Senza conti

Siete capaci di risolvere il seguente problema geometrico senza fare conti, ma solo usando la logica? (Poi se volete risolverlo anche in modo ufficiale ne avete facoltà...)
Un triangolo rettangolo ABC ha i lati a, b, c opposti agli angoli rispettivi: l'ipotenusa è c. Quanto misura il raggio dell'incentro del triangolo?
(a) (a + c − b)/2
(b) (a + b + c)/2
(c) (b + c − a)/2
(d) (a + b − c)/2

   

   

Problema tratto da Pat's Blog.