Ah, le traduzioni delle notizie…

Io ricevo la rassegna stampa di Radio3Mondo. Non tanto per il podcast, che non ho mai voglia di ascoltare, quanto per i link alla stampa estera che mi permettono di essere un po’ meno provinciale. Devo però dire che la traduzione dei titoli lascia spesso un po’ a desiderare.

Oggi per esempio uno degli articoli era preso da Le Monde e parlava della distruzione di una libreria palestinese a causa dei bombardamenti israeliani. Magari voi vi chiedereste che diavolo sia un “pilotaggio”: in realtà l’occhiello dell’articolo parlava di “pillonage”, appunto bombardamenti. Ma quello che è balzato subito ai miei occhi è la distruzione – pardon, la “messa in fumo” – di decine di milioni di libri, manco fosse la Library of Congress. In effetti l’articolo parla di “dizaines de milliers”, che anche senza sapere troppo francese è chiaramente “dozzine di migliaia”. (Nota a lato: rendere “dizaines” con “decine” non è un problema, visto che non stiamo parlando di cifre esatte ma ci limitiamo a dare un ordine di grandezza. Confondere migliaia con milioni lo è, anche se una persona che tiene acceso il cervello dovrebbe comunque accorgersi dell’errore).

Non trovate che ci potrebbe essere un po’ più di attenzione, soprattutto in un tempo in cui una passata di Google Translate non la si nega a nessuno? (Pare che gli articoli giornalistici siano tra quelli meglio traducibili dalle intelligenze artificiali, perché usano un linguaggio senza troppi voli pindarici)

Dimostrazioni pubblicitarie

L'inizio della dimostrazione
Domenica 9 maggio il quotidiano Libero ha ospitato a pagina 12 una pubblicità piuttosto strana: la dimostrazione dell’Ultimo Teorema di Fermat. Non pubblico qui la pagina perché presumo che anche se è un’inserzione pubblicitaria rimane sotto copyright: so però che qui c’è una copia abbastanza leggibile per i curiosi. Non entro neppure nella scelta del quotidiano di pubblicare un annuncio pubblicitario: sono affari loro. Permettetemi però di fare una rapida analisi del testo, perché è un condensato di cosa non bisogna fare in matematica.

L’inizio della “dimostrazione”, tradotto in linguaggio matematico, dice che se si prende un numero, lo si scrive come z=x+y e lo si eleva al quadrato si ottiene z²=x²+y²+2xy. Visto che c’è un pezzo in più, non è possibile che un quadrato sia la somma di due quadrati. Come vi sarete sicuramente accorti, questa è una fallacia molto semplice da confutare. Nel linguaggio comune è l’equivalente di “io non so fare una certa cosa, quindi quella cosa è impossibile”. Nel linguaggio della logica, per dimostrare che non esiste alcun X tale che valga la proprietà P(X) non basta dire “ho trovato un Y per cui non vale la proprietà P(Y)”, ma bisogna mostrare che la proprietà non vale per tutti gli Y possibili. Naturalmente l’autore di quella pagina sa bene che la sua “dimostrazione” non può però essere corretta, dato che l’esperienza ci fa sapere che per esempio 5²=3²+4². E dunque? Dunque prende e porta a casa il fatto che per l’esponente 2 esistono degli esempi dove vale il teorema, e si accinge a fare la sua dimostrazione.

L’autore dimostra (correttamente) che un numero dispari è esprimibile come differenza di due quadrati, e quindi se il numero di partenza è un quadrato si è ottenuta quella che il resto del mondo chiama terna pitagorica; solo che da lì afferma dogmaticamente che questo vale solo per i quadrati e non per i cubi, perché “2x+1+x³-x³ non daranno mai la differenza di 2 numeri consecutivi elevati al cubo, meno che mai se eleviamo a potenze ancora superiori”. Non riesco bene a capire perché da un caso molto particolare – quello di due numeri consecutivi elevati al cubo – l’autore passi al caso generale; e ho il sospetto che anche lui abbia qualche minimo e fugace dubbio. Infatti continua scrivendo che “Nonostante la dimostrazione iniziale che mi sembra più che sufficiente alla bisogna, resta il dubbio di sapere se questa sia l’unica possibilità”; e se la cava dicendo di avere fugato il dubbio “con alcune tabelle numeriche”. Ora, nulla contro la matematica computazionale, quella che cerca nuovi teoremi facendo i conti. Persino Gauss ha compilato tabelle su tabelle. Solo che le tabelle gli servivano per fare congetture ed eventualmente poi dimostrarle, non per mettere sulla bilancia una sfilza di numeri e commentare che ce n’erano abbastanza per convincere anche i più riottosi. Resta una grande verità: “la stragrande maggioranza dei numeri interi -limitatamente al quadrato- soddisfa l’enunciato” (del teorema di Fermat). A dire il vero non serviva una pagina di quotidiano per asserirlo, bastava prendere un libro della scuola media…

Da un punto di vista prettamente filosofico, infine, ci sono punti interessanti. Abbiamo il kroneckerismo esplicito, quando l’autore scrive “I numeri interi naturali (e tralascio tutti gli altri in quanto sono gli unici che considero certificati)”; un platonismo temperato che tende quasi alla matematica umanista di Hersh e Davis, con la frase “I numeri prima menzionati sono i risultati di operazioni matematiche, sono cioè di risulta, e questo non impedisce che siano anch’essi interi naturali, ma, concedetemi l’espressione, appartengono dopo un uso specifico al campo del soggettivo pur essendo realtà oggettive”; non sono certo di poter anche considerare in questo caso anche il fatto che “la realtà effettuale presenta soluzioni e cose che noi col ragionamento saremmo costretti a bollare come impossibili, tipo il pi greco”. Non possiamo poi tralasciare la creazione di nuova terminologia (i “numeri ibridi”, che sono pari ma non potenze perfette di due) e l’inevitabile citazione (le tabelle numeriche preparate dall’autore non sono presenti perché “purtroppo qui non hanno spazio sufficiente”).

Ma detto tutto ciò resta naturalmente la Vera Domanda: perché qualcuno dovrebbe acquistare uno spazio su un quotidiano per presentare la dimostrazione di un risultato matematico? Non ne ho la più pallida idea. Se qualcuno vuole proprio saperlo, può però sempre scrivere all’autore, che si è firmato alla fine del testo…

Balzo di morti covid. Chi l’avrebbe mai detto?

Oggi ci sono stati 607 morti di covid: il dato più alto dell’ultimo mese. (La figura qui sopra, presa da Google, è ferma ai dati di ieri). Stupiti? Per nulla.

I dati che arrivano ogni pomeriggio alle 17.30 sono quelli contabilizzati nelle ultime 24 ore, e quindi sono sempre in ritardo di qualche giorno. Se date un’occhiata al grafico, vi accorgerete subito che ogni domenica c’è un minimo relativo – non c’è poi così fretta di segnalare, evidentemente – seguito da un aumento il lunedì e da un picco il martedì. Ma questa settimana lunedì è stata Pasquetta; ecco che il picco si è spostato al mercoledì, e se volete ecco perché lunedì e martedì la media mobile a sette giorni (l’unica che è davvero importante per capire l’andamento) stava scendendo. Non perché le cose andassero meglio, ma per semplici ragioni dettate dal calendario. Se non ho fatto male i conti, la media a sette giorni oggi salirà a 453 decessi, questo sì nuovo record del mese: siamo più o meno su un plateau ma non riusciamo a scendere e anzi c’è ancora una leggera salita. I 13708 nuovi casi potrebbero essere invece un segno positivo, ma aspetterei prima di accendere la speranza che la terza ondata si stia riducendo…

Concentrato di fallacie

Ieri sera mi è capitato di leggere il thread che parte da questo tweet di Salvatore Merlo, che leggo essere il vicedirettore del Foglio. Per comodità riporto il testo del tweet:

L’Italia ha vaccinato il 5,03 per cento della popolazione, proprio come la Gran Bretagna (5,51 per cento).
Ma noi abbiamo ogni giorno circa 500 morti. E loro quasi zero.
Perché?
Perché stiamo vaccinando le persone sbagliate.
Qualcuno dovrà risponderne

Non è facile indicare tutte le fallacie inserite in meno di 280 caratteri, ma ci provo lo stesso.

  • Merlo ha volontariamente (lo dice lui nel thread) scelto di parlare di vaccinati, cioè persone che hanno avuto due dosi del vaccino, e non di inoculati. Come sapete, per AstraZeneca si è scelto di allungare il tempo tra la prima e la seconda dose fino a tre mesi, per l’ottima ragione che già con una sola dose il rischio di morire per Covid è molto ridotto. Tralasciando il fatto che noi abbiamo avuto molte meno dosi di AZ e quindi non avremmo potuto comunque seguire la linea britannica, Merlo fa un conto intrinsecamente errato, considerando la vaccinazione come tutto-niente se ci sono o no le due dosi.
  • La lista delle priorità nelle vaccinazioni UK è questa. Come vedete, sono partiti esattamente come noi (operatori sanitari e RSA, poi over 80). La differenza è arrivata solo dopo con gli insegnanti, a cui erano state assegnate le dosi AZ che non si potevano inizialmente dare (in UE) agli over 60. Quindi non è un problema di priorità, ma di vaccini a disposizione.
  • Merlo non considera che in UK c’è stato un lockdown molto più stretto che da noi, e quindi le statistiche sulle vittime sono falsate in partenza.

Anche ammettendo caritatevolmente che tutto questo sia stato scritto per accendere la discussione, a voi verrebbe voglia di leggere un quotidiano la cui linea editoriale è gestita da persone così?

Minimizzare le morti per Covid

Stavo cercando dei dati visuali per farmi un’idea dell’andamento della terza ondata di Covid e ho commesso l’errore di consultare quelli di Repubblica, che potete vedere – in versione statica – qui sopra. Notate nulla di strano?

Mentre i valori “variazione totale contagiati”, “variazione attualmente positivi”, “variazione dimessi/guariti” (le linee rispettivamente rossa, azzurra e gialla) sono più o meno dello stesso ordine di grandezza e quindi facilmente riconoscibili se non si è daltonici, il numero di morti è molto più piccolo, diciamo un ordine e mezzo di grandezza, e quindi la linea corrispondente è completamente appiattita. Certo, se si sceglie di visualizzarla da sola allora la scala del grafico cambia e quindi si possono apprezzare le differenze nel tempo; ma allora tanto vale separare quella linea e lasciarla in un grafico da sola, visto che non si possono comunque fare confronti di nessun tipo con le altre.

Chi fa grafici per mestiere o abitudine sa bene cosa fare in casi come questo: si usano due scale diverse, indicate ai due lati del grafico, e magari si disegna anche la linea con scala differente in modo diverso per rimarcare la differenza. Certo, in quel modo si rischia che la gente confronti mele con pere; ma questo lo fa anche con un grafico così. L’unica idea che può giungere è che la mortalità per Covid è infima, dell’ordine di qualche punto percentuale rispetto agli infetti. A questo punto mi viene quasi da sperare che la cosa sia esplicitamente voluta, anche se non lo credo…

corse esponenziali

«correre un chilometraggio giornaliero con incremento esponenziale»??Edoardo Leotta mi segnala questo articolo. (Io non l’avrei mai trovato, posso camminare abbastanza a lungo ma non corro per più di cinquanta metri di fila).

Come potete leggere nel catenaccio dell’articolo, l’esploratore gallese Sean Conway – immagino nessuna parentela con il defunto matematico John – ha deciso di fare una sfida a sé stesso. Cito dal sito:

Ecco perché Sean Conway ha deciso di aprire l’anno nuovo con una sfida che lo ha portato a correre un chilometraggio giornaliero con incremento esponenziale. Il primo giorno di gennaio 1 km, il secondo 2 km, il terzo 3 km e così via, fino ad arrivare a 31 km nell’ultimo giorno del mese.

(poi oltre a correre faceva tante altre cose, ma usciamo fuori dal seminato.) Come potete vedere, l’incremento è stato lineare, non esponenziale, nonostante tutti i grassetti inseriti. D’altra parte, pensavo che dopo un anno di pandemia fosse chiaro che la crescita esponenziale cresce tanto (stavolta il grassetto è mio). Per dire, anche aumentando ogni giorno solo del 20% la distanza percorsa e partendo da 1 km, alla fine del mese bisognerebbe correre per 237 km e rotti… Niente, non ce la fanno proprio.

Trappola Irpef o trappola per gonzi?


In un gruppo Whatsapp che frequento è stato condiviso questo articolo di cui in figura vedete titolo e catenaccio. Il testo è chiarissimo: Draghi è pronto a farci pagare 3000 euro con la ormai imminente riforma fiscale. Poi si va a leggere l’articolo, e in fondo si trova la spiegazione di tutto, che riporto comprensiva di refusi (ne fa più di me, è tutto detto…):

Nel caso in cui un contribuente dovesse avere un reddito annuo dichiarato pari a 40.000 euro, con l’attuale sistema delle detrazioni, delle deduzioni e dei vari bonus riesce a pagare 8.500 euro di Irped. Nel caso in cui enissero cancellati tutte le agevolazioni previste oggi come oggi, arriverebbe a pagare qualcosa come 3.000 euro in più.

Vi siete accorti dove sta il trucco? I 3000 euro in più da pagare ci sarebbero se venissero cancellate tutte le agevolazioni previste oggi come oggi e se le aliquote attuali non venissero modificate. Ora, io non ho nessuna idea di come potrà essere la riforma fiscale, e non ho nemmeno nessuna idea di come verranno modificate le aliquote. Ovviamente – anche a parità di gettito complessivo – una modulazione diversa può fare guadagnare o perdere soldi a fasce diverse di reddito, oltre naturalmente a dare risultati differenti anche a parità di reddito a seconda delle detrazioni che si hanno. Ma se ci si limita a togliere le detrazioni senza cambiare aliquote sicuramente non si può parlare di riforma fiscale, ma di eliminazione delle detrazioni.

Per la cronaca, io ho controllato il mio ultimo 730 e le detrazioni erano di poco più di 1000 euro. È vero che non ho mutui né assicurazioni, ma ho come il sospetto che i 3000 euro immaginati dall’articolista non siano poi così comuni. L’unica cosa che mi chiedo è se questi conti siano volutamente terroristici oppure indicano semplicemente una scarsa o nulla capacità di comprendere i numeri…

PS: Se dovessi scommettere oggi su come sarà la riforma fiscale, direi che i redditi medi saranno svantaggiati, chiunque sarà il presidente del Consiglio dei Ministri al momento. Ma questa è una cosa diversa dal cercare di dimostrarlo con conti farlocchi…

Scarsa memoria a breve termine

vaccini Quella a fianco è l’istantanea del report governativo sulle vaccinazioni, quello per cui c’è stato chi si è lamentato perché ci sono solo 25000 vaccinati. Eppure i conti sono facili: ci vogliono 21 giorni tra la prima e la seconda dose, e prima della seconda dose non si è ancora vaccinati. E la campagna vaccinale – a parte gli annunci mediatici – è ufficialmente partita il 31 dicembre, come indicato nella pagina. Anzi, addirittura c’è stato qualche richiamo anticipato, visto che al 31 dicembre le inoculazioni erano 15728.

D’accordo che i giornali hanno continuato a scrivere “vaccinazioni” anziché “inoculazioni” (“somministrazioni” è corretto ma molto burocratico), ma un po’ di conti possiamo farceli anche da soli, no?