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io, io 2026

Memoria musicale

Ieri sera mi sono messo a canticchiare un motivetto. Sapevo perfettamente cosa fosse: la sigla di fine anni ’60 – inizio anni ’70 di Intermezzo, che era l’equivalente di Carosello ma sul secondo canale Rai-TV. Occhei, magari il ricordo è stato indotto dal fatto che lunedì avevo visto il Museo della Radiotelevisione a Torino e la melodia poteva essere passata per qualche secondo. Oggi continuavo a canticchiarla, ero curioso di sapere che brano fosse, e ho chiesto a ChatGPT se c’erano app che mi scovassero quello che canticchiavo. Mi ha detto che potevo farlo da Google: ci ho provato, ma non ha trovato nulla. (Per chi insinua che non io sappia cantare, ho provato con altri brani e me li ha riconosciuti senza problemi). A questo punto, visto che avevo la sessione aperta, gli ho chiesto di cercare quale fosse la sigla, e mi ha risposto che era Du du du, da da di Giampiero Boneschi con il Quartetto Radar. Ascolto, è la melodia giusta ma ha le parole ed è molto più lenta del motivetto che ricordavo. A questo punto cerco da solo e trovo questo video che comincia proprio con la sigla che ricordavo io. Ora è vero che da piccolo avrò sentito centinaia di volte quella sigla, ma poi non mi era più capitata alle orecchie. La memoria è proprio una cosa strana.

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mate-light 2026, matematica_light

Numeri brasiliani

I numeri repdigit, dall’inglese “repeated digit”, sono gli interi formati da tutte cifre uguali, come 44 (gatti in fila per sei col resto di 2). I repunit, dall’inglese “repeated unit”, sono invece gli interi formati da sole cifre 1: 1, 11, 111, 1111, … In matematica ricreativa interessa soprattutto trovare i repunit primi; se ne conoscono però molto pochi. Ai tempi di Martin Gardner, se indichiamo con Rn il repunit con n cifre, gli unici repunit primi erano R2, R19, R23, R317; ora conosciamo anche R1031, R49081, R86453, R109297 e pensiamo che lo siano anche R270343, R5794777 e R8177207.

Tutto questo vale però in base 10: magari cambiando base possiamo scrivere un altro numero come repdigit. Chiaramente ogni numero n scritto in base n−1 si rappresenta come 11n−1, quindi chiediamo che la rappresentazione abbia almeno due cifre e sia diversa da 2. Così abbiamo 7 = 1112, 8 = 223, 42 = 2224. I numeri che si possono scrivere in questo modo si chiamano numeri brasiliani. Il nome non ha a dire il vero nessun senso, ed è stato dato perché sono stati usati (come “numeri sensibili”) in un problema della 9th Iberoamerican Mathematical Olympiad che si sono tenute a Fortaleza in Brasile. Sarebbe però stato più onesto chiamarli “numeri messicani”, visto che il problema era stato proposto dal Messico.

OEIS naturalmente ha una successione con i numeri brasiliani; se per questo ne ha anche una con i numeri brasiliani dispari, una con i numeri dispari composti che non sono brasiliani, e una con i numeri primi brasiliani, che sono la generalizzazione dei primi repunit. È facile vedere che tutti i numeri pari maggiori o uguali a 8 sono brasiliani (li si può scrivere come 22 in una qualche base…) e che l’unico quadrato di un primo che sia brasiliano è 121 = 111113. Non si sa però molto di più: si congettura che asintoticamente il 100% dei numeri composti sia brasiliano, anche se si sa che ci sono infiniti numeri composti non brasiliani, e lo 0% dei numeri primi sia brasiliano, ma potrebbero anche esserci comunque infiniti primi brasiliani.

spam_phishing

Phishing con Pedemontana

"pedaggio non pagato, importo 6,95 euro. Paga entro 24h per evitare multe: htt Stasera, tornata a casa, Anna mi fa vedere un SMS ricevuto e prontamente messo da Google nello spam. Lo guardo e dico “tranquilla, è phishing”. Poi apro il mio tablet e vedo lo stesso messaggio… spedito al numero di telefono della mia dual SIM, numero che non conosco nemmeno: essendo una dual sim, a me appare con il numero della SIM principale che però non ha ricevuto nulla.

Il risultato del whois mostra che il dominio è stato creato oggi, e probabilmente domani o dopodomani non ci sarà già più. È ovvio che il phishing non server per avere i 6,95 euro quanto piuttosto per ricavare tutti i dati personali che dovranno essere inseriti prima di pagare; è anche ovvio, se appena uno ci pensa un attimo, che dalla targa dell’auto che non avrebbe pagato il pedaggio non si può risalire al numero di telefono del proprietario. Ma naturalmente questi messaggi ti mettono apposta fretta per non farti pensare nemmeno un attimo!

Mi chiedo oziosamente quanti possono cascarci e se il sito è fatto così bene da avere una casella da spuntare “la mia auto ha un dispositivo di pagamento pedaggio” (telepass o altro), al che il sito ritornerebbe una risposta “grazie per la comunicazione, il pagamento è sospeso mentre verifichiamo un eventuale problema nell’associazione dei suoi dati”. Io almeno farei così, se dovessi preparare un sito di phishing.

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io, io 2026

Effetti collaterali

Come sapete, la maggioranza di Codice Edizioni è stata acquistata da Feltrinelli. Ieri stavo aspettando il treno in ritardo a Porta Garibaldi e ho curiosato nella Feltrinelli Express della stazione, e ho trovato una copia di Matematica in pausa caffè con la nuova copertina. È bello vedere che le sinergie editoriali funzionano :-)

politica

Le mie previsioni per le elezioni di metà mandato

Continuo nella mia abitudine di sbagliare clamorosamente (beh, no, ormai se lo aspettano tutti) le mie previsioni. Oggi si vota negli USA: dopo avere visto tutti i sondaggi possibili su Twitter sono giunto alla conclusione che i democratici (più gli indipendenti come Sanders) otterranno 50 o al massimo 51 seggi al Senato e potrebbero anche fermarsi a 49; quindi non avranno la maggioranza. No, nemmeno con 51 seggi. È vero che le repubblicana Collins, ammesso venga rieletta, ha votato contro il suo partito il 17% delle volte, ma in compenso il democratico Fetterman ha votato con i repubblicani il 12% delle volte. Per essere certi di prendere il Senato gli servono almeno 52 senatori. La Camera sarà probabilmente democratica, ma con un margine risicato, perché arriveranno tra i 420 e i 425 seggi, sempre con gli indipendenti. Ora basta aspettare e vedere…

Il motivo della mia previsione? È come quando in Italia Berlusconi vinceva le elezioni ma nessuno diceva di votarlo. Negli USA, a parte i MAGA, i repubblicani si vergognano di dire che votano per il partito preso da Trump ma non vorrebbero mai che arrivassero i democratici, quindi falsano i sondaggi, limitandosi ad andare a votare.

Ah: per curiosità ieri sera sono andato su Polymarket per vedere dove vanno i soldi. Secondo loro c’è una probabilità del 75% che i democratici vincano al Senato (53-46, con un indeciso, lo Iowa), del 94% che vincano alla Camera (234-188, con 13 indecisi) e dell’86% che abbiano più governatori (28-22). Il Kansas è dato democratico al 63%, Ohio e Alaska al 72%, il Maine al 73%, il Texas al 75% e il Michigan al 78%; per i repubblicani, il South Carolina è al 69% e il Nebraska al 71%.

ia 2026, IA e informatica

Il papa sull’IA

Leggendo questo post di Gary Marcus ho scoperto che lo scorso 30 ottobre c’è stato in Vaticano un incontro promosso dalla Pontificia Accademia per la Vita e dal Future of Life Institute (che non ha nemmeno una voce su Wikipedia in lingua italiana…) intitolato The Future of AI: A Dialogue Between the Vatican and the Scientific World on the Developments and Applications of Intelligent Technologies. e dove il papa ha pronunciato un breve discorso. Ora, anche se Robert Prevost ha indubbiamente una qualche idea di come funzionino i sistemi attuali di intelligenza artificiale (ricordo che ha una laurea in matematica) chiaramente Leone XIV parla da un punto di vista totalmente diverso.

Dei cinque punti che ha brevemente trattato nel suo discorso ce ne sono tre che secondo me trascendono la religione. Innanzitutto il secondo: le macchine sono strumenti, non persone. Può sembrare un’affermazione teologica, o tutt’al più filosofica, ma non è così. La logica conclusione di quell’affermazione è che se una macchina ha diritti, o addirittura personalità legale, chi subisce un danno da parte di loro si debbano confrontare con un’entità senza volto. Avete presente le cause contro le multinazionali? Ecco. Se venite investiti da un’auto a guida autonoma, chi paga? Potremmo contestare che un LLM è qualcosa di diverso e c’è chi lo sta già affermando: ma non basta dire una cosa perché diventi automaticamente vera. Occorre dimostrarlo, e non mi pare lo stia facendo nessuno.

Il terzo punto, certe decisioni non devono mai essere delegate, io lo vedo come diretta conseguenza del precedente. Il sottotesto è che non esiste un metodo davvero oggettivo per prendere decisioni, checché se ne pensi; ecco perché non possiamo affidare a un algoritmo una decisione. Questo non significa che gli algoritmi siano inutili: significa che dobbiamo però non tanto capire il funzionamento interno dell’algoritmo – sarebbe spesso impossibile – quanto immaginare quali siano i dati in ingresso e se potrebbero dare delle distorsioni.

Infine c’è il quinto punto, la necessità di standard condivisi, supervisione indipendente e meccanismi di responsabilità chiari. La divisione tra potere legislativo, esecutivo e giudiziario è ormai ritenuta normale nelle democrazie, anche se paradossalmente non vale per la Santa Sede che è fondamentalmente una teocrazia. Perché non possiamo anche averlo per le IA?

Un’ultima mia considerazione. Marcus ha fatto una sviolinata al papa, dicendo che è il leader che ne capisce di più di IA. È possibile che sia vero, anche se bisogna dire che Leo non ha la necessità di dover prendere azioni pratiche ma può limitarsi a considerazioni etiche. Ma io continuo a credere che i capi di stato debbano scegliere le persone giuste per cercare soluzioni, farsi spiegare quali sono i problemi, quali le strade possibili, e solo a questo punto prendere decisioni. Quello che però mi pare è che se hanno scelto le persone giuste le fanno lavorare così sottotraccia che almeno io non ne so nulla; potrebbe anche essere una buona idea, ma temo che non sia proprio così. E in questo dobbiamo riconoscere che il papa si è invece esplicitamente mosso in questa direzione.

giochi, giochi 2026

Quizzino della domenica: positivo o negativo?

824 – trigonometria

È abbastanza facile vedere che sin(999999!)° non può essere nullo, perché l’argomento non finisce né per 0 né per 5. Ma sapreste dire se è positivo o negativo? Ovviamente l’esclamativo è il fattoriale.

sin(99^9999!)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p824.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Twitter, citato su Math Stack Overflow.)

povera_matematica

“revised”?

CANADA AUGUST GDP -0.0% VS JULY 0.0% (REVISED FROM -0.0%);

Anche se sono certo che non mi crederete, io non ho nulla contro il dire che il PIL canadese ad agosto sia variato del –0,0%. Dire “0,0%” significa che la variazione è tra –0,5% e +0,5%, ed evidentemente chi ha pubblicato il dato ha scelto di mostrare che una decrescita, seppure minima, c’è stata.

Però non riesco a capire come sia possibile dire che il –0,0% sia una revisione del –0,0% indicato inizialmente. Magari il valore è passato da –0,03% a –0,02%; ma dato che il valore usato è a una sola cifra decimale, la stima iniziale è stata confermata. L’economia è molto buffa.

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