Citando Henry Dudeney, “Capita spesso che i problemi di dissezione più semplici siano anche i più belli. Eccone uno nuovo che dovrebbe dare ben poche difficoltà al lettore. Tagliate la figura in cinque pezzi che possono essere riassemblati a formare un quadrato.”
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p697.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Henry Dudeney, citato in Futility Closet.)
Descrivere a parole la soluzione è molto più complicato che realizzarla graficamente, quello è decisamente più semplice :-)
La difficoltà maggiore è avere la certezza di ritagliare bene i triangolini (triangoli rettangoli con cateti di 1 unità e 2,5 unità rispettivamente) e poi ruotarli di PI sul vertice opposto al cateto minore, in tal modo l’ipotenusa del triangolino diventa la prosecuzione della linea di taglio e si ottiene un lato del nuovo quadrato (le rotazioni di 4 triangolini uguali compongono lati uguali, oops, congruenti), con le dimensioni giuste.
Occorre costruire con i ritagli un quadrato con lato uguale a radice quadrata di 29. Prima lo disegniamo sulla figura data: basta partire dal primo quadratino sporgente in alto a sinistra unendo il suo vertice inferiore con il vertice a sinistra dell’altro quadratino sporgente in alto, si ottiene un segmento che corrisponde all’ipotenusa di un triangolo rettangolo con cateti lunghi 5 e 2. Si continua unendo i vertici degli altri quadratini sporgenti con lo stesso criterio. I pezzi ritagliati dai lati stessi sono 4 ed insieme al quinto centrale ricomposti formano il quadrato cercato.