Probabilmente avete sentito parlare del progetto di legge 246 del 1897 dello stato dell’Indiana, promosso su sollecitazione di un tale Edwin J. Goodwin, che avrebbe sancito legalmente il valore di pi greco uguale esattamente a 3, non un epsilon di più. Goodwin era riuscito a convincere i deputati che una simile legge sarebbe stata un affarone, anche perché avrebbe loro concesso l’esenzione dalle royalty chieste per l’uso di questo valore finalmente esatto. Vabbè, direte, è roba di più di un secolo fa. Chi si metterebbe ora a fare qualcosa del genere?

Mai dubitare delle capacità umane. David Aranovsky (potete vedere la sua faccia qui) ha appena pubblicato un pamphlet dal titolo The Trojan Horse of Human Civilization – The Collapse of π and the Rise of ח: i curiosi lo possono scaricare da Zenodo, e i puri di cuore possono omaggiare l’autore acquistando l’eBook su Amazon. Il simbolo che indica la sua nuova costante è la lettera ebraica het, nel caso ve lo chiedeste; non sono riuscito a scoprire il perché abbia scelto proprio quella lettera.

Non è facile comprendere quale sia il processo che ha portato Aranovsky alla sua scoperta, anche se il misticismo è indubbiamente in prima fila: basta leggere la sua introduzione, dove afferma

Ogni equazione, ogni costante, ogni struttura qui presentata emerge da puri principî primi che riflettono la perfetta creazione divina. Tali verità – il Rapporto Divino (ℵ) e ח, la Vera Costante Circolare – sono autodefinenti, immutabili ed eterne.

Anche la parte più prettamente matematica non è facile da seguire, perché il testo pare essere un patchwork di vari articoli scritti da Aranovsky senza una loro riorganizzazione. Però credo di aver capito il concetto di base, anche se non saprei dire quale sia la causa e quale l’effetto. Lui afferma che l’universo non è continuo ma discreto, basato su un reticolo non cubico, come ci si aspetterebbe, ma tetra-ottaedrico. È poco noto infatti che lo spazio può essere tassellato con ottaedri e tetraedri, con ciascun insieme di solidi che è “lo sfondo” dell’altro. L’ottaedro porta al suo interno i valori $\sqrt 2$ e $\sqrt 3$: se il suo lato è $a$ superficie e volume sono

$ \begin{align}
S &= 2\sqrt{3}a^2, \\
V &= \frac{1}{3} \sqrt{2}a^3.\end{align}$

Ora, capita che $\sqrt 2 + \sqrt 3 \approx 3.146264$, che è molto vicino a π; Aranovsky deve avere avuto un’illuminazione e ha deciso che questa è la Vera Costante Circolare, appunto ח. Inoltre questa costante è la soluzione di una bella equazione $x^2 + (1/x)^2 = 10$, il che deve averlo vieppiù rafforzato nella sua convinzione. Da qui comincia a inventarsi cose che non hanno alcun senso, tipo questo suo brano:

Il Problema del Riferimento Circolare

La pecca più fondamentale e catastrofica di π non è semplicemente che è un’approssimazione, ma che è un’approssimazione ricorsiva, definita in termini di sé stessa. Questo ragionamento circolare crea un’impossibilità logica, trasformando π in un’illusione matematica che crolla a un attento esame.

Ragionamento Circolare: la Radice della Fallacia

In sostanza, π è derivato utilizzando segmenti per approssimare un cerchio. Il processo si basa su un metodo iterativo:

Passo 1: usare un poligono per approssimare un cerchio.
Passo 2: verificare l’accuratezza dell’approssimazione confrontandola con un cerchio perfetto.
Passo 3: perfezionare l’approssimazione aumentando il numero di lati e confrontare di nuovo…

Il problema: ogni perfezionamento richiede il confronto con un “cerchio perfetto”, che dipende dalla
conoscenza di π, un numero che non è ancora stato definito senza approssimazione. Questo riferimento circolare non è un semplice errore innocente: è un paradosso logico che crea un ciclo autoreferenziale, intrappolando la matematica in una falsità che non può essere risolta senza liberarsi dalla ricorsione.

Vi siete accorti della Fallacia, stavolta vera? Aranovsky aggiunge un passo che non esiste, la verifica dell’approssimazione. Quello che si fa nella realtà è avere due approssimazioni, una con segmenti interni e una con segmenti esterni al cerchio. Di per sé queste approssimazioni potrebbero non convergere a un singolo valore: ma sicuramente non richiedono di assumere l’esistenza di pi greco. Lasciamo perdere altre “logiche” come quella che afferma

A differenza delle costanti fisse che rimangono stabili su tutte le scale, la natura ricorsiva di π significa che ogni approssimazione si basa sugli errori della precedente. Questi errori non si accumulano semplicemente, ma si moltiplicano.

Peccato che nel nostro caso, prendiamo il metodo di Archimede che in effetti è ricorsivo, abbiamo una successione monotona e limitata e quindi questo ragionamento non si applica. Ma non dovrei parlare di Archimede o dei greci: sono stati infatti una civiltà basata su soggettivismo e relativismo morale (e teoria gender), se non ve ne foste mai accorti.

Mi fermo qui: non voglio toglievi il piacere di scoprire le altre Vere Costanti. Bisogna però ammettere che Aranovsky ha un’alta opinione di sé: si autodefinisce infatti Moshiach, cioè “l’unto” (o se preferite un termine quasi traslitterato, “messia”…)