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matematto non praticante

Una ricetta per interagire con i chatbot

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Sono passati tre anni da quando il primo ChatGPT “serio” è stato reso pubblico, eppure sembra passato chissà quanto tempo. SOno usciti non so quanti libri che dicono che ci insegneranno a usarli in maniera perfetta: la mia sensazione è che la maggior parte di essi siano stati scritti usando un LLM, a giudicare dal loro stile. Ho invece trovato molto utile questo rapido tutorial di Alberto Romero, che lui dice poter essere letto in dieci minuti e messo in pratica in una giornata. Quello che mi è piaciuto è il suo approccio pragmatico – quello che in inglese si dice no-nonsense – e soprattutto il fatto che mi ha aiutato a focalizzare qualcosa che facevo già intuitivamente e mi ha dato qualche spunto in più. Provo quindi a raccontarvelo, aggiungendo le mie considerazioni personali. Il tutorial è diviso in quattro parti: la seconda e la terza sono più tecniche, anche se non dovete aspettarvi delle formule precotte ma sempre solo delle idee da mettere in pratica: la prima e la quarta sono più speculativve e quindi le migliori almeno dal punto di vista di uno come me che è più interessato al perché che al come.

Punto 1: Tenere presente con cosa si ha a che fare. Romero ci consiglia di vedere un LLM come uno strumento alieno, qualcosa di ben distinto sia da un motore di ricerca che da un essere umano. Un motore di ricerca trova (quando va bene, aggiungo io) qualcosa che c’è già; nell’interazione con un essere umano diamo implicitamente per scontata una quantità di nozioni di mutua conoscenza, che ci aiuta a imparare nuove cose. Un LLM non è nulla di tutto questo: il suo funzionamento è statistico, il che significa che non trova nulla di nuovo (nel senso che siamo noi a dare un significato a quello che emette) e che non è nemmeno capace di copiare quello che ha in pancia. Da qui il suo “essere alieno”, o meglio il fatto che non dobbiamo trattarlo secondo i nostri vecchi schemi. Il suo motto è “tutto è parzialmente chatgptabile”: l’enfasi è sul “tutto”, ma anche e soprattutto sul “parzialmente”. Come riassunto, L’AI è brava a:

  • Scrivere in pochi minuti una bozza che ci richiederebbe delle ore;
  • Completare dei nostri abbozzi di idea (presumendo che qualcun altro li abbia già avuti);
  • Riformattare, nel senso di cambiare la forma di un documento in un modo qualunque;
  • Farci da assistente, ma solo se conosciamo già l’argomento (non è un controsenso: uno può avere un’idea generale di un tema, ma non voler perdere tempo con i particolari, che il chatbot troverà per noi);
  • Scrivere codice per problemi ben definiti (valgono le stesse considerazioni scritte qui sopra).

Quello su cui invece l’AI non è brava è:

  • Tutto ciò che richiede delle competenze che non possiamo verificare;
  • Capire quando sta sbagliando (a parte che molti chatbot si ostinano a dire di aver ragione…);
  • La conoscenza sottintesa, cioè quello che non possiamo scrivere esplicitamente perché sarebbe troppo lungo da spiegare;
  • Ragionamenti innovativi o scoperte genuine (di nuovo, magari noi possiamo sfruttare il suo output per fare un ragionamento innovativo, ma è l’equivalente di prendere delle frasi a caso e vedere cosa ci viene in mente);
  • Consistenza a lungo termine: dopo un po’ si dimentica del contesto e parte per la tangente.

Punto 2: Non affannatevi a cercare il prompt perfetto. I prompt continueranno a essere necessari per interagire con le IA, ma più che studiare il prompt perfetto – che tanto non esiste – limitatevi a scrivere qualcosa di specifico per il compito da da fare. Il prompt non deve essere generico: anzi deve dare tutto il contesto necessario, dato che come detto sopra non possiamo assumere una conoscenza sottintesa. Specificate tutto quello che date per scontato, insomma: non è detto che lo sia – nel senso che statisticamente lo abbia trovato normalmente nel suo materiale di addestramento – per un LLM.

Punto 3: Esercitatevi sugli usi che vi servono di più. Qui il punto è che dovete imparare a riconoscere quali sono i punti deboli dell’IA rispetto alle vostre necessità, perché sono quelli su cui poi lavorerete dopo che avete ottenuto il primo risultato. Ecco alcuni degli esempi di Romero. (a) L’acceleratore di ricerca: dare in pasto un testo e fare domande specifiche, non “riassumimelo” ma “quali sono i tre punti principali del testo e come sono supportati dall’evidenza”, aggiungendo magari “io sono esperto in X e Y”. (b) Il generatore di bozze: questo è specialmente utile se avete la sindrome del foglio bianco, e permette poi di sfruttare una fissa dei chatbot: gli elenchi puntati, che si possono poi riordinare a piacere. (c) L’amico immaginario, a cui descrivere un problema che ci blocca, chiedendogli di essere onesto e non accondiscendente (funziona meglio con Gemini e Claude, rispetto a ChatGPT); in questo caso conviene chiedere di dare più opzioni, per evitare di avere la solita risposta con sicumera. (d) Chiedere una spiegazione a livelli diversi: evitare il “spiegamelo come se fossi un bambino di cinque anni” o “spiegami questo argomento”, ma come sempre specificare cosa sappiamo. (e) Trasformare formati, tipo da elenco puntato a prosa, da note prese in riunione ad action point, da un testo lungo a uno più breve; funziona meglio con testi scritti da noi, come sempre, perché possiamo verificarli meglio.

Punto 4: Imparare cosa non si può fare con gli strumenti IA. Abbiamo già visto alcune cose per cui l’IA non funziona. Non fidatevi delle sue affermazioni senza verificarle; un chatbot è felicissimo di darvi citazioni di libri e articoli che non esistono, o dicono tutt’altro (mi è capitato con Perplexity). Non usatelo per nulla di critico che non siete in grado di valutare: l’IA serve per accelerare un lavoro che sapreste fare, non per farne uno che non conoscete. Non dategli nulla di privato: io personalmente non mi fiderei neppure dei sistemi che dicono che non usano i vostri input per l’addestramento. Non ostinatevi a cambiare prompt se non vi arriva una risposta utile: o dovete aggiungere contesto, oppure è un compito per cui l’IA non funziona. Infine, va vene trattare il chatbot come un interlocutore, ma non esagerate col pensarlo un essere umano come noi.

Se avete saltato tutto il testo e siete arrivati a quest’ultimo capoverso, ecco un megariassunto in due punti: non antropomorfizzate i chatbot, e usateli per cose che siete in grado poi di verificare. Se vi attenete a questi due punti, andrà tutto bene.

Quizzino della domenica: Indovina il numero II

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783 – logica

Ricordate il quizzino della scorsa settimana? Bisognava scoprire un numero tra 1 e 216 in ventun domande di risposta sì/no, sapendo che al massimo una risposta data era falsa. Bene: riuscite a farcela in 18 sole domande?

interrogativi ed esclamativi
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p783.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Tanya Khovanova; immagine di GDJ, da OpenClipArt.)

La formula più bella del mondo (libro)

7 Repliche

copertina Se chiedete a un matematico quale sia la formula più bella del mondo, vi risponderà quasi sicuramente quella di Eulero eiπ + 1 = 0: più che altro questa formula ormai vive di vita propria e nessuno fa il minimo sforzo di provare a sceglierne un’altra. (Però sarebbe bello rispondere “1 + 2 + 3 + 4 + … = −1/12”, non trovate?)
Ad ogni buon conto, Paolo Gangemi e Francesco C. Ugolini hanno preso questa formula, l’hanno vivisezionata e preso le cinque costanti numeriche ivi presenti per vedere come appaiono in matematica ma soprattutto al di fuori di essa. Soprattutto lo zero e l’uno hanno indubbiamente una vita propria in tantissimi campi umanistici, ma se si fa un po’ di attenzione si scopre che anche le altre tre costanti non si trovano solo in matematica ma anche altrove. Sì, anche l’unità immaginaria, che ha colpito la fantasia di tanti letterati, da Robert Musil a Evgenij Zamjatin, proprio perché è un numero ma è anche altro. Come immagino abbiate capito, la matematica è solo una scusa per un testo che è fondamentalmente umanistico, anche se in appendice c’è una derivazione formale della formula, partendo dagli sviluppi in serie infinita delle funzioni seno e coseno. Il libro è consigliato a chi vuole evitare di avere una visione troppo settoriale della conoscenza, insomma!

Paolo Gangemi e Francesco C. Ugolini, La formula più bella del mondo : Quando su Eulero si posò la mano di Dio, Bollati Boringhieri 2025, pag. 144, € 18, ISBN 9788833943978 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 5/5

Superminimi assorbiti

4 Repliche

Il post di oggi è parecchio tecnico, e quindi comincio con una lunga spiegazione per chi non è un lavoratore dipendente. I contratti collettivi di lavoro (CCNL) stabiliscono i minimi tabellari: in pratica se tu sei un lavoeratore inquadrato in un certo livello (e hai un lavoro a tempo pieno) il tuo stipendio deve essere almeno pari a quanto indicato nel contratto. Questo è il cosiddetto “minimo tabellare”. Le aziende possono poi decidere nella loro infinita bontà di dare più soldi del minimo per premiare i lavoratori che a loro parere fanno più di quanto richiesto: questo viene chiamato “superminimo”. Il superminimo a sua volta può essere definito “non assorbibile”: in questo caso, nel caso di un aumento del minimo tabellare, il lavoratore continuerà a ricevere uno stipendio pari al nuovo minimo più il suo superminimo. In caso contrario l’aumento si dice “assorbibile”; il minimo tabellare aumenta ma lo stipendio no, perché l’aumento dei minimi viene scalato dal superminimo.

Fino al 2018 la mia azienda non ha mai assorbito gli aumenti dovuti ai CCNL. Lo ha fatto allora per la prima volta (per una miseria, tra l’altro: 50 euro lordi in tre anni…) e c’è tutta una sfilza di cause davanti al giudice del lavoro che sta perdendo, perché la giurisprudenza ha affermato che era invalsa una prassi che non poteva essere eliminata in quel modo. Nel contratto 2021 venne aggiunta una clausola a latere dove le aziende del settore si impegnavano a non assorbire l’aumento (ma parecchie l’hanno fatto lo stesso: a quanto pare lo potevano fare, perché la contrattazione individuale prevale). In questo contratto non hanno voluto aggiungere una simile clausola. Ieri è arrivata una lettera formale ai sindacati in cui l’azienda afferma

con la presente – tenuto anche conto di quanto allo stato affermato dalla giurisprudenza – comunichiamo la formale disdetta di tutti gli eventuali usi aziendali e/o prassi in tema di non assorbibilità dei superminimi e, in generale, di tutti i trattamenti individuali a qualsiasi titolo riconosciuti senza una espressa e formale indicazione di non assorbibilità.

La disdetta avrà corso dal primo febbraio, quindi la tranche di aumento di gennaio sarà comunque erogata. Per il futuro, chissà: l’azienda si lascia le mani libere per decidere a chi assorbire un aumento e a chi no. Il mio pensiero, oltre alla considerazione che l’unico tipo di aumento di merito che dovrebbe essere assorbibile è quello dato per anticipare un rinnovo di contratto che va per le lunghe, è che la cosa mi pare un’idiozia. In pratica si vole penalizzare i lavoratori migliori che non vedranno un euro di aumento: potete immaginare con che voglia continueranno a lavorare. Il tutto poi capita nello stesso momento in cui sono stati nominati 23 nuovi dirigenti. Contenti loro…

PS: a scanso di equivoci, il mio superminimo è tutto non assorbibile, perché deriva da un accordo di armonizzazione quando c’è stata una razionalizzazione delle società del gruppo. Insomma non sto parlando pro domo mea.

confer

3 Repliche

State usando sin troppo i chatbot, ma non vi piace che i vostri inconfessabili segreti siano in qualche modo visibili a chi non vorreste? Confer potrebbe essere la vostra scelta. Come racconta ArsTechnica, questo chatbot è stato creato da “Moxie Marlinspike”, lo pseudonimo usato dallo sviluppatore che ha creato Signal, e nasce esplicitamente per fare in modo che i dati trasferiti siano illeggibili da chiunque non sia voi. Per farlo, genera una passkey sul vostro dispositivo, che vi permette appunto di crittografare tutti i dati in transito. Il chatbot è rigorosamente testuale, non sperate insomma di fargli disegnare qualcosa: al limite vi darà un prompt da usare con altri chatbot.

Funziona? Ho fatto qualche prova e come chatbot non è poi così male. Il fatto è che non sono riuscito a farlo funzionare sul pc (non ho un gestore di passkey che permetta la crittazione dei dati) e anche sul telefono l’ho messo su Vivaldi con l’autenticazione biometrica e le passkey di Google, ma non sono riuscito a riaprirlo con firefox. Può darsi che io ormai sia troppo anzyano per capire come funzionano gli autenticatori, però diciamo che c’è ancora parecchio da fare prima di avere un prodotto usabile in generale…

I numeri di Heesch

2 Repliche

cornici di rettangoliConsiderate un rettangolo 1×2, come quello giallo al centro della figura qui a fianco. È possibile circondarlo completamente, senza lasciare spazi vuoti, con cinque rettangoli uguali, quelli rossi. La figura ottenuta può a sua volta essere circondata da nove rettangoli (blu), e ancora da tredici rettangoli (verdi), e così via all’infinito. Ma se avessimo avuto un cerchio al posto del rettangolo non saremmo mai riusciti a completare nemmeno una corona. E il problema non è tanto dovuto al fatto che il cerchio sia una figura curva: se per esempio togliamo due quadratini piccoli da un lato lungo del rettangolo di partenza, il problema è comunque impossibile.

figura con numero di Heesch 1

figura di Cmglee, https://en.wikipedia.org/wiki/File:Heesch_number_1_parts.svg

Bene: come spiega Wikipedia, queste due figure hanno numero di Heesch rispettivamente infinito e zero. Più precisamente, il numero di Heesch di una forma bidimensionale è il massimo numero di anelli circolari (o corone), costituite dalla stessa forma, che si possono costruire attorno ad essa, senza sovrapposizioni e senza spazi vuoti. Il problema di Heesch consiste nel chiedersi se esistono forme geometriche ch hanno un numero di Heesch qualunque tra 0 e infinito. Heinrich Heesch ideò il problema quando nel 1968 scoprì una forma (mostrata in nero nella figura di destra) che all’inizio pare poter tassellare il piano come i quadrati, ma che si blocca subito: il numero di Heesch corrispondente è 1. Si è poi scoperto che nel 1928 Walther Lietzmann aveva già trovato una figura con numero di Heesch 1, che assomiglia ai puntatori di Google Maps :-)

Nella voce di Wikipedia potete trovare esempi di figure con numero di Heesch da 1 a 6, il massimo che si è scoperto finora. Qui mostro solo il più piccolo polimino con numero di Heesch 2, che può far capire come il problema non sia affatto facile da risolvere: chi si immaginava che una figura così arrivasse ad avere due corone?

Il più piccolo polimino con numero di Heesch 2

figura di Cmglee, https://en.wikipedia.org/wiki/File:Heesch_number_2_minimal_polyomino.svg

Carnevale della Matematica #193

2 Repliche

“felice”
(Poesia gaussiana)

logo-carnevale_matematica
Benvenuti all’edizione numero 193 del Carnevale della matematica, dal banale tema “2026”. Essendo il 193 un numero primo, la cellula melodica di Dioniso ha solo un sol bemolle, armonizzato però in modo interessante (Lab7, Reb7, Solb). Eccola qua.

Wikipedia in lingua italiana ci dice che il 193, oltre che primo e quindi evidentemente difettivo, è anche un numero fortunato e felice, ma queste proprietà sono relativamente facili da trovare. Fa parte di due terne pitagoriche, quella banale (193, 18624, 18625) e quella un po’ più interessante (95, 168, 193); in base 12 è un palindromo (14112). Passando a quella in lingua inglese, troviamo che ci sono 193 modi distinti di ottenere 14 come composizione, cioè somma ordinata di numeri naturali (positivi), quindi con 6+8 distinto da 8+6; che 1/193 ha un periodo di 192 cifre, quindi è un “primo lungo”; è un primo di Pierpont, e quindi si può costruire (almeno in linea di principio…) un 193-gono regolare con gli origami, che permettono anche di trisecare un angolo e non solo di bisecarlo. Infine 193/71 ≈ 2,71831 è uno degli approssimanti ottimali di e.

E del 2026, il tema di questo Carnevale, che possiamo dire? Non è certo un numero matematicamente piacevole come il 2025. Patrick Vennebush ha pubblicato qualche giochino con il 2026, ma oggettivamente sono un po’ loffi. C’è qualcosa in più dallo Scientific American: a quanto pare, se giochiamo a una variante della Torre di Hanoi dove i dischi sono magnetici e ogni volta che ne sposti uno lo devi anche ruotare di 180 gradi (e quindi non solo non può stare sopra un disco più piccolo, ma dobbiamo anche controllare che i due dischi non si respingano) occorrono esattamente 2026 mosse per spostare una torre di 8 livelli.

Passiamo ai contributi!

Partiamo con Annalisa Santi, che scrive: «Il 2026 appare come un numero privo di qualità eccezionali, dato che non è primo, non è simmetrico, né aspira a una perfezione formale immediatamente riconoscibile. Proprio per questo può diventare un punto di osservazione privilegiato per riflettere su un tema che attraversa ambiti apparentemente lontani, quali la matematica, l’estetica, la pratica artistica, e che condivide un nucleo comune, vale a dire il valore positivo dell’imperfezione. Propongo quindi questo articolo “Verità imperfette: wabi-sabi, Gödel e la ceramica raku”, nato dalla visita a una mostra di ceramica raku. Come nel raku, nel wabi-sabi e nell’incompletezza di Gödel, l’imperfezione non è una mancanza, ma una condizione generativa. Come per il 2026, accettare l’imperfezione non significa rinunciare alla verità o alla bellezza, ma riconoscerne la natura non perfetta, non conclusa, ma forse per questo autentica. »

Ecco che ci dice invece Mauro Merlotti, riguardo al suo post Zibaldone Scientifico: 279. Doomsday 2026: « mi rendo conto che l’argomento che propongo per questo carnevale della matematica è quasi sicuramente noto a tutti, ma “2026” era troppo in tema con il post “Doomsday 2026” e quindi eccomi qui a ricordare che più di cinquant’anni orsono il matematico inglese John Conway trovò un metodo semplice ed ingegnoso per calcolare il giorno della settimana di una specifica data nel corso dell’anno. Come semplice esempio, Il Doomsday del 2026 sarà sabato e quindi saranno di sabato i giorni: 4/4, 6/6, 8/8, 10/10 e 12/12; oltre al Pi-day, Ferragosto e S.Stefano. Conway è nato e morto in due date Doomsday (26 dicembre 1937 – 11 aprile 2020).»

Paolo Alessandrini segnala i suoi contributi pubblicati su Mr Palomar:

  • il trittico dedicato ai “cicli storici” di Mr. Palomar, cioè alle serie di post più significative che sono state pubblicate sul mio blog nei suoi 15 anni di vita, dalle connessioni matematico-musicali ai libri infiniti, dalla matematica del COVID alle incursioni di Gianni Rodari nel mondo dei numeri, e ad altro ancora. parte prima – parte seconda – parte terza.
  • una recensione del libro “Il mistero della discesa infinita. Zenone e gli atomi della discordia” di Flavio Ubaldini (lo so, è uscito qualche anno fa, ma sono lento a leggere e recensire): è più o meno una trascrizione testuale della videorecensione che ho realizzato per il mio canale YouTube.

Ora tocca a tutto il materiale (compreso qualcosa di mio…) che si trova su MaddMaths!.
Post generalisti:

  • Settimana Matematica UniPi: aperte le pre-iscrizioni per l’edizione 2026 – La ventiduesima edizione della Settimana Matematica si svolgerà nei giorni 26, 27 e 28 gennaio 2026 presso il Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa, in Largo Pontecorvo 5, e l’adiacente Polo Didattico Fibonacci. La Settimana Matematica prevede attività plenarie (seminari, simulazione di una lezione universitaria, presentazione del corso di studi, incontro con studenti del corso di studi) e laboratori in parallelo.Per partecipare alla Settimana Matematica è obbligatoria la pre-iscrizione online, da effettuarsi entro e non oltre il 16 Gennaio 2026.
  • Al PACTA Salone di Milano in scena “La Scienza è donna” – 11 febbraio 2026 – Mercoledì 11 febbraio 2026, l’Associazione Maddmaths! insieme a PACTA dei Teatri organizza “LA SCIENZA È DONNA” in occasione della Giornata Internazionale delle Donne e delle Ragazze nella Scienza. All’interno del Festival ScienzaInScena AttoNono, si terranno due eventi: alle 11.30 quello dedicato alle scuole e alle 20.45 quello aperto a tutto il pubblico interessato. Ce ne parla Chiara de Fabritiis.
  • Euclide colpisce ancora! – I numeri primi non finiscono mai, ma sembra che la stessa cosa valga anche per le dimostrazioni stesse di questo fatto. Ecco allora una nuova dimostrazione del Teorema di Euclide sull’esistenza di infiniti numeri primi proposta da Alessandro Zaccagnini. Chi propone la prossima?
  • Arriva Archimede 4/2025 – Abbiamo appena mandato in stampa il numero 4/2025 della rivista Archimede. Vi proponiamo il sommario del direttore: “E chiudiamo l’annata 2025, accompagnata dalle belle tavole di Claudia Flandoli sulle applicazioni della matematica nella biologia e nella medicina, con una puntata in cui si cerca di capire dove stiamo andando con gli studi in questo campo. Ci sono due articoli piuttosto corposi ad aprire questo numero. Il primo è il contributo di una classe del Liceo Matematico (LM) «T. Calzecchi Onesti» di Fermo sotto la guida di Giovanna Guidone e dell’Università di Camerino, che ha lavorato su un problema applicativo legato al consumo energetico di una pista di pattinaggio su ghiaccio. Un lavoro di didattica laboratoriale, anche attento alla comunicazione e alla divulgazione. Il secondo riguarda la presentazione di un altro laboratorio, sempre per la secondaria di secondo grado, in cui Chiara Bianchini e Ilaria Lucardesi ci conducono nel mondo delle ruote spigolose, a partire dei triangoli di Reuleaux. Segnaliamo infine la nuova puntata delle Strane storie matematiche e l’inizio di una serie dei Rudi Mathematici sulla storia della matematica ricreativa.” Per leggerlo ricordatevi di abbonarvi!
  • Il 2025 di MaddMaths!: post e numeri – Siamo arrivati bene o male alla fine del 2025. Vediamo come è andata e cosa abbiamo fatto qui su MaddMaths!. Una specie di riassuntone di fine anno.
  • Alcuni notevoli risultati matematici del 2025 – Geometria, analisi, congetture, Sesto problema di Hilbert e numeri primi hanno caratterizzato il 2025 della Matematica. La redazione di MaddMaths! ha raccolto alcuni risultati notevoli.
  • Un workshop a Pavia su clima ed epidemie: il ruolo della matematica – Cambiamenti climatici e nuove epidemie saranno, dall’11 al 13 febbraio 2026 a Pavia, al centro del Workshop “From Climate Change to Emerging Diseases: Next Generation Mathematical Approaches”.
    I due temi sono sempre più intrecciati tra loro, con un’influenza reciproca che complica le rispettive dinamiche. La matematica fornisce modelli per descrivere e capire questi fenomeni, con le loro conseguenze.
    L’evento si inquadra nelle attività dei gruppi CliMath e MSE dell’UMI – Unione Matematica Italiana.
  • Perché la comunità matematica italiana dovrebbe firmare per un Centro Europeo di Ricerca sull’Intelligenza Artificiale – Da qualche mese è stata promossa online una petizione per la creazione di un Centro Europeo di Ricerca sull’Intelligenza Artificiale. Pierluigi Contucci e Giorgio Parisi ce ne spiegano l’importanza per la comunità matematica italiana.
  • Come festeggiare la Giornata Mondiale della Logica – Il 14 gennaio è la Giornata Mondiale della Logica, proclamata dall’UNESCO nel 2019 per sostenere la ricerca, l’insegnamento e la divulgazione della logica. La data è stata scelta per ricordare due figure centrali della logica del XX secolo, Kurt Gödel (morto il 14 gennaio 1978) e Alfred Tarski (nato il 14 gennaio 1902).
  • Rivoluzioni matematiche: Teoremi di Turing di Luca San Mauro – Con il numero di dicembre de Le Scienze troverete in allegato il quarantesimo dei cinquanta volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato ai teoremi di Turing ed è stato scritto da Luca San Mauro

Per Storie che contano:

Per Diario di un matematico non praticamente di Maurizio Codogno, il .mau. della rete:

  • La matematica delle tasse – La matematica entra anche nel pagamento delle tasse, e viene trattata anche peggio di quanto capiti di solito!
  • Cinque minuti di inutili calcoli – Ma voi pensate davvero che ai matematici piaccia fare i calcoli, o almeno lo trovino una cosa naturale? Vi assicuro che non è così.

Per le News:

Per Letture matematiche:

  • Imprevedibili previsioni, G.I. Bischi, L. Gardini e L. Tenti – Per Letture Matematiche, Angelo Vulpiani ci racconta ” Imprevedibili previsioni” di G.I. Bischi, L. Gardini e L. Tenti.
  • La formula più bella del mondo – È stato pubblicato da Bollati Boringhieri il libro “La formula più bella del mondo. Quando su Eulero si posò la mano di Dio” di Paolo Gangemi e Francesco Claudio Ugolini. Maurizio Codogno lo ha letto e recensito.
  • Il codice di Schrödinger di Riccardo Adami – È uscito per le Edizioni Dedalo il libro “Il codice di Schrödinger, Come la meccanica quantistica ha rivoluzionato la fisica, la filosofia e la tecnologia”, scritto da Riccardo Adami, professore presso il Politecnico di Torino. Lo ha letto per noi Roberto Natalini.

Per La Lente Matematica di Marco Menale:

  • Il rumore che rafforza i modelli – Vogliamo sempre liberarci del rumore. Eppure, per avere modelli matematici efficaci non possiamo farne a meno. Il rumore è necessario per catturare le proprietà di fenomeni come la dinamica delle opinioni o quella ecologica, dove l’evoluzione dipende da tanti, forse troppi, fattori che non possiamo includere nemmeno nelle equazioni più sofisticate.

Come sicuramente sapete, i Rudi Mathematici sono ospitati su MaddMaths, ma non posso esimermi da lasciare loro una sezione a parte:

  • I classici secondo noi – Rudy 2, la vendetta Continuano i problemi classici proposti dai Rudi Mathematici. Un problema è “classico” per Rudy se usa un qualche concetto matematico che non ha mai visto usare prima in un problema. E questa volta si parla di neve e spazzaneve!
  • I Problemi di LeScienze – Dicembre 2025 – Girotondo, casca il mondo Se si dovesse fare una lista dei cambiamenti della vita quotidiana occorsi nell’ultimo mezzo secolo, l’elenco sarebbe bello lungo. Uno di questi sono le “rotonde” stradali. Tra queste, campeggia quella del problema che i Rudi Mathematici hanno proposto questo mese sulle pagine di Le Scienze. Vediamo come inizia: Cinque vetture guidate da famosi piloti girano in tondo su una rotonda. Le cinque auto sono disposte in un ordine noto, anche se non si sa se il senso di marcia sia orario o antiorario: Topolino, Paperino, Batman, la DeLorean di «Doc Brown» e il maggiolino Herbie. E poi? Leggete e vedete se riuscite a risolvere il problema e se la vostra soluzione è migliore di quella dei Rudi Mathematici. Magari si sono sbagliati ancora…
  • Taccuino di viaggio – Milano. Un reportage dei Rudi Mathematici – Dopo il successo delle prime due edizioni, che si sono tenute a Napoli e a Palermo, quest’anno il Carnevale della Matematica dal Vivo è tornato il 21 e 22 novembre scorsi, ospite del Museo Nazionale di Scienza e Tecnologia Leonardo da Vinci di Milano, con incontri divulgativi con matematici professionisti e divulgatori esperti, tutti accomunati dalla passione nel raccontare come la Matematica possa essere al contempo bella, complessa, emozionante e, a volte, persino utile. I Rudi Mathematici hanno voluto dedicare un intero reportage all’evento (detto reportage lo trovate anche all’interno della loro tradizionale Newsletter uscita pochi giorni fa, la RM323 per chi fosse appassionato. Qui però alla fine trovate più foto…). Sedetevi comodi, c’è parecchio da leggere. È la nostra lettura delle feste!
  • Quick & Dirty – Costruzioni su un triangolo – Una domanda veloce e mal posta, con risposta diretta e immediata, probabilmente sbagliata per provare il vostro istinto matematico. Questa volta si parla di triangoli.

Siete sopravvissuti al muro di post? Potete tirare il fiato, con due contributi singoli! Daniela Molinari di Amo la matematica scrive: «Dopo aver cercato un po’ di idee per partecipare al Carnevale con un articolo che fosse in tema, ho cercato un po’ di ispirazione tra le pagine dell’ultimo numero di Prisma, la rivista di matematica. In copertina campeggia il tema del 2026, una “corsa contro il tempo” per “porre dei limiti invalicabili all’intelligenza artificiale”. Ho letto qualcosa, ma poi ho rinunciato. Per liberare un po’ la mente ho ascoltato l’ultima puntata del podcast scientifico del Post, Ci vuole una scienza, e anche questa era dedicata, in gran parte, all’intelligenza artificiale. Un’idea ha cominciato a formarsi nella mia mente, complice anche l’ultima lettura, il libro di Paolo Alessandrini Numeri che pensano, sulle sei grandi idee matematiche dietro l’IA. Ho quindi deciso di andare direttamente alla fonte e di… “parlarne” con ChatGPT.» Il post, che termina con ChatGPT che dice cos’è il Carnevale della Matematica, è Un dialogo con la sfida del 2026.

C’è poi Flavio Ubaldini con Pitagora e dintorni presenta un post che ha a che fare con la statistica (per cui anche con la matematica), con la medicina e con il 2019-2020 più che con il 2026: I vaccinati COVID muoiono più dei non vaccinati? – Contiene l’estrema sintesi di uno studio francese su 29 milioni di persone per verificare se i vaccinati COVID muoiono più dei non vaccinati. (spoiler: no)

E adesso vi tocca l’altro muro di post, stavolta mio.
Nelle recensioni:

  • Math Cats, di Daniel M Look. Simpatico, ma troppi giochi di parole.
  • Ignoranza artificiale, di Paolo Caressa: un bel libro che prima di dare un’idea di come funzionano le IA spiega cosa noi e loro non potremo mai fare.
  • Le matematiche, curato da A. D. Aleksandrov, A. N. Kolmogorov, M. A. Lavrentev. Vi siete mai chiesti come la matematica viene vista nella scuola russa?

    Per i quizzini matematici:

  • Equazione cubica. No, non vale usare l’Ultimo Teorema di Fermat se non sapete dimostrarlo.
  • Il terzo giorno di Natale. Riuscite a trovare i numeri che il mio vero amore mi ha dato?
  • Stella di Natale. Si può risolvere pedissequamente oppure in modo furbo…
  • 2026 aritmetico. Vorrete mica perdere l’occasione di fare tanti bei conticini?
  • Indovina il numero. Come ve la cavate se io ho il diritto di mentire (ma una sola volta!) alle vostre domande?

Per il mercoledì matematico:

Post vari:

Al fotofinish, altri due contributori! Maths is in the Air mi segnala un post di Maria Mannone dal titolo “Quantum + musica = creatività e pace”, sulle contaminazioni fra contaminazioni fra meccanica quantistica, calcolo quantistico e musica.

Gianluigi Filippelli scrive più o meno ovunque.
Nei Rompicapi e nei Paralipomeni di Alice:

  • Il primo dei Rompicapi è Lo scambio dei doni in cui Alice, il Cappellaio Matto, la Lepre Marzolina e il Ghiro si scambiano dei doni. Dagli indizi bisogna capire chi ha portato e chi ha ricevuto cosa.
    Come, però, succede quando si va di fretta, il testo del Rompicapo presentava un errore, come ho successivamente scritto nel Paralipomeni con la soluzione, Il party per l’anno nuovo
  • Torniamo, ora, all’usuale programma che le due rubriche gemelle stanno conducendo da alcuni mesi a questa parte con L’Imperial Tessitrice di Sciarpe, post della serie dei Paralipomeni che propone la soluzione del nodo 6 di A tangled tale di Lewis Carroll.
  • Nei Rompicapi, invece, ecco Pranzo all’inglese, con il testo del nodo 7. La soluzione uscirà a ridosso del prossimo Carnevale della Matematica nella serie dei Paralipomeni.

Tra i Ritratti:

  • Un articolo dedicato ad Arthur Cayley, il matematico britannico del XIX secolo dietro i diagrammi di Cayley e altre innovazioni nella teoria dei gruppi.

Fuori dalle rubriche:

Passiamo al Caffè del Cappellaio Matto:

Infine da EduINAF:

Questo è tutto. La prossima edizione del Carnevale sarà gestita dai Rudi Mathematici: accorrete numerosi!