Davanti a voi ci sono undici scatole in fila, numerate da 1 a 11. Sapete che in tre di esse si trova una rarissima copia autografata del best seller “I giochi matematici spiegati a mio cugino”, ma non sapete quali siano le scatole in questione. Tutto quello che avete scoperto interrogando furtivamente il libraio che ha riempito le scatole è che le tre copie sono distribuite in maniera uniforme: la distanza tra la prima e la seconda è uguale alla distanza tra la seconda e la terza. Le tre copie potrebbero per esempio essere nelle scatole 1,2,3 oppure 5,8,11 e così via. Dimostrate che dovete aprire almeno cinque scatole per trovare almeno una di quelle agognate copie.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p637.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tadao Kitazawa, da Arithmetical, Geometrical and Combinatorial Puzzles from Japan, pagina 109; immagine di gingercoons, da OpenClipArt.)
Rispetto all’altro libretto di Spreckelmeyer (che poi ho scoperto essere stato un insegnante liceale americano) che ho letto, questo sui numeri reali mi è parso più fruibile anche a un lettore odierno. (Ricordo che questi libri sono stati scritti nei primi anni ’60 del secolo scorso, e pubblicati alla fine di quel decennio dalla Progresso Tecnico Editoriale.) Partendo dalla fattorizzazione unica e dalle approssimazioni con i numeri razionali, si giunge alla definizione dei numeri reali mediante le successioni di Cauchy, immagino preferite ai tagli di Dedekind perché più semplici da visualizzare graficamente. Ecco: l’approccio grafico è probabilmente la parte migliore di questo libriccino, che direi essere tranquillamente alla portata di uno studente liceale attuale (e quindi facile per uno del tempo). La traduzione di Domenico Costantini è quella tipica del tempo.

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]