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matematto non praticante

Una benedizione non la si nega a nessuno

prete benedicente Cominciamo con una mia idea: sono ragionevolmente certo che se una coppia omosessuale (ma anche una coppia eterosessuale non sposata in chiesa) fosse interessata ad avere una benedizione da un sacerdote cattolico, ne avrebbe trovato qualcuno. Non il primo che capitava, ma nemmeno qualcuno a mille chilometri di distanza. Questo è abbastanza normale in Santa Romana Chiesa: a volte predica bene e razzola male, ma può anche razzolare bene indipendentemente da ciò che predica.

Cosa c’è di nuovo allora nella dichiarazione Fiducia supplicans, a parte quello tirato fuori dai media che così ad occhio hanno preso un’agenzia che si è fermata al preambolo del testo? Ci sono alcune cose. La prima è che questa è una dichiarazione ufficiale del Dicastero per la Dottrina della Fede, insomma l’ex Sant’Uffizio. Negli ambienti più conservatori della Chiesa sono anni che ci si lamenta perché papa Francesco non risponde mai ufficialmente ai “dubia” dei cardinali; questa è una risposta ufficiale e non messa in una “nota esplicativa” come due anni fa. La seconda cosa è che viene esplicitato il fatto che queste benedizioni non possono essere codificate, perché diventerebbero rapidamente un rito; ma d’altro canto (§12) «vi è il pericolo che un gesto pastorale, così amato e diffuso, sia sottoposto a troppi prerequisiti di carattere morale, i quali, con la pretesa di un controllo, potrebbero porre in ombra la forza incondizionata dell’amore di Dio su cui si fonda il gesto della benedizione.» Tradotto: noi (preti) chiediamo comunque la benedizione di Dio perché Dio ci ama. Sarà poi Lui che farà quanto vorrà, noi non dobbiamo fare una scrematura preventiva. Notate che questo non è in contraddizione con il non voler fare un rito: il rito è della chiesa cattolica, non di Dio. Terza cosa: riprendendo quanto detto nella nota esplicativa del 2021, «quando si chiede una benedizione, si sta esprimendo una richiesta di aiuto a Dio, una supplica per poter vivere meglio, una fiducia in un Padre che può aiutarci a vivere meglio.» (§21) Qui ritorniamo a quanto ho detto all’inizio. Paradossalmente una coppia (eterosessuale) può volere celebrare il rito del matrimonio “perché si fa così e sennò i nostri genitori ci tolgono il saluto e l’eredità”. Ma se ci troviamo «al di fuori di un quadro liturgico» (§23 e soprattutto §39 che esplicita che tutto questo non deve essere in alcun modo riconducibile a un rito di unione civile) e chiediamo una benedizione lo facciamo perché vogliamo averla; e questa benedizione non deve nemmeno essere fatta di nascosto, come si vede negli esempi del §40. Quarto (e ultimo) punto, la stoccata (§25). Citando l’esortazione apostolica Evangeli gaudium, si ribadisce che «La Chiesa, inoltre, deve rifuggire dall’appoggiare la sua prassi pastorale alla fissità di alcuni schemi dottrinali o disciplinari, soprattutto quando danno luogo ad un elitarismo narcisista e autoritario, dove invece di evangelizzare si analizzano e si classificano gli altri, e invece di facilitare l’accesso alla grazia si consumano le energie nel controllare.» E quindi (§35) «la sensibilità pastorale dei ministri ordinati dovrebbe essere educata anche ad eseguire spontaneamente benedizioni che non si trovano nel Benedizionale.». Tutto questo servirà a far cambiare idea alla gente da una parte e dall’altra? Probabilmente no, però almeno chiarisce qualcosa che dovrebbe essere chiaro sin dall’inizio.

(A proposito di giudicare: devo sempre scrivere qualcosa sulla condanna in primo grado del cardinale Becciu. Ma aspettavo prima di leggere Magister :-) )

(Immagine da pngtree.com/)

Tanto va la gatta al lardo

Sabato sera Anna e io eravamo in cucina, e a un certo punto abbiamo sentito dei suoni metallici provenire dal balcone. Mi alzo, esco e mi trovo Annika che gira disperata con una lattina di pappa infilata in testa. Evidentemente la lattina non era stata pulita bene, e visto che abbiamo due gatti famelici ma Tommy ha la testa troppo grande e quindi non c’è riuscito la vincitrice è stata appunto Annika.
Non ho documentazione fotografica, perché abbiamo preferito togliere subito la scatoletta. Ma tanto, a giudicare da Google, Annika non è certo stata l’unica!

(immagine di veryhotchips, da DeviantArt)

Quizzino della domenica: Date moltiplicative

Una data moltiplicativa è quella in cui il prodotto del giorno e del mese è uguale alle ultime due cifre dell’anno. Nel 2001 abbiamo cominciato il millennio con una data moltiplicativa, l’1-1-01, ovviamente l’unica dell’anno. Quante sono le date moltiplicative nel 2024? Quanti e quali sono gli anni del secolo senza una data moltiplicativa? E qual è l’anno con più date moltiplicative?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p674.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math Jokes for Mathy Folks.)
1-1-01

Il segreto del nucleo (libro)

copertinaDopo una serie di libri scritti per Hoepli, Chinnici è passato a Codice per questo suo nuovo libro. (Sì, fa tanto calciomercato… Peccato che tranne che in rarissimi casi soldi non ne arrivino). In questo testo l’autore racconta gli sforzi durati più di un secolo per riuscire a trovare un modello funzionante a livello atomico prima e subatomico poi di come è composta la materia. Troverete ovviamente molti nomi e molte descrizioni di esperimenti: ma quello che ho trovato più interessante è la descrizione di quello che succede a livello di struttura atomica. In pratica abbiamo un bel bigino di fisica che mi ha permesso di capire meglio quello che avevo appiccicato all’università per passare gli esami: e scusate se è poco! Testo insomma consigliato per chi non è semplicemente interessato a una storiella ma vuole capirci qualcosa in più.

(Giorgio Chinnici, Il segreto del nucleo, Codice 2023, pag. 168, € 18, ISBN 9791254500514)
Voto: 4/5

Ma quanti sono a leggere?

Goodreads ci ha tenuto a farmi sapere che io sono nel top 25% dei lettori forti dell’anno, almeno secondo le statistiche sul loro sito. È tutto bellissimo.
Però le statistiche sono calcolate al 10 dicembre, quando avevo letto 59 libri. (Il mio target è 60, direi che ce la posso fare entro fine anno). Ovviamente non so quale sia la fascia sopra il “top 25%”, ma credo che il top 10% sia una buona stima. Questo significa che in Goodreads c’è almeno un 10% di persone che leggono più di cinque libri al mese. È vero che tra i miei amici Silvia mercoledì era arrivata a 397 e Annarella ben 609, ed è vero che ci sono stati anni in cui sono arrivato a 100 libri – quest’anno sono stato bloccato per varie cause. Però mi sembra davvero tanta gente…

Gli si sono incrociati i flussi

Ricordate la chiamata di dieci giorni fa? Stavolta Anna ha ricevuto una chiamata da un tizio, sedicente “di Enel”, che come da manuale del perfetto callcentrista dopo aver chiesto “È la signora Anna T.?” e aver ricevuto il solito “Chi la desidera?” è andato stolidamente avanti avvisandoci gentilmente che gli era stato segnalato un contratto scaduto. La cosa interessante è che alla domanda “Dove sarebbe intestato questo contratto?” la risposta è stata un mischione del nome della via di casa nostra qui e città al mare dove Anna ha ereditato casa e contratto.

Il tizio è stato molto insistente e direi parecchio stolido: una persona con qualche neurone funzionante in più alla risposta “Guardi che non credo proprio esista quella via in quella città” si sarebbe scusato e avrebbe chiuso la chiamata, mentre lui ha continuato a parlare spergiurando di essere di Enel. (“Vuole che non sappia dove lavoro?”) e alla domanda “Quale azienda del gruppo?” ha poi risposto “Enel energia” (almeno ne ha detta una sensata). A questo punto Anna si è stufata e ha estratto l’arma letale: “Mi passa il suo team leader?”. La chiamata è immediatamente caduta: a volte mi chiedo se non sia un problema del suo telefono che blocca la conversazione non appena registra la frase magica :-)

Della stolidità dei callcentristi ormai mi sono fatto una ragione. Mi resta però da capire come siano riusciti a mischiare via e città (e associarli al numero di telefono mobile, ovviamente)…

Aggiornamento (15 dicembre, 15:00) Stamattina a chiamare Anna sono stati quelli del “Servizio Elettrico Nazionale” (l’azienda Enel per le utenze sotto maggior tutela) che ovviamente diceva che Enel Energia le dava l’offerta migliore. Alla fatidica domanda c’è stato qualche secondo di attesa e la callcentrista ha poi detto che la team leader era al momento occupata e che l’avrebbe chiamata subito. Anna sta ancora aspettando.

Concerto di Natale (con me che canto)

A marzo non sono riuscito a cantare perché reduce da un’operazione chirurgica; stavolta spero di non avere nulla che osti al mio partecipare al Weihnachtskonzert della Chiesa Cristiana Protestante a Milano (via De Marchi angolo via Moscova, MM3 Turati).

Il programma non è molto ampio e per una volta è diverso dal solito, nel senso che non avremo Bach ma due cantate di Telemann, oltre a un brano musicale. Telemann è coetaneo di Bach e quindi puro barocco, ma si diverte molto più nelle partiture, oltre ad avere scritto più di J.S., cosa che credevo impossibile. Io mi sono divertito a studiarlo, spero che piacerà anche a voi!

La base fattoradicale (II)

permutazioni di quattro elementi come codice di Lehmer

La settimana scorsa abbiamo visto come si scrive la base fattoradicale. Un paio dei miei ventun lettori si è chiesto come mai si usa anche la posizione relativa a 0!, che tanto è sempre 0 e quindi non porta informazione. In effetti potete trovare anche la rappresentazione senza questa cifra; ma ho preferito lasciarla per poter ampliare il conto ai numeri frazionari. L’estensione ha comunque qualche problema, perché (-1)!, (-2)! e così via non sono definiti; quello che si fa in pratica è usare gli inversi dei fattoriali, 1/1, 1/2, 1/6, 1/24, …, 1/n!, …; chiaramente anche la prima cifra dopo la virgola è sempre zero, e quindi se avete proprio bisogno di spazio potete toglierla insieme alla cifra immediatamente a sinistra. Basta che avvisiate. Già che ci sono, aggiungo un’altra notazione: come potete immaginare, numeri molto grandi (o numeri frazionari molto lunghi) possono usare cifre maggiori di 10. Per evitare di inventare simboli, si possono usare i numeri in base 10 e separare le “cifre” con un “:”; pertanto 2441010! si può anche scrivere come 2:4:4:1:0:1:0!.

La conversione in base fattoradicale permette anche di numerare in ordine intelligente le permutazioni di n elementi. Qual è per esempio la 2023-ma permutazione di sette elementi? Scriviamo gli elementi come {0,1,2,3,4,5,6} e leggiamo da sinistra a destra 2441010!. La prima cifra è un 2; contiamo fino a due (partendo da zero, qui siamo informatici più che matematici) e tiriamo fuori il numero trovato, che è 2. I nostri elementi restano quindi {0,1,3,4,5,6}. Proseguiamo in questo modo: dalla nuova lista contiamo da 0 a 4, troviamo 5 e lasciamo {0,1,3,4,6}; poi prendiamo 6 e lasciamo {0,1,3,4}, prendiamo 1 e lasciamo {0,3,4}, prendiamo 0 e lasciamo {3,4}, prendiamo 4 e lasciamo {3} e infine prendiamo 3. (Visto che avere la posizione zero può servire?). Mettendo insieme i numeri otteniamo la permutazione {2,5,6,1,0,4,3). L’unicità della rappresentazione fattoradicale ci assicura che in questo modo troveremo tutte e sole le permutazioni possibili.

Un altro esempio di uso dei numeri fattoradicali (stavolta senza la cifra finale) è dato dai codici di Lehrer; come vedete nella pagina di Wikipedia relativa, questi codici tanto per cambiare codificano le permutazioni di n elementi, ma questa volta lo fanno per mezzo delle inversioni, cioè gli scambi di due elementi. Se date un’occhiata alla tabella, le colonne le r consistono proprio nei numeri fattoradicali scritti da destra a sinistra, e la somma delle “cifre” è proprio il numero di inversioni necessarie per partire dalla permutazione di base {1,2,3,4} per arrivare a quella voluta.

Evelyn Lamb afferma che questo può servire anche per il problema dei bagni chimici ai festival musicali britannici, come da video di Numberphile; a me non sembra, ma tant’è. Ad ogni modo, buon divertimento!

(figura di Tilman Piesk da Wikimedia Commons, CC-BY-SA 3.0)