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matematto non praticante

Non è stato il bancomat a rendere obsoleti i bancari

Probabilmente vi sarete accorti anche voi che il numero di sportelli bancari, almeno nelle città, sta continuando a diminuire, e che anche quelli che sono rimasti aperti hanno un numero molto ridotto di impiegati. Naturalmente questo processo di riduzione non è avvenuto tutto di un colpo, ma si è consumato nel tempo. Ma a partire da quando? La risposta che probabilmente viene in mente è “da quando abbiamo a disposizione i bancomat, e quindi non dobbiamo più andare in banca a prelevare contanti. E invece no. David Oks mostra, dati alla mano, che anche dopo la diffusione dei bancomat il numero di bancari negli USA è continuato ad aumentare: meno di altri campi, ma comunque c’è stato un aumento del numero assoluto. Come mai? La spiegazine di Oks è che il numero di impiegati per sportello bancario si è ridotto, ma sono stati aperti molti più sportelli, perché era diventato più facile farlo. Inoltre le banche, oltre a risparmiare sul costo di una transazione al bancomat (un quarto di quello con un impiegato umano) potevano anche lucrare sulle commissioni interbancarie. Insomma, non è stata la tecnologia del bancomat a far fuori i bancari; questo nonostante il nome inglese degli sportelli automatici, ATM, sta per “Automated Teller Machine”, cassiere automatico.

Che cosa ha allora portato al taglio attuale dei posti di lavoro? Una tecnologia del tutto differente, dice Oks: l’iPhone (o in generale i furbofoni). Il punto è che il bancomat automatizza il lavoro del cassiere, ma questo è solo un ingranaggio di un sistema che ha bisogno di esseri umani in tutto il resto del processo: le banche hanno preso i cassieri, li hanno formati come consulenti finanziari e le cose sono andate avanti lo stesso. Con le app bancarie sul telefono, invece, tutta l’interazione con la banca può essere fatta attraverso il telefono, e non c’è più bisogno di una sede fisica per la banca. Del resto io ho anche un conto Revolut, e non credo che abbiano sportelli fisici da qualche parte in Europa, se non forse uno per nazione per dire che sono effettivamente una banca. Qualcuno potrebbe obiettare che l’home banking fatto al pc esisteva già da un pezzo; ma innanzitutto il telefono è per definizione ubiquo, e soprattutto ti permette di aggiungere un livello di sicurezza. Le operazioni con Revolut si fanno col telefono, non dal PC.

Che c’entra tutto questo con l’IA? Semplice. Al momento la stiamo usando per sostituire il lavoro umano, ma rimanendo all’interno dello stesso paradigma: pensate a Claude usato come programmatore junior. Ma prima o poi si ribalterà il paradigma e se ne costruirà uno basato sull’IA, che eliminerà tutto il lavoro umano attuale tranne quello che si trova agli estremi della catena: una piccola quantità di professioni ad altissimo livello e tanti lavori di bassa lega. Quando succederà? Non si sa. Tornando all’esempio dell’iPhone, Steve Jobs non l’aveva mica pensato per eliminare i bancari: il punto è proprio che per cambiare paradigma occorre una visione di tipo completamente diverso da quella attuale, non un semplice miglioramento continuo. Ma tenetene conto, quando leggete i commenti sulla “rivoluzione IA”; in realtà non c’è ancora stata.

Quizzino della domenica: La foresta della smemoratezza

793 – logica

Alice si trova nella Foresta della smemoratezza, e si è dimenticata qual è il giorno della settimana. Per strada incontra un Leone e un Unicorno che si stanno riposando all’ombra di un albero. Dovete sapere che il Leone mente di lunedì, martedì e mercoledì, mentre l’Unicorno mente di giovedì, venerdì e sabato; negli altri giorni dicono il vero. Naturalmente loro sanno qual è giorno della settimana, o se preferite la osa è irrilevante perché non lo fanno apposta a mentire in certi giorni.

Il Leone dice: “Ieri era uno dei giorni in cui mentivo”.
L’Unicorno dice: “Anche per me ieri era uno dei giorni in cui mentivo”

Che giorno è oggi?

i giorni della settimana
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p793.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Raymond Smullyan, da What Is the Name of This Book?)


The Mathematics Lover’s Companion (libro)

copertinaI libri che raccontano la matematica hanno un problema di base: i temi trattati sono sempre più o meno gli stessi, e quindi il povero autore deve trovare un modo per riuscire a distinguersi nel mare magnum di queste opere. Secondo me Schneierman ci è riuscito. Io con i miei soliti tempi mi ero comprato il volume non appena era stato pubblicato, e ne lo sono tenuto otto anni in libreria prima di leggerlo. Ora che finalmente ce l’ho fatta, posso dire di apprezzare le “note laterali” che affiancano il testo vero e proprio, e ho trovato alcune chicche che non conoscevo nonostante la mia non certo banale esperienza, come una nuova dimostrazione dell’infinità dei numeri primi e il modo di costruire terne pitagoriche usando numeri complessi. Anche lo stile di scrittura è piacevole: insomma un ottimo acquisto.

Ed Schneierman, The Mathematics Lover’s Companion : Masterpieces for Everyone, Yale University Press 2017, pag. 274, € 17,87, ISBN 9780300223002 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 5/5

Addio a Sora

un esempio di video creato da SoraCome un fulmine a ciel sereno, OpenAI ha deciso di chiudere Sora, la sua app che permetteva di far generare all’IA. Come nelle peggiori storie non è stata data una spiegazione puntuale, ma non ci vuole molto a immaginare il motivo: costava troppo e non portava utili. Per la prima parte, il solito David Gerard segnala come un video di 10 secondi richiedesse l’equivalente di 40 minuti di uso continuo di una GPU, per un costo di un dollaro e trenta solo per la parte computazionale, oltre a quello necessario per selezionare i risultati migliori da presentare. Per quanto riguarda l’uso che veniva fatto, non so quanto ci fosse di davvero commerciale: mi sa poco, anche perché probabilmente costava meno girare un video e poi cambiare solo la faccia degli attori. Però la gente si dev’essere divertita molto: sull’ex-Twitter ho visto Gesù che vince una gara di nuoto camminando sull’acqua e il risultato del prompt «an Elaborate regency romance where everyone is wearing a live duck for a hat (each duck is also wearing a hat), a llama plays a flute, prestige drama». Apprezzabili per farsi una risata, ma oggettivamente non imperdibili.

Non credo che ci sarà un effetto valanga: come facevo notare all’inizio, i costi per generare un video sono di almeno un ordine di grandezza superiori a quelli anche solo di generazione di un’immagine, per non parlare dei testi. Però è un segnale da non sottovalutare: non possiamo aspettarci una crescita infinita dei sistemi IA se non si troverà un modo per farci veri soldi. Divertiamoci finché possiamo.

Hybris e dura realtà

Le dimissioni a catena di questi ultimi giorni nel centrodestra sarebbero dovute avvenire molto più sparpagliate negli anni. Perché non è stato così? Perché Meloni riusciva a nascondere le solite crepe dietro di sé e la sua immagine pubblica. Peccato che ELLA si sia convinta di essere ormai invincibile e abbia imposto una riforma costituzionale blindata, cosa che evidentemente non è piaciuta all’elettorato. A questo punto tutto il castello è cascato, e i nodi sono venuti al pettine.
A parte queste rese dei conti interne (non solo a Fratelli d’Italia, anche Forza Italia è pesantemente coinvolta; la Lega qui era più defilata, ma la calendarizzazione immediata di una proposta di legge elettorale che la punirebbe è un brutto colpo) non penso che succederà molto. Non tanto perché non mi pare che l’accozzaglia il campo largo possa approfittarne, quanto perché secondo me il voto non è poi stato così tanto politico quanto qualcuno vuol far credere. Insomma, non penso a elezioni anticipate né a un piccolo cabotaggio, ma mi aspetto che ELLA sarà molto più cattiva (ahò!).

(Nota: mi è passato sull’ex Twitter un post dove una fan delle norme ora cassate se l’è presa con il 15% di persone – quorum ego – che «ha votato no contro Meloni e la maggioranza democraticamente eletta, e basta.». La domanda che sorge spontanea è “e allora perché secondo te è prevista la possibilità di votare, possibilità del resto richiesta inizialmente proprio da Meloni & friends?”. Ma non valeva la pena di scriverlo lì)

Canto con gli Amici del Loggione

locandina Come sapete, io canto come basso nella Mailänder Kantorei. Ma ogni tanto faccio qualche scappatella. Così domenica prossima (il 29 marzo) alle ore 17.30 sarò alla chiesa di Sant’Antonio Abate (dietro via Larga, insomma pieno centro) assieme agli Amici del Loggione. Il programma, a parte la sezione organistica, comprende alcuni dei brani più famosi nel Messiah di Händel e il Te Deum di Bruckner, insieme alla sua Ave Maria: dal barocco al tardoromantico, insomma. Ingresso gratuito, attenzione che la chiesa potrebbe essere fredda.

Somma di potenze crescenti

Supponete di avere un numero, prendere cifra per cifra, elevarla alla potenza 1, 2, 3… e sommare tutti questi risultati. In certi casi si può ottenere il numero iniziale: per esempio se partiamo da 89 e scriviamo \( 8^1 + 9^2 = 8 + 81 = 89 \). È ovvio che i numeri di una sola cifra hanno questa proprietà; ma così è troppo facile. È abbastanza facile dimostrare che i numeri con questa proprietà devono essere una quantità finita; per un numero \( N \) di \( k \) cifre deve infatti valere la doppia disuguaglianza \( 10^{k−1} ≤ N ≤ 9 + 9^2 + 9^3 + … 9^k \), e mentre la prima parte è automatica la seconda quando si arriva a \( k = 22 \) non può valere. Ma quanti sono questi numeri? Ce lo suggerisce come sempre OEIS: l’elenco è \( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 89, 135, 175, 518, 598, 1306, 1676, 2427, 2646798 \) seguito da

\( 12157692622039623539 = 1^1 + 2^2 + 1^3 + 5^4 + 7^5 + 6^6 + 9^7 + 2^8 + 6^9 + 2^{10} \)
\( \qquad + 2^{11} + 0^{12} + 3^{13} + 9^{14} + 6^{15} + 2^{16} + 3^{17} + 5^{18} + 3^{19} + 9^{20}. \)

Trovate il problema e la soluzione qui

Sono d’accordo, saperlo non serve a nulla. Al limite potrebbe essere interessante sapere come hanno fatto i conti, ma non sono riuscito a trovare una fonte; così ad occhio per i numeri fino al penultimo si è andati avanti per forza bruta, poi si è usato un algoritmo che fissato il numero di cifre da testare parte dall’ultima cifra, torna alla prima e poi va avanti. La cosa più incredibile è però che a parte i numeri “facili” e se volete 2646798 che comunque ha sette cifre, ce ne sia ancora uno solo e così grande. Questo è un altro esempio di come in teoria dei numeri non possiamo mai fidarci che qualcosa “non capita per migliaia di miliardi di casi, quindi è impossibile”…

Il moltiplicatore di Petrie

Tra i dodici membri della Banda dei Sessisti ci sono nove maschi e tre femmine. La banda non si chiama davvero così, ma visto che tutti i membri hanno la pessima abitudine di fare commenti sessisti verso i membri della banda di sesso opposto, il nome è particolarmente appropriato. Supponiamo che tutti, maschi e femmine, abbiano lo stesso tasso di commenti: è evidente che le donne ne riceveranno di più, essendo in minoranza. Ma quanti di più? Il triplo, visto che i maschi sono il triplo delle femmine? No, nove volte.

Se non ci credete, sostituite i commenti con delle palline colorate, e immaginate che ognuno dei membri della banda ne abbia nove che distribuisce uniformemente. Le tre ragazze ne daranno una a ciascun ragazzo, che dunque ne riceveranno in tutto tre; i nove ragazzi ne daranno tre a ciascuna ragazza, che quindi ne riceverà 27. In altri termini, a parità di tasso di commenti sessisti quelli verso il sesso in minoranza sono proporzionali al quadrato del rapporto numerico tra i sessi. Come avete visto, la matematica alla base di questo risultato non è poi complicata, ed era già stata notata durante la prima guerra mondiale con la legge quadratica di Lanchester, che così ad occhio ha anche una qualche correlazione con gli attacchi delle armate a Risiko :-) (No, non è così, le regole per definire il vincitore sono diverse, non foss’altro che perché se il lancio del dado dà lo stesso risultato il difensore vince). Ma la prima volta che è stato applicato al sessismo è stata il 2013, quando l’informatica Karen Petrie l’ha messo nero su bianco, e (stranamente) è stato definito il moltiplicatore di Petrie. Non è ovviamente un caso che a trovarlo sia stata una donna in un campo accademico dove le donne sono in minoranza. Non so se sia un segno di sessismo il fatto che né Gemini né ChatGPT sanno cosa sia il moltiplicatore di Petrie, nonostante ci sia da anni una voce di Wikipedia al riguardo…

Chiaramente sapere che il sessismo è esacerbato dal diverso rapporto tra maschi e femmine non lo scusa, anzi: bisogna capire che bisogna essere ancora più attenti a quello che si dice. Ma almeno conoscere il meccanismo permette di spiegare perché dice “che c’è di male? lo fanno anche loro” non è affatto la risposta giusta.