Carnevale della matematica #160

“canta, canta, canta… tra i cespugli canta, canta”
(Poesia gaussiana)

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Benvenuti all’edizione numero 160 del Carnevale della matematica, dal tema “aritmetica”. Il 160, oltre a essere un numero abbondante e il più piccolo numero n per cui l’equazione φ(x) = n ha esattamente 12 soluzioni (φ è la funzione phi di Eulero), è la somma dei primi undici numeri primi ed è semiperfetto: meglio che niente, insomma. I vecchietti come me si ricordano che un SMS conteneva al massimo 160 caratteri (“settetti”, ad essere pignoli); a proposito di caratteri, il codice ASCII 160 è lo “spazio insecabile“.
Dionisoo ci ha mandato la cellula melodica qui sotto, direi alla portata musicale di tutti nonostante l’accordo di settima e nona usato nell’armonizzazione :-)

Vediamo ora i contributi, piuttosto ridotti rispetto al solito. Cominciamo proprio con Dionisoo che ci propone la sua recensione del libro di Vincenzo Fano (nessuna parentela con Gino, che io sappia), Vincenzo Fano − I paradossi di Zenone − una piccola perla per chi voglia approfondire i paradossi del filosofo eleate. Il libro, come avrete capito, cerca di spiegare i paradossi di Zenone visti con le conoscenze accumulate in due millenni e mezzo.

Di aritmetica parla – o meglio fa una citazione – Annalisa Santi, con il suo post Chi ha paura di Cecilia Payne? dove si trova questa frase tratta dall’autobiografia di Payne: “Nei sei anni trascorsi nella sua scuola, la signorina Edwards mi ha dato una ricca educazione. A volte penso che mi abbia insegnato tutto quello che dovevo sapere. A 12 anni parlavo francese e tedesco, avevo una conoscenza di base del latino e una piena padronanza dell’aritmetica”. La scienziata, matematica e astronoma britannica Cecilia Payne fece una scoperta rivoluzionaria, al pari di quelle di Newton, Darwin o Einstein: contro tutte le teorie dell’epoca mostrò infatti come le stelle fossero composte quasi interamente da idrogeno ed elio. Questa ipotesie, sebbene completamente corretta, fu inizialmente rifiutata dagli astronomi dell’epoca e poi addirittura “rubata” e attribuita erroneamente al più noto Henry Russell.

Invece Zar afferma che il suo post, che continua la serie della rilettura matematica della Divina Commedia, sia perfettamente in tema. Siamo arrivati al canto VI dell’Inferno: ci sono Cerbero che iscoia ed isquatra, il De Anima di Aristotele e il Primo Mobile. Del resto, Dio ha fatto i numeri naturali, che sono la base dell’aritmetica.

Passiamo ai Rudi Mat(h)ematici che questo mese sono stati insolitamente parchi di materiale, pur considerando RM 279 che è stato pubblicato dopo il 14 aprile.

  • Il Quick&Dirty nomato “Infiniti cerchi”: essendo un Q&D non stupisce che sia breve; però si tratta di un Q&D con figura annessa, il che fa sì che il testo vero e proprio sia davvero sintetico: quindici parole in tutto, 90 battute, spazi e interpunzione compresi. In compenso, ha generato un bel numero di commenti (molti di più delle parole del testo), e tutt’altro che brevi. Ma questo è merito della geometria e dell’infinito, non certo nostro…
  • Il post istituzionale di soluzione del problema pubblicato su Le Scienze di Aprile, Vagabondi metropolitani . A ben vedere, qui i commenti dei lettori sono di meno di quelli del post precedente, ma non meno significativi: si ventila l’ipotesi (tutt’altro che peregrina) che noi si possa aver fatto pasticci nell’esporre la soluzione, o forse addirittura il problema stesso. La nostra tattica preferita (“se un lettore dice che abbiamo sbagliato, aspetteremo finchè un altro lettore sosterrà che abbiamo ragione. Nel frattempo, silenzio come è silenzioso un sottomarino braccato dai cacciatorpedinieri”).
  • Infine un PM termoastronomico, dall’evocativo titolo “Su Mercurio siamo fritti?”. Dentro, oltre a Mercurio, ci sono anche il Corpo Nero di Planck, le mucche sferiche e Giacomo Leopardi. Nessun riassunto, dovete leggervelo…

Gianluigi Filippelli, come me, si sdoppia. Su DropSea, Per la serie dei Paralipomeni di Alice, I poliedri di Leonardo parla dedi poliedri regolari disegnati da Leonardo Da Vinci per il De divina ratio di Luca Pacioli. Per la serie dei Rompicapi di Alice, Il giro della bertuccia è su un rompicapo di Sam Loyd. Infine, nella serie delle particelle musicali Gianluigi sta esaminando alcune canzoni tratte dall’album Into the electric castle degli Ayreon, affrontando in ogni articolo affronto un paio di canzoni; in Solo tu puoi decidere la prima parte è dedicata all’albero delle decisioni.
Sul Caffè del Cappellaio Matto, invece, c’è un solo contributo: Le linee temporanee della Justice League, articolo che, ispirato dal manga in corso di ristampa in questi mesi con la Justice League protagonista esamina le fantomatiche linee di ley, il tutto con un finale matematico.

In zona Cesarini sono anche arrivati i contributi di MaddMaths!:

Una storia a fumetti su Maryam Mirzakani, pubblicata in collaborazione con l’UMI
In occasione del May 12 è stato pubblicato il nuovo albo della collana Comics&Science, The Mirzakhani Issue, prodotto da Cnr Edizioni in collaborazione con l’Unione Matematica Italiana, che contiene la storia SOTTO IL SEGNO DEL TORO, scritta da Davide La Rosa e disegnata da Silvia Ziche. La storia è stata pubblicata il 1 maggio in versione cartacea in italiano e dal 12 maggio è possibile trovarla in inglese in versione digitale liberamente scaricabile dal sito dell’UMI a questo indirizzo.

Il 5 e 6 maggio a Palermo si è finalmente svolta la seconda edizione del “Carnevale della Matematica dal vivo“, una manifestazione di divulgazione matematica organizzata dal Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università degli Studi di Palermo in collaborazione con l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo (IAC-CNR) e con MaddMaths!. Leggiamo il reportage di Nicola Parolini.

Fantamatematica è la prima serie podcast prodotta da MaddMaths!
A cura di Stefano Pisani, Fantamatematica racconta le vite dei matematici come non si sono mai sentite prima. Vi segnaliamo i nuovi episodi:
Episodio 6: Paul Erdos, lo zingaro della matematica

Matematica in volo. Intervista con Erica Occhionero
Erica Occhionero ha conseguito la laurea magistrale in matematica presso l’Unisalento con la tesi “Un’introduzione al gruppo delle trecce anulari”. È salita alla ribalta mediatica per la performance danzante durante la sua discussione. L’intervista Marco Menale, coinvolgendo anche i suoi relatori, il Professore Francesco Catino e la Dottoressa Marzia Mazzotta.

Matematica senza Pace
La guerra in Ucraina continua e MaddMaths! cerca di offrirvi alcune riflessioni legate alla comunità matematica. Sandra Lucente, partendo dall’oggi, ci riporta alle posizioni pacifiste di alcuni grandi matematici del passato, tra cui spicca la figura di Ennio De Giorgi.

Collane, orecchini e… numeri
Cosa c’entrano le collane e gli orecchini con i numeri primi? Alessandro Zaccagnini ce lo racconta, presentando al tempo stesso delle dimostrazioni senza formule (ma usando collane e orecchini, appunto) di due teoremi di teoria dei numeri.

Un ricordo del mio maestro Jean-Pierre Demailly
Qualche settimana fa è venuto a mancare il matematico francese Jean-Pierre Demailly (1957-2022). Simone Diverio, che è stato suo allievo, lo ricorda nel testo che vi proponiamo.

LA LENTE MATEMATICA (a cura di Marco Menale)
Quando i dati non bastano: Il metodo bootstrap
Corsa agli armamenti: i dati SIPRI del 2021
Overconfindence bias, occhio alle proprie convinzioni

Per quanto riguarda il sottoscritto, sul Post ho i classici Problemini per Pasqua 2022 con relative risposte e Matematica e sport: un vero parallelo?, dove prendo spunto da un fumetto di SMBC per chiedermi se davvero la matematica è così complicata da fare. Sulle Notiziole per una volta non ho recensioni di libri matematici: tra i quizzini troverete Non proprio Goldbach, Meglio non giocare a poker, L’antropologa e Perdere ai dadi.

Arrivederci a giugno, con il Carnevale – nome in codice “delizioso & melodioso” – ospitato da Mr Palomar!

Pappagalli, Galois e io

L’altra settimana sono stato intervistato da Rodolfo Toè per il suo podcast “Pappagalli” a proposito di Galois e di perché è così importante. (L’episodio del podcast era incentrato sulla vita spericolata ancorché brevissima di Galois, ma Rodolfo ha pensato che sarebbe stato comodo un background matematico al riguardo).

Potete così sentire lui e (in parte) me su Spreaker. Il mio punto di vista sulla matematica di Galois è un po’ strano, perché cerco di metterlo in relazione coi lavori di Lagrange sulle permutazioni delle soluzioni delle equazioni…

Fibonacci Day

Oggi è il 23 novembre, cioè l’11/23 in notazione americana. Poiché 1,1,2,3 sono i primi numeri nella successione di Fibonacci, questa data è stata scelta per festeggiare il matematico pisano (e la matematica in generale, ça va sans dire).

Oggi probabilmente Fibonacci è solo ricordato per la sua successione, anche perché è un tema molto new age, e forse perché ha introdotto i numeri indo-arabi in Europa. Questo è un peccato, perché in realtà è stato il primo vero matematico europeo del secondo millennio, che ha recuperato le informazioni dal mondo arabo, le ha riportate in Europa e ha contribuito a rifondare la matematica occidentale, anche con lavori di un certo pregio. Ben venga quindi la mostra che apre oggi alla Città della Scienza di Napoli, come raccontato su MaddMaths!!

I numeri nella Bibbia

Anche chi non è religioso penso concordi che la Bibbia è un testo che per quasi due millenni è stato alla base del mondo occidentale e pertanto è imprescindibile per capire la nostra cultura. Il problema, se volete, è che diventa difficile separare la parte religiosa (cristiana ed ebraica) da quella laica. Bene: esiste una ONLUS, Biblia, che si definisce appunto “Associazione laica di cultura biblica”.

Biblia ha una sezione che promuove lo studio della Bibbia nelle varie scuole, e indice da alcuni anni un concorso per le scuole su un tema specifico. Per quest’anno scolastico il tema del concorso è “I numeri nella Bibbia”, e mi è stato chiesto di preparare un contributo che gli insegnanti delle scuole partecipanti possono usare come traccia. Se vi interessa, lo trovate qui: le mie considerazioni sono, almeno spero, un po’ diverse da quelle che si leggono in giro, e anche differenti da quanto ho scritto in Numeralia. Non avrei però mai pensato di trovare un mio testo fianco a fianco con uno scritto dal cardinal Ravasi :-)

Carnevale della matematica #151

“di soppiatto”
(Poesia gaussiana)

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Benvenuti all’edizione numero 151 del Carnevale della matematica, dal tema “storie”. (Ma come forse sapete, io i temi li scelgo a caso e non li seguo mai).

Dionisoo ha mandato la cellula melodica, lamentandosi del fatto che ormai i carnevali con numero d’ordine primo sono incantabili perché le note sono troppo alte: «ci stiamo avvicinando ai limiti della voce umana. Per ora siamo arrivati al soprano leggero. Bisognerà elaborare qualche espediente.»

Il 151 è un numero primo, ma anche fortunato. Tra le altre sue caratteristiche, è evidentemente palindromo in base 10, ma lo è anche in base 3 (121213); in base 2 è un primo unico, nel senso che è l’unico numero il cui inverso ha un numero specifico di cifre, nel suo caso 15. Lo troviamo nella successione di Padovan, quella per cui P(0)=P(1)=P(2)=1 e dopo si ha P(n)=P(n-2)+P(n-3); tra l’altro, come capita spesso in matematica, non prende il nome da chi l’ha descritta per primo, cioè l’architetto olandese Hans van der Laan. (Ma la colpa è di Ian Stewart!) Il 151 fa parte di un’unica terna pitagorica, (151, 11400, 11401); e a questo proposito ricordo che 151 è un numero congruente, cioè che è l’area di un triangolo rettangolo i cui tre lati sono tutti numeri razionali. Non che i numeri razionali in questione debbano essere “belli”: in questo caso sono 12087370159/574934220 , 8258695200/574934220 e 14639349841/574934220, se vi fidate…

Fuori dalla matematica, i salmi della Bibbia sono 150, ma a dire il vero esiste anche il salmo 151 (“Questo salmo è scritto da David, di suo pugno, ed è sovrannumero; quando combatté contro Golia.”). Inoltre è il numero di Pokémon della prima generazione. Ma ora chiedo un’amnistia (art. 151 del codice penale…) e passo ai contributi.

triangoli di Padovan

Triangoli di Padovan (di Gandalf61, https://en.wikipedia.org/wiki/File:Padovan_triangles_(1).png )

Cominciamo come capita spesso con Annalisa Santi le cui storie, un po’ curiose ma brevi, dai “marziani”, alla fotografia o alla “lapide”, vedono protagonista Paul Richard Halmos, il matematico amante dei gatti. Il “marziano” Paul Halmos, il matematico con la passione per i gatti e la fotografia. In fondo all’articolo una curiosità: un video di 44 minuti che contiene una rara intervista di Peter Renz ad Halmos, in cui il matematico racconta alcune “storie” rivelando i suoi pensieri sulla matematica e su come insegnarla e scriverne.

Lo Zibaldone Scientifico di Mauro Merlotti questo mese racconta 2 “Storie” di radici. La prima, 254. Radice di 3 e radice di 2, sembra che sia stata raccontata anche da Platone: in sintesi la somma delle 2 radici è una buona approssimazione di pi greco, ma la cosa “notevole” è che la differenza di radice di 3 e di radice di 2 approssima in modo altrettanto buono il reciproco di pi greco. La seconda, 253. Radici – parte seconda, mostra un algoritmo abbastanza semplice per calcolare la radice quadrata di un numero: basta solo avere l’accortezza di partire da un valore iniziale “vicino” al risultato atteso o effettuare 2 o 3 volte il calcolo per ottenere la precisione desiderata.

Dionisoo sceglie di seguire il tema e manda da Pitagora e dintorni Il gatto Achille e la tartaruga Hermes (seconda parte), dove Apollonia azzarda un’ipotesi molto ardita.

Roberto Zanasi continua la saga sulla codifica e scrive Capacità — 14. L’algoritmo di Shannon-Fano, in cui si mostra come quando si sanno le cose in anticipo si possono ottenere i risultati teorici sulla compressione.

I Rudi Mat(h)ematici sono classicamente in ritardo e quindi scrivono meno del solito.
L’indovinello delle Rane fa parte della serie dei Merry Monks of Riddlewell; serie che fa parte della rivisitazione dei Classici della Matematica Ricreativa, e come tutti i classici che si rispettino riesce a suscitare la tradizionale ridda di commenti tra i lettori più appassionati. Stavolta sono tirati in ballo dei batraci, ma si sa: come al solito, sono sempre meri mezzucci di dematematizzazione.
Il post di soluzione del quesito pubblicato su “Le Scienze” di Maggio si intitola Candeline per il chun (e prende come scusa il metodo cinese di considerare le stagioni, ma di fatto richiede solo una strategia di svuotamento scatole (e soprattutto auspica una dimostrazione di ottimizzazione della strategia medesima).
Com’è facile capire dal titolo, Buon compleanno Pierre è ovviamente un “compleanno”, e nello specifico è dedicato a Wantzel. Si tratta di un articolo vecchio di 17 anni, pubblicato originariamente con il titolo “Una fionda per Davide”, e il Davide in questione a quel tempo aveva la metà degli anni che ha adesso. Se vi chiedete perché abbiamo aspettato 17 anni prima di ripubblicarlo, sappiate che la colpa è tutta delle cicale.
Il Paraphernalia Mathematica intitolato C’è mia nonna su Feisbuc esce in contemporanea al Carnevale. Facebook è tirato in ballo solo per parlare di Grafi, Gruppi e Cricche.

Leonardo Petrillo ci presenta L’esperimento di Franck-Hertz: dopo una breve premessa sui modelli atomici sviluppati all’inizio del XX secolo, il post illustra gli aspetti fondamentali di un importante esperimento nella storia della fisica: per l’appunto l’esperimento di Franck-Hertz, che non solo fornì una notevole evidenza sperimentale della quantizzazione dell’energia negli atomi prevista da Bohr, ma costituì pure un metodo per la misura diretta della differenza di energia tra i vari livelli atomici ottenibile dalla semplice lettura di un voltmetro.

Ora mettetemi comodi, perché arriva la lunga lista di MaddMaths!
Varie
Pierre de Fermat, feticista dei margini – Ma come mai Fermat non aveva mai con sé abbastanza carta per scrivere? Ritorna la fantamatematica di Stefano Pisani.
Mathematical Graffiti #11 – Il violino di Einstein – Il compositore ceco Bohuslav Martinů scrisse un’opera per violino dedicata a Einstein, che la suonò in pubblico. Vediamo come è andata.
“Dodici passeggiate alla scoperta delle curiosità matematiche della Toscana” – Un libro di Silvia Benvenuti che parla di turismo matematico in Toscana, in edicola con Prisma di giugno
Didattica
Presentazione di Archimede 2/2021: matematica e educazione civica – Sta per andare in stampa il numero 2/2021 della rivista Archimede. Infatti chi si abbona entro il 25 giugno potrà ancora ricevere a casa la copia cartacea di questo numero. MaddMaths! vi propone in anteprima l’editoriale del direttore.
Matematica e Italiano – Numero speciale della rivista “Didattica della Matematica” – È online il nono numero della rivista Didattica della matematica. Dalla ricerca alle pratiche d’aula; un numero speciale interamente dedicato all’unione fra il mondo della matematica e quello dell’italiano, che presenta articoli di ricerca, esperienze didattiche e recensioni incentrati sull’unione delle due discipline.
Interviste
Filosofia pratica della matematica, istruzioni per l’uso – intervista a Silvia De Toffoli – Silvia De Toffoli ha attualmente una posizione postdoc presso l’Università di Princeton dove studia filosofia della matematica. È stata intervistata da Roberto Natalini.
Roberto, ballando coi numeri: “Danzo per capire le formule dei fluidi” – Dopo l’intervista a “Maria, la regina dei numeri” continuiamo a conoscere i protagonisti della matematica italiana. Oggi incontriamo Roberto, che balla con i numeri. Un’intervista di Stefano Pisani.
Come risolvere miliardi di equazioni e vivere felici – intervista a Michele Benzi – Michele Benzi è professore ordinario di analisi numerica a Pisa presso la Scuola Normale Superiore e uno dei più grandi esperti a livello internazionale di algebra lineare numerica. Lo intervista Marco Menale.
Pari opportunità
Più scienza per tutte! – Il senatore Pillon si è dichiarato contrario (link) alla decisione dell’Università degli Studi di Bari di ridurre le tasse alle studentesse che si iscrivono a corsi di laurea a forte prevalenza maschile, sostenendo che le femmine siano più portate alla puericultura ed i maschi all’ingegneria mineraria, salvo rare eccezioni. Siamo lieti di ospitare l’intervento della Professoressa Anna Maria Candela, matematica, prorettrice dell’ateneo barese, una delle eccezioni, non rare per fortuna, alle anacronistiche affermazioni del senatore.
∃∞#P! La serie!
Si conclude la mini-serie, fatta di video e articoli, di Alessandro Zaccagnini, matematico, esperto di teoria dei numeri, autore della fortunata serie “Dialogo sui numeri primi“, questa volta per raccontarci tante diverse dimostrazioni di un unico Teorema, l’infinità dei numeri primi. quinta puntata: La dimostrazione di Chebyshevsesta puntata: La dimostrazione di Schursettima e ultma puntata: La dimostrazione di Erdős
I video di Alberto Saracco
Manuale di allenamento per le gare matematiche (U Math 10) – Recensione – Il Manuale di allenamento per le gare di matematica, di Paolo Fiorini, è —come dice il titolo stesso— un manuale per allenare alle gare di matematica. Ce ne parla Alberto Saracco. Recensione scritta e video (diverse tra loro).
Champions League, Europa League, Europa Conference League, condizioni necessarie e condizioni sufficienti – Prima dell’ultima giornata del campionato di calcio di Serie A dovevano essere ancora forniti alcuni verdetti per la qualificazione alle Coppe europee. Com’era la situazione? Alberto Saracco ce la racconta, approfittandone per parlare di condizioni necessarie e condizioni sufficienti.
#lascuolaconta: i video del Math-segnale – Alberto Saracco ci racconta un po’ meglio le attività del canale youtube Math-segnale
– Alberto Saracco ci propone il trentaduesimo video della serie “Un matematico prestato alla Disney“, in cui fa divulgazione della matematica traendo spunto da storie di paperi e topi.
In questa puntata, partendo da una curiosa magia di Amelia in La 24 ore di Paperopoli, parliamo del nastro di Moebius.
La lente matematica
Marco Menale ragiona su alcuni fatti che ci riguardano usando la sua “lente matematica”.
Il senno di poi – Cosa c’è di matematico nel fenomeno è noto in psicologia come hindsight bias, o errore del pregiudizio restrospettivo? È la tendenza a considerare gli eventi passati come più prevedibili di quanto fossero nel loro tempo. In italiano diciamo: “Il senno di poi”.
Continuare a vaccinare per vincere la pandemia – Ma è utile continuare a vaccinarsi, anche se tante persone si sono già vaccinate?
Il caso della Legge di Murphy – È proprio vero che se qualcosa può andare male lo farà? Scopriamolo da un
punto di vista matematico.

Gianluigi Filippelli distribuisce i suoi contributi in giro per il web.
Su DropSea:
Ritratti: Ubaldo Barbieri – Matematico e fisico italiano, fu il primo a rivelare delle disomogeneità nel campo gravitazionale sulla superficie terrestre.
Le grandi domande della vita: Piombo e piume – Pesa di più un chilo di piombo o un chilo di piume? E dove ci porterà rispondere a questa domanda?
I paralipomeni di Alice: In piedi come un uovo – Post con le soluzioni proposte nel Rompicapo di Alice di aprile.
I rompicapi di Alice: I nomi dei numeri – Un breve articoletto sulla new merology di Lee Sallows.
Sul Caffè del Cappellaio Matto:
Logica pippide – Un articoletto dedicato alla logica usando come gancio una storia pippesca su Topolino #3416.
Universi paralleli e Fili invisibili – due articoletti su alcuni concetti di cosmologia raccontati utilizzando un paio di tavole del Pinky di Massimo Mattioli.
Da EduINAF
I moti della Luna – Infografica sui moti lunari.

Come sempre, l’elenco dei contributi termina con quelli dell’ospitante. Sul Post ho pubblicato Attenzione a fare le domande giuste, dove ricordo che i matematici sono persone abituate ai sofismi, e quindi sbagliare la formulazione di una domanda può portare a risposte non volute; e Come confondere un matematico, su come si possa dare un “aiutino” per risolvere un problema che però porta il malcapitato – ancora più se è un esperto – su una strada del tutto sbagliata.
Sulle Notiziole, le recensioni sono tante. Pi – Unleashed, di Jörg Arndt e Christoph Haenel, parla soprattutto di algoritmi contemporanei per computare le cifre del numero trascendente più famoso; π : A Biography of the World’s Most Mysterious Number di Alfred S. Posamentier e Ingmar Lehmann è invece troppo pop. Il professor Z e l’infinito di Tommaso Castellani è un leggero racconto per ragazzi, ma dà una buona idea dei problemi nel trattare l’infinito; An Illustrated Theory of Numbers di Martin H. Weissman ha degli spunti carini, anche se meno illustrati di quanto io credessi, ma in definitiva è un po’ deludente; Che cos’è la matematica? di Alessandro Padoa è una brevissima prolusione di un secolo e più orsono, ma ancora interessante da leggere; Il potere dell’infinito di Steven Strogatz è una storia del calcolo infinitesimale pensata per chi ha paura di integrali e derivate e vuole capire a che servono. I quizzini del mese sono Alfieri, Test finale, Confezione di lattine e Cinque interi. Per la rubrica “povera matematica” ho Dimostrazioni pubblicitarie, che si dedica a una “dimostrazione” dell’Ultimo teorema di Fermat apparsa come pubblicità su Libero, e Ah, le traduzioni delle notizie…, dove “milliers” è diventato “milioni”.

Gli hub della disinformazione

La CBS riporta uno studio del Center for Countering Digital Hate, che mostra come i due terzi dei contenuti contro i vaccini e la loro sicurezza si possono far risalire a dodici persone, tra cui Robert F. Kennedy Jr., figlio di Bob e quindi uno dei millemila nipoti di John Kennedy. Per i curiosi, il documento si può scaricare da qui.

Da un punto di vista strettamente matematico – e che credo possa essere condiviso anche dagli antivaxx – questo risultato è molto interessante, perché mostra la portata della legge di potenza e del potere degli hub, di cui ho parlato con il mio amico e collega Paolo Artuso in Scimmie digitali. In pratica, pochi punti ben collegati – se volete, potete chiamarli “i poteri forti”… – bastano per una diffusione capillare delle informazioni. Questo accentramento è assolutamente normale in rete, per la semplice ragione che da un lato la diffusione di un’informazione è indipendente dalla distanza, e dall’altro che noi esseri umani siamo cablati per credere una cosa più vera se ci arriva da fonti che crediamo indipendenti.

Paradossalmente, insomma, diamo più credito a una stessa notizia ripetuta più volte che a tante notizie coerenti ma un po’ diverse tra loro; visto che le fonti antivaxx sono molto meno di quelle provaxx, ecco che molta gente dà più retta alle prime. Certo, qualcuno potrebbe dire che le grande piattaforme potrebbero fare qualcosa per bloccare quella sporca dozzina. Ma secondo voi succederà mai?

Una curiosità sul 2021

In math.StackExchange, Ed Pegg ha notato che 2021 è la giustapposizione di due numeri consecutivi (20 e 21), ed è anche il prodotto di due primi consecutivi (43 e 47); si è chiesto se ci fosse qualche altro esempio. Robert Israel ha risposto dicendo che sì, ce n’è almeno un altro:

891077215721081784886888257701070827 × 891077215721081784886888257701070829= 794018604377235322848433897872605582794018604377235322848433897872605583

Se invece non volete che i due numeri giustapposti siano in ordine crescente, va anche bene
4803478892324963 × 4803478892324969= 23073409469011482307340946901147

Carnevale della matematica #145

“becchetta tra i cespugli”
(Poesia gaussiana)

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Benvenuti all’edizione numero 145 del Carnevale della Matematica! Il tema, tanto per vedere come l’avreste trattato, è “lettere”. Tanto lo sappiamo tutti che in matematica ci sono lettere di tutti i tipi, no?

Ecco poi la cellula melodica fornitaci come ogni mese da Dioniso, che la definisce un po’ più inconsueta:

In effetti, anche se ben nascosto, troviamo un tritono…

Numericamente parlando, il 145 non ci dice molto. Però è un numero pentagonale, è la somma di due quadrati consecutivi (8²+9²) ma soprattutto è un numero di Leyland. No, non c’entra la defunta casa automobistica britannica. I numeri di Leyland sono quelli della forma xy + yx, con x e y interi positivi. In effetti 145 = 81+64, cioè 34+43. Inoltre 145 = 1!+4!+5!, e pertanto è un fattorione in base 10. Questa effettivamente non è una proprietà banale: a parte i banali 1 e 2, l’unico altro fattorione in base 10 è 40585.

Cominciamo con un video… in inglese. Adam Atkinson ha partecipato al prequel on line di G4G14 con un video dove racconta come ha scoperto che in Italia nessuno parla dei numeri misti. Non sapete cosa siano i numeri misti? Nessun problema, guardate il video e scoprirete tutto. Ah, già che parliamo di video: nell’ambito del Mese della Scienza promosso dalle biblioteche modenesi, Roberto Zanasi e il vostro affezionato tenutario hanno fatto una diretta Facebook dal titolo “Chi ha paura della matematica?”, diretta tenutasi opportunamente di venerdì 13. Chi se la fosse persa può rivederci su YouTube.

A proposito di Roberto Zanasi, la sua idea di “lettere” consiste soprattutto di punti e linee. Qual è la capacità di un canale che trasmette con la codifica Morse? Quanta informazione passa? Qui viene finalmente fatto il calcolo e fornito un numerino. No, non lo spiego a parole.

Chi si è ringalluzzito a sentire parlare di “lettere” sono stati i Rudi Mat(h)ematici, il trio più logorroico della matematica divulgativa italiana. In effetti questo mese capitano ben due compleanni, e si sa che i compleanni dei Rudi sono un tripudio di lettere se non proprio letteratura!
Il primo compleanno è “19 Novembre 1901 – Buon compleanno, Nina!”, ed è dedicato a Nina Bari (sembra un nome italianissimo, forse è il caso di specificare anche il patronimico “Karlovna”). Il titolo originale era “Radici”, e parla di genealogie, ovviamente finendo con il parlare anche del Mathematical Genealogy Project. Uno dei rari compleanni scritti a quattro mani, in cui la prima stesura è stata scritta da Alice.
Poi si va a caccia di pulci: per la serie “Quick&Dirty” hanno spedito in rete proprio questo “Pulci” in cui il GC si diverte a fare le pulci a qualcun altro.
Il problema di Novembre (627) – Improbabili lezioni private”, che fa ovviamente parte della serie istituzionale dei post di soluzione ai problemi pubblicati su “Le Scienze” di carta, ha alzato un mezzo vespaio, con frequentisti e bayesiani che ancora discutono. Così imparano a parlare dei fondamentali del Calcolo delle Probabilità.
Infine, il preannunciato secondo compleanno: si intitola “8 Dicembre 1919 – Buon compleanno Julia!”, e parla di Julia Robinson. Il titolo originale era “Rivendicazioni” (toh, guarda le coincidenze: due compleanni dedicati a donne, entrambi con titolo composto da una sola parola che inizia per “R”), ed è indubbiamente in tema, questo davvero, con il carnevale: uno spreco spettacolare di lettere, un giro preso alla lontanissima che parte dalle Olimpiadi di Città del Messico del 1968, gira in Australia, torna negli USA di Martin Luther King, si perde nelle trame di Star Trek, svicola sulla crisi cubana e sulle elezioni presidenziali americane, prima di riuscire a parlare della matematica americana e del suo figlioccio russo. I Rudi scommettono che la percentuale di lettori che arrivano fino alla fine oscilli tra l’uno e il due percento. Fate voi.

Annalisa Santi ha pensato che il tema “Lettere” sia perfetto per parlare di un piccolo ma affascinante libretto “L’arte della matematica”, un epistolario, che sicuramente affascina e impegna per la profondità e la complessità dei temi toccati, in cui si contrappongono, ma con grande affetto, il pensiero da matematico di André Weil e quello filosofico di sua sorella Simone Weil; un confronto che si incentra sull’antica questione della commensurabilità/incommensurabilità fra grandezze, tema centrale della matematica greca, dibattito che caratterizza ancora oggi la matematica. Da Matetango, L’arte della matematica…lettere tra Simone e André Weil

Leonardo Petrillo ha invece persino esagerato: niente lettere, ma addirittura simboli. Parla infatti di un interessante cifrario: il Cifrario Dorabella, scritto nientemeno che dal noto compositore inglese Edward Elgar nel 1897. Il post si potrebbe dunque definire come un piccolo viaggio a cavallo tra matematica, musica e crittografia.

Paolo Alessandrini ha scelto di scrivere un post dedicato a una lettera: X, “Il post con il titolo più breve di tutta la storia (tra pochi giorni decennale) di Mr. Palomar”. Nel post si accenna ad alcune delle teorie proposte per spiegare la scelta della lettera X per indicare l’incognita in matematica.

Per quanto riguarda MaddMaths!, loro giocano facile perché sono in tanti. Ma ci saranno anche lettere? Decidete voi.
Questo mese è uscita la biografia a fumetti di Vito Volterra, La funzione del mondo – una storia di Vito Volterra. Scritta da Alessandro Bilotta e disegnata da Dario Grillotti, la storia a fumetti nasce dalla collaborazione tra Feltrinelli Comics, la collana di fumetti di Feltrinelli Editore diretta da Tito Faraci, e Cnr Edizioni, la casa editrice del Consiglio Nazionale delle Ricerche. C’è anche una recensione di Sandra Lucente e un’intervista con il nipote omonimo Vito Volterra.
È uscito Archimede 3/2020. L’emergenza Covid continua, ma intanto la scuola ricomincia. Ed è quindi il momento giusto per cercare di fornire del materiale didatticamente utilizzabile sulla modellistica matematica delle epidemie, uno dei principali strumenti di comprensione dell’evoluzione del contagio. A questo tema è dedicato l’articolo di Stefano Daniele Sarti che apre questo numero che può essere utile come punto di partenza per una discussione in classe negli ultimi anni delle superiori. Segue un breve intermezzo ludico di Luca Granieri sulle “magiche” proprietà del numero nove. Infine un contributo di Giulia Lisarelli e Federica Poli basato su un percorso laboratoriale sulla divisione nella scuola secondaria di primo grado. Tra le rubriche tornano le strane storie matematiche di Pietro Di Martino e Anna Baccaglini-Frank, che con Damiana Sforzi indagano su alcune misconcezioni degli studenti rispetto alla nozione di numero razionale. Infine il fumetto di questo numero, “Quandòttoto” dell’autrice bolognese Sara Menetti, autrice anche del disegno di copertina, è dedicato ai primi passi matematici nel bambino, partendo da un’esperienza personale.
Chiunque si occupi di matematica a livello professionale sa quanto sia problematico scrivere le formule in modo leggibile e al tempo stesso semplice per chi le scrive. Per anni il LaTeX è stato lo standard per questo tipo di testi. Ora esiste un’alternativa che si chiama TeXmacs. Ne parla Massimiliano Gubinelli in TeXmacs e l’arte della scrittura matematica.
L’uscita dei risultati della rilevazione internazionale TIMSS 2019 fornisce lo spunto anche per discutere, più in generale, di come questi risultati possono essere letti. Riflessioni ad alta voce di Pietro Di Martino
Un’intervista a Daniela Paolotti, ricercatrice della Fondazione ISI di Torino, che si occupa di analizzare dati epidemiologici raccolti in modi non tradizionali generati direttamente dalla popolazione generale invece che dalle autorità sanitarie: Capire il Covid attraverso i dati della rete.
Si affaccia alla ribalta una giovane matematica Raffaella Mulas, che oltre a lavorare all’Alan Turing Institut, propone degli scatenati video divulgativi. Ecco l’intervista a cura di Chiara de Fabritiis e i primi due episodi della video-rubrica di Raffaella, La matematica danzante: Episodio 1: Il Teorema della palla pelosa e La sfera selvaggia di Alexander – La matematica danzante, Episodio 2.
Matematica e Cultura – Recensione di “Imagine Math 7” Se a marzo 2019 vi siete persi il convegno Imagine Math 7 all’interno della Venice Conference Mathematics and Culture, se siete matematici o pittori, se siete maghi o banchieri, ballerini o giornalisti, filosofi o esattori delle tasse, musicisti o inventori, in pensione o ancora bambini, comuni mortali o meglio ancora immortali, insomma chiunque voi siate, potete ritrovare ogni minuto perso – e anche di più – nel libro nato da questo convegno, edito da Michele Emmer e Marco Abate e pubblicato dalla Springer. Lo recensisce Raffaella Mulas.
Alberto Saracco ci propone i video della serie “Un matematico prestato alla Disney“, in cui fa divulgazione della matematica traendo spunto da storie di paperi e topi. Questo mese ci sono Un matematico prestato alla Disney 26 – I conti alla rovescia – Cos’èla matematica?; Un matematico prestato alla Disney 27 – Da Paperopoli a Lillehammer – L’area; Un matematico prestato alla Disney 28 – Speciale Natale – Il principe delle nebbie – Tutorial fiocchi di neve.
Marco Menale continua la sua rubrica “La lente matematica” con due post: Matematica e democrazia: storia di un paradosso e Gestire le risorse.
Gabriele Carelli discute se la legge di Benford si applica alleelezioni presidenziali americane.
Continua il Dialogo sui numeri primi di Alessandro Zaccagnini: Giornata ottava, nella quale si discutono i problemi aperti sui numeri primi,
E non dimentichiamo i Mathematical Graffiti di Stefano Pisani! Mathematical Graffiti #5 – George Dantzig e… i compiti a casa,

Per quanto mi riguarda, sul Post ho scritto Non usate a sproposito la legge di Benford a proposito di presunti brogli nelle elezioni statunitensi (no, almeno gli esempi fatti non provano nulla) e due recensioni: Homo di Pietro Greco, che sfata la vulgata secondo cui l’arte è completamente scorrelata dalla scienza (anche se continuo ad avere qualche dubbio sulla letteratura…) e La funzione del mondo, fumetto di Alessandro Bilotta e Dario Grillotti sulla vita di Vito Volterra. Entrambi i libri sono consigliati! Sulle Notiziole trovate i quizzini della domenica: Quattro operazioniTirare drittoCrittosomma latinaDa uno a seiLa filosofia della matematica del ‘900 di Ettore Casari, un rapido compendio delle varie correnti di pensiero; Intelligenza artificiale di Stefano Quintarelli et al, che però non è che mi abbia detto molto; La matematica è politica di Chiara Valerio, che ho letto in modo diverso dalle tante recensioni presenti in rete.