Ciao lettore! Visto che non abbiamo molto da fare, ti propongo un gioco. Ciascuno di noi prende dieci monete e le mette in una pila scegliendo come vuole la faccia in alto di ciascuna moneta e coprendo con un cartoncino la moneta in alto in modo che non si veda che faccia mostra. Si toglie il cartoncino e si guardano le monete in cima.
- Se entrambe mostrano testa, tu vinci 9 euro.
- Se entrambe mostrano croce, tu vinci 1 euro.
- Se mostrano facce diverse, io vinco 5 euro.
Togliamo poi la prima moneta e facciamo lo stesso con le altre, una per volta, finché la pila termina. Vuoi fare una partita con me?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p445.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet; immagine da FreeSVG.org.)
allora…
io penso questo
ma tu pensi che io pensato quello e allora…
ma io penso che tu hai pensato che io ho pensato, e allora…
ma tu pensi che….
tutto dipenderebbe da quanto uno pensa che sia stupido l’altro…
ma se uno è un po’ più stupido finisce col comportarsi come se fosse intelligente, e viceversa.
mi sa che la distribuzione casuale alla fine è quella che fa meno danni.
Da Fibonacciano patologico, se le monete fossero infinite, ne metterei il 61,8033 di un tipo; ma devo decidere se C o T
Che succede se TUTTI E DUE adottano la stessa strategia, quella con la distribuzione calcolata nella soluzione?
dovrei fare un corso introduttivo di teoria dei giochi per spiegarlo bene :-) In poche parole, quella mia – ovviamente se scelgo a caso quali teste e quali croci avere, mantenendo il rapporto) è la strategia migliore qualunque cosa tu faccia.
Intendevo dire, se anche il tuo avversario adotta la stessa strategia di scegliere a caso quali teste avere mantenendo il rapporto, rischiate di finire alla pari, no?
no, perché il gioco non è simmetrico. Se entrambi sceglessimo 3 teste e 7 croci, in media nel 9% dei casi avremmo due teste (tu vinci 9 euro), nel 49% dei casi due croci (tu vinci 1 euro) nel 42% dei casi una testa e una croce (io vinco 5 euro). In media per ogni moneta io vinco 5*0,42 – 9*0,09 – 1*0.49 = -0,8.
Vero; ma vi limitereste a una sola mano? Se tutti e due conoscete la strategia migliore, a forza di giocare finirete per non riuscire nemmeno a vincere un caffè. Oppure, ognuno dei due si renderebbe conto che l’altro sa come giocare a questo gioco e finireste per rinunciare… ;-)
ovvio che due giocatori che conoscono la strategia migliore non giocherebbero mai, o meglio chi sa che perderebbe non giocherebbe… ma qui stiamo solo facendo quizzini!