756 – geometria

La figura qui sotto mostra lo sviluppo di un dado. Quale faccia è opposta a quella indicata con x?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p756.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema n.6 dell’AHSME 1995.)

755 – geometria

Considerate un tetramino a forma di L, come quello mostrato in figura con le linee intere. Al suo esterno sono indicati tratteggiati nove quadrati, numerati con molta fantasia da 1 a 9. Quanti dei nove poligoni ottenuti aggiungendo uno dei quadratini possono essere piegati per ottenere un dado senza una faccia?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p755.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema 13 dell’AMC 12A del 2003.)

754 – algebretta

Riempite il quadrato qui raffigurato con nove diversi divisori di 84 in modo tale che le somme dei numeri su ciascuna riga e colonna corrispondano a quanto indicato a fianco e sotto.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p754.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Gli yohaku sono di Mike Jacobs)

753 – algebretta

Siete in grado di mettere in fila i quattordici numeri da 0 a 13 in modo tale che la somma di due numeri consecutivi sia sempre un numero primo? Ricordo che 1 non è un numero primo.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p753.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla newsletter di Chris Smith)

Ultimo aggiornamento: 2025-06-25 15:29

752 – statistica

Un insieme di otto numeri interi ha media, mediana, moda (unica: vi ricordo che è l’elemento più comune) e gamma (la differenza tra il maggiore e il minore elemento dell’insieme) tutte uguali a 8. Quanto può al massimo valere il numero maggiore dell’insieme?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p752.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dall’AMC 10A dell’anno 2002.)

751 – aritmetica

Nel suo borsellino Jack ha un certo numero di monete (USA, quindi le possibilità sono 1, 5, 10, 25 cent). La media dei valori è 20 cent. Il nonno gli regala una moneta da 25 cent, e ora la media dei valori del borsellino è salita a 21 cent. Quanti decini ha Jack?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p751.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dall’AMC 10A dell’anno 2004; immagine da SVGrepo.)

750 – aritmetica

La professoressa Conti ha appena terminato di assegnare il punteggio (in centesimi) della verifica di matematica di recupero ai cinque studenti che erano stati assenti. I punteggi, in ordine crescente, sono stati 71, 76, 80, 82, 91. Inserendo (in ordine alfabetico degli studenti, non in ordine di punteggio) i voti in un foglio di calcolo che computa la media aritmetica man mano che viene aggiunto un nuovo voto, si è accorta che la media è sempre stata un numero intero: quindi la somma dei primi due voti inseriti era pari, quella dei primi tre numeri un multiplo di tre, e così via. Quale è stato l’ultimo voto che ha inserito?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p750.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dall’AMC 12 dell’anno 2000; immagine da SVGrepo.)

749 – teoria dei numeri

Riprendiamo il numero a caso, 42, del problema precedente. Se ora consideriamo il numero 65, il suo quadrato è 4225, e quindi comincia con il numero che avevamo scelto. Vero o falso: È sempre possibile trovare un quadrato perfetto tale che le sue prime cifre siano quelle di un numero dato?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p749.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math StackExchange.)

Ultimo aggiornamento: 2025-05-27 12:25