La scorsa settimana ho parlato del principio dei cassetti e vi ho lasciato tre problemi. Se non siete riusciti a risolverli ecco qua come si fa.
I 15 cavalieri della tavola rotonda hanno pasteggiato un po’ troppo prima di sedersi a discutere, e quando si sono seduti nessuno di essi era seduto al proprio posto. Dimostrate che è possibile ruotare la tavola in modo che ci siano almeno due persone al posto corretto.
Per ciascun cavaliere calcoliamo di quanti posti in senso orario è spostato rispetto alla posizione che dovrebbe avere. Visto che sappiamo che nessuno è al suo posto, a ciascuno di loro sarà assegnato un numero da 1 a 14. Ma i cavalieri sono 15: per il principio dei cassetti due cavalieri devono avere lo stesso numero. Basterà allora ruotare la tavola in senso antiorario di quel numero di posizioni perché loro due siano al loro posto.
Se scegliete sei numeri interi tra 1 e 999 ce ne saranno almeno due la cui differenza è un multiplo di 5.
In questo caso il 999 è una falsa pista: quello che conta è che i numeri sono interi. Calcolate i resti modulo 5 dei sei numeri: possono essere solo 0, 1, 2, 3 e 4. Essendoci sei numeri e cinque possibili resti, per il principio dei cassetti due di essi devono avere lo stesso resto, e quindi la loro differenza sarà un multiplo di 5.
Avete una bilancia a due piatti e 28 monete, una delle quali è più pesante delle altre. Dimostrate che non è possibile trovare quale sia la moneta più pesante con tre pesate.
In questo caso si usa il principio dei cassetti in una forma leggermente diversa da quella standard. Ogni pesata ha tre esiti possibili: il braccio sinistro è più pesante, il braccio destro è più pesante, la bilancia resta in equilibrio. Qualunque combinazione di monete si scelga di pesare ci sarà la possibilità che la moneta più pesante sia in un gruppo di almeno dieci monete; nell’ipotesi migliore 27 monete possono essere assegnate a nove a nove ai tre esiti, ma la ventottesima creerà un gruppo da 10. Con lo stesso ragionamento la seconda pesata lascerà la possibilità che la moneta più pesante sia in un gruppo da 4, ed evidentemente la terza pesata non potrà trovare con certezza la moneta pesante perché gli esiti possibili sono solo tre. Attenzione: questo ragionamento non dimostra che sia sempre possibile trovare la moneta pesante in un gruppo da 27 (nella pratica lo è, ma occorre trovare un modo per suddividere le possibilità in modo uniforme tra i tre esiti), ma è semplicemente una dimostrazione di impossibilità.
Nella vicenda del 
Domenica sera, dopo aver visto il messaggio di fine anno di Mattarella (che abbiamo trovato più moscio dell’anno scorso) abbiamo provato a vedere cosa hanno detto Macron e Sunak. Il primo era più o meno sulle linee del nostro, intorno al quarto d’ora; il premier britannico ha detto che il 2023 è stato un anno bellissimo, che l’economia è cresciuta, l’inflazione si è dimezzata, e insomma gli inglesi vivono nel migliore dei mondi possibili. Il tutto in un minuto e mezzo: evidentemente non sapeva più che aggiungere…
Io abito a Milano. Fuori della cerchia della 90-91, ma all’interno della linea ferroviaria di cintura. Per gli amanti di storia, non mi trovo nel territorio di uno dei comuni annessi nel 1923 ma in quelli che erano i Corpi Santi. In altri termini, non sono in una via sperduta. Eppure il postino spesso non suona nemmeno una volta.
Devo dire che dopo aver letto il pezzo che dà il titolo a questo libro, che è la lettera di un avvocato che cita a giudizio la Acme per aver sfruttato il suo monopolio nelle vendite per corrispondenza inviando materiale difettoso al povero Wile E., mi sarei aspettato molto di più. Invece nella maggior parte dei casi il mio giudizio sui testi di Frazier è andato da “bah” a “ma cosa vuol dire?” Lo stile è piuttosto spiazzante, perché a prima vista è assolutamente normale ma a una lettura un po’ più attenta è del tutto surreale: probabilmente spesso è troppo surreale per me. Tra i testi, quelli che ho apprezzato sono From the Bank with Your Money on Its Mind, forse nemmeno troppo surreale; Thanks for the Memory, su Bob Hope e le sue partite a golf; Line 46a, sui moduli per le tasse; Making “Movies” in New York, con una bizzarra teoria; Stalin’s Chuckle, quasi una sceneggiatura di un documentario su un lato del carattere del dittatore georgiano.