chiamarlo così in italiano), cioè tale che la media armonica dei suoi divisori sia un numero intero, nel suo caso 5. Tra le sue proprietà non matematiche, è il numero di anni di vita di Giobbe (Gb 42:16), il che ci permette di chiamarlo “numero paziente”, e il numero di caratteri che aveva inizialmente Twitter – in effetti, un SMS sarebbe lungo 140 ottetti: solo che si è pensato di limare un bit ai caratteri utilizzabili per avere più spazio, e così un SMS è lungo 160 settetti. Sì, la parola “settetto” esiste, o almeno è usata nell’ambito delle telecomunicazioni. Ma l’informazione più importante è che 140 è il numero di varietà di cenere da tipi diversi di pipa, sigaro e sigarette analizzati nella monografia di Sherlock Holmes Su come distinguere le ceneri di vari tabacchi!

Prima dei contributi dei partecipanti, ecco qua la cellula melodica fornitaci come ogni mese da Dioniso.

che io armonizzerei in maniera un po’ inusuale con | Do | Lam | Reb Fa |. Ed eccoci finalmente ai post matematici! Sono tantissimi, quindi mettetevi ben comodi.

Il tema “giochi” ha ricordato ad Annalisa Santi un antico indovinello matematico, il famoso problema #79, che si trova sul papiro di Rhind datato 1650 a.C.: una filastrocca, il più antico indovinello matematico che sia mai stato ritrovato e, anche se parrebbe davvero inutile, sembrerebbe invece strutturato apposta per far ragionare astrattamente su cosa si stia calcolando e su come lo si stia facendo, quasi si trattasse di una vera e propria lezione di matematica. Il post è “7 case, 7 gatti, 7 topi…una filastrocca matematica”.

Paolo Alessandrini parla di giochi in modo diverso. Ha infatti deciso di pubblicare con cadenza all’incirca settimanale (l’idea è di uscire ogni venerdì) un post dedicato alla “Matematica di Gianni Rodari”. L’ultimo coinciderà con il giorno del centenario della nascita, il 23 ottobre. I post finora usciti sono i seguenti:
(1) La matematica di Gianni Rodari #1: Conway e il “Game of Life”. Che cosa c’entra il matematico John Conway, scomparso poche settimane fa, con Rodari? Il nome di Conway compare nientemeno che nel celebre saggio di Gianni Rodari “Grammatica della fantasia. Introduzione all’arte di inventare storie” (Einaudi, 1973). Il riferimento all’accademico inglese è contenuto in una delle diciassette brevi “schede” che Rodari mise in fondo al volume, a integrazione dei quarantaquattro capitoli dell’opera. In questo post racconto il perché di questa curiosa citazione.
(2) La matematica di Gianni Rodari #2: la teoria degli insiemi. La teoria degli insiemi è stata considerata, tra gli anni Sessanta e Settanta del secolo scorso, una colonna portante di ogni programma di insegnamento della matematica nelle scuole di ogni ordine e grado, negli Stati Uniti come in Europa. L’opera di Rodari, autore per l’infanzia ma non solo, è stata influenzata da questo indirizzo didattico, e gli insiemi compaiono spesso nelle sue poesie e nei suoi racconti. In questo post mostro alcuni esempi strepitosi.

Roberto Zanasi compie un’inaspettata svolta nell’argomento dei suoi post e parla di informazione e di come misurarla in monete: Capacità — 4. Monete. Non vi dico qual è il nome che si può dare alle monete, perché sennò non leggete il post.

Dioniso fa un post che vale due. Infatti in Un mio articolo sulla rivista Archimede: I pitagorici e il mistero del suono senza numero racconta che l’articolo in questione è uscito sul n. 1/2020 della rivista Archimede. E la buona notizia è che si può scaricare gratuitamente.
L’articolo contiene: una ricostruzione della vita di Pitagora e delle scoperte più importanti dei pitagorici basata sulle tarde fonti che ci sono pervenute; ipotesi su possibili percorsi usati per raggiungere tali scoperte; proposte per la realizzazione di una lezione-spettacolo nella scuola secondaria di primo e secondo grado.

Da Math is in the Air arrivano contributi di attualità, e quindi non troppo giocosi.
– Si inizia con un post che ha preso spunto da una intervista di Giancarlo Loquenzi, conduttore della trasmissione radiofonica Zapping, al leader della Lega Matteo Salvini. Siccome proprio nei primi 30 secondi hanno parlato di matematica, è venuto fuori questo post di Davide Passaro dal titolo: “Quando la smetteremo di vantarci di non conoscere la matematica: Salvini e Loquenzi a Zapping”
– Si prosegue con un dettagliatissimo (ma anche speriamo chiarissimo) articolo scritto da Enrico Carta che parla della App Immuni. Se volete capirci qualcosa o se volete scrivere voi la App usando la proposta di Apple e Google, qui viene data una idea di come fare compreso tutto il problema crittografico collegato. Se guardate la data di pubblicazione, vedrete che in qualche modo abbiamo previsto diverse cose.. anche se ancora non è chiarissimo ad oggi (12 maggio) quando la App Immuni sarà pronta.
– C’è poi un terzo articolo di Vincenzo Morinelli dal titolo “Come l’intuizione può essere fuorviante: probabilità e falsi positivi”:. Qui si parla del problema anche questo attualissimo dei test medici e dei falsi positivi e negativi… insomma per capire bene il problema serve metterci dentro un po’ di probabilità e qui Math is in the Air lo fa facendosi aiutare dal Reverendo Bayes.
– Si conclude volando decisamente alto con un articolo di Antonio Veredice che parla di infinito e partendo dal paradosso di Galilei arriva al teorema di Cantor-Bernstein.

I Rudi Mathematici anche questo mese ci raccontano di problemi e compleanni.
“La lumaca del pennone” fa parte dei classici che rinnovellano una volta al mese. Un problema storico, insomma, che riguarda lumache, aste di bandiere, e la storica mania degli uomini di voler sapere quanto sia alta una cosa senza fare la fatica di salirci in cima.
“Strategie di esaustione” è un altro problema, un po’ meno classico ma altrettanto istituzionale, visto che si tratta del problema presentato sulla rivista madre, “Le Scienze”, nel mese di Aprile. Un piccolo incidente informatico ha fatto sì che quella pubblicata sia stata la “soluzione redazionale”, ma per fortuna dei lettori i solutori più bravi (cioè i lettori, contrapposti alla redazione) hanno mandato le proprie risposte nei commenti.
“Buon compleanno Gaspard!” è il “compleanno” che celebra Gaspard Monge. Quando è uscito sull’e-zine, nel 2016, si intitolava “Mille e una Gioconda”, e inevitabilmente parla di ruberie napoleoniche (anche se, ovviamente, la Gioconda ruberia non fu).
Per aspettare il primo numero della rivista eponima che ha bisogno di due byte per essere indicato dovrete aspettare, invece.

La potenza di fuoco di MaddMaths! è tale che dovrei scrivere un supplemento solo per loro, che rischierebbe di essere più ampio del Carnevale stesso… Fate un bel respiro e tuffatevi nelle varie sezioni.
– Per #Covid19 si parla di Il Covid 19 e la matematica del tampone: falsi positivi e falsi negativi di Chiara Andrà e Mauro Gasparini, un video che spiega cosa sono queste “falsità”; Cosa possono fare gli statistici per capire di più l’epidemia Covid-19?, una videointervista con Monica Pratesi (Università di Pisa), Presidentessa della Società italiana di Statistica, e Massimo Attanasio (Università di Palermo); Quando la matematica è in quarantena, dove Chiara de Fabritiis racconta di un pesante effetto collaterale della pandemia, il preoccupante calo delle sottomissioni di articoli scientifici da parte di autori di sesso femminile; sullo stesso tema c’è la riflessione Il Covid-19 non è uguale per tutti di Annalisa Murgia, professoressa associata di sociologia generale all’Università degli Studi di Milano; seguono Sette domande d’esame per una pandemia, articolo dal blog di Francis Su, past president della Mathematical Association of America, tradotto da Nicola Ciccoli, e la segnalazione di Webinar gratuiti di matematica sulla piattaforma INDIRE a cura dell’INdAM, proposti dai vari Enti di ricerca italiani. Infine, Il virus corre sulla rete dove Claudio Castellano, ricercatore dell’Istituto dei Sistemi Complessi del CNR, racconta come funzionano i modelli su rete della diffusione delle epidemie e perché cambino il nostro modo di capire e affrontare questa emergenza.
– Per #lascuolaconta, troviamo I “diti” e la luna: la strana narrazione e discussione intorno alla scuola di questi tempi, alcune riflessioni sulla scuola e la formazione da parte di Pietro Di Martino, presidente della Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica dell’UMI; Di Martino presenta anche Il Digital Storytelling matematico: un progetto educativo italiano, il progetto di Digital Storytelling in matematica coordinato da Giovanna Albano. Dal sito Problemi per matematici in erba si propongono il video-problema “I cappelli di Giuliano”. Alberto Saracco riflette in Harry Potter e l’algebra lineare — Riflessioni su didattica, ricerca e comunicazione della matematica su come il fatto di provvedere una linea narrativa efficace sia un’esigenza utile non solo nella divulgazione, ma anche nella didattica e nella ricerca stessa; infine inizia una nuova rubrica, L’intervallo didattico. Luca Lamanna, studente di Matematica e curioso patologico, videointervista con la supervisione di Laura Branchetti e Pietro Di Martino i protagonisti in Italia della didattica della matematica e non solo. Le puntate disponibili sono con Giovanni Fiorentino, Mirko Maracci, Maria Mellone, Ferdinando Arzarello, Giorgio Bolondi, Giovanna Albano, Pietro Di Martino.
Ma c’è ancora tutto il resto!
⋄ In Vedi alla voce: Matematica si propone quello che Alfio Quarteroni ha scritto nei giorni scorsi per il Magazine Atlante della Treccani raccontando la sua visione della Matematica.
⋄ Torna poi la rubrica Esperienze Transdisciplinari di Matematica, con Briciole di statistica (anche in Webinar), una proposta didattica sulla Statistica che Gianluigi Boccalon ha elaborato insieme a Susi Osti, ricercatrice dell’ISTAT, e alla Professoressa Anna Bonemazzi.
⋄ Continua poi la rubrica di Alberto Saracco Un matematico prestato alla Disney. Nella quinta puntata, prendendo spunto da Paperino e i ponti di Quackenberg, storia alla cui realizzazione ha collaborato con Francesco Artibani e Marco Mazzarello, ci parla di Eulero. Nella sesta puntata, prendendo spunto da Il matematico, singola vignetta umoristica di Enrico Faccini, ci parla del Teorema di Pitagora. Nella settima puntata, prendendo spunto da Topolino e i numeri del futuro, storia del ciclo Topolino Comic&Science di Francesco Artibani, Valerio Held e Roberto Natalini, ci parla del rapporto tra il computer e la matematica. Nell’ottava puntata, prendendo spunto da Zio Paperone e il tredicesimo invitato di Guido Martina e Massimo De Vita, ci parla del problema di Didone, dei problemi isoperimetrici e della medaglia Fields ad Alessio Figalli.
⋄ Esattamente cento anni fa moriva Srinivasa Ramanujan, uno dei matematici più singolari e romanzeschi di tutti i tempi. Alessandro Zaccagnini lo ricorda parlando del problema delle partizioni.
È uscito il n. 1/2020 della rivista Archimede., nel cui sommarioil direttore Roberto Natalini ricorda che “Questo numero di Archimede viene composto ed esce nel pieno di un’emergenza sanitaria mondiale senza precedenti. Ora più che mai crediamo che il buon insegnamento della matematica e la capacità di analisi quantitativa della realtà debbano essere al centro della nostra riflessione nella formazione e nella vita delle persone”.
⋄ Negli scorsi giorni è arrivata la notizia che il nono premio Michale Brin per i sistemi dinamici è stato assegnato a Corinna Ulcigrai. Alfonso Sorrentino racconta meglio la notizia.
⋄ Alessandro Zaccagnini racconta una delle scoperte più curiose di Conway sui numeri primi: La macchina per produrre i numeri primi di Conway
⋄ Da circa 8 anni si parla molto di una serie di risultati matematici in grado di risolvere molti problemi aperti in teoria dei numeri, che sarebbero stati ottenuti dal matematico giapponese Shinichi Mochizuki, ma non ancora accettati dalla comunità scientifica internazionale. Ora stanno per essere finalmente pubblicati, ma gli esiti della vicenda sembrano ancora poco chiari. Francesco Polizzi spiega meglio la vicenda in Inter-Universal Teichmüller theory – un mistero matematico

Gianluigi Filippelli è un altro di quelli a cui un blog non basta.
– Su DropSea parte con i post delle rubriche periodiche: per I rompicapi di Alice Gli ingordi non sanno volare, sui sillogismi ideati da Lewis Carroll per mostrare la fallibilità dei sillogismi stessi. Per i Ritratti, c’è Georgy Voronoy, un nuovo matematico sfortunato. Infine, Prede e cacciatori, sul modello di Lotke e Volterra e su come questo possa essere utilizzato per descrivere la dinamica tra virus e sistema immunitario. Le sue recensioni sono su Alla ricerca delle leggi ultime della fisica, un libretto che raccoglie una conferenza di Steven Weinberg dedicata a Paul Dirac; Alan Moore: Storie di scienza e magia, recensione fumettistica di alcune storie di Alan Moore uscite sull’ultimo Linus del 2019, in particolare si segnala Se Einstein ha ragione sulla relatività e il tempo; Arte e scienza, l’unione fa la forza!, recensione del Topolino #3362 dedicato a Raffaello e soprattutto all’architetto Andrea Palladio dove si trattano gli argomenti matematici. Altri articoli sono Per concludere alcuni articoletti sparsi: Senza (quasi) parole: La riflessione della parabola, dove il quasi è legato al video di accompagnamento all’immagine; Un poligono antropomorfo, breve post dedicato al poligono cui è titolato il post stesso; Il triangolo di Napoleone, che porta solo il suo nome, anche se Napoleone Bonaparte ha davvero fornito alcuni contributi alla matematica; La rovina del giocatore, brevissimo post sulla roulette.
– Poi ci sono alcuni suoi contributi provenienti da Edu INAF, il portale della didattica e divulgazione dell’Istituto Nazionale di Astrofisica. Avventure di un viaggiatore nel tempo è la recensione de La macchina del tempo di HG Wells. Nella prima parte si aprofondiscono le idee del matematico e scrittore Charles Hinton sulla quarta dimensione e come queste potrebbero aver influenzato Wells per il romanzo. Poi ci sono due videolezioni di Gabriele Ghisellini sulla relatività speciale vista a partire dal teorema di Pitagora Parte 1 sul tempo e parte 2 sullo spazio.

Ecco infine il vostro affezionato tenutario. Questo mese mi sono sbizzarrito a scrivere più o meno ovunque. Per dire, c’è un tweet su un Gauss Fact in occasione del suo compleanno (assieme ad altre risposte matematiche su Quora che però vi risparmio), mentre nei miei archivi ci sono due post: 96 al giorno che ricorda che va bene saper fare le operazioni aritmetiche ma occorre anche controllare qual è il loro senso pratico (sì, è la seconda volta che nel post uso la parola “pratico”. E allora?), e Distanziamenti e quadrati che definisce un nuovo modo per calcolare le aree. Sul Post ci sono le risposte ai problemini per Pasqua 2020 e un ricordo un po’ in ritardo di Conway: John Horton Conway e la matematica come gioco, dove sostengo la tesi minoritaria che Conway aveva un modo diverso di fare matematica, forse non migliore degli altri ma sicuramente più divertente. Qui sulle Notiziole invece c’è più o meno il solito. I quizzini sono Il sesto prodottoVermeTesta o croceTestimoni oculari. Le recensioni sono Numericon di Marianne Freiberger e Rachel Thomas (carino, ma mi pare manchi qualcosa); Buongiorno matematica di Anna Cerasoli (l’ho trovato meno interessante dei suoi libri per ragazzi più giovani); Che cosa sono gli algoritmi di Ennio Peres (utile per chi non ne sa proprio nulla). C’è poi un post di matematica light, Saper leggere le statistiche, dove spiego perché l’ISTAT fa certe (giuste) scelte, e uno di povera matematica, Giornalisti che si inventano numeri, dove i numeri inventati sono quelli della mortalità per CoViD-19 in Giappone.

E anche per questo mese è tutto. Il prossimo Carnevale, l’ultimo prima del periodo estivo a meno di avvenimenti imprevedibili, sarà il 14 giugno da Mr Palomar. Buona matematica a tutti!

saper leggere le statistiche

Qualche giorno fa ISTAT, in collaborazione con l’Istituto Superiore di Sanità ha pubblicato un dossier sul numero di morti nel primo trimestre 2020 relativo a una gran parte dei comuni italiani (87% in numero e 86% come popolazione). Anche se non completi, sono assolutamente significativi: non si deve nemmeno più parlare di campione, con questi numeri. Che si è scoperto? Che in media a marzo in Italia c’è stato il 49% di morti in più rispetto alla media dei cinque anni precedenti, e che in certe province l’aumento è stato terribile: Bergamo (568%), Cremona (391%), Lodi (371%), Brescia (291%), Piacenza (264%), Parma (208%), Lecco (174%), Pavia (133%), Mantova (122%), Pesaro
e Urbino (120%). In compenso nella provincia di Roma c’è stato il 9% di morti in meno rispetto alla media degli anni precedenti. Cosa possiamo dedurre da tutto questo? Parecchio, anche se alcune di queste cose si potevano immaginare lo stesso, se si sa un po’ di matematica.

La prima cosa da far presente è smontare una volta per tutte la bufala che girava a inizio aprile, dicendo che nel primo trimestre era morta meno gente dell’anno precedente, e di cui aveva parlato anche il Post. La prima volta che l’ho vista sono andato sul sito italiaora.org usato per prendere i dati da comparare, e il fatto stesso che fossero dati che cambiano in tempo reale mi ha fatto immaginare che quelle erano semplici proiezioni, non tarate sul picco dei morti perché i dati non c’erano ancora. Ma del resto com’è possibile che a nessuno venga in mente che usare due fonti diverse per i dati 2019 e 2020 può portare a qualche problema?

Ma credo che sia altrettanto importante, se non persino di più, dare un’occhiata a come si fanno le statistiche. Per prima cosa, ISTAT non ha confrontato il 2020 con il 2019, ma con la media dei cinque anni precedenti. Perché? Semplice. Ci sono sempre fluttuazioni da un anno all’altro, dovute a eventi eccezionali – quest’anno CoViD-19, nel 2003 l’ondata di caldo – oppure eventi ricorrenti che non avvengono sempre allo stesso modo; per esempio, l’influenza “normale” quest’anno è meno virulenta e quindi stava facendo meno morti. Prendere un certo numero di anni precedenti e fare la media permette di smussare i picchi e avere una base di partenza più oggettiva. La seconda cosa è il buon vecchio pollo di Trilussa: un dato medio da solo dice molto poco, perché non sappiamo la distribuzione dei dati parziali che porta a quella media. Personalmente non parlerei nemmeno del +49% su base nazionale, perché non significa nulla. Scendendo a livello di provincia, le deviazioni dalla norma cominciano a diventare interessanti, soprattutto quando sono grandi. Il -9% di Roma conta poco; ma non conta molto nemmeno il +13% di Bari, indipentemente dal fatto che il numero ufficiale di morti per Covid in marzo è il 3% del totale. Superare il 100% rispetto alla media degli anni precedenti, invece, fa subito pensare a una causa esterna e che il numero ufficiale di morti a causa Covid è con ogni probabilità sottostimato. Infine, c’è una discreta correlazione tra zone dell’Italia e cambio del numero di morti, il che avrebbe dovuto far pensare a un rilassamento del lockdown in tempi separati, con noi lombardi che per esempio restiamo ancora bloccati e le regioni del Sud che cominciano a ripartire. Perché non lo si fa? Posso immaginare di chi sia la colpa, ma non lo posso dire :-) Quello che si può dire è però che se si sa leggere una statistica si imparano molte cose….

C’è voluto il coronavirus per bloccare le catene Whatsapp!

L’anno scorso avevo commentato sul Post la notizia che Whatsapp aveva ridotto da venti a cinque il massimo numero di condivisioni di un articolo, per evitare la diffusione di bufale. Nel post avevo spiegato che una misura del genere non serviva assolutamente a nulla, perché il numero dei messaggi che si potevano spedire cresceva comunque in modo esponenziale.

Forse l’anno scorso le mie spiegazioni non erano così chiare: ma ormai siamo tutti esperti di R0 e simili, e quindi non avrete problemi ad accorgervi che l’unico modo per bloccare la diffusione delle fake news è permettere una singola condivisione. In effetti ieri Whatsapp ha deciso di ridurre a una sola le condivisioni possibili. Il comunicato ufficiale non ha il coraggio di dire esplicitamente che questa soluzione (finalmente) definitiva è dovuta alle fake news sul coronavirus, ma lo afferma tra le righe. A quanto pare non c’è nulla come una pandemia per insegnare un po’ di matematica “the hard way”…