No, niente sesso. Molto più banalmente, calcolate l’area della parte colorata di questo triangolo.
Come racconta Presh Talwalkar, l’area colorata è uguale all’area del triangolo grande, cioè 32,5 cm², meno quella del triangolo non colorato, che è 8 cm² (la sua altezza è 5−2 cm e la sua base 13−5 cm); in tutto dunque 24,5 cm². Ma possiamo anche calcolarla direttamente, come la somma delle aree dei due triangoli colorati: quello rosso ha area 20 cm², mentre quello verde ha area 5 cm². Totale: 25 cm². Dove abbiamo sbagliato i conti?? Da nessuna parte!
Il trucco è esattamente quello del quadretto mancante, che vedete qui a destra. In pratica, quello che sembra un triangolo non lo è perché le due linee diagonali hanno una pendenza leggermente diversa, ed è proprio quella diversità che porta ad avere una differenza di un quadretto se sovrapponessimo le due figure.
I lettori più interessati si saranno chiesti se è un caso che le misure che abbiamo nel problema sono dei numeri di Fibonacci. La risposta è ovviamente no, non è un caso; dati tre numeri di Fibonacci consecutivi $ F_{n-1}, F_n, F_{n+1} $ vale sempre la relazione $ (F_n)^2 = (F_{n-1})(F_{n+1}) \pm 1 $ , con i più e i meno che si alternano se $ n $ è pari o dispari.
Giuseppe O. Longo sicuramente ne sa di teoria dell’informazione, avendola anche insegnata all’università oltre fatto ricerca al riguardo. Quindi mi aspettavo che questo libretto, messo in una collana intitolata “Lezioni di fisica”, fosse una rapida introduzione ai temi matematici veri e propri. Invece per la maggior parte del tempo Longo parla della filosofia della teoria dell’informazione, il che non è nulla di male ma appunto per me è fuori tema rispetto a quanto ci si poteva aspettare dalla collana. Insomma, se siete interessati alla filosofia dell’informazione non considerate il mio voto e leggetelo, altrimenti cercate dall’altro. (Non che ci sia molto in italiano…)
La Torre Milano è abbastanza vicina a casa mia, e ricordo bene il fabbricato (basso…) che c’era prima. Avevo dei dubbi che ci fosse stato semplicemente un ribaltamento del parallelepipedo per fare una torre da 24 piani, ma non è certo il mio campo: ma a quanto pare anche la procura di Milano aveva gli stessi dubbi, ed è partita un’inchiesta.
Ieri è arrivata ad Anna una PEC dal titolo POSTA CERTIFICATA: Invio File 11873560894, spedita da sdi53@pec.fatturapa.it.