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matematto non praticante

Le pagine perdute di Mauro Corona

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Ho appena letto che all’ultimo libro di Mauro Corona, pubblicato da Mondadori, mancano alcune pagine. No, non è che qualche lettore arrabbiato le abbia strappate: non sono proprio state stampate, per “errore umano” dicono dalla casa editrice. (Ah, non è colpa dell’algoritmo?)

La cosa di per sé non mi tocca molto: perché io legga un libro di Corona dovrebbero pagarmi abbastanza bene e non credo nessuno lo farebbe. Però di libri in generale qualcosa ne so, avendone scritti parecchi. Oggidì è praticamente impossibile pubblicare un libro senza refusi, non ci sono più i correttori di bozze e se va bene l’editor dà una rilettura e rimette a posto la prosa. Con il primo volume della collana matematica che ho curato (volume che era anche scritto da me…) nella penultima pagina è saltata una riga. Mea culpa, anche se in quel caso si lavorava come catena di montaggio per fare uscire un volumetto la settimana. Ma perdere varie pagine significa che né nella prima né nella seconda bozza il libro non è stato guardato nemmeno dall’autore. Capisco che Corona «scriva a mano i suoi libri, su dei quaderni»: ma non legge nemmeno testi stampati?

sumFib

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Vi ricordate di 2048, il gioco dove dovevate ottenere la maggior potenza di due possibile? Anche sumFib funziona allo stesso modo, ma dovete sommare due numeri di Fibonacci consecutivi, ottenendo quello immediatamente seguente. Ho fatto un paio di partite e deciso che il maggiore problema è che uno è convinto di poter sommare due numeri uguali :-)

RSA non è più quello di una volta (I)

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Come probabilmente sapete, l’algoritmo RSA è uno dei più famosi algoritmi di crittografia a chiave pubblica: questo significa che chiunque può mandarci un messaggio cifrato, usando appunto la chiave pubblica, ma solo noi possiamo decodificarlo. L’algoritmo è tendenzialmente questo:

(a) Scegliamo due numeri primi molto grandi p e q.
(b) Calcoliamo n = pq e φ(n) = (p−1)(q−1).
(c) Scegliamo una chiave di crittazione e che sia un numero relativamente primo rispetto a φ(n). (La lettera “e” sta per “encryption”, se ve lo foste chiesti.)
(d) Calcoliamo la chiave di decrittazione d tale che ed = 1 (mod φ(n)).
(e) Pubblichiamo e e n, mantenendo segreti d, p e q.

La logica della crittografia RSA è che se conosciamo p e q possiamo calcolare “facilmente” n, φ(n) e d, ma non è possibile trovare d senza fattorizzare n, e almeno per il momento la fattorizzazione non è facile da fare, checché si dica delle meraviglie dei computer quantistici.

La cosa buffa è che di solito (pare nel 99,5% dei casi in un sondaggio compiuto da due ricercatori) i punti (b) e (c) si invertono: si sceglie prima e e poi si prendono i due primi, verificando che φ(n) sia primo rispetto a e. E soprattutto non si sceglie e a caso, ma si usa 65537. Come mai? John D. Cook lo spiega esaurientemente: è abbastanza grande perché φ(n) sia relativamente primo (se non lo è, bisogna trovare altri p e q) ed essendo uno più una potenza di 2 si risparmia sui calcoli. C’è addirittura chi ha usato e = 3, ma li si esagera. In realtà, continua Cook, usare un e troppo piccolo può far correre il rischio che qualcuno che ha accesso al computer dove sono stati fatti i conti riesce a trovare alcuni dei bit del numero, e in questo caso ci sono algoritmi più rapidi per decrittare a forza bruta. E scegliere un altro primo? Il punto è che e non è semplicemente una potenza di due più uno, ma un numero primo di Fermat: ne conosciamo solo 5 (3, 7, 17, 257, 65537), e anche se ce ne fosse un altro sarebbe così grande da risultare impraticabile…

Insomma, all’atto pratico abbiamo una semplificazione dell’algoritmo, visto che non scegliamo più e; ma la prossima volta vedremo che ce n’è un’altra.

Niente, io e ATM non ci capiamo

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Ricordate il mio post sull’impossibilità di rifare in rete una tessera smarrita? ATM (a cui avevo scritto) mi ha risposto così:

con riferimento alla sua segnalazione, la informiamo che quando si effettua un duplicato, è necessario recarsi presso un ATM Point.

A tal proposito, ricordiamo che oltre alla normale operatività dello sportello, bisogna anche effettuare altre operazioni a vantaggio del cliente come, ad esempio, registrare sul sistema l’avvenuto furto/smarrimento per le periodiche indagini antifrode, mettere in black list la tessera smarrita per evitare utilizzi indebiti, trasferire il credito residuo dalla vecchia tessera alla nuova per garantire al cliente di poter utilizzare l’abbonamento che ha pagato.

Che dire? Grazie dell’informazione, che ovviamente sapevo già. Ma la cosa che non capisco è la supercazzola successiva. È ovvio che bisogna fare tutte quelle operazioni. Ma tutto questo non ha nulla a che fare con l’andare di persona – anzi nel mio caso per interposta persona, visto che la tessera era di Cecilia – a un ATM Point. Si fa la richiesta, si lascia un indirizzo email, e quando un essere umano ha eseguito tutte quelle operazioni terminerà schiacciando un tastino e inviando così una mail dal testo “congratulazioni! la tua nuova tessera è disponibile recandoti a una Tessy e facendotela stampare. Ricorda di usare il codice XYZ per autenticarti.” Niente: non ci capiamo proprio.

feedback molto importante…

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amazon che dice che il mio feedback è importante
Il mio feedback sarà sì importante, ma questo messaggio mi è arrivato stanotte all’1:22; ho provato a cliccare adesso (dodici ore dopo) e mi è arrivata una pagina di errore che diceva che era troppo tardi.
(poi quello che volevo dire era che mi era stato impossibile contattare il venditore dalle pagine di Amazon, quindi tutto torna)

ChatGPT Atlas

1 Replica

Credo che ormai tutti i browser abbiano il loro bel tastino “chiedi all’intelligenza artificiale”, più o meno visibile. Però OpenAI ha sempre un disperato bisogno di pubblicizzarsi, e quindi ha tirato fuori ChatGPT Atlas, dove l’intelligenza artificiale – se ho ben capito – si mette in mezzo tra noi e Internet: non è questo il significato di “agent”?

Di recensioni ne trovate quante ne volete, per esempio su Wired o Agenda digitale; sicuramente io non posso farlo perché non ho un Mac (né accesso a pagamento a ChatGPT per le funzionalità più avanzate). Ma che dicono i detrattori? Tante cose, anche se ho dei dubbi su alcune di queste. Per esempio David Gerard ritiene che la vera ragione del lancio di Atlas sia la possibilità di recuperare pagine dal web, visto che si presenta proprio come un comune browser e quindi non può essere bloccato. La cosa mi pare strana, non foss’altro che perché le pagine che si possono recuperare da un browser non sono poi tante e quindi il materiale è limitato (e probabilmente molto ripetitivo, tra l’altro), Più interessante invece uno dei punti sollevati da Anil Dash. (Beh, diciamo due: il fatto che non è Atlas ad essere il nostro agente ma siamo noi a essere un suo agente è presumibilmente vero). Anche qui non sono poi così certo che il problema di dover fare ricerche scrivendo un testo e cercando di indovinare come farlo bene sia così importante: Dash fa l’esempio di Zork, che per un vecchietto come me era un modo assolutamente standard per interagire :-) Quello che però è preoccupante è il filtro tra le nostre ricerche e i risultati di Atlas. L’esempio fatto da Dash è stato il prompt “Taylor Swift showgirl” – non si può parlare di ricerca, ovviamente, vista la logica sottostante. Il risultato, a parte i suoi commenti sarcastici, è che non è nemmeno stato mostrato il sito web della cantautrice. Come potete capire, questo non è per nulla bello, a meno naturalmente che l’unica cosa che vi interessi è avere una risposta qualunque senza dover far fatica a scegliere qualcosa. (Ok, con i motori di ricerca attuali facciamo molta fatica e non otteniamo nemmeno tutti i risultati, ma la speranza resta sempre)

Insomma, la vedo male se il futuro delle rete sarà questo: diciamo che mi tocca sperare che la bolla IA scoppi quanto prima…

Quizzino della domenica: Il postino superstizioso

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771 – teoria dei numeri

Un postino deve consegnare la posta alle case che si trovano su un lungo viale, case che sono numerate da 1 a 1000. Il guaio è che il postino è molto superstizioso, e da quando ha scoperto che in cinese il numero 4 si pronuncia come la parola “morte” si rifiuta di passare da una casa il cui numero civico contiene il numero 4, come per esempio 144 oppure 314. Quante case non riceveranno mai posta?

una casa
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p771.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Stephen Siklos, Advanced Problems in Mathematics; immagine di TVLuke, da OpenClipArt.)

Ants, Bikes, and Clocks (libro)

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copertina In questo libro Briggs presenta un gran numero di esercizi, che probabilmente almeno in Italia possono essere anche dati agli studenti degli ultimi due anni delle superiori. Ma la parte degli esercizì è forse la meno interessante (tra l’altro non tutti gli esercizi hanno una soluzione, anche se c’è la risposta e un “aiuto” che però a volte è inutile). Poi c’è una parte curiosa, i commenti a margine del testo. Ma ciò che è davvero interessante è la parte introduttiva dei capitoli, dove Briggs spiega come approcciare le varie di problemi. Uno studente brillante può sfruttare queste spiegazioni per imparare a risolvere i problemi: d’altra parte, i professori hanno invece un certo numero di problemi se vogliono fare delle verifiche.

William Briggs, Ants, Bikes, and Clocks : Problem Solving for Undergraduates, SIAM 2004, pag. 174, € 35,59, ISBN 9780898715743 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 4/5