povera_matematica

Silvia mi segnala questo articolo del Corsera, su una famiglia i cui due figli sono nati lo stesso giorno dei genitori (padre e figlio il 26 ottobre, madre e figlia il 25 luglio); il padre, intervistato, ha affermato “Ho fatto analizzare questi dati a un sistema di intelligenza artificiale ed è emersa una probabilità bassissima che questo possa accadere, una possibilità su milioni”. Non ho idea del perché occorra usare un sistema di intelligenza artificiale per fare un calcolo del genere, visto che i conti sono semplici. Se assumiamo la probabilità di nascere in un dato giorno sia costante e trascuriamo il 29 febbraio e la possibilità che i due genitori siano nati lo stesso giorno, abbiamo una probabilità su 365 che il figlio nasca nello stesso giorno del padre e una su 365 che la figlia nasca nello stesso giorno della madre: in totale, visto che i due casi sono indipendenti, la probabilità è (1/365)(1/365) = 1/133225. Se poi teniamo conto che la coincidenza sarebbe stata considerata tale anche se il figlio fosse nato nel giorno della madre e la figlia nel giorno del padre, la probabilità si raddoppia addirittura, scendendo a 1 caso su 66613; altro che una su milioni!

Ho però forse capito quale prompt sia stato dato per avere quella risposta: la probabilità che tutti e quattro i componenti della famiglia siano nati nello stesso giorno è in effetti 1 su 48627125, sempre con le semplificazioni iniziali (stessa probabilità di nascere in un giorno dato, non considerare il 29 febbraio). Insomma, il problema è duplice: da un lato mancano le competenze matematiche di base, dall’altro mancano le competenze per scrivere un prompt corretto e ottenere la risposta. Mala tempora currunt.

Martedì scorso il Post ha pubblicato un articolo: Andare molto forte in autostrada serve a poco. (Interessante notare che il titolo originale era più o meno “Superare il limite in autostrada è inutile”…) Io sono stato contento, perché finalmente mia moglie si è convinta di quello che dico sempre, che cioè andare ai 130 da Milano a Torino anziché ai 120 come faccio io fa risparmiare meno di cinque minuti su un’ora abbondante di tempo. Ma nell’articolo c’è ancora un’inesattezza, o per meglio dire una frase con poco senso:

In alcuni casi può essere sufficiente un rallentamento a 60 km/h di qualche minuto, per via di un cantiere o di un sorpasso difficoltoso, per annullare del tutto il vantaggio accumulato viaggiando a 150 km/h. Il rallentamento non penalizza meno chi va a 130 km/h in senso assoluto: penalizza entrambi allo stesso modo (ma pesa di più sul vantaggio di chi andava più veloce).

Tecnicamente è vero che il rallentamento penalizza allo stesso modo sia chi va più veloce che chi rimane entro i limiti: per definizione il tempo impiegato a percorrere il tratto a 60 all’ora è esattamente lo stesso per entrambi. Ma poi c’è la parentesi. Cosa vuol dire “pesa di più sul vantaggio di chi andava più veloce”? Nulla. La cosa più caritatevole che posso immaginare è che la percentuale di tempo aggiunto a Speedy Gonzales è maggiore di quella di tempo aggiunto al guidatore normale. Ma a nessuno interessa dire “ho perso il 10% del tempo in coda”! Quello che diciamo è “ho perso venti minuti perché c’era coda”, e quei venti minuti sono la stessa cosa sia che per il resto del percorso si andasse ai 150 che se si andasse ai 110. Come vedete, è facile sbagliare il punto di vista: e in questi casi la matematica non perdona.

Ultimo aggiornamento: 2026-07-02 14:36

Libro di fisica di terza liceo artistico. Come potete notare, il viaggio inizialmente è in autostrada, ma poi – evidentemente la velocità era cresciuta e per non superare i limiti gli autori hanno pensato bene di far cambiare loro il mwzzo di trasporto.
Bonus, anzi malus: in un esercizio subito dopo Marco cammina a 2,5 metri al secondo, il che significa che cammina a 9 km/h. Io lo farei allenare un po’ e lo manderei a fare gare di marcia…
Lo so, i conti si possono fare indipendentemente dal fatto di avere sempre lo stesso mezzo di trasporto o dalla velocità del ragazzo. Ma in questo modo si insegna agli studenti che la matematica è semplicemente un procedimento formale, indipendente da quello che succede nel mondo.

Damiano mi segnala questa chicca da TgCom: i 26mila miliardi di lire (del vecchio conio, come avrebbe detto Bonolis) si sono magicamente trasformate in 13mila miliardi di euro, sei volte il PIL italiano del 2025. Tanto sono numeri così grandi che non siamo in grado di visualizzarli…

Ultimo aggiornamento: 2026-03-23 11:33

Mi è capitato per caso di imbattermi nella recensione del libro Construction of Angle Trisection: An addition in Euclidean Geometry: Beyond the Limits of Classical Mathematics – A New Logical Paradigm, chiaramente (e direi fortunatamente) autoprodotto. Leggo dal blurb di Amazon che nelle 39 pagine del libro (per 10 dollari se siete negli USA, da noi 13 euro e 44 centesimi) l’autore ci tiene a farci sapere che

In quest’opera rivoluzionaria Manoranjan Ghoshal presenta un percorso analitico rigoroso e innovativo che sfida i confini tradizionali. Questo libro non è solo un’affermazione teorica, ma una costruzione geometrica passo-passo che rispetta i fondamenti euclidei di base introducendo al contempo concetti innovativi.

No, non ne ho una copia, e non è che ci spenda dei soldi per prendermelo. Però c’è una recensione di cui penso di fidarmi, visto come è scritta. L’anonimo recensore spiega: «l’errore è così ovvio che non ho nemmeno dovuto pensarci su. La costruzione alle pagine 18-19 è esattamente quella che Archimede ha mostrato. L’autore scrive “AB the line, C is any point in it, drawing CD = DE and DE = EF, it create angle AEF = 3ACF angle”. Peccato che costruire un segmento CD = DE è impossibile con una riga e compasso. L’autore fa la sua affermazione senza dimostrare la costruzione, e pertanto essa è impossibile.»

La trisezione dell’angolo, come la duplicazione del cubo, richiedono di risolvere un’equazione di terzo grado. Le costruzioni euclidee permettono solo di risolvere equazioni di secondo grado: quando parliamo di “riga e compasso”, infatti, abbiamo degli strumenti teorici dove la riga non è graduata e il compasso si chiude non appena lo solleviamo, il che non ci permette per l’appunto di riportare una distanza da un punto all’altro in una costruzione geometrica. Quindi da un certo punto di vista il titolo è vero, se per “aggiunta alla geometria euclidea” intendiamo una nuova regola permessa; non credo proprio però che Ghoshal la pensi in quel modo, visto che “i fondamenti euclidei di base” non sono rispettati.

Ma quello che mi fa più specie è il fatto che l’autore non sappia nemmeno che la sua “costruzione innovativa” è vecchia di 2300 anni. Per i greci la geometria era in un certo senso un gioco con le sue regole, ma non è che non potessero a volte usare altre regole, come appunto fece Archimede (oppure Ippia con la sua quadratrice). Ci vuole molta sicumera per non andare a verificare se qualcuno avesse già avuto la stessa idea… oppure non si capisce su che cosa si stia scrivendo.

Un paio di settimane fa il New York Times ha pubblicato un articolo del matematico Aubrey Clayton sui numeri sparati dall’amministrazione USA. Attenzione, non “sparati a caso”, anche se a prima vista potrebbe sembrare che sia così. Quando Trump afferma che con le sue misure il costo delle medicine si è ridotto del 300% (e il segretario al Commercio Howard Lutnick si è affrettato ad aggiungere che “è solo un modo diverso di vedere le cose”, misurando la percentuale dal prezzo finale a quello iniziale) si guarda bene da applicare la stessa “formula matematica” ai tagli fatti da Biden. Quando Trump ha affermato che con i suoi dazi ha creato investimenti negli USA per 18 trilioni di dollari, più di metà del PIL statunitense, oppure Pam Bondi ha detto che la loro lotta al fentanyl ha salvato 119 milioni, anzi no, 258 milioni di americani da una morte certa, cioè i tre quarti della popolazione, quei numeri sono usati semplicemente come corpo contundente, così come quando affermano che espelleranno 100 milioni di immigrati irregolari, il doppio del numero totale di immigrati regolari o no.

Il punto è che fare debunking di affermazioni così banalmente false è inutile se non controproducente. Se una persona non è in grado di accorgersi di idiozie come quelle, penserete mica che possa seguire un ragionamento analitico? Clayton conclude che dobbiamo chiedere uno standard più elevato per i politici: io preferirei andare alla radice e insegnare alla gente a riconoscere quando i numeri sono usati come arma di distrazione di massa. È sempre meglio insegnare a pescare, che dare un giorno un pesce.

Il titolo di questo post è di Andrea Trapani. L’articolo però è di Fanpage.it e purtroppo è del tutto vero. A fanpage qualcuno ha pensato che avere due concorrenti giunte a pari merito significa che bisogna contare un unico tempo, e quindi chi è dopo ha segnato il terzo tempo complessivo: seguendo questa linea di pensiero la medaglia d’argento doveva essere tagliata a metà…

Ultimo aggiornamento: 2026-02-16 12:36

Uno dei negozi dove vado a comprare le pappe per i miei gatti ha una promozione mensile, con uno sconto se si compra abbastanza roba. Con tre gatti sempre famelici non è certo un problema raggiungere le soglie per i vari sconti: però non mi è chiaro perché stavolta lo sconto percentuale se spendo di più (9 euro su una spesa di almeno 80) sia minore di quello se spendo di meno (7 euro su una spesa di almeno 60)…