Archivi autore: .mau.

Informazioni su .mau.

matematto non praticante

FastRender: un browser scritto dall’AI

Simon Willison ha scritto su Substack riguardo a Wilson Lin e un suo progetto: FastRender, un browser scritto dall’IA. Lin dice chiaramente che non ha mai pensato di ottenere qualcosa al livello di Chrome: il progetto, nato come esperimento nel tempo libero a novembre e poi ampliato con nuove risorse quando ha visto i primi risultati, serviva soprattutto come proof of concept e banco di prova per vedere le capacità di interazione degli agenti. Guardando i numeri, sono impressionanti: si è arrivati ad avere 2000 agenti che operavano concorrentemente, e vi lascio solo immaginare quante risorse computazionali servono. In effetti il demo, con l’apertura della home page di CNN e di Wikipedia, ha mostrato che il browser è piuttosto lento, oltre a non avere ancora JavaScript funzionante: un agente l’ha stoppato perché non funzionava :-)
I programmatori potrebbero essere interessati sulla parte relativa ai commit – tutti chiaramente automatici – fatti dagli agenti. Per esempio, Lin ha trovato che era meglio lasciare una possibilità di un commit che non compilava, per non avere colli di bottiglia e rallentare lo sviluppo. Leggendo il resoconto, sono ragionevolmente certo che il progetto non potrà andare molto avanti senza interventi umani: però già solo avere più di un milione di righe di codice scritto in Rust e preparato da un singolo sviluppatore (e una quantità inconcepibile di potenza di calcolo, d’accordo) mi dà abbastanza da pensare.

Quizzino della domenica: Strana equazione

784 – algebra

La sonda marziana Curiosity ha trovato delle scritte dell’antica civiltà marziana. Una di esse, una volta decifrata, è la seguente: 5x² − 50x + 125 = 0: x = 5 e x = 8. In effetti 5 è una soluzione dell’equazione, ma 8 non lo è: 5×64 − 50×8 + 125 = 45. Quante dita avevano i marziani?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p784.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Meloni e il Nobel per la pace a Trump

Sono andato vedere il video dell’intervista al Presidente del Consiglio. ELLA dice esplicitamente (0:18) “Spero che un giorno potremo dare un premio Nobel per la pace a Donald Trump”; solo dopo si corregge (con notevole aplomb, diamogliene atto) e afferma che se riuscirà a portare la pace in Ucraina “finalmente anche noi potremo candidare Donald Trump al Nobel per la pace” (0:35)

Ciò detto, non vedo nulla di strano nel discorso, anche senza la giravolta finale. Sappiamo tutti che Trump vuole solo due cose: i soldi e l’adulazione. Soldi non ne abbiamo. Cosa resta da fare per cercare di mantenertelo amico? Al limite posso solo obiettare che Donaldo se lo scorderà immediatamente, quindi non è un grande vantaggio…

I convitati di pietra (libro)

copertina Questo racconto molto lungo (o romanzo parecchio breve, scegliete voi) parte da un assunto piuttosto difficile da credere: l’anno dopo avere conseguito la maturità classica, i compagni di classe si ritrovano a pranzo e decidono di fare una sorta di lotteria: ogni anno ciascuno di loro conferirà a una cassa comune una certa somma di denaro che verrà investita, e gli ultimi tre sopravvissuti la riceveranno. Quella che sembra inizialmente una trovata goliardica di quando si è giovani e si pensa di essere immortali diventa sempre più ingombrante, e le dinamiche all’interno della classe esplodono piuttosto rapidamente, anche se non posso spiegarle qui per evitare spoiler. Posso solo aggiungere che la storia parte nel passato e termina nel futuro, e che a mio parere il punto centrale è la morte di Gene Hackman, che scommetto essere stata l’idea da cui Mari è partito per scrivere la storia. È interessante vedere come il protagonista cambi man mano che si procede nella storia: in definitiva, se siete disposti ad accettare una suspension of disbelief, la lettura è indubbiamente piacevole.

Michele Mari, I convitati di pietra, Einaudi 2025, pag. 168, € 10,99 (cartaceo: 17,50), ISBN 9788858450024 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 4/5

Registro elettronico solo con SPID o CIE

Leggo dal Post che tra pochi giorni per accedere al registro elettronico sarà obbligatorio usare SPID o CIE, e l’accesso con utenza e password sarà inibito. Quando tre anni fa i gemelli cominciarono le superiori, la dirigente scolastica del liceo di Cecilia disse subito che lei non avrebbe dato le credenziali ai genitori, in modo che fossero costretti a entrare con lo SPID e i ragazzi non potessero rubare le credenziali. Io entrai per il primo accesso con lo SPID, chiesi al sistema di rimandarmi la password, e ho vissuto felice e contento fino ad oggi. Jacopo che va dai salesiani ha un registro elettronico dove si può solo entrare con utenza e password, quindi non so che succederà.

Non ho voglia di perdere tempo a controllare la notizia, che mi pare lacunosa – si direbbe che gli studenti, anche delle superiori, non avranno più accesso alla versione lite del registro elettronico. Quello che mi lascia più perplesso è che tutto questo arrivi dal decreto semplificazioni. Che diavolo semplifichi?

Tassa sui pacchi: grande boomerang?

D’accordo, l’articolo è su Repubblica, e ormai non è che mi fido troppo di quello che scrivono: però così ad occhio non vedo nulla di troppo strano.
Cominciamo dalla legge di bilancio 2026, dove ELLA fece una pensata geniale: mettiamo una tassa di due euro su tutti i pacchi che arrivano da un paese extra-UE, in modo da guadagnare tanti soldini. E invece a quanto pare Aliexpress, Temu, Schein e simili stanno semplicemente spostando le spedizioni in altri paesi UE dove fanno l’importazione, mandando poi via terra i pacchi. Risultato: più inquinamento e meno indotto. Il tutto perché ELLA non ha pensato di accordarsi con i partner del mercato unico e non ha voluto aspettare i sei mesi per la tassa europea comune. Complimenti!

E se Giuseppe Flavio avesse (quasi) ragione?

Giuseppe Flavio fu un ebreo che durante la guerra palestinese di Vespasiano si arrese e fu adottato dal generale, poi imperatore. A Roma scrisse moltissimo, tra cui le Antichità Giudaiche, un’opera in venti volumi che è la maggior fonte per la nostra conoscenza del mondo ebraico del primo secolo dopo Cristo. Lì si trova anche un breve passo su un certo Gesù, che è stato analizzato in lungo e in largo. Eccolo qua, in una mia traduzione indiretta:

In quel periodo visse Gesù, un uomo saggio, [se davvero lo si può definire un uomo]. Egli compiva infatti imprese sorprendenti ed era maestro di molti che accettavano con gioia quelle verità. Conquistò molti ebrei e molti greci. [Egli era il Messia]. Quando Pilato, dopo avere udito le accuse da parte degli uomini più autorevoli tra di noi, lo condannò alla crocifissione, coloro che per primi avevano imparato ad amarlo non rinunciarono al loro affetto per lui. [Perché egli apparve loro di nuovo vivo il terzo giorno, come i profeti divini avevano predetto, insieme ad innumerevoli altre cose meravigliose su di lui.] E la tribù dei cristiani, così chiamata in suo onore, al giorno d’oggi non è ancora scomparsa.

Le parti tra parentesi sono considerate un’interpolazione di qualche copista cristiano che voleva mostrare come persino un ebreo romanizzato non potesse fare a meno di dire che Cristo era risorto. Diciamo che, a parte qualche irriducibile ateo che ritiene tutto il passo un’aggiunta posteriore, e qualche irriducibile cristiano che lo ritiene del tutto originale, quasi tutti concordano su una via di mezzo. È però stato publbicato un libro di T. C. Schmidt, Josephus and Jesus: New Evidence for the One Called Christ, che dà un’altra interpretazione.

Come racconta John Dickson in questo articolo, Schmidt è andato alla caccia di tutte le versioni antiche delle Antichità Giudaiche, e ha scoperto che nei manoscritti latini e siriaci non si dice “Egli era il Messia”, ma “Egli era creduto essere / Ritenevano che fosse il Messia”. Insomma, sarebbe la versione greca a mancare di una parola. Tornerebbe tutto: Giuseppe Flavio ovviamente non crede alla divinità di Gesù, ma dice che c’era chi ci credeva. Il secondo punto è sulla frase “apparve loro di nuovo vivo il terzo giorno”. Anche qui mostra che Giuseppe Flavio ha usato il verbo phainō non nel significato apodittico di “apparire” ma in quello di “sembrava che”, come del resto lui aveva usato in precedenza parlando di Giuseppe buttato nella cisterna dai suoi fratelli. Di nuovo, il significato della frase cambia completamente: Giuseppe Flavio riporta quanto i primi discepoli pensavano. Ci sono poi ancora altre due chiavi di lettura. La prima è statistica: Giuseppe Flavio usa un amplissimo vocabolario con in media un hapax ogni 87 parole, e quindi avere due parole non usate altrove su 90 è compatibile con un testo tutto scritto da lui, come pure lo è l’uso delle congiunzioni. La seconda è storica: quando parla degli “uomini più autorevoli tra di noi°, è testimone di prima mano, essendo stato sotto il comando militare di Ananus II (“il giovane”), colui che mandò a morte Giacomo, e che era il figlio di Ananus I, che noi conosciamo meglio come il sommo sacerdote Anna. (E la figlia di Anna sposò Caifa…).

Ovviamente tutto questo non dice nulla sulla divinità di Gesù: se però effettivamente il passo non è interpolato dice molto sullo sviluppo iniziale del cristianesimo. Sono in molti a pensare che sia stato Paolo il vero fondatore della religione, prendendo uno dei tanti predicatori messianici del tempo (e scegliendone per sicurezza uno morto da un po’) e costruendoci sopra tutto il suo armamentario teologico. Ma il kerygma, la parola della fede, si direbbe invece precedente. Tutta un’altra cosa, insomma.

Scrivere un numero come somma di palindromi

Un palindromo è una parola che può essere letta allo stesso modo da sinistra a destra o da destra a sinistra. Come a suo tempo scrisse Stefano Bartezzaghi, in italiano i palindromi più lunghi secondo le regole della Settimana enigmistica (nomi, oppure verbi all’infinito o al participio) hanno sette lettere (OSSESSO, INGEGNI, ANILINA); accettando i risultati “in altura” (parole desuete) troviamo le otto lettere di EREGGERE, forma antica di erigere; “in favore di vento” (verbi coniugati) tocchiamo le nove lettere di ONORARONO. Se infine accettiamo il doping e inventiamo parole, arriviamo alle quattordici lettere di ACCAVALLAVACCA, ipotetico dispositivo per impilare mucche una sull’altra.

Se dalle lettere passiamo ai numeri, possiamo chiederci se possiamo ottenere un numero qualunque sommando due numeri palindromi. La risposta è no: per arrivare a 201 bisogna per forza sommare tre palindromi, per esempio 101+99+1. Però è sempre possibile ottenere un numero sommando tre numeri palindromi. Questo articolo del 2017 di Javier Cilleruelo, Florian Luca e Lewis Baxter lo dimostra esplicitamente non solo per la base 10 ma per tutte le basi da 5 in su, costruendo una serie di algoritmi che trattano i vari casi. Si può dire qualcosa di più? Non molto, almeno leggendo questo articolo. Si sa che la densità dei numeri che non possono essere scritti come somma di due palindromi è positiva (esiste cioè una costante c per cui la quantità di numeri da 1 a x esprimibili come somma di due palindromi è minore di cx); nel 2024 Dmitrii Zakharov ha trovato un risultato più forte, che cioè esiste una costante c’ per cui la quantità di numeri da 1 x esprimibili come somma di due palindromi è minore di x/logc’x. Quindi per ottenere “quasi tutti” i numeri c’è bisogno di sommare tre palindromi. Per quanto riguarda le altre basi, Aayush Rajasekaran, Jeffrey Shallit e Tim Smith hanno dimostrato che anche in base 3 e 4 bastano tre palindromi, mentre in base 2 ne possono occorrere quattro: che tre non bastassero era già noto, perché 101100002 non può essere scritto come somma di due palindromi, ed essendo pari non può essere somma di tre palindromi, visto che un palindromo in base 2 deve per forza terminare con 1. Questo articolo è interessante perché l’approccio usato per risolverlo è stato costruire un automa che verificasse le proprietà, roba insomma più da informatica teorica che da matematica.

A che serve tutto questo? Ovviamente a nulla :-)

PS: ho provato a chiedere a Gemini “is it true that every positive integer in base 3 is the sum of at most three palindromes? Do you have a source for this?” e ha fallito miseramente, dicendo che sì, è sempre vero, e citando proprio l’articolo qui sopra. Mai fidarsi di un chatbot.