Le relazioni più semplici tra due quantità sono quelle lineari: se io cammino a velocità costante per il doppio del tempo percorrerò il doppio della strada. Fin qui nulla di particolare. Ma i matematici cercano sempre di complicare le cose (dal punto di vista della gente comune: loro preferiscono dire che cercano di trovare i punti unificanti) e così da questa banale considerazione hanno inventato una teoria matematica che è diventata ubiqua: quella di spazio vettoriale. A scuola ci insegnano che un vettore è una freccia che parte da un punto e arriva a un altro; ma quello che conta davvero è che c’è una struttura che fa sì che i vettori (e le matrici, che servono per convertire i vettori in altri vettori) possano essere studiati da soli. Andrea Mercuri fa una rapida carrellata dei concetti di base dell’algebra lineare, partendo dagli spazi vettoriali e passando dai due tipi diversi di prodotto di vettori per arrivare a mostrare il significato geometrico delle matrici.

Per i personaggi della matematica Sara Zucchini presenta Cartesio, che ha fatto matematica come corollario della sua filosofia: come sono cambiati i tempi da allora! I miei giochi matematici, infine, sono basati sui numeri naturali.

Andrea Mercuri, Matematica – Lezione 5: Algebra lineare, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale

La scelta di Vincenzo Vespri in questo libro è di fare una storia di come la matematica si è evoluta, le sue “anime” appunto. In questo modo ha potuto evitare di inserire molte formule (potrei dire “per fortuna”, visto che in due di esse il segno di moltiplicazione è diventata una x…) e si è permesso il lusso di poter scegliere di quali personaggi parlare, terminando anche con qualche parola sui contemporanei italiani che ha conosciuto direttamente. (Per quello che può servire, concordo pienamente sul suo giudizio estremamente positivo su Giuseppe Da Prato, che purtroppo è morto qualche mese fa). Lo stile di scrittura è semplice ma non semplicistico, e permette anche a chi è allergico alla matematica di avere un’idea di come essa si è evoluta nei secoli e quali sono i suoi rischi attuali – sì, ce ne sono, nonostante apparentemente se ne faccia molta più che in passato. Segnalo in particolare la migliore spiegazione ad alto livello che io abbia mai visto di come funziona la blockchain, spiegazione che parte dal problema matematico dei generali bizantini. Faccio solo presente che, nonostante quanto scriva Vespri, Gödel non era ebreo :-) e che in un paio di punti ha scambiato un matematico per un altro.
Ottima lettura per tutti.

(Vincenzo Vespri, Le anime della matematica : Da Pitagora alle intelligenze artificiali, Diarkos 2023, pag. 437, € 19, ISBN 9788836161003)
Voto: 4/5