Dopo che mercoledì pomeriggio il sito era giù, sono tornati i dati sulle firme per il referendum sull’autonomia differenziata, insieme con le statistiche di firmatari per regione. Qui nella figura mostro il numero di firme, il rapporto firme/abitanti e il rapporto PIL regionale/PIL italiano.
I dati non sono il massimo, perché dovrei considerare solo i maggiorenni, ma come idea dovrebbe bastare. Ci si poteva aspettare che votassero percentualmente in più le regioni a basso reddito e quindi con meno fondi, e così in generale è: spiccano però i dati di Abruzzo, Umbria e Lazio che sono in controtendenza: per le prime due regioni ci sono meno firmatari del previsto, per l’ultima molti di più. Chissà come mai.
Referendum cittadinanza
Il 20 settembre ho firmato per il referendum sul dimezzamento (da 10 a 5 anni) del tempo necessario per la richiesta della cittadinanza italiana. Ho anche apprezzato il tagliuzzamento per riuscire a farlo, tra l’altro. Ho però detto “non è possibile far partire un’iniziativa il 6 settembre, sapendo che le firme per i referendum devono essere raccolte entro il 30 settembre per legge. Siamo a 120000 firme, che vuoi fare?
E invece no. In quattro giorni si sono raggiunte le 500000 firme e poi anche le 600000, surclassando il referendum contro l’autonomia differenziata (che tra l’altro in questo momento non riesco a vedere. Devo preoccuparmi?). Una cosa incredibile.
Poi non credo si raggiungerà mai il quorum per il referendum, considerato che il governo attuale non vuole cambiare la legge e farà di tutto per supportare chi non vorrà votare: però è comunque un bel risultato.
Approssimare il perimetro di un’ellisse
Se abbiamo un cerchio di raggio $r$, la sua circonferenza è $2\pi r$. Questo è facile. Se abbiamo un’ellisse di semiassi $a$ e $b$, il suo perimetro è $P(a,b) = 4aE(e^2)$, dove l’eccentricità $e$ è data da $\sqrt{a^2-b^2}/a$ ed $E$ è l’integrale $E(x) = \int_{0}^{\pi/2}(1-x \sin^2\theta)^{1/2}d\theta$. Un po’ meno facile, considerato poi che quell’integrale è un integrale ellittico del secondo tipo (poca fantasia nei nomi, concordo) e non è risolubile se non con metodi numerici.
Che si può fare, allora? Si può provare a cercare un’approssimazione e accontentarsi di quella. Il solito Ramanujan trovò questa formula:
$P = \pi(a+b)\left( 1 + \frac{3 \lambda^2}{10 + \sqrt{4-e\lambda^2}} \right)$
dove $\lambda = (a-b)/(a+b)$. Io non ho idea se questa formula sia davvero venuta a Ramanujan in sogno, ma è di una precisione incredibile. Tenete conto che queste formule in genere sono sempre meno precise man mano che l’eccentricità $e$ aumenta; John D. Cook mostra che se prendiamo l’orbita del pianeta nano Sedna che ha un’eccentricità 0,8549 (Plutone, per confronto, ha 0,2488 e la terra 0,0167) e un semiasse maggiore di 76 miliardi di chilometri, l’errore commesso con questa formula è di 53 chilometri.
La cosa ancora più bella di questa approssimazione è che l’errore relativo è limitato, e resta sempre sotto lo 0,0051% anche con un’eccentricità massima. Direi che ci si può accontentare!
(figura di ZetaZeti, da Wikimedia Commons)
MATEMATICA – Lezione 33: Pi greco, e, phi
Io ho scritto un intero libro sul pi greco, che poi è una storia condensata della matematica (e dell’informatica…) vista con la lente di quella costante. In questo volume mi sono allargato: oltre a π, parlo anche di e e di φ. Naturalmente lo spazio è molto ridotto, e quindi mi sono limitato alle informazioni fondamentali; però potrete notare la differenza tra π che è una costante per così dire “popolana” ed e, che è ubiqua allo stesso modo ma più aristocratica, o se preferite più legata agli studi matematici. Il rapporto aureo… beh, è sicuramente un fratello minore, non fosse altro che perché è un banale numero irrazionale ma non trascendente; è riuscito però a farsi molta pubblicità e quindi è sulla bocca di tanti, anche se per i motivi sbagliati. Ma come vedrete ha comunque molte frecce al suo arco.
Anche i miei giochi matematici sono basati su queste costanti: Sara Zucchini ci parla invece di Sof’ja Kovalevskaja, la prima donna che ottenne un dottorato in matematica e una cattedra universitaria nel nord Europa, ma anche una persona dalle mille vite.
Maurizio Codogno, Pi greco, e, phi, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.
Statistiche del sito per agosto 2024
I buoni propositi terminano presto :-( Stranamente agosto non è stato un mese morto. Le statistiche:
Visitatori unici 14.305 (+220)
Numero di visite 41.986 (-2229)
Pagine accedute 212.882 (+58674)
Hits 358.799 (+63988)
Banda usata 4,00 GB (+0,36 GB)
Immagino che il balzo di pagine e hit sia dovuto ai bot.
Nessun giorno ha avuto meno di 1000 visite: sabato 17 agosto c’è stato il picco, con 1875 visite.
La Top 5:
- Call center sanitari invasivi: 2424 visite
- Ronzaleppi e cicopandi: 1113 visite
- Codice bianco all’Ikea: 961 visite
- Compro tutto: 775 visite
- Telegram e l’arresto di Durov: 756 visite
Ci sono altri sei post oltre le 500 visite, di cui cinque del mese di agosto. romanaccio ha avuto 1248 visite. (Ho deciso che i post del backup del Post stanno insieme a quelli del blog di base)
Query Google: ad agosto abbiamo 4219 (+957) clic da mobile, 802 (-76) da desktop e 84 (+23) da tablet. Ecco le prime 10 query (tra parentesi le impressions, per capire quanto la mia pagina sia piaciuta a chi cerca: più il rapporto è basso, meno sono stato ritenuto interessante).
434 (4.460) 0278655540
197 (698) insulti in romano
138 (410) insulti romani
118 (561) 02 78655540
97 (1.158) paziente eupnoico
81 (225) ronzaleppi
79 (1.217) codice bianco ikea
77 (256) ronzaleppo
62 (165) il salto del cavallo soluzione settimana enigmistica
56 (1.097) teorema di futurama
le nuove bici Bikemi
La scorsa settimana Bikemi ha annunciato che stavano arrivando le nuove bici. In effetti stamattina ne ho sbloccata una nuova.
Era ora che rimettessero un po’ di bici: per dire, la scorsa settimana ho trovato (via app e non di persona, per fortuna) le due stazioni vicino a casa senza bici. Per il resto, apprezzo che abbiano messo un leggio per il furbofono, e soprattutto che almeno per ora funzioni bene il cambio :-)
Quizzino della domenica: Monete che si toccano
Nella figura vedete otto monete: alcune di esse toccano altre tre monete, ma le due esterne ne toccano solo due. Riuscite a spostare due sole monete in modo tale che ciascuna moneta ne tocchi esattamente altre tre?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p714.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dall’articolo Dynamics and Constraints in Insight Problem Solving; immagine di J_Alves, da OpenClipArt)
MATEMATICA – Lezione 32: Statistica inferenziale
Ci sono due tipi di statistica. No, non è la solita battuta. Si può fare statistica raccogliendo dati da una popolazione, oppure prendendo un campione piccolo della popolazione e cercando di valutare cosa farà la popolazione tutta. Alessandro Viani in un precedente volume della collana ci aveva raccontato il primo ramo della statistica: qui ci espone il secondo, quello che poi troviamo tutti i giorni quando leggiamo il risultato di un sondaggio. Per la statistica inferenziale – questo è il nome ufficiale – la probabilità gioca un ruolo centrale; tanto per dire, ci si dimentica spesso che in un sondaggio non c’è solo un margine di errore probabilistico, ma bisogna anche considerare che c’è probabilità (solitamente il 5%) che si esca fuori da questo margine. Viani ci presenta in maniera chiara e corretta tutti questi punti: potrete finalmente diventare esperti di sondaggi anche voi!
Sara Zucchini racconta di Sophie Germain, grandissima matematica del primo ‘800 che dovette farsi credere un uomo per accedere ai manuali delle lezioni universitarie; i miei giochi matematici sono eretici, perché richiedono di applicare principi fisici per la risoluzione. Perdonatemi.
Alessandro Viani, Statistica inferenziale, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.