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matematto non praticante

tocchi “personali” nelle email

"personalmente"

Come sapete, la mia ancora per poco grande azienda sta per venire divisa in due parti. Io sono tra quelli che rimarrà nella parte dei servizi, e questo è un problema mio. Nel weekend c’è stata la divisione ufficiale di pani e pesci, e stamattina mi sono trovato un’email firmata dal capo di Risorse Umane che comincia con “Gentile collega” e ha la frase qui sopra riportata. Inutile dire che la mail è stata inviata dall’indirizzo interno per il mass mailing.

Quando ero più giovane, queste lettere erano rigorosamente scritte con il lei. Possiamo discutere se sia meglio il lei o il tu: a me non importa una cippa, ve lo dico subito. Se però io dovessi fare una cosa del genere, per prima cosa non comincerei con “gentile collega” ma metterei almeno “gentile collega Maurizio” – e non mi dite che è troppo complicato: tutti gli spammatori usano sistemi con pezzi di testo costruiti ad hoc – e soprattutto non scriverei “Ti volevo personalmente confermare” ma qualcosa tipo “Ti confermo”. Una delle tantissime cose che odio sono le espressioni da finti amiconi.

La mia domanda è “chi è che suggerisce ai miei capi elevatissimi di scrivere in questo modo”, ma soprattutto “quanto hanno pagato chi gliel’ha suggerito”?

The Element in the Room (libro)

Helen Arney e Steve Mould, assieme a Matt Parker che però in quanto matematico non ha partecipato alla stesura di questo libro, formano il gruppo di science standup comedian “Festival of the Spoken Nerd”. In questo libro parlano (più o meno…) di esperimenti scientifici visti in stile appunto da show. Alcuni di questi esperimenti sono in effetti replicabili in casa, altri direi proprio di no. Personalmente trovo più divertente lo stile “ha ha only serious” di xkcd, ma anche qui ho trovato punti che mi hanno fatto sorridere.

Helen Arney e Steve Mould, The Element in the Room, Cassell 2018, pag. 224, $18.99, ISBN 9781844039722
Voto: 4/5

Angoli morti illegali

Insomma il Tar della Lombardia ha annullato la delibera comunale milanese che imponeva (con moooolta calma) i mezzi pesanti che entravano a Milano di avere i sensori sugli angoli morti, o come dovremmo dire più correttamente gli angoli ciechi. Motivo? «I comuni non possono imporre limitazioni alla circolazione per ragioni di ordine pubblico e sicurezza, ma solo per la prevenzione dell’inquinamento e la tutela del patrimonio artistico e ambientale.»

Ovviamente il Tar si esprime sul metodo e non sul merito. Quello che mi perplime è che in caso di manifestazione ci sono chiaramente limitazioni alla circolazione, e già oggi i mezzi più lunghi di 7 metri e mezzo non possono entrare in area C nemmeno pagando, e dire che è una misura per prevenire l’inquinamento è arrampicarsi sugli specchi. (Taciamo sulla tutela del patrimonio artistico e ambientale). Vabbè, tanto l’angolo morto è nel cervello degli autisti.

(immagine di Flanker, da Wikimedia Commons, pubblico dominio)

Lollobrigida e il treno dei desideri

Io non mi stupisco del fatto che il Frecciarossa dove viaggiava il Cognato abbia fatto una fermata straordinaria a Ciampino, considerato che il ritardo che si stava accumulato era così grande da non permettere a chiunque ci fosse su di arrivare a Napoli in tempo. Anche a me che non prendo molto spesso il treno è capitato di sentire che il mio treno avrebbe fatto una fermata straordinaria.
Quello che però mi sarei aspettato è che, anche se sarebbe stato un (minimo) costo per Trenitalia, è che i viaggatori che lo volessero avessero la possibilità di rientrare a Termini a carico dell’azienda, oltre evidentemente a poter rischedulare gratuitamente il loro viaggio. Il fatto che ciò non sia capitato e che il Cognato non abbia neppure pensato di dire qualcosa del genere – tanto mica pagava lui – la dice lunga sulla sua modalità “io so’ io e voi non siete un cazzo”.

(immagine di Flanker da Wikimedia Commons, pubblico dominio)

La parabola del professor Amadori

Una quindicina di anni fa, con il duello elettorale Berlusconi-Prodi, a Radio Popolare veniva spessissimo intervistato “il professor Amadori”, politologo evidentemente affine al pensiero di sinistra (e divertente affabulatore, tra l’altro). Amadori, che non ha nulla a che fare con i polli che troviamo al supermercato, sosteneva che Prodi avrebbe vinto a man bassa: quando ciò non è successo, dopo una puntata in cui aveva più o meno detto “ho sbaglmmmf…”, non lo si è più sentito.

In questi giorni, dopo che è stato chiamato dal governo Meloni come consulente per il gruppo di studio sulle violenze di genere, ho scoperto che da vari anni è diventato un leghista di ferro, tanto che l’anno scorso ha scritto a quattro mani con l’attuale ministro dell’istruzione (e del merito…) Giuseppe Valditare il libro “È l’Italia che vogliamo”, con sottotitolo “Il manifesto della Lega per governare il paese”. Come cambia la gente.

Media quadratica ed eroniana


Tutti conosciamo la media aritmetica: presi due numeri, la loro media aritmetica è la metà della loro somma, o se preferite il numero che è alla stessa distanza dai due di partenza: dunque $ M_A(x,y) = \frac{x+y}{2} $ .

Quasi tutti conosciamo la media geometrica: presi due numeri, la loro media geometrica è la radice quadrata del loro prodotto, o se preferite il numero che è il lato di un quadrato della stessa superficie di un rettangolo di lati i due numeri. Dunque $ M_G(x,y) = \sqrt{xy} $. È facile dimostrare che la media geometrica di due numeri positivi è sempre inferiore o uguale alla loro media aritmetica, ed è uguale se e solo se i due numeri sono uguali: per confrontare $ \frac{x+y}{2} $ e $ \sqrt{xy} $ basta prima raddoppiarli e poi elevarli al quadrato.

Alcuni conoscono anche la media armonica: presi due numeri, la loro media armonica è l’inverso della media aritmetica dei loro inversi, o se preferite la velocità media complessiva di due tratti uguali di strada percorsi a due diverse velocità. MH (x, y) = 2xy/(x+y). La media armonica è ovviamente musicale: se fate la media di due note do a un’ottava di distanza ottenete un fa. Se si conosce il trucco, è facile dimostrare che la media armonica di due numeri positivi è sempre inferiore o uguale alla loro media geometrica, ed è uguale se e solo se i due numeri sono uguali: sappiamo da sopra che $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \geq \sqrt{\frac{1}{x} \frac{1}{y}} $; se prendiamo gli inversi dei due membri, ricordandoci che la diseguaglianza cambia di verso, otteniamo il risultato.

La figura all’inizio del post dà una dimostrazione “visiva” di queste medie, e trovate anche disegnata la “media quadratica”, che è data da $ \sqrt{\frac{x^2 + y^2){2}}. Se avete studiato ingegneria, questa formula dovrebbe esservi nota, perché è il “valore efficace”. Per la cronaca, la media quadratica di due numeri positivi è sempre maggiore o uguale della media aritmetica, ed è uguale se e solo i due numeri sono uguali; per dimostrarlo si usa la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz.

Ma tra le tantissime medie che esistono ce n’è una che probabilmente vi è sconosciuta (lo era anche a me, prima di scrivere questo post): la media eroniana ME. Essa si ottiene come media pesata di quella aritmetica, presa per due terzi, e di quella geometrica, presa per un terzo. Abbiamo dunque $ M_E = \frac{2}{3}\frac{x+y}{2} + \frac{1}{3}\sqrt{xy} = \frac{1}{3}(x + \sqrt{xy} + y)$. Per costruzione è chiaro che la media eroniana di due numeri positivi è compresa tra quella aritmetica e quella geometrica. Erone è stato probabilmente il più grande geometra del periodo alessandrino; l’importanza di questa media – che si comporta come ogni media che si rispetti, nel senso che è simmetrica e che se applicata a due valori uguali dà quello stesso valore – è che può essere usata per calcolare il volume di un tronco di piramide a base quadrata, che è dato dal prodotto della media eroniana delle basi per l’altezza.

Un aneddoto: come dice la pagina di Wikipedia in inglese, quella formula era nota già agli antichi egizi. Quando ero alle medie, mia avevano fatto costruire un modellino in cartoncino per una conferenza dove veniva fatta un’ipotesi su come gli egizi fossero arrivati alla formula. Insomma, è vero che non la conoscevo con quel nome ma ho avuto a che fare con essa già quasi cinquant’anni fa!

(immagini da Wikimedia Commons: QM_AM_GM_HM_inequality_visual_proof.svg, di CMG Lee, CC-BY-SA4.0, Square_frustum.png, di MarinaVladivostok, CC0 1.0)

Passante e metro: qualche problemuccio di comunicazione?

Ieri ho accompagnato Cecilia alla sede principale del suo liceo, che sta a Dateo. Poi sono tornato in ufficio. Ho preso l’ingresso da via Archimede, timbrato in ingresso sul passante, fatto tutto il corridoio del passante, uscito dai tornellli del passante (senza lettore tessera) e arrivato ai tornelli di M4… dove non sono potuto entrare perché “tessera già validata in ingresso”. Ok, mi dico, ho timbrato in ingresso e non in uscita: aspettiamo qualcuno che entri e seguiamolo, così sono a posto on la timbratura.
Arrivo a San Babila dove devo cambiare con la M1, il che significa uscire dai tornelli M4 per rientrare negli altri. Passo la tessera… e mi dice “uscita senza entrata”, bloccando la porta. Detto in altri termini, la timbratura sul passante è stata dimenticata. Il fatto che ci fossero due guardie ATM che mi hanno bloccato mentre cercavo di uscire quatto quatto e poi mi abbiano aperto il tornello quando hanno visto la scritta mi fa pensare di non essere il solo a incasinarsi la vita così: ma non è che forse c’è qualcosa da rimettere a posto nela gestione del sistema integrato?

(Immagine di Arrow303 da Wikimedia Commons, CC-BY-SA 4.0)