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matematto non praticante

Quizzino della domenica: teorema dei quattro colori

Il teorema dei quattro colori afferma che sono sempre sufficienti quattro colori per colorare una mappa (di regioni connesse, che non si tocchino solo in un numero finito di punti) senza che due regioni vicine abbiano lo stesso colore. La dimostrazione è molto pesante, tanto che è stato necessario usare un computer per testare un migliaio di “configurazioni di base” a cui si può ridurre qualunque mappa e mostrare che erano tutte colorabili. Immaginiamo ora di avere un insieme di cerchi, tutti dello stesso raggio, che si toccano tra di loro come in figura. Parrebbe che in questo caso bastino tre colori per evitare che due cerchi che si tocchino abbiano lo stesso colore, come si vede nell’esempio qui sotto. Ma non è così: esistono esempi dove sono necessari quattro colori. Ne riuscite a trovare uno?


[dieci cerchi che si toccano]
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p477.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Gifted Mathematics.)


I giochi matematici di PhiQuadro (libro)

Le gare matematiche a squadre sono piuttosto strane per chi non è abituato al genere: proprio perché nascono come collaborative, tendono ad avere una struttura particolare nella formulazione dei problemi. In questo caso (Sandro Campigotto, I giochi matematici di PhiQuadro, Scienza Express 2019, pag. 192, € 17,50, ISBN 9788896973738) stiamo parlando di problemi per le scuole superiori e le ambientazioni di Campigotto e dei suoi colleghi riprendono i classici della letteratura. In effetti i problemi spesso sono inseriti piuttosto a forza, ma è divertente leggere il dipanarsi della storia con i pirati di Mathpracem o il dottor Gulliver che seguono abbastanza fedelmente la storia che conosciamo, salvo alcune licenze poetiche. Come sempre, dopo i problemi ci sono le soluzioni, in alcuni casi con più dimostrazioni. Direi che è un libro abbastanza di nicchia, anche perché non sono poi così tanti a fare le gare matematiche :-)

La risposta è arrivata

Ricordate che martedì avevo raccontato della mia richiesta alla direzione competente per sapere come mai avevano modificato la posizione della riga di mezzeria in via Murat? Bene, evidentemente qualcuno legge il mio blog, e stamattina ho avuto l’agognata risposta (in due copie):

Egregio Signor Codogno,
le operazioni di riasfaltatura sono anche occasioni di verificare se la collocazione delle strisce sia regolare e di modificarle conseguentemente se vi sono occasioni di metterle in regola o maggiormente conformi alla sicurezza stradale.

Traducendo dal burocratese, direi che si può evincere che non hanno compreso quanto ho scritto (non ci sono riferimenti puntuali) e che in generale qualcuno ha deciso che ci sarebbe stata più sicurezza con la linea tracciata così. Non credo che la Redazione Web – Direzione Mobilità e Trasporti abbia effettivamente visto cosa succede nella via, ma a questo punto il trend è chiaro.

Introduzione alla filosofia matematica (libro)

Cosa può fare uno mentre è in carcere a causa delle sue idee pacifiste? Per Bertrand Russell la risposta è stata ovvia: scrivere un libro “divulgativo” per spiegare quanto aveva formalizzato nei Principia Mathematica. Attenzione: stiamo parlando di un testo pubblicato più di un secolo fa. Nonostante il titolo (Bertrand Russell, Introduzione alla filosofia matematica [Introduction to the Mathematical Philosophy], Longanesi 2004 [1918, 1962], pag. 224, € 18,50, ISBN 9788830421448, trad. Luca Pavolini) quello che troviamo è una trattazione dei fondamenti della matematica. Dobbiamo ricordarci che Russell non è un matematico ma un logico. Questo significa – lo si vede anche nei testi di Gabriele Lolli – che i matematici sono considerati scienziati di serie B che hanno delle idee ma non sanno metterle bene in pratica. Significativa la frase con cui liquida la scelta di Dedekind di postulare che dai suoi tagli si ottengano gli irrazionali: qui poi entra anche in gioco l’ego di Russell che non è certo infimo. La traduzione di Luca Pavolini è corretta (salvo un paio di svarioni verso il fondo dove si deve essere annodato il cervello leggendo il testo, e non posso dargli torto), anche se si sente il mezzo secolo abbondante passato da quando l’ha scritta. Non posso infine dire nulla sulla prefazione di Odifreddi, perché ho letto la versione originale italiana del 1962.

Quino

Il nome di Quino è indissolubilmente associato a Mafalda. Eppure al fumettista argentino morto ieri probabilmente la pestifera bambina stava stretta: o meglio, lui non sopportava che i suoi personaggi venissero visti come la risposta latinoamericana ai Peanuts. E infatti dopo solo dieci anni smise di disegnarla, anche se ciò non ha bloccato il proliferare di memi più o meno leciti che si trovano più o meno ovunque. A mia (scarsa) conoscenza, solo Bill Watterson è riuscito a fare quest’eutanasia con Calvin e Hobbes.
Probabilmente però le tavole che disegnò nel quasi mezzo secolo successivo sono ancora migliori. Il suo umorismo ha sempre avuto una vena non surreale come il suo coetaneo Mordillo (morto l’anno scorso) ma che ti costringeva a pensare dopo la risata iniziale. Dite niente…

dibattito presidenziale USA

Capisco che vista l’età dei contendenti una lotta nel fango non sarebbe stata praticabile. Però non capisco perché, se le regole del dibattito affermavano che ciascun candidato poteva parlare per due minuti senza interruzioni, nessuno abbia pensato a spegnere i microfoni dell’altro durante quei due minuti.

Chissà se avrò mai una risposta

A fine luglio il comune ha riasfaltato via Murat. Con calma, un paio di settimane dopo ha ridisegnato le strisce. Rispetto alla situazione precedente, c’è però una piccola differenza nel tratto da via Taormina a viale Marche. Prima la striscia di mezzeria era messa più o meno a metà carreggiata; quindi visto che sul lato in direzione nord è permessa la sosta a pagamento il risultato pratico era che c’era una corsia di marcia verso la periferia e più o meno due verso il centro. “Più o meno” perché non era indicato nulla, ma ci stavano anche un’auto e un bus. Ora invece la striscia è messa in mezzo alla carreggiata usabile, quindi senza contare la parte dove le auto sostano; quindi c’è un’ampia corsia singola per direzione.

Di per sé la cosa mi è anche più comoda. Per una serie di questioni legate ai sensi unici non percorro quasi mai in auto via Murat in direzione centro, e quando vado in bicicletta ho più spazio. In pratica però continuano a esserci due colonne d’auto con la seconda che oltrepassa la mezzeria, il che in effetti aiuta a non bloccare tutta la via. (Aiuterebbe anche che un vigile ogni tanto multasse chi gira a sinistra in Marche senza fare la chicane, ma quello mi sa che sia troppo).

Per farla breve, a inizio settembre sono andato sul sito del comune e ho chiesto se la mezzeria spostata era una scelta specifica oppure no: la domanda non è campata in aria, perché in via Lario che è il prolungamento si vede una striscia di mezzeria cancellata con la vernice nera perché non nella posizione prevista. Compilato il form, mi è arrivata una risposta che diceva che la mia domanda era stata girata alla funzione competente e che avrei presto avuto risposta. Indovinate cosa è successo in questo mese.

Trump, tasse e “fake news”

Il New York Times pubblica un’inchiesta dove si vede che sono anni che Donald Trump non paga praticamente tasse (sul reddito, per la precisione). Di per sé la cosa potrebbe essere assolutamente legale, se per esempio le aziende che possiede sono in perdita secca. Qual è stata la risposta del presidente degli USA? Che sono tutte “fake news”.

Ora, una qualunque persona con un quoziente intellettivo normale, o anche un po’ sotto la media, non ha problemi a pensare che per una volta c’è un modo molto semplice di scoprire se sono o no fake news: basta che Trump mostri le sue dichiarazioni dei redditi. Il problema è che buona parte degli elettori repubblicani è ormai convinta che il significato di “fake news” sia “notizia contro di me”; pertanto quella risposta ha perfettamente senso e anzi serve a ricompattare la base. Quello che non capisco io, invece, è un’altra cosa. Noi in Italia abbiamo una legge che obbliga a rendere pubbliche le dichiarazioni dei redditi dei nostri parlamentari. Gli USA hanno ancora oggi una forte componente calvinista che dice sostanzialmente “se guadagni tanti soldo, allora vuol dire che Dio ti premia perché sei un bravo cristiano”. Mi sembrerebbe dunque naturale che anche là si pubblicassero le dichiarazioni dei redditi dei politici, proprio per mostrare a tutti le loro grandi capacità…