La scelta di Vincenzo Vespri in questo libro è di fare una storia di come la matematica si è evoluta, le sue “anime” appunto. In questo modo ha potuto evitare di inserire molte formule (potrei dire “per fortuna”, visto che in due di esse il segno di moltiplicazione è diventata una x…) e si è permesso il lusso di poter scegliere di quali personaggi parlare, terminando anche con qualche parola sui contemporanei italiani che ha conosciuto direttamente. (Per quello che può servire, concordo pienamente sul suo giudizio estremamente positivo su Giuseppe Da Prato, che purtroppo è morto qualche mese fa). Lo stile di scrittura è semplice ma non semplicistico, e permette anche a chi è allergico alla matematica di avere un’idea di come essa si è evoluta nei secoli e quali sono i suoi rischi attuali – sì, ce ne sono, nonostante apparentemente se ne faccia molta più che in passato. Segnalo in particolare la migliore spiegazione ad alto livello che io abbia mai visto di come funziona la blockchain, spiegazione che parte dal problema matematico dei generali bizantini. Faccio solo presente che, nonostante quanto scriva Vespri, Gödel non era ebreo :-) e che in un paio di punti ha scambiato un matematico per un altro.
Ottima lettura per tutti.

(Vincenzo Vespri, Le anime della matematica : Da Pitagora alle intelligenze artificiali, Diarkos 2023, pag. 437, € 19, ISBN 9788836161003)
Voto: 4/5

La matematica non è “la scienza dei numeri”: anche se non consideriamo la geometria, da quando abbiamo ideato l’algebra i numeri sono una specie di corollario delle strutture algebriche di base. Centocinquant’anni fa si è riusciti a fondare l’analisi matematica sull’aritmetica, così come la geometria era stata riportata all’analisi per mezzo della geometria algebrica; il passaggio successivo è stato quello di fondare l’aritmetica sulla teoria degli insiemi, nella speranza che il concetto di insieme fosse ancora più fondamentale di quello di numero. Non è stato proprio così: o meglio, ci si è accorti che il concetto intuitivo di insieme che abbiamo tutti porta comunque a paradossi, e quindi non si è fatta molta strada in più.
Però un po’ di strada si è fatta, e Paolo Caressa in questo volume ci racconta quali sono gli assiomi sugli insiemi su cui al momento i matematici concordano (chissà, in futuro si potrebbe trovarne qualcuno di più intuitivo). Da qui possiamo rivedere i concetti visti nei volumi precedenti con questo nuovo vestito; Caressa parla così di funzioni e di numeri come particolari tipi e relazioni di insiemi, terminando con un’anticipazione di quello che si ha con insiemi finiti e infiniti.
Nelle sezioni finali Sara Zucchini racconta di Keplero, un personaggio da un lato ancora legato al pensiero filosofico medievale ma dall’altro un vero scienziato, per cui i dati sono la Bibbia: Keplero non ha avuto esitazioni nello scartare quelle che per lui erano teorie metafisicamente perfette ma non si accordavano con le osservazioni. I miei giochi matematici sono legati al concetto di parità, che pervade non solo i problemini ma la matematica tutta.

Paolo Caressa, Matematica – Lezione 4: Gli insiemi, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale