Avevo già scritto sulle biciclette buttate per strada (stanno lentamente tornando, tra l’altro: mi chiedo se c’è gente che arriva in bici e se ne va con altri mezzi, a questo punto). A quanto pare non sono il sol a pensarci, visto l’articolo pubblicato la scorsa settimana dal dorso milanese del Corriere. Naturalmente per le aziende di bike sharing la colpa è del comune che non crea zone di parcheggio. Addirittura Dott afferma “suggeriamo di destinare anche alle biciclette i molti stalli attualmente dedicati esclusivamente ai motorini”, come se i posti per motorini fossero sempre vuoti.
Mentre posso capire che in centro occorrano aree di parcheggio apposite, perché lo spazio è poco e i mezzi sono tanti, posso garantire che in periferia qui da me di spazio ce ne sarebbe senza grossi problemi, e comunque basterebbe già non sbattere in mezzo al marciapiede bici e monopattini ma lasciarli su un lato. Ma scommettiamo che anche se facessero queste zone non ci sarebbe nessuna società che toglierebbe soldi dalla carta di credito di chi lascia il mezzo dove capita?
Dal caso all’ellisse
Quello che vedete qui a sinistra è un poligono (intrecciato) di 100 lati. D’accordo, assomiglia più a uno scarabocchio, ma tecnicamente è un poligono. Supponiamo di costruire un nuovo poligono i cui vertici siano i punti di mezzo dei cento lati, e ripetere l’operazione a piacere. Cosa otterremo come limite? Beh, sempre un poligono di cento lati, mi direte: ma non è esattamente così. Il poligono ottenuto sarà sempre più piccolo, e il limite dei vari poligoni sarà un singolo punto, il baricentro di quelli iniziali.
Questo non è poi così interessante: cambiamo allora leggermente il nostro esperimento. Dopo ciascun passo scaliamo il poligono ottenuto in modo che i due vettori formati dalle coordinate $x$ e dalle coordinate $y$ dei punti abbiano norma 1, e il baricentro del poligono sia l’origine degli assi: ingrandiamo insomma man mano il poligono, e non pensiamo di arrivare all’infinito ma solo a un numero abbastanza alto di iterazioni. Quello che succede è che i vertici dei poligoni man mano ottenuti tenderanno a essere parte di un’ellisse, inclinata di 45 gradi rispetto agli assi cartesiani. Potete vedere all’opera l'”ellissizzazione” in questa pagina di Jason Davies.
Attenzione: i punti non tendono a una posizione fissa. Lo si vede bene se prendete un poligono di 10 lati e vi fate mostrare solo una posizione ogni due, per smussare il disegno: in pratica si nota una lenta rotazione dei punti. Come mai? Adam N. Elmachtoub e Charles F. Van Loan lo spiegano in questo articolo, dove vengono calcolati i semiassi dell’ellisse partendo dai vettori $x$ e $y$. Ma anche senza studiare la matematica, vedere “sbrogliarsi” il poligono e poi aggiustarsi lentamente è piuttosto ipnotico!
MATEMATICA – Lezione 34: Matematica e intelligenza artificiale
Come curatore della collana Matematica, leggo in anteprima tutti i libri prodotti, anche eventualmente per dare qualche suggerimento sulla presentazione. Arrivato a questo volume il mio pensiero è stato “ma è tutta roba che noi in Cselt facevamo già agli inizi degli anni ’90!” (E almeno in parte era roba ancora più vecchia. L’euristica di Good-Turing usata negli LMM parte da un articolo del 1953). In effetti il boom dell’intelligenza artificiale è arrivato in questi anni perché abbiamo a disposizione una potenza di calcolo enorme e soprattutto basi dati incredibilmente ampie per poterle addestrare: noi trent’anni fa non avevamo nulla di tutto questo)
Quindi il testo sarebbe inutile? Tutt’altro! Andrea Mercuri con questo volume ci permette di distinguere tra le buzzword che sentiamo tutti i giorni riguardo alle magnifiche sorti e progressive dell’intelligenza artificiale e cosa c’è davvero dietro; capiremo finalmente qual è la magia dietro a un testo apparentemente sensato e perché le mani delle persone disegnate da un’AI abbiano spesso sei dita. La parola chiave è “classificazione”, che nei modelli attuali è compiuta in modo automatico e non necessariamente supervisionato (il cosiddetto deep learning).
Il personaggio narrato da Sara Zucchini è Emmy Noether, “colei che insegnò la matematica a Einstein”: ok, non è proprio così, ma sicuramente i suoi lavori in campo fisico servirono ad Einstein per avere una solida base su cui costruire un modello con le sue intuizioni. I miei giochi invece hanno come filo comune la necessità di trovare un’idea apparentemente lontana dal testo dei problemi, ma che è la via per arrivare alla soluzione.
Andrea Mercuri, Matematica e intelligenza artificiale, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.
Aprire un nuovo fronte
L’uccisione di Nasrallah da parte degli israeliani, oltre ad aver inferto un duro colpo al morale di Hezbollah – sì, certo, morto un capo ne fanno un altro; ma erano quasi vent’anni che il defunto capo faceva la primula rossa, e nessuno immaginava che il Mossad fosse riuscito a infiltrarsi così in alto nella struttura – indica anche una precisa strategia di Netanyahu.
Siccome è chiaro anche a lui che a Gaza non può ottenere nulla e la popolazione gli era ormai contro, l’unica sua possibilità di rimanere in sella è aprire un altro fronte dove possa ottenere dei risultati: risultati che indubbiamente ha avuto, a partire dai pager esplosi. Ha così guadagnato tempo: non si sa quanto, ma in politica è sempre meglio poco che nulla. Tutto il resto, compresa la possibilità di una guerra regionale, non gli interessa.
Aggiornamento: (11:30) Il Post mi corregge e dice che la parte dei servizi segreti israeliani che hanno condotto l’operazione si chiama Aman.
Quizzino della domenica: Cotillon
Nella figura qui sotto vedete una specie di triangolo curvo ottenuto inscrivendo un cerchio in un quadrato, tracciando due segmenti da due punti consecutivi in cui le figure si toccano verso il vertice più lontano, e colorando la parte all’interno di questi segmenti e del cerchio. Se il lato del quadrato è 4, quanto vale l’area colorata?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p715.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dai Giochi di Prisma)
The Riddler (libro)
Immagino conosciate il sito Five Thirty-Eight (che ho scoperto essere finito sotto ABC News). Esso ha sempre avuto una sezione di giochi matematici, e questo volume è la prima loro raccolta. Ci sono 49 problemi: ammetto che la sezione più legata all’analisi matematica (e in parte alla teoria della probabilità) è roba tosta, e non parliamo dell’ultima sezione, intitolata “Geometry”: ma la sezione iniziale di “logica” merita da sola l’acquisto del libro, anche perché la maggior parte dei problemi mi era ignota. Ottimo acquisto, insomma.
(Oliver Roeder, The Riddler : Fantastic Puzzles from FiveThirtyEight, W.W. Norton 2018, pag. 224, € 15, ISBN 9780393609912, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 5/5
Chi ha firmato contro l’autonomia differenziata?
Dopo che mercoledì pomeriggio il sito era giù, sono tornati i dati sulle firme per il referendum sull’autonomia differenziata, insieme con le statistiche di firmatari per regione. Qui nella figura mostro il numero di firme, il rapporto firme/abitanti e il rapporto PIL regionale/PIL italiano.
I dati non sono il massimo, perché dovrei considerare solo i maggiorenni, ma come idea dovrebbe bastare. Ci si poteva aspettare che votassero percentualmente in più le regioni a basso reddito e quindi con meno fondi, e così in generale è: spiccano però i dati di Abruzzo, Umbria e Lazio che sono in controtendenza: per le prime due regioni ci sono meno firmatari del previsto, per l’ultima molti di più. Chissà come mai.
Referendum cittadinanza
Il 20 settembre ho firmato per il referendum sul dimezzamento (da 10 a 5 anni) del tempo necessario per la richiesta della cittadinanza italiana. Ho anche apprezzato il tagliuzzamento per riuscire a farlo, tra l’altro. Ho però detto “non è possibile far partire un’iniziativa il 6 settembre, sapendo che le firme per i referendum devono essere raccolte entro il 30 settembre per legge. Siamo a 120000 firme, che vuoi fare?
E invece no. In quattro giorni si sono raggiunte le 500000 firme e poi anche le 600000, surclassando il referendum contro l’autonomia differenziata (che tra l’altro in questo momento non riesco a vedere. Devo preoccuparmi?). Una cosa incredibile.
Poi non credo si raggiungerà mai il quorum per il referendum, considerato che il governo attuale non vuole cambiare la legge e farà di tutto per supportare chi non vorrà votare: però è comunque un bel risultato.