Quale amore di precisione!

Qui in spiaggia è stata temporaneamente vietata la balneazione vicino alla foce del torrente Rupinaro. Vabbè, capita. Ma quello che mi ha lasciato perplesso è la specifica degli estremi dell’area interdetta, che oltre ai punti di riferimento fisici indica le coordinate GPS con sei cifre decimali di precisione. Facciamo un po’ di conti spannometrici. All’equatore un grado di longitudine equivale a circa 111 km, quindi un milionesimo di grado sono 111 mm, 11 centimetri. Qui siamo intorno al 45° parallelo, quindi bisogna moltiplicare per 0,7: arrotondato, 8 centimetri. Un GPS civile ha una precisione di qualche metro, quindi la sesta cifra decimale, e probabilmente anche la quinta, non hanno alcun senso. Aggiungiamo che gli estremi non sono delle linee tracciate con una funicella, ma degli istmi che permettono di essere leggermente meno precisi. Però volete mettere come il comune mostra di essere all’avanguardia?

Matematica o marchetta?

Ieri Repubblica ha pubblicato un articolo sul problema delle code. Vincenzo Borgomeo spiega come i ricercatori della Vanderbilt University in Tennessee abbiano finalmente mostrato in pratica quale sia la causa dell’annoso problema delle code in autostrada che nascono senza nessuna ragione.

Ora, che il problema sia di lunga data è indubbio: ne ho scritto anch’io in Matematica in pausa caffè dicendo che è ben noto e dandone la spiegazione teorica. Detto questo, garantisco che anche la dimostrazione pratica è ben nota: perfino con le mie limitate capacità visive attuali ho facilmente trovato questo video. D’accordo che siamo in estate e gli standard si abbassano ancora, ma perché postare questo articolo? Io sono andreottiano e penso male, ma il tutto mi pare più che altro una marchetta a favore del sistema di frenatura della Ford ben specificato nell’esperimento. Anche le università americane hanno bisogno di soldi, insomma…

Più che matematica, italiano

Sto leggendo un libro di divulgazione matematica nella sua traduzione italiana. (No, non faccio il nome del libro né del traduttore: posso solo dire che l’editore è importante). Parlando dei Principia, l’autore spiega che Newton non usa direttamente l’analisi matematica ma è chiaro che le sue dimostrazioni geometriche partono da lì, soprattutto nel caso dele flussioni: segue la frase «Oggi le chiameremmo funzioni continue (quindi derivabili)».

Leggendo questa frase sono saltato sul letto (stavo leggendo prima di andare a dormire). Sono andato a cercare l’originale, che dice «Today we would call them continuous (indeed differentiable) functions.» Ora, lasciamo da parte che “differenziabile” in matematica è leggermente diverso da “derivabile”, perché la derivata deve essere continua (la cosa buffa è che questo viene anche scritto in una nota una dozzina di pagine dopo). Il punto è che quell'”indeed” non ha affatto il significato di “quindi”! Per fare un esempio pratico lontano dalla matematica, se io scrivo “My daughter Cecilia does not eat peaches (indeed any fruit)” non dico “Mia figlia Cecilia non mangia pesche (quindi nessun frutto)”, ma “Mia figlia Cecilia non mangia pesche (anzi, nessun frutto)”. Un erroraccio così su una delle prime cose che ti insegnano ad analisi non me lo aspettavo proprio 🙁

Creare cioccolato dal nulla


Il ritaglio qui sopra è stato postato su Facebook dalla mia amica Rossella Rosin: è un esercizio dato da fare alla classe di suo figlio. Notate nulla di strano?

Tralasciamo la seconda domanda, che non solo presenta un serio problema con la lingua italiana (cosa sarebbe un “cioccolato intero”?) ma dimentica il fatto che il cioccolato può tranquillamente essere tagliato in pezzetti, e fermiamoci proprio al testo. Ad Andrea e Alessandro è stato regalato un tot di cioccolato cadauno; però loro ne hanno mangiato più di quanto gliene è stato dato. Forse usavano il metodo qui presentato da Mariano Tomatis per crearlo dal nulla? O magari l’hanno aggiunto alle loro scorte private e poi si sono fatti una bella scorpacciata che avrà avuto come risultato una proliferazione di brufoli?

Vabbè. Quello che come al solito è successo è che chi deve mettersi a macchinetta a creare decine di problemi “per mettere la matematica in pratica” spegne il cervello, o meglio ne tiene accesi due pezzi separati (uno per l’operazione da fare e un altro per il testo da scrivere) we così alla fine ottiene la finanza cioccolatista creativa. Inutile dire che ormai non c’è nessuno che controlli le bozze di questi libri per accorgersi di questi strafalcioni logici; ma quello che è peggio è che la stragrande maggioranza di bambini e ragazzi perpetuerà l’approccio “macchinetta”, traducendo internamente il problema in “è maggiore 7/3 oppure 9/5?”. A questo punto tanto vale eliminare tutte le inutili parole e scrivere direttamente la domanda, non trovate?

(ah: c’è un libro di Terezinha Nunes, Ana Lúcia Schliemann e David Carraher sui ragazzi di strada brasiliani che mostra che sì, loro riescono spesso a risolvere i problemi esposti a parole mentre hanno forti difficoltà con gli stessi problemi ridotti a operazioni matematiche; ma questo succede solo se il problema ha un senso reale e quindi fa parte della loro vita. Quei ragazzi avrebbero sghignazzato davanti a un testo simile)

Aggiornamento: (14:00) Sempre su Facebook, Paolo Sinigaglia mi ha fatto notare che il problema potrebbe essere semplicemente di italiano: l’ignoto estensore è convinto che “cioccolato” sia un sinonimo di “tavoletta di cioccolato”. In tal caso la seconda domanda è comunque malposta perché avrebbe dovuto chiedere quante (tavolette di) cioccolato Alessandro ha ricevuto come minimo.

Decimi e centesimi

Io voglio bene al Post. Ci scrivo anche. Ma trovarmi tutto un articolo (copia archivio) in cui al posto di centesimi di secondo si parla di “decimi” – per dire, nell’ultima riga si parla di un 200 metri corso in “20 secondi 62 decimi”… – mi fa venir voglia di battere la testa contro il muro. È più forte di me.

Capienza (per organizzatori e questura)

Per colpa di Facebook mi sono trovato a leggere questo articolo di The Vision sulla morte dei centri commerciali. Naturalmente non trovo più il post originale, grazie alla politica di Zuckerberg “quello che hai visto si è perso come lacrime nella pioggia”; ricordo solo che qualcuno faceva notare che 32.000 metri quadri non erano poi tanti rispetto chessò al megacentro di Arese. Evidentemente Giulio Silvano, l’autore del pezzo, ha copiato l’introduzione del sito ma si è dimenticato di aggiungere la parolina magica “urbano” che rimette le cose nella loro giusta prospettiva.

Io mi limito a fare una divisione. Le 700.000 persone di capienza, divise per 32.000 metri quadri, danno circa 22 persone per metro quadro. In una manifestazione in cui ci si trovi tutti pigiati si contano tipicamente quattro persone per metro quadro: quindi non solo non ci si muove, ma bisogna anche fare cinque livelli di piramide urbana. (Quando si parla di metri quadri in genere si fa la somma delle superfici dei vari livelli: ad ogni modo sempre dal sito vedo che i livelli sono due). Così ad occhio Giulio Silvano ha preso un testo tipo quello scritto qui (“a catchment area of 700.000 users”, cioè un bacino d’utenza) e l’ha fatto diventare una capienza… il tutto senza chiaramente mettersi a fare una banale divisione se proprio non aveva voglia di accendere il cervello e vedere l’assurdità della cosa. Ecco il livello a cui ci troviamo.

Chi di conversioni di unità di misura ferisce…

Mentre stavo cercando dei riferimenti per il nuovo libro che sto scrivendo, mi sono imbattuto in questo vecchio articolo del Sole-24 Ore che racconta del fallimento della missione Mars Climate Orbiter, che precipitò sul suolo marziano perché “i dati erano inseriti in unità inglesi, mentre il software utilizzava le unià metriche”.

La cosa che mi ha fatto divertire è il trafiletto che accompagna l’articolo, uno di quei classici riempitivi che servono a divertire il lettore e di cui anch’io faccio uso smodato. Il trafiletto in questione raccontava dei problemi con le unità di misura per gli anglosassoni che non usano il sistema metrico decimale e faceva un esempio di conversione:

Nel sistema americano un miglio vale 5,28 piedi, e un piede equivale a 12 pollici.
A quanti pollici cubici equivalgono allora un miglio quadrato?

Notate nulla di sbagliato? Dovrebbe esservi immediatamente ovvio che un miglio è un po’ più di 5,28 piedi. Quello che con ogni probabilità è successo è che lo stagista della redazione online che doveva riempire la pagina era andato a cercare un esempio in inglese e l’ha rapidamente tradotto in italiano. Solo che gli inglesi scambiano il punto con la virgola; il separatore delle migliaia è per loro una virgola, mentre quello tra unità e decimali il punto. È così successo che i 5280 piedi per miglio erano scritti 5,280, numero che lo stagista ha coscienziosamente copiato carattere per carattere salvo eliminare lo zero finale che tanto nei conti è irrilevante. Simpatico, no?

Povera Italia

Non so se Matteo Salvini non capisca davvero nulla delle disequazioni. A dire il vero non trovo nemmeno la cosa così importante: detto tra noi, le disequazioni possono essere utili in diversi casi, dal banale decidere cosa comprare se si hanno pochi soldi ai problemi di programmazione lineare che permettono di ottimizzare le produzioni aziendali; ma i compiti con le disequazioni che si fanno a scuola hanno la stessa inutilità delle frasette contorte che devono essere tradotte in latino.

Quello che mi fa pena è vedere una persona che vorrebbe essere il presidente del Consiglio vantarsi della sua ignoranza vera o presunta, sapendo che migliaia di persone apprezzeranno questa manifestazione e quindi scegliendo volontariamente il populismo dell’odio per la matematica.

P.S.: complimenti al figliolo. Le disequazioni non sono di per sé difficili ma richiedono molta attenzione per non fare errori di distrazione.