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matematto non praticante

sondaggi con premi

Non so voi, ma a me continuano ad arrivare richieste di partecipare a un sondaggio. Lunedì, per esempio, Amazon mi scrive cominciando con “As a valued member of the Amazon Associates Program” e spiegandomi che

By taking a few minutes to complete this survey, you’ll have the opportunity to share your thoughts and experiences, allowing us to tailor our offerings to better meet your needs and those of your audience. Your feedback will play a pivotal role in shaping the future of the program, ensuring that we provide the tools and resources you need to thrive.

cosa che io leggo come “vediamo come io Amazon posso guadagnare di più alla faccia tua che hai perso tempo a rispondere al sondaggio aggratis”.

Non sono in molti a proporre sondaggi con un sia pur minimo riconoscimento a chi risponde: un esempio è Carrefour Lab che ti dà 300 punti fedeltà. Mi ha quindi stupito favorevolmente quello che ha fatto il Mannarino (catena di macellerie con ristorante, noi siamo andati al locale milanese). Martedì siamo andati da loro a festeggiare il sesquidecennale dei gemelli, e ieri mi è arrivata una mail con testo

DEDICACI 5 MINUTI E TI REGALEREMO 10 BOMBETTE DEL MANNARINO!

Desideriamo sempre migliorarci. Aiutaci rispondendo ad alcune semplici domande: [link]
Per ringraziarti del tempo che ci hai dedicato inserendo la tua mail alla fine del sondaggio riceverai il buono sconto valido per le 10 bombette in omaggio!!

Le bombette sono “teneri involtini di carne scelta di Capocollo di Maiale 100% Italiana”, per la cronaca.

L’unica cosa da aggiungere è che questo post è una buona notizia sulla fiducia, perché sono comunque troppo pigro per fare il sondaggio :-)

Dadi non transitivi

facce del dado A: quattro 5 e due 1; facce del dado B: tre 4, due 3, un 6; facce del dado C: due 2, due 3, due 6 Qui a fianco vedete lo sviluppo di tre dadi non standard, nel senso che non hanno tutti i numeri da 1 a 6. Cosa c’è di interessante in questi dadi? Semplice. Immaginate di dire a un vostro (ancora per poco…) amico “scegli un dado qualunque, e io poi ne scelgo un altro. Poi lanciamo il nostro dado per 10 volte, e chi ha ottenuto il punteggio più basso per il maggior numero di volte pagherà la cena per entrambi”. Vediamo che succede.

Se l’amico ha scelto A, noi scegliamo C. In due casi su sei (se io faccio 6) vinco sicuramente; negli altri quattro casi vinco una volta su 3 (se lui fa 1). Probabilità di mia vittoria: 2/6 + (1/3)(4/6) = 5/9.

Se l’amico ha scelto B, noi scegliamo A. In quattro casi su 6 (se io faccio 5) vinco cinque volte su sei (lui non deve fare 6); negli altri due casi perdo. Probabilità di mia vittoria: (4/6)(5/6) = 5/9.

Se l’amico ha scelto C, noi scegliamo B. In un caso su sei (se io faccio 6) vinco quattro volte su sei e pareggio le altre due; in tre casi su sei (se io faccio 4) vinco quattro volte su sei e pareggio le altre due; nei restanti due casi vinco due volte su 6, pareggio due volte e perdo due volte. Probabilità di mia vittoria: (1/6)(4/6) + (3/6)(4/6) + (2/6)(2/6) = 5/9. (E a volte pareggio comunque!)

Dadi di questo tipo si chiamano non transitivi, perché non è possibile creare un ordine transitivo di valore tra i dadi.

È interessante notare che se invece che avere dadi a sei facce (tanto, ormai…) li prendiamo con Fm facce, dove Fm è un numero di Fibonacci, e chiamiamo $Pr(A\gt B)$ la probabilità che il dado A vinca sul dado B, possiamo trovare una configurazione di punti per cui
$Pr(A\gt B) = Pr(B\gt C) = F_{m-1}/F_m$
e
$Pr(C\gt A) = F_{m-1}/F_m \pm 1/F_m^2.$
Il “più o meno” nell’ultima espressione dovrebbe subito farvi venire in mente il rapporto aureo φ, e infatti si può anche dimostrare che la minima di queste tre probabilità deve essere minore di 1/φ, che è il risultato asintotico migliore.

Il risultato è indubbiamente carino, perché poco intuitivo: ma si può persino fare di meglio, come vedremo la prossima settimana!

Aggiornamento: 22:00) Carlo Mannucci ha stampato in 3D i dadi. Chi è interessato può trovare lo schema qui.

MATEMATICA – Lezione 28: La teoria dei grafi

copertina La teoria dei grafi nasce con Eulero e un problema ben specifico: quello dei ponti di Königsberg. Naturalmente in tre secoli la teoria si è affinata parecchio, anche perché tanto per dire i grafi sono alla base dell’algoritmo originale usato da Google per ordinare i risultati di una ricerca per importanza: in questo volume però Sonia Cannas e Ludovico Pernazza hanno scelto esempi molto più vicini a noi, come il grafo dei passaggi dei giocatori del Real Madrid, oltre naturalmente che dare un insieme di definizioni di base che permetteranno ai lettori di orientarsi rispetto ai teoremi di base. Una chicca finale è l’applicazione della teoria dei grafi alla musica… anche questa nata da un’intuizione di Eulero.

I miei giochi matematici questa volta sono in tema, anche se il titolo “grafologia” farebbe ritenere il contrario. Il maestro della matematica raccontato da Sara Zucchini è John von Neumann. L’ultimo matematico tuttologo ma anche il dottor Stranamore del film di Kubrick, una persona dalle mille sfaccettature insomma.

Sonia Cannas e Ludovico Pernazza, La teoria dei grafi, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Perché tanti video?

no youtube Sabato Gwendalyne ha scritto un post su come la gioventù prediliga ottenere informazioni dai video.

Come sapete, io sono un boomer, e quindi sono ancora meno portato a guardare video per imparare qualcosa: per quanto mi riguarda le informazioni sono solo e unicamente scritte, e faccio già fatica con i disegnini Ikea e simili, che pure sono relativamente compatte (oltre che essere comode per la multinazionale che non deve localizzare in settordici lingue il testo). Io non riesco neppure ad ascoltare un audiolibro, se per questo, e quindi potrebbe essere un problema mio.

Ma voi gggiovani, ammesso che ce ne sia qualcuno tra i miei ventun lettori, riuscite davvero a recuperare informazioni in fretta da un video? Mi spiegate come fate?

Once Upon a Prime (libro)

copertina Una recensione Amazon con una sola stella per questo libro afferma “Mathematics Lovers who expect good math, better to avoid this book”. Non so perché uno dovesse aspettarsi della “buona matematica”, ma personalmente a me è piaciuto molto l’approccio di Sarah Hart, che non si prende troppo sul serio ma riesce comunque a dare informazioni sulla matematica nelle opere letterarie che a me erano ignote. Non immaginavo per esempio che Melville fosse bravo in matematica e che in Moby Dick (che confesso di non avere mai letto) ci fossero per esempio riferimenti alla cicloide; la matematica della Biblioteca di Babele è ben nota, ma anche qui ho trovato estensioni che non conoscevo affatto. Anche la struttura matematica dei librogame mi ha dato degli ottimi spunti. In definitiva, un bel libro: so che i diritti per la traduzione in italiano sono stati presi da qualcuno, ma non so da chi, quindi se non siete anglofoni dovrete aspettare ancora un po’.
Aggiornamento: (7 novembre 2025) Il libro è stato tradotto dal Saggiatore, con il titolo C’era n volte.

Sarah Hart, Once Upon a Prime : The Wondrous Connections Between Mathematics and Literature, Mudlark 2024 [2023], pag. 304, € 13,33, ISBN 9780008601119 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 5/5

driver misteriosi

Un mesetto o due fa, forse subito dopo il nefasto aggiornamento del PC a Windows 11, mi sono accorto che non vedevo più la rete col cavo: arrivava al router, ma mi diceva “No Ethernet”. Ero di fretta, e così avevo staccato il cavo e continuato a lavorare col WiFi.

Ieri mi sono accorto del cavo staccato, l’ho riattaccato e mi sono ovviamente trovato il “No Ethernet”. Ho provato le solite tecniche informatiche: resettare il PC, resettare il router, cambiare cavo: niente. Ho provato le tecniche a livello 2: disabilitare e riabilitare il driver, verificare che non ci fossero aggiornamenti del driver, provare a fare una connessione con DHCP o con un IP statico: niente. Ho scritto al mio socialino di fiducia, e dopo mi è venuto in mente di andare direttamente sul sito Realtek a vedere cosa succedeva a prendere il driver di lì. Ho scoperto che il loro inglese è tipo quello dei cartelli farlocchi che vediamo qui in giro, ma alla fine ho preso questo driver, l’ho scompattato e installato. Tuttapposto.

La cosa peggiore è che il driver (“l’ultima versione! Non c’è niente di meglio in tutto il globo terracqueo!) indicato nel mio Device Manager era Microsoft e datato 2021. Posso capire che per una scheda di rete fissa non ci sia poi molto da aggiornare, ma perché il combinato disposto di hardware HP e software Microsoft non ha nemmeno fatto il tentativo di vedere cosa c’era in giro?

Fortuna che ci sono i vigili

villa ToeplitzLunedì sera Anna e io abbiamo provato ad andare a Varese, all’evento organizzato dalla locale Società Astronomica Schiaparelli per vedere le stelle cadenti. L’evento era nel parco di Villa Toeplitz, che ho scoperto essere la sede della Riemann International School of Mathematics (ok, Riemann è morto nel Verbano, ma non sottilizziamo). Il problema è che il cielo era nuvoloso, il microfono dei relatore aveva una portata di dieci metri e noi eravamo ben più lontani, e Anna è ancora a mobilità ridotta: così alle 21.30, prima che diventasse troppo buio, abbiamo deciso che potevamo accontentarci del fresco che avevamo preso e siamo ritornati alla macchina che avevamo parcheggiato un duecento metri più in giù nella via.

Il guaio è che quella via (a doppio senso…) è molto stretta, e non è pensata per un grande traffico, tanto che i parcheggi sono messi un po’ a sinistra e un po’ a destra per costringere le auto ad andare piano. Peccato che la gente continuasse a salire, rigorosamente in macchina, e bloccare tutto: ho dovuto aspettare dieci minuti prima che qualcuno si decidesse a togliersi di mezzo e farmi uscire. Riuscito finalmente a fare manovra e scendere, abbiamo incrociato un’auto dei vigili urbani che stava salendo, e io, ingenuo come sono, ho pensato che fossero saliti a gestire la situazione. A quanto pare non è stato così, e le solerte forze dell’ordine si sono limitate a multare le tante auto mollate in divieto di sosta. (Per la cronaca, la nostra non lo sarebbe comunque stata, con una strada così mi sarei rifiutato di bloccare tutto). Utile, vero?

(ps: ho anche scoperto che villa Toeplitz non ha nulla a che fare col matematico Otto Toeplitz. Peccato.)

(immagine di villa Toeplitz di Niklas Schwartz, da Wikimedia Commons)