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matematto non praticante

TIM e Poste

5 Repliche

Come avete visto, e probabilmente era nell’aria, Poste Italiane ha comprato da Vivendi il 15% del pacchetto azionario Tim che il gruppo francese possedeva; unito al 9,81% che aveva preso da poche settimane scambiando con Cdp la partecipazione in Nexi. Adesso ha il 24,81% delle azioni, un soffio sotto la soglia oltre la quale scatta l’obbligo di OPA, ma comunque ampiamente sufficiente per essere l’azionista di riferimento e far tornare (dalla finestra) l’operatore telefonico nel grande mare delle partecipazioni statali, anche se in modo ufficioso.

L’acquisto ha senso? Non lo so. Posso immaginare che ci sia stata una gentile spintarella da parte del governo, che chiaramente non può esporsi in prima persona, e comunque non avrebbe i soldi. Poste Italiane in questi ultimi anni va bene, anche perché in realtà quello delle lettere è l’ultimo dei business: c’è la divisione dei pacchi – anche diretta, lasciamo pure stare SDA – e soprattutto quella dei servizi finanziari che hanno portato utili, anche se questo acquisto ha probabilmente prosciugato la cassa. Le possibili sinergie che si sentono prospettare secondo me non ci sono. È vero che PosteMobile, l’operatore telefonico virtuale, sta passando sotto TIM: ma visto che Fastweb ovviamente sta passando a Vodafone il risultato netto è ancora negativo. Né credo che vendere prodotti telefonici negli uffici postali sarà così remunerativo. Diciamocelo: come afferma Bernabé, quello che ci si aspetta è una fusione con Iliad, che però non si farà a meno che l’Unione Europea non accetti che in Italia rimangano solo tre operatori (più gli MVNO, ovvio). Insomma, una scommessa sul futuro, non so con quale mano di poker posseduta.

Per quanto riguarda me (e i 12000 miei colleghi) non credo che cambierà molto. Anche la mail spedita dal collega Pietro (Labriola) è stata molto parca di informazioni… ma è sempre meglio stare molto attenti.

Il rapporto plastico – 2

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Abbiamo visto le prime proprietà del rapporto plastico ρ. Ma naturalmente ce ne sono molte altre. Per prima cosa, ρ è un numero morfico; per la precisione, uno dei due unici numeri morfici maggiori di 1. La nozione di numero morfico è così di nicchia che mentre scrivo non c’è nemmeno una voce di Wikipedia in inglese al riguardo: però non è poi così complicata. Prendiamo il buon vecchio rapporto aureo φ. Sappiamo che vale la formula

$ \begin{cases}\varphi\!+\!1\;=\;\varphi^{2},\\ \varphi\!-\!1\;=\;\varphi^{-1}\end{cases} $

Per il rapporto plastico vale una formula simile, anche se con esponenti diversi:

$ \begin{cases}\rho\!+\!1\;=\;\rho^{3},\\ \rho\!-\!1\;=\;\rho^{-4}\end{cases} $

In generale un numero x maggiore di 1 è morfico se sia x+1 che x−1 sono potenze di x. Questa proprietà è condivisa solo da φ e ρ e ha un interessante corollario di cui parlerò un’altra volta (devo ancora fare tutti i conti…). Per il momento, tenete solo presente che $1 +\varphi^{-1} +\varphi^{-2} =2$; inoltre $\sum_{n=0}^{13} \rho^{-n} =4$. Dalla definizione della successione di Perrin abbiamo intravisto, e magari intuito, che $\rho^{n} =\rho^{n-2} +\rho^{n-3}$; abbiamo anche $ \rho^{n} =\rho^{n-1} +\rho^{n-5} = \rho^{n-3} +\rho^{n-4} +\rho^{n-5} $.

Graficamente, il rapporto plastico ha delle interessanti proprietà. Tra l’altro, il primo a studiare questo numero intorno al 1960, riferendosi proprio all’architettura, è stato l’olandese dom Hans van der Laan: il “dom” sta appunto a indicare che era un monaco benedettino. Anch’egli ha definito una successione come quelle di Perrin e Padovan dove il rapporto tra termini successivi tende a ρ; i valori iniziali nel suo caso sono $V_1 = 0, V_0 = V_2 = 1$. Ma l’architettura non è il mio campo, quindi passo; e soprattutto ci sono proprietà più semplici.

Prendiamo per esempio un quadrato di lato unitario: come possiamo dividerlo in tre rettangoli simili? Una soluzione facile è fare tre rettangoli paralleli di lati 1 e 1/3. Una soluzione abbastanza facile è quella di fare un rettangolo di lati 1 e 2/3, e dividere la striscia rimanente in due rettangoli di lato 1/3 e 1/2. Ma c’è una terza possibilità, mostrata a destra nella figura qui sotto.

tre rettangoli simili in un quadrato.

In questo caso, il rettangolo a sinistra divide il quadrato in due parti le cui aree hanno rapporto ρ, e quindi i suoi lati sono in rapporto plastico; il rapporto tra i lati del rettangolo grande e quelli del lato medio è dunque ρ, mentre quello tra i lati del rettangolo medio e del rettangolo piccolo è ρ². Sempre con i rettangoli si può costruire una spirale plastica, che assomiglia a una spirale aurea ma come vedete dalla figura spunta un po’ fuori dai rettangoli.

spirale plastica

Non poteva poi mancare il frattale di Rauzy: poiché il rapporto plastico è vicino a 1, è difficile accorgersi che le tre figure colorate sono in rapporto ρ² : ρ : 1.

frattale di Rouzy plastico

Termino con una curiosità più lessicale che altro: il raggio della sfera che circoscrive un icosidodecadodecaedro camuso di lato unitario (sì, ci sono due “dodeca” consecutivi, non è un errore di copincolla) è $\frac{1}{2} \sqrt{ \frac{2 \rho -1}{\rho -1}} $. Direi però che non ce ne facciamo molto…

icosidodecadodecaedro camuso

Immagini da Wikimedia Commons: i rettangoli plastici sono di David Eppstein, di pubblico dominio; la spirale plastica e il frattale di Rauzy sono di Zilverspreeuw, CC-BY-SA-4.0; l’icosidodecadodecaedro camuso è di Tomruen, usando il software Stella.

MATEMATICA – Lezione 60: Modelli matematici applicati alla medicina

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copertina Ultimo volume della collana Matematica: e ancora una volta vediamo come si possa risolvere un problema inverso applicando la matematica. Alessandro Viani questa volta ci parla del Disease Progression Modeling, cioè la modellizzazione di come una malattia degenerativa, come per esempio l’Alzheimer, evolve nelle singole persone. Avere un’idea di cosa sta succedendo è molto importante per poter dosare al meglio i farmaci da assumere e trovare il modo di rallentare il più possibile l’evolversi della malattia senza però impattare più di tanto sulla qualità della vita. Il problema di per sé è di ottimizzazione, ma avendo un numero limitato di campioni a nostra disposizione – i biomarcatori i cui valori troviamo con i prelievi – e sapendo che ogni persona ha un suo decorso personalizzato le cose sono difficili. Viani mostra come omogeneizzare i dati dei vari pazienti, ma soprattutto come non omogeneizzarli troppo, perché altrimenti si andrebbe in overfitting e il modello non risulterebbe utile per altri pazienti; inoltre mostra come scegliere il miglior tipo di curva di regressione. In altre parole, la matematica è ovviamente indispensabile, ma allo stesso tempo è indispensabile capire cosa stiamo facendo per usare al meglio le tecniche matematiche. Una brutta notizia per chi spera di avere la formuletta pronta per ottenere la soluzione.
Viani propone nei giochi matematici alcuni problemi la cui risposta intuitiva è sbagliata; Sara Zucchini parla di Ulisse Dini, che ha compiuto notevoli progressi in analisi matematica ma è anche stato sempre pronto con il suo impegno politico per migliorare l’educazione scolastica.

Alessandro Viani, Matematica – Lezione 59: Modelli matematici applicati alla medicina, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Il presidio

7 Repliche

Un po' di bandiere
Sono qui al presidio per lo sciopero delle telecomunicazioni. Non siamo molti: 300 persone, direi, forse qualcuno in più. Dire che la giornata è bellissima, io sono in maglietta. Abbiamo anche fatto un “corteo”, tra virgolette perché è stato mezzo giro dell’isolato, da via Pantano a largo Richini e rientro passando per il giardino davanti alla Statale. Ma tanto ho il sospetto che le forze dell’ordine ci abbiano fatto muovere per piazzare le transenne in modo che non potessimo fare il presidio davanti ad Assolombarda ma solo una decina di metri a fianco.
Ora io non mi aspetto molto da questi presidi, anche perché i media non ci considerano certo (con tutta la pubblicità che arriva dalle aziende TLC), ma così sembra una presa per i fondelli.

(Se qualcuno se lo chiedesse: sì, qualche giovane c’è, anche perché anche i call center stanno scioperando. Ma sono sempre pochi)

Oggi sciopero

1 Replica

Stamattina sarò davanti alla sede di Assolombarda a fare un presidio perché si sblocchino le trattative per il rinnovo del contratto delle telecomunicazioni. La Triplice ha infatti dichiarato una giornata di sciopero dopo che le trattative sono in una fase di stallo: il contratto è scaduto a dicembre 2022 (ma bisogna ammettere che c’è voluto un anno per presentare la piattaforma rivendicativa). Ne parlo qua perché già in genere gli scioperi nelle TLC non sono trattati dai media (si sa, quando le aziende mettono tanti soldi in pubblicità gli editori non sono così inclini a fare sapere che i lavoratori non sono contenti) ma in questo momento la situazione pare ancora peggiorata, tanto che si sa poco o niente degli scioperi dei metalmeccanici che sono già stati tre – e il loro contratto è scaduto solo a giugno 2024.

La prima cosa che salta agli occhi al profano è la richiesta di 260 euro lordi mensili al quinto livello (che è quello medio del settore). Possono sembrare tanti, ma è il risultato di un conteggio meccanico: si è preso l’indice IPCA (indice dei prezzi al consumo armonizzati UE) previsto per il 2024-26 e aggiunta la differenza a consuntivo dell’inflazione 2021-22 rispetto a quanto previsto nel contratto precedente. Per esempio, lasciando perdere i bancari che fanno storia a sé, i grafici hanno rinnovato il contratto a fine 2024 con un aumento medio a regime di 252 euro e i metalmeccanici ne chiedono 280. Le grandi aziende, Tim e Wind in prima fila, hanno rifiutato a priori questo conteggio, dicendo che non hanno soldi. Ma c’è anche un’altra parte dove le aziende chiedono di tagliare i costi: la richiesta di tagliare al 60% il pagamento delle prime giornate di malattia a partire dal terzo evento annuale, per poi scendere. Per chi non lo sapesse, l’INPS paga la malattia dal quarto giorno in poi: i primi tre sono a carico dell’azienda. Una misura del genere è soprattutto vessatoria nei confronti delle donne: per dire, nella bozza presentata dalla Triplice si chiedeva addirittura di istituire la possibilità di congedo mestruale, ovviamente dietro valutazione medica preventiva.

C’è poi un’altra brutta storia. Quando nel 2002 è stato creato il contratto telecomunicazioni, alle aziende telefoniche si sono aggiunti i call center, nonostante tanti malumori, perché gli addetti sono mediamente pagati meno e le aziende dicono che comunque costano troppo. Bene: parecchie aziende del comparto hanno abbandonato il contratto e ne hanno firmato uno con nientemeno che la Cisal. Contratto “equilibrato, migliorativo e innovativo”, secondo i datori di lavoro: innovativo di certo, migliorativo direi solo per loro, visto che prevede meno di 8 euro di aumento subito e ben altri 42 tra due anni, oltre che dimezzare le ore di permesso (e tagliare il pagamento delle malattie, ovvio). L’equilibrio infine si ottiene eliminando la clausola sociale, quella che obbliga un’azienda che vinca una commessa ad assumere gli addetti della precedente azienda – e già qua le aziende ci guadagnavano, perché l’anzianità e quindi i possibili passaggi di livello si azzeravano, cosa che nella bozza avevamo chiesto di abolire.

Purtroppo questo è un periodo in cui i lavoratori non hanno forza contrattuale, e lo si vede fin troppo…

Quizzino della domenica: Non si chiede l’età a una signora

3 Repliche

741 – aritmetica

All’inizio dell’ora di matematica, la professoressa Numerica dice alla classe: “Per una volta, comportatevi bene, che oggi è il mio compleanno!”. Subito Luca Sviolini chiede “Quanti anni compie, prof?” al che la replica è “Non si chiede l’età di una signora! Però sono buona e vi do qualche indizio. Quest’anno compio abc anni in base d, dove con abc intendo il numero di tre cifre che inizia con a, continua con b e finisce con c. L’anno scorso avevo compiuto cab anni in base e, e l’anno prossimo ne compirò bca in base f. Inoltre le sei cifre a, b, c, d, e, f sono quelle da 1 a 6, non necessariamente in quell’ordine”. Luca non ha avuto il coraggio di replicare, ma voi riuscite a scoprire quanti anni ha la professoressa?

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(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p741.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Maths Newsletter di Chris Smith.)

Numeri visti di sbieco (libro)

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copertina Si può parlare di numeri in tanti modi. L’ho fatto anch’io con Numeralia. In questo caso Maccacaro e Tartari hanno scelto un approccio molto scanzonato – almeno a prima vista, perché se uno si mette a leggere il testo scoprirà una miniera di informazioni non sempre collegate alla matematica che permettono di imparare tante cose. Anche le proprietà più prettamente matematiche dei numeri sono trattate in modo non standard, probabilmente con lo scopo di non spaventare il lettore casuale.

C’è però una grande pecca nell’introduzione. Bianucci nella prefazione non può dire che ha preso il numero 23 perché tolto il 17 che portava sfortuna era il primo numero primo ancora disponibile. Anche senza contare il 13 che porta anch’esso sfortuna, che ne facciamo del 19?

Libro consigliato a tutti.

Tommaso Maccacaro e Claudio M. Tartari, Numeri visti di sbieco : Un’insolita passeggiata da meno uno a infinito, Edizioni Clichy 2023, pag. 192, € 19, ISBN 9788867999774 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me

Voto: 5/5

Eurostack

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EuroStack è un collettivo che vorrebbe che si costruisse «A complete digital ecosystem made and supplied in Europe». Vedo che tra gli attivisti c’è anche Vittorio Bertola, probabilmente noto a molti dei miei ventun lettori.
Ora, è assolutamente vero che abbiamo una dipendenza totale dai sistemi digitali americani. Ma aver «messo nero su bianco le azioni chiave che l’Europa deve portare avanti per tentare di smarcarsi il prima possibile dai player extra-Ue e in particolare le Big tech americane», come dice Wired, serve molto a poco. In questi anni abbiamo visto tanti esempi: vi ricordate Volunia? O se i progetti italiani vi inducono alla risata, avete mai davvero usato Qwant? No, abbiamo perso il treno da una vita, e il problema non è tanto la regolamentazione troppo stringente ma la mancanza di fondi e di una vision, come si dice adesso. Insomma, EuroStack è un progetto arrivato con vent’anni di ritardo. E dire che il WWW sarebbe europeo…