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Valori assoluti e relativi

no, non  significa  "non dover più pagare interessi salatissimi sul nostro debito pubblico."
Il tweet che sbertuccio oggi è di Nicola Procaccini, co-presidente dell’eurogruppo parlamentare ECR, che dice

«Per la prima volta dopo alcuni decenni, i Titoli di Stato italiani sono più sicuri di quelli francesi. Una roba enorme. Che significa non dover più pagare interessi salatissimi sul nostro debito pubblico. E poter utilizzare quei soldi risparmiati per famiglie e imprese.»

Ho dato una rapida occhiata ai rendimenti e non è proprio così, come potete vedere anche voi qui per l’Italia e qui per la Francia; ma non è questo il punto. Rileggete la frase di Procaccini e fatevi questa domanda: c’è un’implicazione logica tra l’affermazione “i titoli di Stato italiani sono più sicuri di quelli francesi” (cioè, il rendimento dei titoli italiani è più basso di quello dei titoli francesi) e l’affermazione “non dover più pagare interessi salatissimi sul nostro debito pubblico”? Ovviamente no. Potremmo avere i titoli italiani con un rendimento del 10% e quelli francesi con un rendimento dell’11%, e quindi essere messi meglio ma dover pagare interessi salatissimi, oppure avere i titoli italiani allo 0,5% e i francesi allo 0,3%, essere dunque messi peggio ma comunque non pagare interessi salatissimi. Diciamo che una persona con un minimo di competenza avrebbe dovuto dire qualcosa come “Siamo riusciti ad azzerare il rischio Italia”: ma si sa che la competenza è una merce rara.

Ultimo aggiornamento: 2025-07-07 17:01

Moltiplicare e dividere non è la stessa cosa

Leggo dalla BBC che c’è stato un “piccolo” problema con i risultati di Eurojackpot, una lotteria europea a cui se non sbaglio si può giocare anche da noi. Anche in Norvegia si può scommettere a Eurojackpot: i norvegesi sono indubbiamente in Europa, anche se non hanno voluto far parte dell’Unione Europea. Questo significa che per definizione non possono usare l’euro come moneta (occhei, per esempio il Montenegro ha deciso di non avere una politica monetaria propria e ha adottato unilateralmente l’euro, ma quella è un’altra storia) e continuano a usare le corone norvegesi. Il fatto è che c’è un monopolio statale per le scommesse, e quindi le vincite dei fortunati scommettitori sono passate da Norsk Tipping che è la società statale apposita. Ovviamene Norsk Tipping quando ha comunicato agli scommettitori la vincita ha convertito gli euro in corone. Ma a quanto pare i dati arrivano in eurocent (forse perché così non ci sono virgole o punti decimali, e si sa che la conversione di numeri in floating point non è mai sicura), e anziché dividere per 100 dopo la conversione si è moltiplicato per 100.

Risultato? Chi per esempio aveva fatto 4 (la pagina sarebbe qui, ma è costruita con javascript e non può essere salvata da Internet Archive) ha vinto 106,40 € che corrispondono a 1250 corone, ma la comunicazione è stata “Hai vinto 12.500.000 corone!” o meglio l’equivalente in norvegese. Immagino anche che la comunicazione dicesse che il giocatore aveva fatto 4+0, e quindi doveva essere chiaro che c’era qualcosa che non andava; ma immagino anche che il cervello rimanga un po’ obnubilato quando ti dicono che hai vinto più di un milione di euro.

L’amministratrice delegata di Norsk Tipping si è dimessa, proprio come sarebbe successo da noi: ma quello è un risultato politico, non matematico. Mi chiedo però cosa fosse cambiato nella comunicazione, visto che non è la prima volta che si estraggono i numeri di Eurojackpot…

Ultimo aggiornamento: 2025-06-29 18:47

Spread e ignoranza

Il Presidente del Consiglio dei ministri ha risposto ad alcune domande nel cosiddetto “question time”. Tra le altre cose ELLA ha parlato dello spread tra i nostri BTP decennali e i corrispondenti Bund tedeschi, affermando

«Lo spread è sceso sotto 100, il che significa che i titoli di stato italiani sono considerati più sicuri di quelli tedeschi.»

Ora, lo spread è la differenza tra due valori (moltiplicata in questo caso per 100: un “punto base” è per l’appunto un centesimo dell’1%), non un rapporto (come per esempio nel caso dell’acquisto di buoni del Tesoro: un valore di collocamento inferiore a 100 significa che abbiamo uno sconto rispetto al valore nominale se li compriamo). Uno spread inferiore a 100 vuole pertanto dire che il rendimento dei titoli italiani è meno dell’1% superiore a quello dei titoli tedeschi, ma i nostri titoli sono ancora considerati meno sicuri.

Non so se sia più terribile il fatto che ELLA non abbia idea di cosa stia leggendo (si direbbe una nota scritta dal sottosegretario all’economia…) oppure che i quotidiani (anche quelli finanziari, non solo quelli amici). E non parliamo dei nostri onorevoli che si trovavano in aula.

(h/t Phastidio)

Ultimo aggiornamento: 2025-05-14 18:42

119 milioni di vite salvate!

salvati 119 milioni di americani!
Il tweet che vedete sopra è di Pam Bondi, procuratore generale USA. Il testo comincia così: «Today is Fentanyl Awareness day. In President Trump’s first 100 days we’ve seized over 22 million fentanyl laced pills, saving over 119 Million lives.», cioè “oggi è la giornata della consapevolezza sul Fentanyl. Nei primi 100 giorni della presidenza Trump abbiamo sequestrato più di 22 milioni di pillole di Fentanyl, salvando oltre 119 milioni di vite”.

Non faccio nessuna battuta sul fatto che una singola pillola sequestrata corrisponda a cinque vite salvate: è chiaro che Bondi pensa alle stragi perpetrate da coloro che prendono queste pastiglie, quindi i conti tornano. Faccio però sommessamente notare che è andata molto bene agli USA: se con il fentanyl in 100 giorni sarebbero morti 119 milioni di americani, in un anno l’intera nazione – dai neonati agli ultracentenari – sarebbe stata spazzata via.

La mia domanda a questo punto è semplice. Sono scemi loro (e Bondi è bionda, quindi candidata…) oppure sanno che i loro connazionali sono così scemi da non accorgersi di un’idiozia sesquipedale come quella lì scritta? Ok, quell'”o” è un vel, non un aut.

matematica woke?

"Leavitt: Avoid woke things like math, and you'll love the tariffs"

Vabbè, il mio primo pensiero leggendo quel lancio è stato a “Dr. Strangelove Or: How I Learned to Stop Worrying And Love The Bomb”. Quello che però non capisco è cosa significa dire che la matematica è una “woke thing”. Avrei capito frasi tipo “la matematica è irreale”, ma woke proprio no. Qualche idea sul significato di questa frase, a parte il banale “gli elettori trumpiani non ascoltano in realtà quanto detto e sono solo attivati da alcune parole chiave?”

EDIT: Probabilmente la frase non è mai stata pronunciata, mi sa che ci sono cascato.

Ultimo aggiornamento: 2025-04-17 15:11

Macché π, la Vera Costante Circolare è ח

Il libro di AranovskyProbabilmente avete sentito parlare del progetto di legge 246 del 1897 dello stato dell’Indiana, promosso su sollecitazione di un tale Edwin J. Goodwin, che avrebbe sancito legalmente il valore di pi greco uguale esattamente a 3, non un epsilon di più. Goodwin era riuscito a convincere i deputati che una simile legge sarebbe stata un affarone, anche perché avrebbe loro concesso l’esenzione dalle royalty chieste per l’uso di questo valore finalmente esatto. Vabbè, direte, è roba di più di un secolo fa. Chi si metterebbe ora a fare qualcosa del genere?

Mai dubitare delle capacità umane. David Aranovsky (potete vedere la sua faccia qui) ha appena pubblicato un pamphlet dal titolo The Trojan Horse of Human Civilization – The Collapse of π and the Rise of ח: i curiosi lo possono scaricare da Zenodo, e i puri di cuore possono omaggiare l’autore acquistando l’eBook su Amazon. Il simbolo che indica la sua nuova costante è la lettera ebraica het, nel caso ve lo chiedeste; non sono riuscito a scoprire il perché abbia scelto proprio quella lettera.

Non è facile comprendere quale sia il processo che ha portato Aranovsky alla sua scoperta, anche se il misticismo è indubbiamente in prima fila: basta leggere la sua introduzione, dove afferma

Ogni equazione, ogni costante, ogni struttura qui presentata emerge da puri principî primi che riflettono la perfetta creazione divina. Tali verità – il Rapporto Divino (ℵ) e ח, la Vera Costante Circolare – sono autodefinenti, immutabili ed eterne.

Anche la parte più prettamente matematica non è facile da seguire, perché il testo pare essere un patchwork di vari articoli scritti da Aranovsky senza una loro riorganizzazione. Però credo di aver capito il concetto di base, anche se non saprei dire quale sia la causa e quale l’effetto. Lui afferma che l’universo non è continuo ma discreto, basato su un reticolo non cubico, come ci si aspetterebbe, ma tetra-ottaedrico. È poco noto infatti che lo spazio può essere tassellato con ottaedri e tetraedri, con ciascun insieme di solidi che è “lo sfondo” dell’altro. L’ottaedro porta al suo interno i valori $\sqrt 2$ e $\sqrt 3$: se il suo lato è $a$ superficie e volume sono

$ \begin{align}
S &= 2\sqrt{3}a^2, \\
V &= \frac{1}{3} \sqrt{2}a^3.\end{align}$

Ora, capita che $\sqrt 2 + \sqrt 3 \approx 3.146264$, che è molto vicino a π; Aranovsky deve avere avuto un’illuminazione e ha deciso che questa è la Vera Costante Circolare, appunto ח. Inoltre questa costante è la soluzione di una bella equazione $x^2 + (1/x)^2 = 10$, il che deve averlo vieppiù rafforzato nella sua convinzione. Da qui comincia a inventarsi cose che non hanno alcun senso, tipo questo suo brano:


Il Problema del Riferimento Circolare

La pecca più fondamentale e catastrofica di π non è semplicemente che è un’approssimazione, ma che è un’approssimazione ricorsiva, definita in termini di sé stessa. Questo ragionamento circolare crea un’impossibilità logica, trasformando π in un’illusione matematica che crolla a un attento esame.

Ragionamento Circolare: la Radice della Fallacia

In sostanza, π è derivato utilizzando segmenti per approssimare un cerchio. Il processo si basa su un metodo iterativo:

Passo 1: usare un poligono per approssimare un cerchio.
Passo 2: verificare l’accuratezza dell’approssimazione confrontandola con un cerchio perfetto.
Passo 3: perfezionare l’approssimazione aumentando il numero di lati e confrontare di nuovo…

Il problema: ogni perfezionamento richiede il confronto con un “cerchio perfetto”, che dipende dalla
conoscenza di π, un numero che non è ancora stato definito senza approssimazione. Questo riferimento circolare non è un semplice errore innocente: è un paradosso logico che crea un ciclo autoreferenziale, intrappolando la matematica in una falsità che non può essere risolta senza liberarsi dalla ricorsione.


Vi siete accorti della Fallacia, stavolta vera? Aranovsky aggiunge un passo che non esiste, la verifica dell’approssimazione. Quello che si fa nella realtà è avere due approssimazioni, una con segmenti interni e una con segmenti esterni al cerchio. Di per sé queste approssimazioni potrebbero non convergere a un singolo valore: ma sicuramente non richiedono di assumere l’esistenza di pi greco. Lasciamo perdere altre “logiche” come quella che afferma

A differenza delle costanti fisse che rimangono stabili su tutte le scale, la natura ricorsiva di π significa che ogni approssimazione si basa sugli errori della precedente. Questi errori non si accumulano semplicemente, ma si moltiplicano.

Peccato che nel nostro caso, prendiamo il metodo di Archimede che in effetti è ricorsivo, abbiamo una successione monotona e limitata e quindi questo ragionamento non si applica. Ma non dovrei parlare di Archimede o dei greci: sono stati infatti una civiltà basata su soggettivismo e relativismo morale (e teoria gender), se non ve ne foste mai accorti.

Mi fermo qui: non voglio toglievi il piacere di scoprire le altre Vere Costanti. Bisogna però ammettere che Aranovsky ha un’alta opinione di sé: si autodefinisce infatti Moshiach, cioè “l’unto” (o se preferite un termine quasi traslitterato, “messia”…)

Ultimo aggiornamento: 2025-03-12 10:52

Vincere al lotto con l’intelligenza artificiale?

Stefano Scardovi mi ha segnalato qquesto articolo (ma ne parla per esempio anche La Stampa e una ricerca con “Monteroni lotto fisica” porta tanti altri risultati, anche se stranamente non ho visto agenzie). Tre studenti di “Matematica e Fisica” avrebbero vinto quasi 50000 euro al lotto applicando l’intelligenza artificiale allo storico dei numeri usciti, e cercando quelli che si presentavano di più (cosa che di per sé avrebbe più senso rispetto a puntare sui ritardatari: se in teoria ci fosse un bias di estrazione è più facile che escano gli stessi numeri).

Se io dovessi fare una scommessa :-), voterei per il survivor bias: noi vediamo qualcuno che ha vinto, e non sappiamo né quanti soldi abbiano giocato, né quanti altri abbiano provato perso e taciuto, né cosa succederà in futuro. Quello che mi preoccupa è il mumbo jumbo degli articoli (sulla Stampa tanto per dire scrivono «Il processo, chiamato in termini tecnici machine learning, ha esaminato i risultati degli ultimi 24 mesi»…) e il tentativo di dare uno status quasi magico all’intelligenza artificiale. Se avessero detto di avere addestrato un sistema di AI a predire quale mossa farò giocando a carta forbice sasso non avrei battuto ciglio (tanto lo fanno già, e del resto lo facevano prima che si parlasse di AI): però qua il tutto puzza di bufala lontano un miglio, anche se non mi stupisco che i giornalisti ci siano cascati come dei polli.

Fiscal drag per il Corriere

Leggo sul Corriere questa definizione:

Ma se c’è inflazione il valore del reddito scende, non è possibile comprare le stesse cose di prima perché queste costano di più, però le imposte non ne tengono conto, e quindi in termini reali è come se aumentassero (tecnicamente si chiama «fiscal drag»)

Che con l’inflazione a parità di stipendio il valore del reddito scenda è lapalissiano. Quella che è una grande cantonata è che questa cosa si chiami fiscal drag.

A parte le drag queen, in inglese drag significa trascinare, strascicare: quello che fa una draga. In pratica quello che succede con il fiscal drag è che se c’è un’inflazione diciamo del 5% e il nostro stipendio è cresciuto del 5%, il valore del reddito sarebbe lo stesso: però questo 5% in più è tassato con un’aliquota marginale più alta (della media del reddito precedente), e quindi la percentuale di soldi che paghiamo in tasse cresce più del 5%. Lo stato ha appunto dragato un po’ di soldini dal nostro reddito. In caso di stipendio costante (e aliquote fiscali pure costanti) noi perdiamo valore per il nostro reddito, ma lo stato non ci guadagna nulla, perché i soldi che ottiene sono sempre gli stessi.

Non so, a me pareva un concetto ovvio, ma evidentemente non è così.

Ultimo aggiornamento: 2024-12-13 09:16