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matematto non praticante

Sangiulianeide

logo ministero della culturaDevo dire che non mi aspettavo un anticlimax come quello di mercoledì sera, con il ministro Gennaro Sangiuliano che piange al TG1 confessando la relazione (terminata…) con Maria Rosaria Boccia, spergiurando di non avere mai usato soldi dei contribuenti per le loro trasferte, e chiedendo scusa a moglie e PresConsMin, non ho verificato in che ordine. Il sottotraccia è che tutta le storie instagram di Boccia sono scenate dovute all’essere stata lasciata: per una volta qualcuno l’ha consigliato bene e questa spiegazione non è stato spiattellata in un qualche comunicato stampa, a differenza per esempio di questo.

La cosa che mi aveva lasciato stupito è che a differenza di tutto il resto, dall’ammissione di aver fatto il giurato al premio Strega senza leggere i libri alla “accettazione delle dimissioni del SMM” perché aveva scritto che la sua Napoli aveva 250 e non 2500 anni di storia, stavolta non ci sono stati giusto un po’ di memi e basta ma la storia è andata avanti abbastanza a lungo per arrivare a questo risultato. La cosa che non mi stupisce più di tanto è che le dimissioni offerte dal ministro siano state rifiutate da Giorgia Meloni: mi sa che Sangiuliano sia il meglio a loro disposizione…

Ma quanta acqua è cascata?

114 mm di pioggia A pranzo sono uscito dall’ufficio per prendere qualcosa da mangiare e ho trovato un lago in via Giacosa, cosa che non avevo mai visto. E in effetti la vasca di laminazione del Seveso si è riempita in tre ore… Spero solo di riuscire a rientrare a casa.
(Che si sia allagata anche Radiopop, o meglio la centrale elettrica, è incredibile)

mors tua vita mea

La scorsa settimana sono andato dal medico di base a farmi vedere una cosa che ho sulla schiena. C’era la sostituta (classe 1999…) con un collega penso coetaneo che mi ha detto “non sembra nulla di pericoloso, ma per sicurezza le faccio un’impegnativa programmabile”. In teoria l’impegnativa di classe P dovrebbe essere soddisfatta entro 120 giorni. Mi connetto al sito: prima data utile, luglio 2025 a Milano città. (Milano provincia e Monza-Brianza: nessuna disponibilità)
Che ho fatto? Ho chiuso il browser. Poi lunedì mi sono collegato di nuovo: è spuntato uno slot per il 24 settembre alle 9 del mattino. Dall’altra parte di Milano, ma tanto mando a scuola i ragazzi e vado. (La seconda possibilità continuava a essere a luglio 2025). Ovviamente avevo tentato apposta, sperando che qualcuno disdicesse. Il fatto è che probabilmente la disdetta è dovuta alla morte di qualcuno. Non è bello doversi aggrappare a queste cose.

Persi in una foresta

Nel 1956 Richard Bellman fece questa domanda, qui da me parafrasata: “Vi trovate in una foresta di cui sapete la forma e vi siete persi. Quanto è lungo il più breve percorso che nel caso peggiore vi porti fuori dalla foresta?” Per la cronaca, Bellman è stato uno dei guru della programmazione dinamica, quindi che abbia proposto un problema di ottimizzazione è normale. È anche chiaro che se fosse vissuto nella pianura padana e non in America il problema sarebbe stato ambientato col nebiun, che è molto meglio di una foresta per non sapere dove ci si trova: ma ormai il problema è noto come Bellman’s lost in a forest problem e ce lo teniamo così.

uscire da un quadrato

Il problema sembra semplice, ma non lo è affatto. Prendiamo per esempio un quadrato, per comodità [0,1]×[0,1]. Se sapessimo le coordinate dove ci troviamo e avessimo una bussola, potremmo uscire dalla foresta percorrendo un tratto di lunghezza al massimo 0,5 parallelo a un lato, come a sinistra nella figura. Se non conoscessimo le nostre coordinate ma avessimo la bussola, potremmo uscire percorrendo un tratto di lunghezza al massimo 1, come a metà in figura; magari andremmo nella direzione opposta a quella più vicina ma comunque usciremo. Se non sappiamo proprio nulla? Sicuramente la distanza minima nel caso peggiore è al massimo $\sqrt{2}$, come a destra in figura, ma magari c’è un modo più furbo… E invece no, si dimostra che per tutti i poligoni “grassi” (come spiegato qui) la soluzione ottimale è il diametro della figura. Questo vale tra l’altro per tutti i poligoni regolari dal quadrato in su (e per il cerchio, cosa che però si era già dimostrata in altro modo). E per il triangolo equilatero? Il testo che ho appena citato afferma che A. S. Besicovitch ha congetturato e Patrick Coulton e Yevgenya Movshovich hanno dimostrato che un certo percorso a zig zag in un triangolo equilatero di lato 1 ha lunghezza inferiore a 1: per la precisione, $3 \sqrt{21}/14 ≈ 0.981981$. Esistono altre figure per cui si è calcolata la “lunghezza di fuga” minima, ma il problema non è ancora completamente risolto.

Il tutto serve a qualcosa? Secondo il matematico Scott W. Williams, è “un problema milionario”, nel senso che le tecniche che presumibilmente porterebbero alla risoluzione potrebbero essere riciclate per ottimizzare le soluzioni di problemi nella vita reale…

MATEMATICA – Lezione 30: La geometria differenziale

copertina In matematica – ma penso in tanti altri settori – le cose cambiano spesso. Per esempio è abbastanza noto che ci sono periodi di rigore estremo e altri periodi in cui invece ci si lancia su nuove teorie, aspettando una formalizzazione completa. Ma ci sono anche altri casi. Per esempio, l’analisi matematica è nata basandosi sui metodi geometrici, che erano ritenuti più sicuri. Passato un paio di secoli e trovata una sistemazione stabile dell’analisi, è capitato il rovescio: partendo da Riemann (occhei, da Gauss con il suo Theorema Egregium, ma Riemann è stato il primo a fare uno studio completo) si è cominciato ad applicare i metodi dell’analisi alla geometria, per avere un nuovo punto di vista che poteva essere generalizzato a nuovi oggetti (le varietà differenziali) da studiare.
In questo volume Christian Casalvieri racconta le basi della geometria differenziale, parlando di curve e superfici. È solo la superficie (se mi perdonate il gioco di parole) di un campo di studi tra i più attivi, ma vi darà un’idea di cosa si può fare. Il personaggio di Sara Zucchini è John Nash, ben noto al grande pubblico per il film A Beautiful Mind che parla della sua vita e di come sia riuscito a uscire dalla schizofrenia; i miei giochi matematici sono forse un po’ meno divertenti, perché le soluzioni richiedono spesso di sporcarsi le mani anziché avere l’idea risolutiva.

Christian Casalvieri, La geometria differenziale, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

fare analisi di laboratorio in farmacia?

farmacia Domani ha un articolo dal titolo fuorviante, ma nel cui testo si legge che una norma prevista dal governo prevede che le farmacie “possano diventare dei veri laboratori di analisi”. Poi leggendo meglio si evince che con ogni probabilità sarebbero dei punti prelievo, con i campioni inviati ai vari laboratori già esistenti.

L’articolo si scaglia contro la lobby dei farmacisti, chiedendo il loro parere alle lobby degli ambulatori e dei laboratori (“Le due organizzazioni sono divise su tutto, ma hanno un obiettivo comune: sottolineare la disparità di trattamento previsto dal disegno di legge governativo.”) Oggettivamente, pensando alla valle di montagna dove abita mia mamma, poter fare i prelievi in farmacia senza dover scendere in ospedale a fondo valle (e ancora grazie che l’ospedale resista, e non si debba andare fino a Ciriè…) mi sembra una buona cosa. E se devo dirla tutta, “gli ambulatori che analizzerebbero i campioni, sballottati da un luogo all’altro” mi sa che ci siano già adesso, almeno guardando i dati di dove analizzano i miei prelievi. Voi che ne pensate?

(poi si sa che la sanità pubblica è sempre più allo sfascio, e giovedì scriverò qualcosa al riguardo: ma mi pare che già adesso i poliambulatori siano privati)

(immagine di Gigillo83, da Wikimedia Commons)

Quizzino della domenica: Cioccolatini

Sono a dieta, e l’unica cosa che posso fare con le tre scatole A, B, C semivuote di cioccolatini davanti a me è giocarci un po’. Ogni scatola può contenere da 1 a 9 cioccolatini, e ho deciso di considerare tre tipi di scatole:

(d) una scatola che contiene un numero dispari ma non quadrato di cioccolatini
(p) una scatola che contiene un numero pari ma non quadrato di cioccolatini
(q) una scatola che contiene un numero quadrato (pari o dispari non importa). di cioccolatini.

All’inizio c’è una scatola di tipo d, una di tipo p e una di tipo q. Sposto tre cioccolatini da B ad A, poi cinque da A a C, poi quattro da C a B. Dopo ogni passaggio le scatole sono sempre di tre tipi diversi (e ogni scatola contiene da 1 a 9 cioccolatini). Quanti erano inizialmente i cioccolatini nelle tre scatole?

una scatola di cioccolatini

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p711.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato da Barry R. Clarke, Mathematical Conundrums; immagine di Animystik, da OpenClipArt)

The Pleasures of Pi, e and Other Interesting Numbers

copertinaAdrian ha detto di avere scritto questo libro per le sue nipotine, per mostrarle come le serie infinite possano arrivare a darci risultati inaspettati. Il testo in effetti è molto sparso, nel senso che soprattutto la prima parte, quella con l’esposizione delle serie, ha pagine quasi del tutto vuote.
Se si parte dall’assunto di Adrian, che quindi il testo sia pensato per quelli che “odiavano matematica a scuola”, forse la prima parte può risultare interessante, proprio perché è “bellezza per gli occhi” con la struttura delle formule. Che funzioni davvero non lo so, più facile che a essere interessati siano i ragazzi che non conoscono ancora molta matematica ma apprezzano le strutture qui mostrate, e potranno magari capire come funzionano leggendo la seconda parte, “una festa per la mente”, con le dimostrazioni poste in ordine crescente di difficoltà. Però non so quanti possono davvero apprezzare il testo.
Ah: non è possibile che nessuno abbia riletto il testo e non si sia accorto che Adrian scrive sempre “Liebniz” anziché “Leibniz”!

(Y. E. O. Adrian, The Pleasures of Pi, e and Other Interesting Numbers, Word Scientific 2007², pag. 266, $24,95, ISBN 9789812700797 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 2/5