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matematto non praticante

Resa cognitiva

Il mese scorso la Wharton School dell’Università di Pennsylvania (a quanto dice Wikipedia, la più antica business school universitaria) ha pubblicato un paper dal titolo molto esplicito: “Thinking—Fast, Slow, and Artificial: How AI is Reshaping Human Reasoning and the Rise of Cognitive Surrender”. Per capire meglio di cosa parla, bisogna ricordarsi del concetto di “pensiero lento e pensiero veloce” per cui Daniel Kahneman vinse il Nobel. Il modello di Kahneman dice che noi esseri umani abbiamo due modi di prendere decisioni. Il Sistema 1, il pensiero veloce, istintivo ed emotivo, è quello che deriva direttamente dai nostri antenati animali; il Sistema 2, il pensiero logico e cognitivo, si è invece sviluppato nelle ultime decine di migliaia di anni, ed è quello che coltiviamo studiando. In genere noi usiamo il Sistema 1 perché meno costoso, ma siamo in grado – o almeno dovremmo esserlo – di passare al Sistema 2 quando il compito è troppo complicato e il gioco si fa duro.

Gli autori, Steven Shaw e Gideon Nave, affermano che questa categorizzazione poteva andare bene fino a quando tutto il processo mentale (la cognizione, più precisamente) era tutto svolto nella nostra mente. Ma ora noi stiamo cominciando a chiedere le risposte agli LLM, e le cose cambiano: ecco dunque che Shaw e Nave propongono un nuovo modello con tre sistemi distinti, come possiamo vedere nello schema della figura qui sotto. Notate che c’è una differenza di fondo col prendere un manuale per cercare la risposta alla domanda che ci poniamo: in quel caso infatti noi leggiamo una risposta ma dobbiamo comunque verificare (con il Sistema 1 o 2) se e`quella alla nostra domanda, mentre con le IA ci sembra di interagire, e quindi la situazione è più simile a quella di parlare con un amico.

I tre sistemi proposti da Shaw e Nave

immagine dall’articolo della Wharton School citato nel post


Nel primo studio, è stato proposto ai volontari un certo numero di problemi logici con una soluzione intuitiva facile ma sbagliata, come il classico problema “Una mazza e una palla da baseball insieme costano 11 dollari. La mazza costa dieci euro più della palla. Quanto costa la palla da sola?”. Metà dei volontari è stata usata come gruppo di controllo: all’altra metà è stato detto che se volevano potevano usare un’IA per aiutarsi a trovare la risposta. Quello che non sapevano è che i ricercatori aggiungevano dei prompt nascosti per assicurarsi che circa nella metà dei casi la risposta che avrebbe dato fosse quella intuitiva ma sbagliata. Risultato? per più della metà delle volte gruppo con l’IA l’ha usata. Quando la sua risposta era corretta, la percentuale di risposte corrette data dai volontari era il 25% maggiore di quella del gruppo di controllo; quando era sbagliata, le risposte corrette date dai volontari erano il 15% in meno.

Insomma, limitandoci a chi ha usato l’IA c’è un 40% di differenza nelle risposte corrette; ma il problema dovrebbe diventare più chiaro se si guardano le cose da un altro punto di vista. La gente ha seguito la risposta sbagliata data dall’IA quattro volte su cinque, l’80% dei casi. In altre parole, siamo più sicuri della risposta di un chatbot rispetto a quello che abbiamo trovato noi. Gli autori distinguono due casi: la resa cognitiva (cognitive surrender), quando avendo a disposizione il Sistema 3 attiviamo a malapena il Sistema 1 e non tocchiamo nemmeno il Sistema 2, e lo scarico cognitivo (cognitive offloading), quando usiamo comunque il Sistema 2, anche se meno di quanto faremmo senza la stampella IA. Quest’ultimo non è così preoccupante: è l’equivalente di prendere la calcolatrice per fare i conti, ma stando all’erta per evitare gli stupidi errori tipo dire che tra Milano e Torino ci sono 150000 chilometri. Però pare che i tre quarti degli errori dei volontari fosse dovuto invece alla resa cognitiva.

Cosa posso aggiungere io? Beh, sappiamo tutti che sono duemilacinquecento anni che ci si lamenta di come le nostre capacità cognitive si stiano perdendo, a partire da quanto scritto nel Fedro. Sappiamo tutti che siamo facilmente pronti ad accettare acriticamente quello che ci arriva da un’autorità: “quelli che… l’ha detto il telegiornale!”. Insomma, nulla di nuovo sotto il sole? Non direi. Come accennavo prima, proprio il fatto che il Sistema 3 non sia umano ce lo fa subliminalmente sembrare più affidabile persino di noi stessi, come questo esperimento mostra. Inoltre, rispetto allo scarico mnemonico che abbiamo da quando con la scrittura non è più necessario tenere a memoria tutto, c’è un’altra differenza. Per consultare un libro dobbiamo avere a priori un’idea di quello che stiamo cercando: con una ricerca in rete l’idea può essere più debole, magari non ricordiamo nemmeno esattamente il nome, ma abbiamo comunque fare uno sforzo cognitivo nel verificare la risposta. Ora invece questo sforzo dev’essere volontario. Io, e certamente tutti i miei ventun lettori, siamo comunque abituati a non prendere alla lettera quello che leggiamo: basta vedere quanti scrivono per dire che non ho capito nulla :-) Ma temo che siamo una minoranza: se non si comincia a insegnare (o a re-insegnare) il pensiero critico rischiamo davvero grosso.

Quizzino della domenica: Parallelepipedo peculiare

789 – aritmetica

Se costruiamo un parallelepipedi formato da 5×15×27 cubetti, esso contiene 2025 cubetti. Immaginiamo ora di assegnare un numero distinto da 0 a 5 alle sei facce, e scrivere sulle facce visibili di tutti i cubetti quel numero: quindi la faccia A in figura avrà 75 copie del numero assegnato ad A, e così via. Disassembliamo ora il parallelepipedo, e facciamo la somma di tutti i numeri scritti sui cubetti: quelli interni non avranno nessun numero, gli otto cubetti di angolo ne avranno tre, gli altri sugli spigoli due e i restanti uno. Mirabile dictu, la somma di questi numeri è di nuovo 2025. Quali sono i numeri sulle coppie (A, A’), (B, B’), (C, C’)?

il parallelepipedo esploso
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p789.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Ritangle 2025.)


A ciascuno i suoi politici

risultati elettoraliGiovedì i laburisti hanno perso un’elezione suppletiva vicino a Manchester, finendo dietro non solo all’idraulica candidata per i Verdi ma anche all’influencer di Reform UK. Bene: che ha detto il rappresentante dei Tories? Che Starmer “ha ucciso il Labour“. Il tutto dal 2% di voti ottenuti dal suo partito.

ps: Mi chiedevo se nel distretto elettorale si tenga ancora la Transylvanian Convention…

Itanglese (libro)

copertina Questo libro è diviso in due parti. La prima è una lunghissima introduzione, che racconta di come i linguisti italiani si sono confrontati con l’aumento degli anglicismi nell’italiano. A parte i più puri dei puristi che ovviamente sono sempre stati contrari a questa invasione, ho scoperto come molti linguisti non erano inizialmente troppo preoccupati ma abbiano poi cambiato idea con gli anni. Nella seconda parte troviamo invece un insieme di espressioni, delle quali viene tracciato l’ingresso nella nostra lingua – spesso molto precedente a quanto possiamo immaginare. Seguono vari esempi reali di uso e il giudizio di alcuni linguisti, con le possibili rese in italiano. Alcuni esempi mi hanno lasciato freddo: chi direbbe “giallino” per post-it? In altri casi però sono stato costretto a riconoscere che l’uso del termine albionico mostra semplicemente la nostra pigrizia. Non mi riferisco alla possibilità di calchi, come “pausa caffè” che viene già spesso usato anziché “coffee break”, ma a termini come “abstract” che si possono tranquillamente rendere come “sinossi”. Leggetelo, e meditate…

Maurizio Trifone, Itanglese : Storie di parole da abstract a wine bar, Carocci 2025, pag. 256, € 21, ISBN 9788829029181 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 5/5

Inutilità: https://isthisprime.com/now/

Christian Lawson-Perfect ha creato il sito https://isthisprime.com in modo che chiunque possa sapere se un numero è primo oppure no. Se per esempio si apre la pagina https://isthisprime.com/42 vedrete scritto “42 is not prime”, mentre con https://isthisprime.com/314159 scoprirete che 314159 è primo.

Essendo un matematico e avendo anche il senso dell’umorismo di un matematico, adesso ha aggiunto https://isthisprime.com/now. Se lo lanciate, vedrete scritta l’ora attuale e il numero di secondi dall'”epoch” (mezzanotte UTC del primo gennaio 1970, la data convenzionale da cui si definisce data e ora in Unix). Se il numero di secondi è primo, la pagina cambia colore e oscilla un po’. Sempre per la storia del senso dell’umorismo di un matematico, si può avere una notifica ogni volta che ci si trova davanti a un numero primo…

Uno spremiagrumi e una cancellazione selettiva

Quest’autunno abbiamo comprato un nuovo spremiagrumi (manuale). Funziona sicuramente molto meglio del vecchio (sempre manuale), ma c’è una cosa che non capisco. Sul bordo c’erano indicate le varie misure in cup e millilitri: non incise nella plastica ma disegnate a inchiostro. Per evitare di rovinarle, l’ho sempre lavato a mano. Ora le misure in cup sono praticamente scomparse, mentre quelle in millilitri sembrano nuove. Come mai questa differenza?

Quella raccomandata non s’ha da consegnare

Devo inviare a Torino a mio fratello un documento firmato fisicamente (nel 2026, vabbè) per sbloccare i pochi soldi che mia mamma aveva nel conto Mediolanum. Memore di quando lo scorso maggio spedii una lettera semplice che arrivò dopo due settimane, il 24 gennaio vado in posta e mando una raccomandata (semplice). Pago sei euro.

Una decina di giorni dopo scrivo a mio fratello per sapere se è arrivata la raccomandata. No, mi dice. Recupero il codice, vado sul sito delle poste e leggo che il 28 gennaio è arrivata a Torino… e poi boh.

Il 12 febbraio compilo un reclamo.

Il 24 febbraio ricontrollo sul sito: situazione esattamente identica. A questo punto telefono all’assistenza clienti, e dopo la solita attesa – almeno non ho dovuto interagire con un’IA – mi risponde il POSTE CMP – Napoli. Dico il codice all’addetta che risponde “eh sì, non è stata recapitata.” (mavalà?) Continua poi: “Vedo anche che il 12 febbraio ha fatto un reclamo scritto” (mavalà?) “che è ancora in lavorazione: il 23 febbraio è stata aggiunta una nota per cercare altra documentazione”.

Io non ho più parole.

Giovanni Suzzani, il web e l’IA

Io abito dalle parti di Viale Suzzani, che nelle targhe stradali milanesi è indicato come “statista”. Una decina d’anni fa, quando scattai la foto che poi caricai su Wikimedia Commons, feci qualche ricerca e non scoprii praticamente nulla, se non che non fu uno statista ma un sindacalista. Questo weekend mi punse vaghezza di vedere se con l’aiuto dell’intelligenza artificiale avrei potuto trovare qualcosa in più. Risultati? Sconfortanti.

Gemini lo fa morire trent’anni dopo, dice che ha lavorato con Filippo Corridoni (ma lì è colpa del libro sulle vie di Milano che lo afferma erroneamente). Ho poi provato a chiedergli quando era stata intitolata la strada: aggiungendo al prompt «Se non lo sai, di’ pure “non ho trovato informazioni”» mi ha risposto « Non ho trovato informazioni specifiche sull’anno esatto in cui è stata deliberata l’intitolazione della via a Giovanni Suzzani.» (buono a sapersi per il futuro), senza la frase ha tirato fuori una supercazzola dicendo che sarà stato tra la fine degli anni 1940 e gli anni 1950.

Claude e Mistral hanno subito gettato la spugna: Claude mi ha dato qualche fonte per cercare l’informazione offline.

ChatGPT è stato un disastro. È riuscito a dire «Tuttavia, alcune fonti locali citano che la dedica della via a Giovanni Suzzani è avvenuta nel 2006, in occasione del decennale della sua scomparsa. 👉 Giovanni Suzzani era un sindacalista italiano (nato nel 1875, morto nel 1910) impegnato nelle organizzazioni dei lavoratori e nel movimento sindacale. Quindi, la data di intitolazione di Viale Giovanni Suzzani è legata a 2006, come commemorazione del decennale della sua morte.» e soprattutto a usare come fonte per l’affermazione dell’intitolazione nel 2006 questo post, dove la parola “Suzzani” non è nemmeno presente… (e decidere che Gino Bramieri e Giovanni Suzzani siano confondibili mi pare piuttosto improbabile)

Ma in futuro le cose cambieranno: già che c’ero ho scritto una minivoce su Wikipedia con le poche informazioni che ho trovato, e più prima che poi i chatbot se la processeranno.