I libri sul rapporto aureo, nel bene e nel male, sono solitamente pieni di fattoidi tendenti al new age, anche quando l’autore vuole spiegare perché quelle associazioni sono tirate per i capelli e non hanno nessun fondamento reale. Ben venga quindi questo libro, dove Dunlap si limita a considerazioni puramente matematiche sul rapporto aureo (e sui numeri di Fibonacci e di Lucas, che sono strettamente collegati ad esso). È un po’ buffo che Dunlap usi il “vecchio” simbolo τ per il numero, dopo che già da un paio di decenni Martin Gardner aveva sdoganato il ϕ (più per Fibonacci che per Fidia, secondo me), ma non è un problema. Peccato per qualche refuso che rende più complicata la lettura, come quando un ottaedro è diventato un tetraedro.

Richard A. Dunlap, The Golden Ratio and Fibonacci Numbers, World Scientific 1997, pag. 162, GBP 19 (ebook), ISBN 9789810232641
Voto: 4/5

L’analisi matematica è una brutta bestia. L’analisi complessa lo è ancora di più? Beh, dipende. Sicuramente le formule che ci troviamo sono ancora più complicate; però, come Paolo Caressa ci fa vedere in questo volume, i vincoli che abbiamo rendono più semplice la trattazioni di temi come le funzioni olomorfe, la cui struttura è molto più rigida. Questo volume permette insomma di capire come il passaggio ai numeri complessi (e l’impossibilità di disegnare il graico di una funzione che richiederebbe quattro dimensioni…) non renda insormontabili i problemi.
Sara Zucchini racconta di Vito Volterra, grande matematico italiano e uno dei pochi professori universitari a non firmare il giuramento di fedeltà al regime fascista; io nei giochi matematici sfrutto il principio di induzione.

Ultimo aggiornamento: 2024-07-23 12:08

Avrei dovuto accorgermi prima che Banti è uno storico (è perfino possibile che quarant’anni fa l’abbia per caso incontrato nella mensa della Normale…) e non un critico musicale. Questo significa in pratica che il primo capitolo del libro non ha in realtà nulla a che fare con la musica, ma cerchi di mostrare somiglianze e differenze tra gli USA e il Regno Unito nei quindici anni dopo la seconda guerra mondiale. Nel seguito entra più nel merito musicale, anche se la sua scelta è comunque quella di raffrontare Sgt. Pepper con la varia musica che si faceva in quel periodo e in quello precedente. A me personalmente è interessata soprattutto l’analisi musicale di Pasquale Laino (attenzione: è roba tosta, dovete saperne già di musica) e ho trovato comodo il lungo glossario di termini musicali alla fine del libro.

(Alberto Mario Banti, The Beatles: Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band, Carocci 2024, pag. 172, € 17, ISBN 9788829018086 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 4/5

Pensavate di sapere tutto sui numeri complessi, che in fin dei conti sono apparsi più volte nei numeri precedenti della collana? Ovviamente non è così. Marco Erba e Claudio Sutrini cominciano naturalmente questo volume con la storia della definizione dei numeri complessi; ma la parte più interessante è quella che segue, partendo da come essi si sono prepotentemente fatti largo nella fisica ottocentesca, costringendo anche i fisici ad accettarne la “realtà”, ma soprattutto arrivando alla fisica quantistica, che richiede necessariamente il loro uso (mentre nella fisica classica se ne potrebbe fare a meno, al prezzo di una complicazione delle formule), tanto che molti fisici si sono trovati nella stessa condizione dei matematici del Cinquecento che si trovavano tra i piedi i numeri immaginari ed erano costretti a tenerseli stretti anche se non avevano senso…

Il Maestro della matematica raccontato da Sara Zucchini è il premio Nobel (per la letteratura…) Bertrand Russell, uno di quelli in grado di fare più o meno di tutto, compresi i sit-in a quasi novant’anni; logico sopraffino, anche se Gödel ha cancellato con un semplice paper le sue speranze. I miei giochi matematici invece restano sempre sull’algebra, come per il numero precedente.

Marco Erba e Claudio Sutrini, I numeri complessi, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

D’accordo. Purini è un architetto, non un matematico. Potevo aspettarmi insomma che questo libro non fosse un trattato sulla parte matematica della sezione aurea ma sul suo uso (e non uso) in architettura, e la cosa mi sarebbe andata più che bene. Però di sezione aurea non se ne parla praticamente per nulla: Purini preferisce far vedere quante cose sa (tante), scrivere in maniera aulica (ma questo è un problema mio, che non ho fatto le alte scuole), lamentarsi dello stato dell’arte dell’architettura, accennare che «Nel Novecento l’unica discussione di livello mondiale riguardante il senso della sezione aurea all’interno del problema delle proporzioni fu proprio quella organizzata a Milano nel 1951.» (ma poi non parlarne…). Per dire: io so che cos’è il Modulor, ma dai 3 (tre) accenni nel testo il lettore ignaro non ha nessuna idea che esso si basi sulla proporzione aurea, ma al più che c’è una proporzionalità.
Insomma, il titolo è del tutto fuorviante, e anche il posizionamento nella collana “Formule per capire il mondo” non ha senso.

(Franco Purini, La sezione aurea : AB = 1,618 x BC, Il Mulino 2024, pag. 128, € 7,99 (cartaceo: 11), ISBN 9788815406934 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)

Voto: 2/5

L’algebra si studia a scuola, lo so. Ma anche se il nome è lo stesso, quello che i matematici chiamano algebra è qualcosa di diverso: nata dalle idee di Galois per dimostrare una volta per tutte perché le equazioni di quinto grado non sono risolubili per radicali e soprattutto qual era la ragione intrinseca, l’algebra non è semplicemente un modo per usare le lettere al posto dei numeri quanto la prima teoria matematica davvero astratta, che ha lasciato subito da parte la risoluzione delle equazioni per studiare la proprietà di alcune strutture di enti. In questo libro Paolo Gangemi ci mostra appunto come siamo passati dalle equazioni alle strutture, per poi presentare le tre strutture di base dell’algebra: i gruppi, gli anelli e i campi. In tutto questo ci fa vedere come la struttura diventi sempre più ricca (e quindi in un certo senso forzata… ma esistono ancora tanti gradi di libertà!)
I miei giochi matematici si occupano di algebra dal punto di vista “scolastico”, quindi non serve aver letto il libro per risolverli; Sara Zucchini ci parla di Giuseppe Peano, matematico probabilmente più noto all’estero che in Italia nonostante abbia sempre insegnato a Torino.

Paolo Gangemi, L’algebra, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-07-09 14:30

Verso la fine dell’Ottocento, Felix Klein decise che la geometria, com’era studiata fino ad allora, non funzionava: era troppo spezzettata. Il problema non erano solo le geometrie non euclidee che avevano sparigliato le carte in gioco, ma anche altri rami come la geometria proiettiva, con le rette all’infinito, e la geometria affine, dove per esempio quadrati e parallelogrammi geometrici sono indistiguibili. Il risultato del cosiddetto programma di Erlangen fu un successo: in questo volume Bruno Cifra ci mostra come l’unificazione avvenga per mezzo delle trasformazioni geometriche, cioè di funzioni che preservano alcune proprietà. La geometria euclidea è quella che ne preserva di più, ma questo non significa certo che le altre geometrie abbiano regole casuali!
Il matematico presentato da Sara Zucchini è David Hilbert, che tra l’altro da giovane ha cominciato proprio con la geometria, riprendendo da capo i postulati di Euclide e riassestandoli secondo il programma di Erlangen: i miei giochi matematici trattano ancora di valore atteso e problemi relativi.

Bruno Cifra, Le trasformazioni geometriche, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

In realtà la colpa del voto basso che ho dato al libro non è certo del povero Mario Livio, che ha fatto il possibile e ha anche infarcito il libro di divagazioni. Il guaio è che il rapporto aureo è importante matematicamente, ma ha avuto lo svantaggio di essere stato preso dai new age come numero onnipresente in natura e nell’arte, cosa che non è per nulla vera a meno che non si faccia come nella battuta che afferma che due più due fa tre per un valore sufficientemente grande di tre. Il libro è insomma più un’opera di debunking che di matematica vera e propria, il che però dovrebbe renderla più digeribile a chi matematico non è. Peccato che – almeno a un rapido controllo – la traduzione italiana BUR sia fuori commercio.

(Mario Livio, The Golden Ratio : The Story of ϕ, the World’s Most Astonishing Number, Crown 2008 [2002], pag. 304, € 11,99, ISBN 9780307485526 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 3/5