“canta, canta melodioso tra i cespugli”
(Poesia gaussiana)

Benvenuti all’edizione numero 140 del Carnevale della Matematica! Il tema “giochi” non sarà il massimo, ma la morte di John Conway me l’ha fatto venire in mente. E poi sapete bene che io amo i giochi!

Che dire delle proprietà matematiche del 140? Beh, è un numero abbondante (la somma dei suoi divisori propri è 196) ma anche un numero pratico, il che significa che tutti i numeri a lui inferiori possono essere scritti come somma di suoi divisori distinti. Ovviamente un numero dispari diverso da 1 non può essere pratico (come ottenete 2?) così come non lo può essere un numero difettivo n maggiore di 2 se il difetto è maggiore di 1 (come ottenete n-1?). Ma è anche un numero a media armonica intera (se mi consentite di chiamarlo così in italiano), cioè tale che la media armonica dei suoi divisori sia un numero intero, nel suo caso 5. Tra le sue proprietà non matematiche, è il numero di anni di vita di Giobbe (Gb 42:16), il che ci permette di chiamarlo “numero paziente”, e il numero di caratteri che aveva inizialmente Twitter – in effetti, un SMS sarebbe lungo 140 ottetti: solo che si è pensato di limare un bit ai caratteri utilizzabili per avere più spazio, e così un SMS è lungo 160 settetti. Sì, la parola “settetto” esiste, o almeno è usata nell’ambito delle telecomunicazioni. Ma l’informazione più importante è che 140 è il numero di varietà di cenere da tipi diversi di pipa, sigaro e sigarette analizzati nella monografia di Sherlock Holmes Su come distinguere le ceneri di vari tabacchi!

Prima dei contributi dei partecipanti, ecco qua la cellula melodica fornitaci come ogni mese da Dioniso.

che io armonizzerei in maniera un po’ inusuale con | Do | Lam | Reb Fa |. Ed eccoci finalmente ai post matematici! Sono tantissimi, quindi mettetevi ben comodi.

Il tema “giochi” ha ricordato ad Annalisa Santi un antico indovinello matematico, il famoso problema #79, che si trova sul papiro di Rhind datato 1650 a.C.: una filastrocca, il più antico indovinello matematico che sia mai stato ritrovato e, anche se parrebbe davvero inutile, sembrerebbe invece strutturato apposta per far ragionare astrattamente su cosa si stia calcolando e su come lo si stia facendo, quasi si trattasse di una vera e propria lezione di matematica. Il post è “7 case, 7 gatti, 7 topi…una filastrocca matematica”.

Paolo Alessandrini parla di giochi in modo diverso. Ha infatti deciso di pubblicare con cadenza all’incirca settimanale (l’idea è di uscire ogni venerdì) un post dedicato alla “Matematica di Gianni Rodari”. L’ultimo coinciderà con il giorno del centenario della nascita, il 23 ottobre. I post finora usciti sono i seguenti:
(1) La matematica di Gianni Rodari #1: Conway e il “Game of Life”. Che cosa c’entra il matematico John Conway, scomparso poche settimane fa, con Rodari? Il nome di Conway compare nientemeno che nel celebre saggio di Gianni Rodari “Grammatica della fantasia. Introduzione all’arte di inventare storie” (Einaudi, 1973). Il riferimento all’accademico inglese è contenuto in una delle diciassette brevi “schede” che Rodari mise in fondo al volume, a integrazione dei quarantaquattro capitoli dell’opera. In questo post racconto il perché di questa curiosa citazione.
(2) La matematica di Gianni Rodari #2: la teoria degli insiemi. La teoria degli insiemi è stata considerata, tra gli anni Sessanta e Settanta del secolo scorso, una colonna portante di ogni programma di insegnamento della matematica nelle scuole di ogni ordine e grado, negli Stati Uniti come in Europa. L’opera di Rodari, autore per l’infanzia ma non solo, è stata influenzata da questo indirizzo didattico, e gli insiemi compaiono spesso nelle sue poesie e nei suoi racconti. In questo post mostro alcuni esempi strepitosi.

Roberto Zanasi compie un’inaspettata svolta nell’argomento dei suoi post e parla di informazione e di come misurarla in monete: Capacità — 4. Monete. Non vi dico qual è il nome che si può dare alle monete, perché sennò non leggete il post.

Dioniso fa un post che vale due. Infatti in Un mio articolo sulla rivista Archimede: I pitagorici e il mistero del suono senza numero racconta che l’articolo in questione è uscito sul n. 1/2020 della rivista Archimede. E la buona notizia è che si può scaricare gratuitamente.
L’articolo contiene: una ricostruzione della vita di Pitagora e delle scoperte più importanti dei pitagorici basata sulle tarde fonti che ci sono pervenute; ipotesi su possibili percorsi usati per raggiungere tali scoperte; proposte per la realizzazione di una lezione-spettacolo nella scuola secondaria di primo e secondo grado.

Da Math is in the Air arrivano contributi di attualità, e quindi non troppo giocosi.
– Si inizia con un post che ha preso spunto da una intervista di Giancarlo Loquenzi, conduttore della trasmissione radiofonica Zapping, al leader della Lega Matteo Salvini. Siccome proprio nei primi 30 secondi hanno parlato di matematica, è venuto fuori questo post di Davide Passaro dal titolo: “Quando la smetteremo di vantarci di non conoscere la matematica: Salvini e Loquenzi a Zapping”
– Si prosegue con un dettagliatissimo (ma anche speriamo chiarissimo) articolo scritto da Enrico Carta che parla della App Immuni. Se volete capirci qualcosa o se volete scrivere voi la App usando la proposta di Apple e Google, qui viene data una idea di come fare compreso tutto il problema crittografico collegato. Se guardate la data di pubblicazione, vedrete che in qualche modo abbiamo previsto diverse cose.. anche se ancora non è chiarissimo ad oggi (12 maggio) quando la App Immuni sarà pronta.
– C’è poi un terzo articolo di Vincenzo Morinelli dal titolo “Come l’intuizione può essere fuorviante: probabilità e falsi positivi”:. Qui si parla del problema anche questo attualissimo dei test medici e dei falsi positivi e negativi… insomma per capire bene il problema serve metterci dentro un po’ di probabilità e qui Math is in the Air lo fa facendosi aiutare dal Reverendo Bayes.
– Si conclude volando decisamente alto con un articolo di Antonio Veredice che parla di infinito e partendo dal paradosso di Galilei arriva al teorema di Cantor-Bernstein.

I Rudi Mathematici anche questo mese ci raccontano di problemi e compleanni.
– “La lumaca del pennone” fa parte dei classici che rinnovellano una volta al mese. Un problema storico, insomma, che riguarda lumache, aste di bandiere, e la storica mania degli uomini di voler sapere quanto sia alta una cosa senza fare la fatica di salirci in cima.
– “Strategie di esaustione” è un altro problema, un po’ meno classico ma altrettanto istituzionale, visto che si tratta del problema presentato sulla rivista madre, “Le Scienze”, nel mese di Aprile. Un piccolo incidente informatico ha fatto sì che quella pubblicata sia stata la “soluzione redazionale”, ma per fortuna dei lettori i solutori più bravi (cioè i lettori, contrapposti alla redazione) hanno mandato le proprie risposte nei commenti.
– “Buon compleanno Gaspard!” è il “compleanno” che celebra Gaspard Monge. Quando è uscito sull’e-zine, nel 2016, si intitolava “Mille e una Gioconda”, e inevitabilmente parla di ruberie napoleoniche (anche se, ovviamente, la Gioconda ruberia non fu).
Per aspettare il primo numero della rivista eponima che ha bisogno di due byte per essere indicato dovrete aspettare, invece.

La potenza di fuoco di MaddMaths! è tale che dovrei scrivere un supplemento solo per loro, che rischierebbe di essere più ampio del Carnevale stesso… Fate un bel respiro e tuffatevi nelle varie sezioni.
– Per #Covid19 si parla di Il Covid 19 e la matematica del tampone: falsi positivi e falsi negativi di Chiara Andrà e Mauro Gasparini, un video che spiega cosa sono queste “falsità”; Cosa possono fare gli statistici per capire di più l’epidemia Covid-19?, una videointervista con Monica Pratesi (Università di Pisa), Presidentessa della Società italiana di Statistica, e Massimo Attanasio (Università di Palermo); Quando la matematica è in quarantena, dove Chiara de Fabritiis racconta di un pesante effetto collaterale della pandemia, il preoccupante calo delle sottomissioni di articoli scientifici da parte di autori di sesso femminile; sullo stesso tema c’è la riflessione Il Covid-19 non è uguale per tutti di Annalisa Murgia, professoressa associata di sociologia generale all’Università degli Studi di Milano; seguono Sette domande d’esame per una pandemia, articolo dal blog di Francis Su, past president della Mathematical Association of America, tradotto da Nicola Ciccoli, e la segnalazione di Webinar gratuiti di matematica sulla piattaforma INDIRE a cura dell’INdAM, proposti dai vari Enti di ricerca italiani. Infine, Il virus corre sulla rete dove Claudio Castellano, ricercatore dell’Istituto dei Sistemi Complessi del CNR, racconta come funzionano i modelli su rete della diffusione delle epidemie e perché cambino il nostro modo di capire e affrontare questa emergenza.
– Per #lascuolaconta, troviamo I “diti” e la luna: la strana narrazione e discussione intorno alla scuola di questi tempi, alcune riflessioni sulla scuola e la formazione da parte di Pietro Di Martino, presidente della Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica dell’UMI; Di Martino presenta anche Il Digital Storytelling matematico: un progetto educativo italiano, il progetto di Digital Storytelling in matematica coordinato da Giovanna Albano. Dal sito Problemi per matematici in erba si propongono il video-problema “I cappelli di Giuliano”. Alberto Saracco riflette in Harry Potter e l’algebra lineare — Riflessioni su didattica, ricerca e comunicazione della matematica su come il fatto di provvedere una linea narrativa efficace sia un’esigenza utile non solo nella divulgazione, ma anche nella didattica e nella ricerca stessa; infine inizia una nuova rubrica, L’intervallo didattico. Luca Lamanna, studente di Matematica e curioso patologico, videointervista con la supervisione di Laura Branchetti e Pietro Di Martino i protagonisti in Italia della didattica della matematica e non solo. Le puntate disponibili sono con Giovanni Fiorentino, Mirko Maracci, Maria Mellone, Ferdinando Arzarello, Giorgio Bolondi, Giovanna Albano, Pietro Di Martino.
Ma c’è ancora tutto il resto!
⋄ In Vedi alla voce: Matematica si propone quello che Alfio Quarteroni ha scritto nei giorni scorsi per il Magazine Atlante della Treccani raccontando la sua visione della Matematica.
⋄ Torna poi la rubrica Esperienze Transdisciplinari di Matematica, con Briciole di statistica (anche in Webinar), una proposta didattica sulla Statistica che Gianluigi Boccalon ha elaborato insieme a Susi Osti, ricercatrice dell’ISTAT, e alla Professoressa Anna Bonemazzi.
⋄ Continua poi la rubrica di Alberto Saracco Un matematico prestato alla Disney. Nella quinta puntata, prendendo spunto da Paperino e i ponti di Quackenberg, storia alla cui realizzazione ha collaborato con Francesco Artibani e Marco Mazzarello, ci parla di Eulero. Nella sesta puntata, prendendo spunto da Il matematico, singola vignetta umoristica di Enrico Faccini, ci parla del Teorema di Pitagora. Nella settima puntata, prendendo spunto da Topolino e i numeri del futuro, storia del ciclo Topolino Comic&Science di Francesco Artibani, Valerio Held e Roberto Natalini, ci parla del rapporto tra il computer e la matematica. Nell’ottava puntata, prendendo spunto da Zio Paperone e il tredicesimo invitato di Guido Martina e Massimo De Vita, ci parla del problema di Didone, dei problemi isoperimetrici e della medaglia Fields ad Alessio Figalli.
⋄ Esattamente cento anni fa moriva Srinivasa Ramanujan, uno dei matematici più singolari e romanzeschi di tutti i tempi. Alessandro Zaccagnini lo ricorda parlando del problema delle partizioni.
⋄ È uscito il n. 1/2020 della rivista Archimede., nel cui sommarioil direttore Roberto Natalini ricorda che “Questo numero di Archimede viene composto ed esce nel pieno di un’emergenza sanitaria mondiale senza precedenti. Ora più che mai crediamo che il buon insegnamento della matematica e la capacità di analisi quantitativa della realtà debbano essere al centro della nostra riflessione nella formazione e nella vita delle persone”.
⋄ Negli scorsi giorni è arrivata la notizia che il nono premio Michale Brin per i sistemi dinamici è stato assegnato a Corinna Ulcigrai. Alfonso Sorrentino racconta meglio la notizia.
⋄ Alessandro Zaccagnini racconta una delle scoperte più curiose di Conway sui numeri primi: La macchina per produrre i numeri primi di Conway
⋄ Da circa 8 anni si parla molto di una serie di risultati matematici in grado di risolvere molti problemi aperti in teoria dei numeri, che sarebbero stati ottenuti dal matematico giapponese Shinichi Mochizuki, ma non ancora accettati dalla comunità scientifica internazionale. Ora stanno per essere finalmente pubblicati, ma gli esiti della vicenda sembrano ancora poco chiari. Francesco Polizzi spiega meglio la vicenda in Inter-Universal Teichmüller theory – un mistero matematico

Gianluigi Filippelli è un altro di quelli a cui un blog non basta.
– Su DropSea parte con i post delle rubriche periodiche: per I rompicapi di Alice Gli ingordi non sanno volare, sui sillogismi ideati da Lewis Carroll per mostrare la fallibilità dei sillogismi stessi. Per i Ritratti, c’è Georgy Voronoy, un nuovo matematico sfortunato. Infine, Prede e cacciatori, sul modello di Lotke e Volterra e su come questo possa essere utilizzato per descrivere la dinamica tra virus e sistema immunitario. Le sue recensioni sono su Alla ricerca delle leggi ultime della fisica, un libretto che raccoglie una conferenza di Steven Weinberg dedicata a Paul Dirac; Alan Moore: Storie di scienza e magia, recensione fumettistica di alcune storie di Alan Moore uscite sull’ultimo Linus del 2019, in particolare si segnala Se Einstein ha ragione sulla relatività e il tempo; Arte e scienza, l’unione fa la forza!, recensione del Topolino #3362 dedicato a Raffaello e soprattutto all’architetto Andrea Palladio dove si trattano gli argomenti matematici. Altri articoli sono Per concludere alcuni articoletti sparsi: Senza (quasi) parole: La riflessione della parabola, dove il quasi è legato al video di accompagnamento all’immagine; Un poligono antropomorfo, breve post dedicato al poligono cui è titolato il post stesso; Il triangolo di Napoleone, che porta solo il suo nome, anche se Napoleone Bonaparte ha davvero fornito alcuni contributi alla matematica; La rovina del giocatore, brevissimo post sulla roulette.
– Poi ci sono alcuni suoi contributi provenienti da Edu INAF, il portale della didattica e divulgazione dell’Istituto Nazionale di Astrofisica. Avventure di un viaggiatore nel tempo è la recensione de La macchina del tempo di HG Wells. Nella prima parte si aprofondiscono le idee del matematico e scrittore Charles Hinton sulla quarta dimensione e come queste potrebbero aver influenzato Wells per il romanzo. Poi ci sono due videolezioni di Gabriele Ghisellini sulla relatività speciale vista a partire dal teorema di Pitagora Parte 1 sul tempo e parte 2 sullo spazio.

Ecco infine il vostro affezionato tenutario. Questo mese mi sono sbizzarrito a scrivere più o meno ovunque. Per dire, c’è un tweet su un Gauss Fact in occasione del suo compleanno (assieme ad altre risposte matematiche su Quora che però vi risparmio), mentre nei miei archivi ci sono due post: 96 al giorno che ricorda che va bene saper fare le operazioni aritmetiche ma occorre anche controllare qual è il loro senso pratico (sì, è la seconda volta che nel post uso la parola “pratico”. E allora?), e Distanziamenti e quadrati che definisce un nuovo modo per calcolare le aree. Sul Post ci sono le risposte ai problemini per Pasqua 2020 e un ricordo un po’ in ritardo di Conway: John Horton Conway e la matematica come gioco, dove sostengo la tesi minoritaria che Conway aveva un modo diverso di fare matematica, forse non migliore degli altri ma sicuramente più divertente. Qui sulle Notiziole invece c’è più o meno il solito. I quizzini sono Il sesto prodotto – Verme – Testa o croce – Testimoni oculari. Le recensioni sono Numericon di Marianne Freiberger e Rachel Thomas (carino, ma mi pare manchi qualcosa); Buongiorno matematica di Anna Cerasoli (l’ho trovato meno interessante dei suoi libri per ragazzi più giovani); Che cosa sono gli algoritmi di Ennio Peres (utile per chi non ne sa proprio nulla). C’è poi un post di matematica light, Saper leggere le statistiche, dove spiego perché l’ISTAT fa certe (giuste) scelte, e uno di povera matematica, Giornalisti che si inventano numeri, dove i numeri inventati sono quelli della mortalità per CoViD-19 in Giappone.

E anche per questo mese è tutto. Il prossimo Carnevale, l’ultimo prima del periodo estivo a meno di avvenimenti imprevedibili, sarà il 14 giugno da Mr Palomar. Buona matematica a tutti!