718 – geometria

Come potete vedere dalla figura, una struttura composta da sei quadrati uguali è stata impacchettata in un rettangolo 11×13 in modo che non possa muoversi. Quanto è lungo il lato di uno dei quadrati?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p718.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math StackExchange)

717 – alfametica

Nel Mastermind, come sapete, (ma anche in Wordle…) chi deve risolvere uno schema indica una possibile soluzione, e gli viene detto quali elementi sono nella posizione corretta e quali sono presenti ma nella posizione sbagliata. In questa versione bidimensionale si ha un quadrato 3×3, dove sono inserite tutte le cifre da 1 a 9; sono anche indicati nei tre tentativi quali numeri sono nella riga corretta ma nella colonna errata e quali sono nella colonna corretta e nella riga sbagliata (in questo caso non c’è nessun numero nella posizione corretta). Sapete trovare la composizione corretta?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p717.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Reddit)

716 – teoria dei numeri

Diciamo che due numeri sono specchiati se le cifre di uno sono quelle dell’altro in ordine inverso, come 123 e 321. Sapendo che il prodotto di due numeri specchiati è 92565, sapreste trovarli?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p716.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di A. Vasin, da Futility Closet)

Nella figura qui sotto vedete una specie di triangolo curvo ottenuto inscrivendo un cerchio in un quadrato, tracciando due segmenti da due punti consecutivi in cui le figure si toccano verso il vertice più lontano, e colorando la parte all’interno di questi segmenti e del cerchio. Se il lato del quadrato è 4, quanto vale l’area colorata?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p715.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dai Giochi di Prisma)

Nella figura vedete otto monete: alcune di esse toccano altre tre monete, ma le due esterne ne toccano solo due. Riuscite a spostare due sole monete in modo tale che ciascuna moneta ne tocchi esattamente altre tre?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p714.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dall’articolo Dynamics and Constraints in Insight Problem Solving; immagine di J_Alves, da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2024-09-22 08:33

I razzi in figura contengono dei numeri che possono essere combinati (sempre nello stesso modo) con semplici operazioni aritmetiche per ottenere un’uguaglianza. Sapete trovare il valore mancante nel terzo razzo?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p713.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions)

Ultimo aggiornamento: 2024-09-15 19:22

In azienda da me è appena finito l’annuale torneo di tennis, e mi hanno cooptato per stilare la classifica finale. A differenza dei tornei ufficiali, da noi per far giocare tutti a lungo hanno fatto un girone all’italiana (di sola andata, naturalmente). Guardando i tabellini, ho notato che tutti i partecipanti hanno vinto almeno una partita, al che ho commentato “Ma allora ci sono tre giocatori A, B, C dove A ha battuto B, B ha battuto C e C ha battuto A!” Come mai ne sono certo?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p712.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalle Irish Mathematical Olympiads, via Futility Closet; immagine da SVG Silh)

Ultimo aggiornamento: 2024-09-14 22:15

Sono a dieta, e l’unica cosa che posso fare con le tre scatole A, B, C semivuote di cioccolatini davanti a me è giocarci un po’. Ogni scatola può contenere da 1 a 9 cioccolatini, e ho deciso di considerare tre tipi di scatole:

(d) una scatola che contiene un numero dispari ma non quadrato di cioccolatini
(p) una scatola che contiene un numero pari ma non quadrato di cioccolatini
(q) una scatola che contiene un numero quadrato (pari o dispari non importa). di cioccolatini.

All’inizio c’è una scatola di tipo d, una di tipo p e una di tipo q. Sposto tre cioccolatini da B ad A, poi cinque da A a C, poi quattro da C a B. Dopo ogni passaggio le scatole sono sempre di tre tipi diversi (e ogni scatola contiene da 1 a 9 cioccolatini). Quanti erano inizialmente i cioccolatini nelle tre scatole?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p711.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato da Barry R. Clarke, Mathematical Conundrums; immagine di Animystik, da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2024-09-04 10:36