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matematto non praticante

Nicole Minetti e irritualità

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testata del Fatto Quotidiano Premessa: chi ha tirato fuori il titolo qui a sinistra è una merdaccia. Ma non è di questo che volevo parlare, bensì della richiesta del Quirinale «di voler provvedere ad acquisire con cortese urgenza le necessarie informazioni idonee a riscontrare la fondatezza di quanto rappresentato da un organo di stampa».
Premessa: non credo che Mattarella (e il suo staff) firmino le richieste di grazia presentate dal Guardasigilli senza vedere cosa c’è scritto. Il polverone che c’è stato in questi giorni deve però essere stato tale da portare a questa richiesta assolutamente irrituale. I casi sono due: la documentazione aggiuntiva richiesta confermerà i motivi per cui Nordio e il procuratore generale di Milano Francesca Nanni hanno pensato di poter graziare Nicole Minetti, e allora il Fatto Quotidiano sarà vieppiù sputtanato – e in effetti questa è l’ipotesi più caritatevole – oppure a essere sputtanato sarà soprattutto Nordio. La grazia non può venire revocata, ma come fa un ministro della Repubblica a restare in sella dopo che si è dimostrato che ha detto il falso?

IA autoctona russa?

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Leggo su Pivot to AI che Russia e Bielorussia, oltre che cercare di bloccare le connessioni internet, vogliono crearsi il modello IA “fatto in casa”. Più precisamente, leggendo la traduzione (spero corretta… il mio russo è nullo) di questo articolo, troviamo scritto che dal 2027 si potranno solo usare “modelli che hanno ottenuto una certificazione di sicurezza, elaborano i dati esclusivamente all’interno della Russia e la cui qualità è stata confermata dagli organismi di regolamentazione del settore.” Peccato che a quanto pare non ci siano abbastanza documenti in russo di libero accesso… (In realtà non è detto che i testi debbano essere rigorosamente scritti in russo: però se i dati devono anche essere prodotti in Russia in effetti la cosa diventa più complicata.

La cosa buffa è che probabilmente se si partisse da un modello non autarchico e poi lo si contaminasse usando i dati voluti dal governo russo il risultato pratico sarebbe molto simile a quello voluto, senza tutti questi problemi…

Quizzino della domenica: La gara dei numeri primi

7 Repliche

797 – aritmetica

Ada, Bea e Cloe partecipano a una gara matematica un po’ strana. Su una strada sono stati messi dei paletti con i numeri primi consecutivi: 2, 3, 5, 7, 11… Arrivate a ciascun paletto una di loro prende il numero corrispondente. Scopo della gara è far sì che la somma dei numeri presi da ciascuna delle tre compagne sia la stessa. Per esempio, se fossero state solo in due una avrebbe preso 2 e 3, e l’altra 5: infatti 2=3 = 5. Quanti numeri devono prendere come minimo per terminare la gara?

the long and winding road
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p797.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Fiddler on the Proof, immagine adattata da NanoBanana che non sa contare.)

Bandiere

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Qualcuno mi saprebbe spiegare perché nelle manifestazioni del 25 aprile la Brigata Ebraica debba sfilare portando anche la bandiera israeliana? (la bandiera della Brigata aveva sì la stella a sei punte ma gialla, e le fasce bianche e azzurre erano verticali).
Simmetricamente, che ci fanno le bandiere palestinesi in una cerimonia per l’inizio dell’insurrezione italiana contro i nazifascisti? (vabbè, si sa che il Gran Mufti era un fan di Hitler, ma anche se fosse stato neutrale quelle bandiere non avrebbero comunque senso in questo contesto).
Non sopporto questi tentativi di appropriazione.

Spettri di Newton (libro)

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copertina Magari siete tra coloro che non capiscono quale sia il senso di mettere per scritto il testo di uno spettacolo teatrale, dove Newton si pone di fronte alla luce e cerca di svelarne i misteri. Però sono certo che apprezzerete il lavorone del mio amico Peppe Liberti, che in una delle postfazioni ci racconta “Newton parola per parola”: un glossario dei termini legati a Newton, visto non come semplice spiegazione del significato ma calato nella realtà del grandissimo scienziato. Tracce di tutto ciò si trovano naturalmente anche nel testo teatrale vero e proprio: un bellissimo esempio di come arte e scienza non devono essere per forza agli antipodi.

Lorenzo Praticò, Spettri di Newton : Una storia umana della luce, Edizioni Underground? 2026, pag. 96, € 10, ISBN 9788831220743 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 4/5

La nuova “piazza Arcobalena”

3 Repliche

Il mio percorso ciclistico per arrivare in ufficio passa da piazza Spoleto, una di quelle zone di Milano inizio Novecento che non sono nate per il traffico automobilistico, e che si trova un tram che va a fare capolinea e una scuola che dà sulla piazza. Alcuni anni fa il comune di Milano decise di fare uno dei suoi esperimenti di “urbanistica tattica”: in pratica divise in due la piazza (e tagliò quindi i flussi veicolari), lasciando una zona centrale come area pedonale. Inoltre definì anche un percorso ciclabile contromano in un tratto di via Spoleto e via Popoli uniti: nella prima fece una vera pista ciclabile separata dall’altra carreggiata da una fila di parcheggi, nella seconda che è più stretta fece quello che credo sia l’unico esempio milanese di “senso unico eccetto bici” (ci sono i cartelli apposta, oltre che la segnaletica orizzontale). Risultato? In via Spoleto le auto parcheggiano sul marciapiede destro, oltre che sull’area a fianco della pista ciclabile e in via Martiri Oscuri parcheggiano a metà tra marciapiede e strada dal lato dove arrivano le bici contromano. Questo nel pomeriggio: al mattino abbiamo semplicemente decinaia di auto parcheggiate a caso per fare scendere i poveri pargoletti che non possono muoversi a piedi.

Adesso però c’è una novità: da lunedì cominceranno i lavori per la sua sistemazione definitiva, compreso un nuovo nome “piazza Arcobalena” che mi sembra parecchio stupido. Ma a parte la toponomastica, quello che non sono riuscito a capire è cosa succederà esattamente. L’unica cosa chiara è che sarà messo un semaforo alla fine del tunnel ferroviario, il che è cosa buona e giusta, visto che passare sotto quel tunnel in direzione viale Monza è una tragedia. Occhei, in bicicletta ci si riesce, ma in auto conviene fare un giro più lungo, prendere un tunnel più a sud e rientrare. O meglio: ho più o meno capito come cambieranno i sensi unici, in modo probabilmente più logico perché dal tunnel si farà tutta via Popoli Uniti per arrivare in viale Monza: ma se ho ben capito quel tratto di via Martiri Oscuri rimarrà pericoloso come e più di oggi. Mi chiedo se valesse la pena di fare tutto questo…

Donnyland

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Il fatto che il pezzetto di Donbass che non è stato (ancora) conquistato dai russi potrebbe essere rinominato Donnyland parrebbe uno scherzo, se la notizia non fosse apparsa anche sul NYTimes. Una mossa che non sarebbe mai venuta in mente nel ventesimo secolo (in passato ovviamente sì). È noto a tutti che l’unico modo per sperare di ingraziarsi Trump è solleticarlo sulla sua vanità, e cosa c’è di meglio di dargli il nome a un territorio? Sì, siamo arrivati a un livello che ricorda gli imperatori dell’antichità, e nessuno pare preoccuparsi più di tanto della cosa.

Peccato che non credo che la cosa potrebbe funzionare, per una serie di ragioni. Innanzitutto il nome, che immagino scelto perché ricorda il Donbass, non è abbastanza chiaro: Trumpstan (o Trumpazemlja) darebbe qualche vantaggio in più. Ma quello che è peggio, almeno per gli ucraini, è che in pratica danno per perso tutto il Donbass: non solo quello occupato dai russi tra il 2014 e il 2022 ma anche la piccola fascia rimasta sotto il controllo di Kiev (sono anzyano, continuo a usare il nome traslitterato dal russo), tanto che possono pensare di cambiarle il nome. E a questo punto perché Donaldo dovrebbe apprezzare un’intestazione che è una polpetta avvelenata? Occhei, magari non se ne accorge, ma non si può mai essere certi.

Cifre nello sviluppo di 1/p

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Sappiamo che per alcuni numeri primi $p$ lo sviluppo decimale di $\frac{1}{p}$ ha esattamente $p-1$ cifre. Per esempio, $ \frac{1}{7} = 0,\!(142857)$ e $ \frac{1}{19} = 0,\!(052631578947368421)$, dove le parentesi tonde indicano il periodo. Questi numeri sono detti numeri primi lunghi (full reptend primes) e costituiscono la successione A001913 in OEIS. Per altri numeri primi, invece, il periodo è più corto, anche se deve essere necessariamente un fattore di $p-1$; per esempio $ \frac{1}{13} = 0,\!(076923)$ e $ \frac{1}{37} = 0,\!(027)$. Nel caso dei numeri primi lunghi sappiamo che il periodo si ripete ciclicamente: i resti di $\frac{i}{7}$ sono 142857, 285714. 428571, 571428, 714285, 857142. Negli altri casi troveremo più gruppi di periodi ciclici: nel caso di $\frac{i}{13}$ abbiamo 076923, 153846, 230769, 307692, 384615 e così via. Notate che almeno a prima vista non c’è nessun ordine nella successione; il primo periodo è in posizione 1, 3, 4 e il secondo in posizione 2 e 5. Questi periodi si chiamano insiemi ripetuti distinti.

Un risultato di James K. Schiller, riportato da John D. Cook, mosgra però che la collezione di insiemi ripetuti distinti per ciascun numero primo è il più uniforme possibile rispetto alle cifre da 0 a 9. Più precisamente, se abbiamo $p = 10q + r$, con $1 \le r \le 9$ e prendiamo tutte le cifre degli insiemi ripetuti distinti avremo che $11 − r$ cifre appariranno $q$ volte e le altre $r − 1$ appariranno $q + 1$ volte. Per esempio con $ \frac{1}{13} $ abbiamo i due insiemi 076923 e 153846, e quindi dovremmo avere due cifre che appaiono due volte e tutte le altre una volta. In effetti troviamo due volte 3 e 6. Un esempio più complicato è $1/73$, che ha i nove periodi 01369863, 02739726, 04109589, 05479452, 06849315, 08219178, 12328767, 16438356 e 24657534; se prendiamo tutte queste cifre scopriamo che anche in questo caso il 3 e il 6 appaiono una volta in più delle altre cifre.

È un caso che siano sempre il 3 e il 6? Secondo me no, ma sono troppo pigro per dimostrare che se il numero primo finisce per 3 le cifre in eccesso sono quelle due, mentre se il numero finisce con 7 saranno 1, 2, 4, 5, 7, 8 e se finisce con 9 saranno tutte tranne 9 e 0 (se finisce per 1 ovviamente tutte le cifre appariranno lo stesso numero di volte). Volete divertirvi voi?