Negli anni ’90 del secolo scorso i personal computer cominciavano a essere una presenza usuale, e spuntavano i primi giochi grafici: il guaio è che per avere della bella grafica occorre fare tanti conti e la potenza di quei computer non era certo quella attuale, soprattutto se si dovevano usare le operazioni in virgola mobile e non quelle con gli interi. Occorreva dunque inventarsi i più strani metodi per eseguire le operazioni più complicate: ma l’algoritmo per la radice quadrata inversa veloce ha battuto ogni record.
Per prima cosa, che significa “Radice quadrata inversa”? È l’operazione che da x ottiene x−½, cioè l’inverso della radice quadrata di x. Naturalmente “veloce” significa che l’algoritmo usato è più veloce di quello standard, probabilmente legato all’iterazione con il metodo di Newton a partire da una approssimazione. La prima implementazione per la radice quadrata inversa veloce prevedeva una tabella precompilata di dati da cui partire e migliorare il risultato approssimato; ma anche lo spazio a disposizione non era poi troppo. L’algoritmo che secondo Wikipedia fu ideato alla Silicon Graphics non aveva invece bisogno di una tabella, ma solo di una costante magica: 0x5f3759df. Come funzionava questo algoritmo? Si prendeva il numero x (float a 32 bit), e si salvava la sua metà x2 = x/2 per dopo. Poi si prendeva x, lo si leggeva come se la successione di bit rappresentasse un intero, si faceva uno shift logico a sinistra di una posizione (il primo bit veniva buttato via, gli altri scalavano di una posizione a sinistra, e si metteva uno zero in fondo), si sottraeva questo numero dalla costante magica e si leggeva il risultato y come fosse un float. Seguiva un’iterazione dove y veniva ricalcolato come 1,5 − (x2 × y²). Tutto qua.
Ma come è stata trovata questa costante? Non ho avuto voglia di leggermi tutta questa tesina, lo ammetto :-) Tanto ormai le CPU calcolano in virgola mobile a una velocità incredibile…
Nella mia bolla lo dicevano già in tanti, ma la mia bolla è lontana dal resto del mondo. Però ieri l’ha detto anche 
Ogni tanto guardo cosa fa la concorrenza nel settore kiosk, insomma quali libri di matematica si pubblicano (o ripubblicano) in edicola. Ho visto così che il mese scorso il Sole-24 Ore 
A teatro (ma anche nel cinema e nel fumetto) si dice che “si rompe la quarta parete” quando gli attori si rivolgono direttamente al pubblico: la quarta parete è appunto quella che divide il palcoscenico dalla platea. Ma Jousselin rompe praticamente tutto: Imbattibile può passare da una vignetta all’altra per compiere le proprie imprese, senza preoccuparsi dei paradossi spaziotemporali ma anzi citandoli esplicitamente. Ma non è il solo personaggio del libro con questo tipo di poteri: per esempio c’è il supereroe apprendista Duedì, un teenager che – come dice il nome – sfrutta il fatto di trovarsi in un mondo a due dimensioni disegnato con la prospettiva, e quindi può prendere un oggetto lontano che quando porta vicino a sé diventa piccolissimo. Uno dei cattivi che troviamo è poi il Burlone, che può passare da una pagina a quella opposta del fumetto… Conoscevo già il personaggio, ma ho riso come un imbecille, a parte che mi sono preoccupato quando ho girato una pagina e mi sono accorto che mancava un pezzo (sì, era voluto, non era il libro a essere rovinato!) Non parliamo poi del fatto che Imbattibile la domenica va sempre a mangiare dalla nonna e lo si può trovare al mercato a chiedere come è meglio preparare le zucchine. Il traduttore Claudio Curcio ha avuto bisogno di un paio di NdT per giochi di parole in francese, ma non poteva davvero farne a meno. Ah: mia figlia mi ha fatto notare che il disegno della maglia del supereroe è una tavola di fumetto. Mi sembra solo corretto.
Abbiamo il ministro “made in Italy” che è convinto che gli italici nomi siano patrimonio locale. Immagino non sarà contento di 