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io, io 2026

Isolati!

Io sono sceso da Foppolo martedì pomeriggio, perché mercoledì e giovedì dovevo essere in ufficio. Ho anche potato giù i ragazzi, che si lamentavano della connessione del menga (in effetti la fibra non arrivava fin lassù e con Eolo era una tragedia) e comunque non saremmo potuti scendere in un colpo solo con gatti e tutto. Oggi pomeriggio guardo il cielo, guardo le previsioni per i prossimi giorni e decido che tanto valva tornare su oggi e non domani: almeno in pianura non pioveva.

Comincio a salire per la val Brembana e comincia a piovere. Supero Piazza Brembana e diluvia: non vedo nulla e salgo a 30 all’ora. Al bivio con Roncobello (17 km per Foppolo) mi fermo perché ci son tre macchine in coda e dei lampeggianti blu. Dopo un paio di minuti l’auto con i lampeggianti (erano carabinieri) scende; il tipo davanti a me fa manovra e mi dice di tornare giù perché la strada è chiusa: in effetti la strada era transennata. Risultato: Anna e i gatti sono isolati, e io mi sono fatto tre ore di viaggio inutile, a parte il trovarmi in un paio di punti con la macchina tutta sott’acqua per un lago sull’asfalto.

L’unica cosa che non capisco è perché, se effettivamente la strada era chiusa dalle 17, non hanno messo un cartello in bassa valle…

obituary

Albert Werbrouck

Albert Werbrouck, morto qualche giorno fa, lo conoscevo. Dopo la laurea in matematica, mentre già lavoravo in Cselt mi sono iscritto a informatica, visto che con sei esami mi sarei potuto prendere una seconda laurea. Uno degli esami che volevo seguire era quello con Werbrouck, che teneva sia il corso di TNA (Tecniche numeriche e analogiche) che quello di TIT (Teoria del’informazione e della trasmissione). Io preferivo fare il secondo, lui spingeva per il primo, e alla fine ci siamo accordati per un programma mezzo e mezzo. Già questo non era banale, ma c’è di più. Lavorando, non mi era banalissimo arrivare negli orari di ricevimento: mi ha così dato appuntamento  in pausa pranzo e una volta alle 8 e mezzo del mattino in dipartimento, mentre era in sala macchine a cercare di capire cosa non stava funzionando in un mainframe. L’esame si è tenuto alle 18 di un venerdì a fisica: comincio a parlare, a un certo punto ho citato un teorema sugli autovalori, di cui nel testo non c’era dimostrazione, lui mi ferma e mi fa “visto che lei ha fatto matematica, non è che si ricorda la dimostrazione di questo teorema?” Io rispondo di no, ma che ci potevo provare, e ci siamo messi lì in due a cercare una dimostrazione – alla fine avevamo qualcosa di solo quasi corretto, mi sa.

Werbrouck non era solo un bravo professore: non ho mai trovato nessuno disponibile come lui, e di professori ne ho conosciuti tanti.

mate-light 2026, matematica_light

Numeri sublimi

I numeri perfetti li conoscete probabilmente tutti: sono quelli per cui la somma dei divisori propri è uguale al numero stesso. Gli esempi canonici sono 6, che ha divisori 1, 2, 3; 28, che ha divisori 1, 2, 4, 7, 14; 496, che ha divisori 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124 e 248. Non sono noti molti numeri perfetti: al momento ne conosciamo 52.

Un numero sublime è invece un numero che ha un numero perfetto di divisori, e la somma di questi divisori è ancora un numero perfetto. Per esempio 12 è un numero sublime: ha come divisori 1, 2, 3, 4, 6, 12 (sono 6, e abbiamo visto che 6 è un numero perfetto), e la somma di questi divisori è 28, altro numero perfetto. Ci sono altri numeri sublimi? Certo! Un altro è 6.086.555.670.238.378.989.670.371.734.243.169.622.657.830.773.351.885.970.528.324.860.512.791.691.264, come vi sarete sicuramente accorti. Infatti il numero si fattorizza come (2126)(261 − 1)(231 − 1)(219 − 1)(27 − 1)(25 − 1)(23 − 1), il che significa che ha 8128 divisori la cui somma è 2126(2127-1), il dodicesimo numero perfetto. Tutti i fattori, tranne il primo, sono numeri primi di Mersenne, che sono intimamente legati ai numeri perfetti; questo numero sublime è stato ricavato così, non è che si siano testati tutti i numeri fino a quello.

Ah, la sequenza (si fa per dire) dei numeri sublimi conosciuti è ovviamente su OEIS. Direi che comunque vista la loro rarità il nome è più che appropriato, no?

politica

Fondi pensione integrativi: si cambia ancora?

Alla fine del millennio scorso, in una delle tante riforme del sistema pensionistico, il governo decise che visto il futuro ridimensionamento delle pensioni i lavoratori sarebbero stati fortemente invitati a mettere i soldi del proprio TFR in un fondo pensionistico; per indorare la pillola vennero creati i fondi di settore, gestiti politicamente fifty-fifty dai sindacati e dalle associazioni delle aziende, e si stabilì che se il lavoratore avesse messo dei soldi del suo stipendio nel fondo anche l’azienda avrebbe dovuto contribuire. Io per esempio ho ancora il TFR, però ne metto una piccola parte nel mio fondo di settore, assieme all’1% del mio lordo, e la mia azienda mi mette un 1,4% (aumentato da poco) ulteriore. In teoria uno può anche aderire a un fondo cosiddetto “aperto”, cioè non legato agli accordi azienda-sindacato; ma in quel caso l’azienda non era tenuta a versare il contributo aggiuntivo.

Con la manovra di bilancio 2026 le cose sono cambiate. Dal primo luglio 2026 il conferimento del TFR nei fondi è ora il default (bisogna dire che non si vuole farlo entro 60 giorni dall’assunzione), ma soprattutto se uno ha aderito a un fondo di settore può passare al settore privato e il datore di lavoro deve continuare a versare i contributi. Un bel regalo a banche e assicurazioni. (sì, lo so che almeno in teoria i loro consulenti finanziari sono più bravi di quelli assunti dai fondi di settore; ma sicuramente i costi di questi ultimi sono molto minori, e inoltre non devono fare utili ma essere sostanzialmente in pareggio).

Bene: ho scoperto che il 26 maggio scorso sindacati e organizzazioni datoriali hanno chiesto al governo di togliere questo obbligo di contribuzione datoriale anche ai fondi aperti, e ci si aspetta una risposta entro fine ottobre. Non ho idea di quello che succederà, ci sono tante altre variabili come il famoso contributo “volontario” di solidarietà per tutti gli utili che stanno facendo le banche, che potrebbe essere merce di scambio con il mantenimento del passaggio… però è raro vedere aziende e sindacati per una volta d’accordo.

ia 2026, IA e informatica

Le quattro fallacie dell’IA moderna

In un vecchio suo post, Alejandro Piad Morffis elenca quelle che per Melanie Mitchell – non certo l’ultima arrivata nel campo delle scienze cognitive – sono le quattro fallacie dell’IA moderna. È vero che un anno nell’IA sembra una vita, ma in questo caso direi che le idee sono abbastanza generali da essere rimaste valide, anche se non necessariamente corrette.

La prima fallacia è pensare che il continuo progresso delle IA significa che ci stiamo gradualmente avvicinando all’AGI, l’intelligenza artificiale generale. L’errore di questa visione è che l’intelligenza non si può misurare con una metrica unidimensionale: ci sono tante diverse direzioni. Del resto abbiamo visto negli ultimi vent’anni quanti paradigmi diversi sono stati superati: probabilmente ce ne vorranno ancora tanti altri prima di arrivare all’AGI.

La seconda fallacia è il paradosso della difficoltà. Il paradosso di Moravec dice che sappiamo costruire un’IA con quoziente intellettivo altissimo ma non sappiamo ancora dargli le capacità sensorie e motorie di un bambino di un anno. Il significato pratico è che la definizione umana e quella artificiale di complessità sono molto diverse, e soprattutto che non sappiamo ancora quanti strati di complessità ci sono nei nostri “semplici” movimenti.

La terza fallacia è quella che chiamerei “acronimite”. Siamo troppo legati a un modello umano, e quindi cerchiamo di dare acronimi riconoscibili (Mitchell fa l’esempio di “General Language Understanding Evaluation”, GLUE) a benchmark pensati per gli umani. È vero che quando il benchmark è raggiunto e superato possiamo dire che in fin dei conti ciò che fa un LLM è indistinguibile all’atto pratico dal comprendere: è il famigerato duck test, quello che dice che se un animale sguazza nell’acqua e fa quack come un’anatra allora è un’anatra. Però resta il problema di partenza: ha senso valutare una IA con un metro umano? Questo vale sia in positivo che in negativo, naturalmente.

Infine c’è la fallacia “filosofica”: immaginare che si possa avere una “mente senza corpo”. Qua potremmo in effetti discuterne: questa è infatti la posizione di Mitchell, che possiamo tradurre come “un’IA non potrà mai sapere cosa significa camminare su una spiaggia dopo un temporale”. In un certo senso direi che è abbastanza simile alla precedente: noi continuiamo a pensare alle IA in modo “umano”, ma i risultati migliori si sono avuti quando sono stati ideati metodi generali che non hanno nulla a che fare con quello che è il nostro modo di fare. Anche senza considerare AlphaGo e simili, pensate al salto di qualità quando i traduttori hanno abbandonato l’approccio a regole e si sono affidati a considerazioni puramente statistiche.

Detto tutto questo, per onestà verso di voi devo segnalare che la mia formazione – se si può definirla così, non ho mai studiato davvero questi temi – arriva da Douglas Hofstadter, che ha anche avuto Melanie Mitchell come studentessa, anche se poi credo che le loro strade per quanto riguarda le scienze cognitive si siano divise. Notate che entrambi parlano di “scienze cognitive” e non di “intelligenza artificiale”, e questo vuol dire molto. Poi sono abbastanza pragmatico da pensare che in fin dei conti l’approccio puramente statistico funziona bene, ma resta il fatto che per farlo funzionare molto bene secondo me manca ancora parecchio. Non è detto che alla fine si arriverà a “inserire dell’umanità” nelle IA, magari ci vorrà qualcosa di completamente diverso che non abbiamo ancora ideato: ma la corsa ai bilioni/trilioni di parametri non potrà proseguire più di tanto.

giochi, giochi 2026

Quizzino della domenica: Quadrati di fiammiferi

813 – fiammiferi

La figura che vedete è composta di tanti quadrati. Riuscite a togliere esattamente quattro fiammiferi e lasciarne solo quattro? Naturalmente non vale lasciare fiammiferi che non facciano parte di un quadrato. E riuscite a fare in modo che, sempre togliendo quattro fiammiferi, i quadrati rimasti siano solo tre?

La configurazione: quattro quadrati affiancati sopra, due sotto allineati a sinistra
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p813.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Proof Positive.)

rec 2026, recensioni

La scienza vista da una filosofa (libro)

copertina Direi che l’idea di base di questo libro è che non si può dire che tutto il mondo è in realtà fisica (il riduzionismo forte, ma anche quello più debole) per l’ottima ragione che non lo è nemmeno la fisica stessa! Cartwright, filosofa della fisica con tanti amici (almeno a giudicare tutta la gente che ringrazia all’interno del libro!) mostra come non solo il riduzionismo di tutte le scienze alla fisica non è possibile, ma nemmeno la fisica stessa è tutta riconducibile a un unico principio: i metodi in un sottocampo sono diversi di quelli di un altro sottocampo. Nella prefazione Cartwright scrive «Vedo la scienza e il suo funzionamento come un gigantesco set di Meccano, con gli scienziati simili a una rete di costruttori esperti e operosi che lavorano insieme in squadre diverse su progetti diversi»: un qualunque esperimento richede una serie di ipotesi che a loro volta hanno altre ipotesi alla base, come appunto in un enorme set di Meccano. (Ah, mi chiedo solo se i più giovani sanno cosa sia il Meccano… potrei dire Lego, ma non è la stessa cosa). La sua visione del mondo è che è qualcosa di “screziato”, dove non ci sono leggi sempre valide al 100% ma ci sono sempre eccezioni perché ogni caso è leggermente diverso. Le leggi fisiche si ricavano cercando di costruire un “piccolo mondo” eliminando per quanto possibile tutti gli effetti collaterali: fa l’esempio del test della Gravity Probe B per verificare la relatività generale. Questo non significa che la conoscenza scientifica sia intrinsecamente impossibile! Nella conclusione infatti spiega «la scienza per me opera in maniera diversa: produce risultati affidabili non scoprendo i segreti più profondi della natura, ma imparando, faticosamente, a produrre quei risultati in modo affidabile.» Compito anch’esso improbo, ma forse più vicino agli uomini. Ottima la traduzione di Alessio Bucci, che mantienne la piacevolezza di un testo che secondo me mostra la filosofia nella sua luce migliore, qualcosa che ci costringe a pensare e rivedere i nostri pre-giudizi.

Nancy Cartwright, La scienza vista da una filosofa : [A Philosopher Looks at Science], [], pag. 199, € 22, ISBN 9791254500866, trad. Alessio Bucci – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 5/5

curiosità 2026, curiosita'

Su Massimiliano Cencelli

Non ho scritto un obituary su Massimiliano Cencelli, morto a 90 anni qualche giorno fa, perché non ne sapevo nulla se non che aveva scritto l’eponimo manuale. Del resto, giorno e mese di nascita sono stati aggiunti su Wikipedia solo da poco, e non giurerei nemmeno siano corretti. Poi ho letto questo post scritto da Luca Telese (che poi è la prefazione alla riedizione del libro di Renato Venditti Il manuale Cencelli) e ho pensato di poter aggiungere due righe mie.

Dal racconto di Telese esce fuori il solito Cossiga che si divertiva a prendere in giro l’interlocutore, ma soprattutto – appunto – Cencelli. Una carriera tutta al di fuori dei posti pubblici di potere (nel 1970 fu eletto sindaco del paesino marchigiano di Caldarola, per dimettersi l’anno dopo), ma con un potere comunque incredibile: non per il manuale, che poi non era altro che un modo per mettere nero su bianco quello che si fa da sempre nelle coalizioni, quanto come collaboratore di fiducia di politici come per esempio Nicola Mancino. E per trovarsi in quella posizione vuol dire che loro si fidavano delle sue capacità. Ecco, penso che una politica meno gridata sarebbe davvero utile oggi.

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